One Way & Two Way MANOVA
Fauzan
2024-10-28
Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)
Asumsi MANOVA:
Independen
Sampel Acak
Normalitas Multivariat
Homogenitas Matriks Kovariansi
Import Dataset
data <- read.csv("D:/hr_dashboard_data.csv",header=TRUE,sep=",",dec=".")
head(data)## Name Age Gender Productivity.... Satisfaction.Rate.... Department
## 1 Douglas Lindsey 25 Male 57 25 Marketing
## 2 Anthony Roberson 59 Female 55 76 IT
## 3 Thomas Miller 30 Male 87 10 IT
## 4 Joshua Lewis 26 Female 53 4 Marketing
## 5 Stephanie Bailey 43 Male 3 9 IT
## 6 Jonathan King 24 Male 63 33 Sales
## Position
## 1 Analyst
## 2 Manager
## 3 Analyst
## 4 Intern
## 5 Team Lead
## 6 Junior DeveloperUbah semua jenis data ke numerik
data$Gender_numeric <- ifelse(data$Gender == "Male", 1,2)
data$Department_numeric <- ifelse(data$Department == "Marketing", 1,
ifelse(data$Department == "IT", 2,
ifelse(data$Department == "Sales", 3,
ifelse(data$Department == "HR", 4, 5))))
data$Position_numeric <- ifelse(data$Position == "Analyst", 1,
ifelse(data$Position == "Manager", 2,
ifelse(data$Position == "Intern", 3,
ifelse(data$Position == "Team Lead", 4,
ifelse(data$Position == "Junior Developer", 5,6)))))
data$Age <- as.numeric(data$Age)
data$Gender <- as.numeric(data$Gender_numeric)
data$Productivity.... <- as.numeric(data$Productivity....)
data$Satisfaction.Rate.... <- as.numeric(data$Satisfaction.Rate....)
data$Department <- as.numeric(data$Department_numeric)
data$Position <- as.numeric(data$Position_numeric)TWO-WAY MANOVA
UJI NORMALITAS
x1 <- data[,2]
x3 <- data[,4]
x4 <- data[,5]
data_fix <- data.frame(x1=x1, x3=x3, x4=x4);data_fix## x1 x3 x4
## 1 25 57 25
## 2 59 55 76
## 3 30 87 10
## 4 26 53 4
## 5 43 3 9
## 6 24 63 33
## 7 33 41 39
## 8 23 92 68
## 9 30 32 43
## 10 39 10 15
## 11 36 45 67
## 12 42 9 31
## 13 25 15 97
## 14 32 45 20
## 15 29 88 8
## 16 40 3 53
## 17 46 44 37
## 18 41 44 36
## 19 36 22 66
## 20 23 1 17
## 21 25 29 73
## 22 26 46 66
## 23 27 9 80
## 24 25 76 26
## 25 40 18 68
## 26 27 26 13
## 27 45 0 52
## 28 35 26 81
## 29 33 84 69
## 30 26 86 51
## 31 29 93 94
## 32 25 15 99
## 33 26 95 100
## 34 26 0 35
## 35 34 37 37
## 36 34 47 56
## 37 33 88 47
## 38 58 3 72
## 39 42 77 80
## 40 44 29 17
## 41 39 18 20
## 42 25 23 15
## 43 44 58 89
## 44 28 14 15
## 45 25 61 48
## 46 29 44 51
## 47 25 90 75
## 48 31 33 59
## 49 33 16 17
## 50 40 3 71
## 51 23 26 85
## 52 42 46 38
## 53 26 42 45
## 54 44 60 80
## 55 45 37 60
## 56 38 37 95
## 57 25 70 53
## 58 30 81 27
## 59 47 41 61
## 60 23 23 62
## 61 30 75 88
## 62 35 10 64
## 63 28 13 40
## 64 58 68 63
## 65 42 74 83
## 66 30 39 7
## 67 24 20 56
## 68 41 48 38
## 69 41 18 18
## 70 25 16 95
## 71 36 28 63
## 72 32 40 6
## 73 25 65 79
## 74 34 31 27
## 75 26 30 3
## 76 36 96 45
## 77 22 23 60
## 78 29 37 50
## 79 51 47 1
## 80 30 53 67
## 81 57 84 8
## 82 42 5 87
## 83 28 16 10
## 84 49 76 87
## 85 57 2 94
## 86 59 50 85
## 87 23 9 50
## 88 44 89 0
## 89 29 9 46
## 90 28 16 5
## 91 26 53 14
