One Way & Two Way MANOVA
Stephani Julieta
2024-10-27
ONE WAY MANOVA
One-way MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah sebuah teknik statistik yang digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam rata-rata beberapa variabel dependen yang terukur antara dua atau lebih kelompok yang berbeda pada satu variabel independen. Ini adalah perpanjangan dari ANOVA (Analysis of Variance) yang memungkinkan analisis multivariat, yaitu ketika ada lebih dari satu variabel dependen.
Sumber Data : https://www.kaggle.com/code/sanikamal/introduction-to-multivariate-analysis/input
data1 <- read.csv("C:/Users/ASUS/Downloads/WINE1.csv")
data1## X1 X14.23 X1.71 X2.43 X15.6 X127 X2.8 X3.06 X0.28 X2.29 X5.64 X1.04
## 1 1 13.20 1.78 2.14 11.2 100 2.65 2.76 0.26 1.28 4.380000 1.050
## 2 1 13.16 2.36 2.67 18.6 101 2.80 3.24 0.30 2.81 5.680000 1.030
## 3 1 14.37 1.95 2.50 16.8 113 3.85 3.49 0.24 2.18 7.800000 0.860
## 4 1 13.24 2.59 2.87 21.0 118 2.80 2.69 0.39 1.82 4.320000 1.040
## 5 1 14.20 1.76 2.45 15.2 112 3.27 3.39 0.34 1.97 6.750000 1.050
## 6 1 14.39 1.87 2.45 14.6 96 2.50 2.52 0.30 1.98 5.250000 1.020
## 7 1 14.06 2.15 2.61 17.6 121 2.60 2.51 0.31 1.25 5.050000 1.060
## 8 1 14.83 1.64 2.17 14.0 97 2.80 2.98 0.29 1.98 5.200000 1.080
## 9 1 13.86 1.35 2.27 16.0 98 2.98 3.15 0.22 1.85 7.220000 1.010
## 10 1 14.10 2.16 2.30 18.0 105 2.95 3.32 0.22 2.38 5.750000 1.250
## 11 1 14.12 1.48 2.32 16.8 95 2.20 2.43 0.26 1.57 5.000000 1.170
## 12 1 13.75 1.73 2.41 16.0 89 2.60 2.76 0.29 1.81 5.600000 1.150
## 13 1 14.75 1.73 2.39 11.4 91 3.10 3.69 0.43 2.81 5.400000 1.250
## 14 1 14.38 1.87 2.38 12.0 102 3.30 3.64 0.29 2.96 7.500000 1.200
## 15 1 13.63 1.81 2.70 17.2 112 2.85 2.91 0.30 1.46 7.300000 1.280
## 16 1 14.30 1.92 2.72 20.0 120 2.80 3.14 0.33 1.97 6.200000 1.070
## 17 1 13.83 1.57 2.62 20.0 115 2.95 3.40 0.40 1.72 6.600000 1.130
## 18 1 14.19 1.59 2.48 16.5 108 3.30 3.93 0.32 1.86 8.700000 1.230
## 19 1 13.64 3.10 2.56 15.2 116 2.70 3.03 0.17 1.66 5.100000 0.960
## 20 1 14.06 1.63 2.28 16.0 126 3.00 3.17 0.24 2.10 5.650000 1.090
## 21 1 12.93 3.80 2.65 18.6 102 2.41 2.41 0.25 1.98 4.500000 1.030
## 22 1 13.71 1.86 2.36 16.6 101 2.61 2.88 0.27 1.69 3.800000 1.110
## 23 1 12.85 1.60 2.52 17.8 95 2.48 2.37 0.26 1.46 3.930000 1.090
## 24 1 13.50 1.81 2.61 20.0 96 2.53 2.61 0.28 1.66 3.520000 1.120
## 25 1 13.05 2.05 3.22 25.0 124 2.63 2.68 0.47 1.92 3.580000 1.130
## 26 1 13.39 1.77 2.62 16.1 93 2.85 2.94 0.34 1.45 4.800000 0.920
## 27 1 13.30 1.72 2.14 17.0 94 2.40 2.19 0.27 1.35 3.950000 1.020
## 28 1 13.87 1.90 2.80 19.4 107 2.95 2.97 0.37 1.76 4.500000 1.250
## 29 1 14.02 1.68 2.21 16.0 96 2.65 2.33 0.26 1.98 4.700000 1.040
## 30 1 13.73 1.50 2.70 22.5 101 3.00 3.25 