## 92 27 38 79
## 93 24 70 0
## 94 39 53 34
## 95 30 94 81
## 96 27 18 89
## 97 51 75 37
## 98 50 54 93
## 99 29 38 29
## 100 39 81 18
## 101 30 45 96
## 102 30 10 73
## 103 36 31 36
## 104 54 56 24
## 105 31 80 13
## 106 38 47 55
## 107 45 81 58
## 108 44 67 91
## 109 25 7 42
## 110 25 48 49
## 111 50 52 21
## 112 27 1 42
## 113 30 53 53
## 114 24 93 82
## 115 55 41 87
## 116 40 56 55
## 117 29 26 18
## 118 48 47 57
## 119 31 37 90
## 120 57 60 18
## 121 26 11 67
## 122 44 23 40
## 123 26 13 16
## 124 28 35 26
## 125 34 14 23
## 126 41 71 56
## 127 28 77 44
## 128 27 88 49
## 129 33 19 54
## 130 33 89 62
## 131 26 57 49
## 132 23 51 93
## 133 49 23 28
## 134 51 98 25
## 135 26 53 56
## 136 33 55 26
## 137 50 22 75
## 138 25 31 90
## 139 45 58 6
## 140 29 43 49
## 141 48 66 4
## 142 44 18 29
## 143 49 45 81
## 144 35 59 10
## 145 51 80 23
## 146 31 81 46
## 147 23 11 7
## 148 36 61 95
## 149 30 96 81
## 150 24 26 86
## 151 35 37 22
## 152 28 0 29
## 153 26 89 78
## 154 31 57 38
## 155 27 79 78
## 156 23 59 11
## 157 23 0 90
## 158 23 27 65
## 159 54 38 96
## 160 40 14 36
## 161 39 98 98
## 162 26 80 45
## 163 29 38 52
## 164 35 69 58
## 165 23 77 6
## 166 28 19 80
## 167 54 54 89
## 168 40 90 66
## 169 29 96 85
## 170 28 60 83
## 171 47 11 70
## 172 25 86 94
## 173 58 63 55
## 174 41 97 74
## 175 39 29 58
## 176 24 69 62
## 177 34 97 32
## 178 48 51 90
## 179 60 35 60
## 180 22 80 27
## 181 25 2 43
## 182 35 15 34
## 183 28 34 5
## 184 27 85 5
## 185 41 5 6
## 186 36 0 20
## 187 42 32 44
## 188 36 50 0
## 189 28 67 37
## 190 25 74 83
## 191 35 90 0
## 192 43 50 17
## 193 35 56 8
## 194 39 13 100
## 195 26 95 54
## 196 29 32 87
## 197 26 45 28
## 198 22 36 77
## 199 36 96 50
## 200 43 86 71Hipotesis
H0: Data berdistribusi normal multivariat
H1: Data tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik Uji
Menggunakan Mardia’s Test
library(MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3test = mvn(data_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
print(test)## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 26.3190102079012 0.00333401560962663 NO
## 2 Mardia Kurtosis -3.34322843217119 0.000828097020957541 NO
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk x1 0.9122 <0.001 NO
## 2 Shapiro-Wilk x3 0.9567 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk x4 0.9553 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## x1 200 34.650 9.797318 32.0 22 60 26.00 41.00 0.78384785 -0.3433628
## x3 200 46.755 28.530068 45.0 0 98 23.00 70.00 0.13879757 -1.1122266
## x4 200 49.935 28.934353 50.5 0 100 25.75 75.25 -0.02388927 -1.1944654Kriteria Uji
Karena pada mardia’s test menggunakan dua nilai yaitu nilai skewness dan nilai kurtosis, sehingga,
● Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < α
● Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
Karena p-value untuk mardia skewness lebih kecil dari α (0,05). maka H0 ditolak.
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal secara multivariate.
Potong Data dan Uji Normalitas Multivariate Kembali
data_p <- data_fix[110:140,];data_p## x1 x3 x4
## 110 25 48 49
## 111 50 52 21
## 112 27 1 42
## 113 30 53 53
## 114 24 93 82
## 115 55 41 87
## 116 40 56 55
## 117 29 26 18
## 118 48 47 57
## 119 31 37 90
## 120 57 60 18
## 121 26 11 67
## 122 44 23 40
## 123 26 13 16
## 124 28 35 26
## 125 34 14 23
## 126 41 71 56
## 127 28 77 44
## 128 27 88 49
## 129 33 19 54
## 130 33 89 62
## 131 26 57 49
## 132 23 51 93
## 133 49 23 28
## 134 51 98 25
## 135 26 53 56
## 136 33 55 26
## 137 50 22 75
## 138 25 31 90
## 139 45 58 6
## 140 29 43 49x1_p <- data[110:140,2]
x2_p <- data[110:140,3]
x3_p <- data[110:140,4]
x4_p <- data[110:140,5]
x5_p <- data[110:140,6]
x6_p <- data[110:140,7]UJI NORMALITAS MULTIVARIAT KEMBALI
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik uji
library(MVN)
test = mvn(data_p, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
print(test)## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 9.55441936371643 0.480415074840201 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.13569780085569 0.256083061291696 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk x1 0.8670 0.0012 NO
## 2 Shapiro-Wilk x3 0.9654 0.4017 YES
## 3 Shapiro-Wilk x4 0.9505 0.1608 YES
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## x1 31 35.25806 10.54504 31 23 57 26.5 44.5 0.6489878 -1.1243747
## x3 31 46.61290 25.49075 48 1 98 24.5 57.5 0.2766062 -0.7665959
## x4 31 48.58065 24.34718 49 6 93 26.0 59.5 0.2240623 -0.9766689Kriteria Uji
Karena pada mardia’s test menggunakan dua nilai yaitu nilai skewness dan nilai kurtosis, sehingga,
Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
Karena p-value untuk mardia kurtosis dan skewness lebih besar dari α (0,05). maka H0 diterima.
Kesimpulan
Setelah data dipotong menjadi n sebesar 30 dan dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data setelah dipotong berdistribusi normal secara multivariate. Sehingga data inilah yang dilanjutkan untuk analisis Two Way Manova.
Uji Homogenitas Multivariate
Hipotesis
H0 : s1 = s2 = s3 = s4 = s5, matriks kovarians grup adalah sama.
H1 : Minimal ada satu matriks kovarians grup (sk) yang berbeda.
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik uji
Uji Box’M
library("biotools")## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3## Loading required package: MASS## ---
## biotools version 4.2data_p1 <- data_p[,-2]
data_p2 <- data_p[,-5]
data_p3 <- data_p[,-6]Untuk Gender
grup1 <- x2_pstr(data_p1)## 'data.frame': 31 obs. of 2 variables:
## $ x1: num 25 50 27 30 24 55 40 29 48 31 ...
## $ x4: num 49 21 42 53 82 87 55 18 57 90 ...euy1 <- boxM(data = data_p1, grouping = grup1)
print(euy1)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data_p1
## Chi-Sq (approx.) = 0.14563, df = 3, p-value = 0.9858Untuk Department
grup2 <- x5_p
au2 <- boxM(data = data_p2, grouping = grup2)
print(au2)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data_p2
## Chi-Sq (approx.) = 43.31, df = 24, p-value = 0.009166Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < α, terima dalam hal lainnya.
Keputusan
| Grup | P Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Gender | |
Terima H0 |
| Department | |
Tolak H0 |
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data pengelompokkan data berdasarkan gender memiliki matriks kovarians grup yang sama. Oleh karena itu, asumsi homogenitas multivariat terpenuhi.
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data pengelompokkan data berdasarkan Department tidak memiliki matriks kovarians grup yang sama. Walaupun asumsi homogenitas tidak terpenuhi, namun untuk pembelajaran data ini diasumsikan memiliki matriks kovarians grup yang sama.
Two Way MANOVA
Hipotesis
H0’ : α1 = α2 = 0 (Faktor Gender tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
H1’ : Setidaknya ada satu αi yang tidak sama dengan 0 (Faktor Gender berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
H0’’ : β1 = β2 = 0 (Faktor Department tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
H1’’ : Setidaknya ada satu βj yang tidak sama dengan 0 (Faktor Department berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
H0’’’ : αβij = 0, i =1,2 j=1,2 (Interaksi antara Gender dan Department dan hasil tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
H1’’’ : Setidaknya ada satu αβij yang tidak sama dengan 0 (Interaksi antara Gender dan Department berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate)
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik Uji
Gender1 <- as.factor(x2_p)
Department1 <- as.factor(x5_p)manova <- manova(cbind(x1_p, x3_p, x4_p) ~ Gender1 * Department1, data = data_p)
ay1 = summary(manova)
print(ay1)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## Gender1 1 0.02191 0.14189 3 19 0.9336
## Department1 4 0.48985 1.02453 12 63 0.4382
## Gender1:Department1 4 0.31560 0.61723 12 63 0.8197
## Residuals 21Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < ⍺ , terima dalam hal lainnya.
| Grup | P value | Keputusan |
|---|---|---|
| Gender | 0,9336 | Terima H0 |
| Department | 0,4382 | Terima H0 |
| Gender & Department | 0,8197 | Terima H0 |
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa,
Faktor gender tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate.
Faktor perokok tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate.
Interaksi antara gender dan perokok tidak berpengaruh terhadap variabel age, productivities, dan satisfaction rate.
ONE WAY MANOVA
IMPORT DATA
data1 <- read.csv("hr_dashboard_data.csv")
head(data1)## Name Age Gender Productivity.... Satisfaction.Rate.... Department
## 1 Douglas Lindsey 25 Male 57 25 Marketing
## 2 Anthony Roberson 59 Female 55 76 IT
## 3 Thomas Miller 30 Male 87 10 IT
## 4 Joshua Lewis 26 Female 53 4 Marketing
## 5 Stephanie Bailey 43 Male 3 9 IT
## 6 Jonathan King 24 Male 63 33 Sales
## Position
## 1 Analyst
## 2 Manager
## 3 Analyst
## 4 Intern
## 5 Team Lead
## 6 Junior DeveloperUbah semua jenis data ke numerik
data1$Gender_numeric <- ifelse(data1$Gender == "Male", 1,2)
data1$Department_numeric <- ifelse(data1$Department == "Marketing", 1,
ifelse(data1$Department == "IT", 2,
ifelse(data1$Department == "Sales", 3,
ifelse(data1$Department == "HR", 4, 5))))
data1$Position_numeric <- ifelse(data1$Position == "Analyst", 1,
ifelse(data1$Position == "Manager", 2,
ifelse(data1$Position == "Intern", 3,
ifelse(data1$Position == "Team Lead", 4,
ifelse(data1$Position == "Junior Developer", 5,6)))))
data1$Age <- as.numeric(data1$Age)
data1$Gender <- as.numeric(data1$Gender_numeric)
data1$Productivity.... <- as.numeric(data1$Productivity....)
data1$Satisfaction.Rate.... <- as.numeric(data1$Satisfaction.Rate....)
data1$Department <- as.numeric(data1$Department_numeric)
data1$Position <- as.numeric(data1$Position_numeric)Uji Normalitas Multivariate
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik uji
Menggunakan mardia’s test dengan formula sebagai berikut.
library(MVN)data1_fix <- data1[2:7]
head(data1_fix)## Age Gender Productivity.... Satisfaction.Rate.... Department Position
## 1 25 1 57 25 1 1
## 2 59 2 55 76 2 2
## 3 30 1 87 10 2 1
## 4 26 2 53 4 1 3
## 5 43 1 3 9 2 4
## 6 24 1 63 33 3 5test = mvn(data1_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
print(test)## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 64.8818862215618 0.194661435410139 YES
## 2 Mardia Kurtosis -6.07835769204143 1.21419674314893e-09 NO
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk Age 0.9122 <0.001 NO
## 2 Shapiro-Wilk Gender 0.6364 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk Productivity.... 0.9567 <0.001 NO
## 4 Shapiro-Wilk Satisfaction.Rate.... 0.9553 <0.001 NO
## 5 Shapiro-Wilk Department 0.8864 <0.001 NO
## 6 Shapiro-Wilk Position 0.9046 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th
## Age 200 34.650 9.7973179 32.0 22 60 26.00 41.00
## Gender 200 1.500 0.5012547 1.5 1 2 1.00 2.00
## Productivity.... 200 46.755 28.5300683 45.0 0 98 23.00 70.00
## Satisfaction.Rate.... 200 49.935 28.9343526 50.5 0 100 25.75 75.25
## Department 200 2.960 1.4207366 3.0 1 5 2.00 4.00
## Position 200 3.430 1.7028206 3.0 1 6 2.00 5.00
## Skew Kurtosis
## Age 0.78384785 -0.3433628
## Gender 0.00000000 -2.0099750
## Productivity.... 0.13879757 -1.1122266
## Satisfaction.Rate.... -0.02388927 -1.1944654
## Department 0.05965382 -1.2823876
## Position 0.05847378 -1.3088660Kriteria Uji
Karena pada mardia’s test menggunakan dua nilai yaitu nilai skewness dan nilai kurtosis, sehingga,
● Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < α
● Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
Karena p-value untuk mardia skewness lebih kecil dari α (0,05). maka H0 ditolak.
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal secara multivariate.
Potong Data dan Uji Normalitas Multivariate Kembali
data1_p1 <- data1_fix[110:140,]x1_p1 <- data1_fix[110:140,2]
x2_p1 <- data1_fix[110:140,3]
x3_p1 <- data1_fix[110:140,4]
x4_p1 <- data1_fix[110:140,5]
x5_p1 <- data1_fix[110:140,6]
x6_p1 <- data1_fix[110:140,7]UJI NORMALITAS KEMBALI
library(MVN)
test = mvn(data1_p1, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
print(test)## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 40.122027443866 0.945952564188228 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.93476039881454 0.0530197047718837 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk Age 0.8670 0.0012 NO
## 2 Shapiro-Wilk Gender 0.6286 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk Productivity.... 0.9654 0.4017 YES
## 4 Shapiro-Wilk Satisfaction.Rate.... 0.9505 0.1608 YES
## 5 Shapiro-Wilk Department 0.8695 0.0014 NO
## 6 Shapiro-Wilk Position 0.8946 0.0053 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th
## Age 31 35.258065 10.5450391 31 23 57 26.5 44.5
## Gender 31 1.580645 0.5016103 2 1 2 1.0 2.0
## Productivity.... 31 46.612903 25.4907531 48 1 98 24.5 57.5
## Satisfaction.Rate.... 31 48.580645 24.3471753 49 6 93 26.0 59.5
## Department 31 3.354839 1.4502503 4 1 5 2.0 5.0
## Position 31 3.096774 1.7195898 3 1 6 2.0 4.5
## Skew Kurtosis
## Age 0.6489878 -1.1243747
## Gender -0.3111726 -1.9634195
## Productivity.... 0.2766062 -0.7665959
## Satisfaction.Rate.... 0.2240623 -0.9766689
## Department -0.3548420 -1.2902087
## Position 0.3503001 -1.2194246Kriteria Uji
Karena pada mardia’s test menggunakan dua nilai yaitu nilai skewness dan nilai kurtosis, sehingga,
Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
Karena p-value untuk mardia kurtosis dan skewness lebih besar dari α (0,05). maka H0 diterima.
Kesimpulan
Setelah data dipotong menjadi n sebesar 33 dan dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data setelah dipotong berdistribusi normal secara multivariate. Sehingga data inilah yang dilanjutkan untuk analisis One Way Manova.
Uji Homogenitas Multivariate
Hipotesis
H0 : s1 = s2 = s3 = s4 = s5, matriks kovarians grup adalah sama.
H1 : Minimal ada satu matriks kovarians grup (sk) yang berbeda.
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik uji
Uji Box’M
library(biotools)data_fixx <- data1_p1[,-2]
grup <- x1_p1
euyy <- boxM(data = data_fixx, grouping = grup)
print(euyy)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data_fixx
## Chi-Sq (approx.) = 5.422, df = 15, p-value = 0.9879Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < α , terima dalam hal lainnya.
Keputusan
Karena nilai p-value (0,9879) > dari α (0,05), maka H0 diterima
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data pengelompokkan data mengenai kesehatan jantung berdasarkan gender memiliki matriks kovarians grup yang sama. Oleh karena itu, asumsi homogenitas multivariat terpenuhi.
One Way Manova
Hipotesis
H0 : μ1 = μ2 = 0 (Faktor Gender tidak berpengaruh terhadap Productivities dan Satisfaction Rate)
H1 : Terdapat minimal satu μi tidak sama dengan 0, i = 1,2 (Faktor Gender tidak berpengaruh terhadap Productivities dan Satisfaction Rate)
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik Uji
owm = manova(cbind(data1$Productivity...., data1$Satisfaction.Rate....)~data1$Gender)
ayy <- summary(owm)
print(ayy)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data1$Gender 1 0.02042 2.0533 2 197 0.131
## Residuals 198Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < ⍺ , terima dalam hal lainnya.
Keputusan
Karena nilai p-value (0,131) > dari α (0,05), maka H0 diterima
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa gender secara signifikan tidak mempengaruhi productivities dan satisfaction rate.