0.29 2.38 5.700000 1.190
## 31 1 13.58 1.66 2.36 19.1 106 2.86 3.19 0.22 1.95 6.900000 1.090
## 32 1 13.68 1.83 2.36 17.2 104 2.42 2.69 0.42 1.97 3.840000 1.230
## 33 1 13.76 1.53 2.70 19.5 132 2.95 2.74 0.50 1.35 5.400000 1.250
## 34 1 13.51 1.80 2.65 19.0 110 2.35 2.53 0.29 1.54 4.200000 1.100
## 35 1 13.48 1.81 2.41 20.5 100 2.70 2.98 0.26 1.86 5.100000 1.040
## 36 1 13.28 1.64 2.84 15.5 110 2.60 2.68 0.34 1.36 4.600000 1.090
## 37 1 13.05 1.65 2.55 18.0 98 2.45 2.43 0.29 1.44 4.250000 1.120
## 38 1 13.07 1.50 2.10 15.5 98 2.40 2.64 0.28 1.37 3.700000 1.180
## 39 1 14.22 3.99 2.51 13.2 128 3.00 3.04 0.20 2.08 5.100000 0.890
## 40 1 13.56 1.71 2.31 16.2 117 3.15 3.29 0.34 2.34 6.130000 0.950
## 41 1 13.41 3.84 2.12 18.8 90 2.45 2.68 0.27 1.48 4.280000 0.910
## 42 1 13.88 1.89 2.59 15.0 101 3.25 3.56 0.17 1.70 5.430000 0.880
## 43 1 13.24 3.98 2.29 17.5 103 2.64 2.63 0.32 1.66 4.360000 0.820
## 44 1 13.05 1.77 2.10 17.0 107 3.00 3.00 0.28 2.03 5.040000 0.880
## 45 1 14.21 4.04 2.44 18.9 111 2.85 2.65 0.30 1.25 5.240000 0.870
## 46 1 14.38 3.59 2.28 16.0 102 3.25 3.17 0.27 2.19 4.900000 1.040
## 47 1 13.90 1.68 2.12 16.0 101 3.10 3.39 0.21 2.14 6.100000 0.910
## 48 1 14.10 2.02 2.40 18.8 103 2.75 2.92 0.32 2.38 6.200000 1.070
## 49 1 13.94 1.73 2.27 17.4 108 2.88 3.54 0.32 2.08 8.900000 1.120
## 50 1 13.05 1.73 2.04 12.4 92 2.72 3.27 0.17 2.91 7.200000 1.120
## 51 1 13.83 1.65 2.60 17.2 94 2.45 2.99 0.22 2.29 5.600000 1.240
## 52 1 13.82 1.75 2.42 14.0 111 3.88 3.74 0.32 1.87 7.050000 1.010
## 53 1 13.77 1.90 2.68 17.1 115 3.00 2.79 0.39 1.68 6.300000 1.130
## 54 1 13.74 1.67 2.25 16.4 118 2.60 2.90 0.21 1.62 5.850000 0.920
## 55 1 13.56 1.73 2.46 20.5 116 2.96 2.78 0.20 2.45 6.250000 0.980
## 56 1 14.22 1.70 2.30 16.3 118 3.20 3.00 0.26 2.03 6.380000 0.940
## 57 1 13.29 1.97 2.68 16.8 102 3.00 3.23 0.31 1.66 6.000000 1.070
## 58 1 13.72 1.43 2.50 16.7 108 3.40 3.67 0.19 2.04 6.800000 0.890
## 59 2 12.37 0.94 1.36 10.6 88 1.98 0.57 0.28 0.42 1.950000 1.050
## 60 2 12.33 1.10 2.28 16.0 101 2.05 1.09 0.63 0.41 3.270000 1.250
## 61 2 12.64 1.36 2.02 16.8 100 2.02 1.41 0.53 0.62 5.750000 0.980
## 62 2 13.67 1.25 1.92 18.0 94 2.10 1.79 0.32 0.73 3.800000 1.230
## 63 2 12.37 1.13 2.16 19.0 87 3.50 3.10 0.19 1.87 4.450000 1.220
## 64 2 12.17 1.45 2.53 19.0 104 1.89 1.75 0.45 1.03 2.950000 1.450
## 65 2 12.37 1.21 2.56 18.1 98 2.42 2.65 0.37 2.08 4.600000 1.190
## 66 2 13.11 1.01 1.70 15.0 78 2.98 3.18 0.26 2.28 5.300000 1.120
## 67 2 12.37 1.17 1.92 19.6 78 2.11 2.00 0.27 1.04 4.680000 1.120
## 68 2 13.34 0.94 2.36 17.0 110 2.53 1.30 0.55 0.42 3.170000 1.020
## 69 2 12.21 1.19 1.75 16.8 151 1.85 1.28 0.14 2.50 2.850000 1.280
## 70 2 12.29 1.61 2.21 20.4 103 1.10 1.02 0.37 1.46 3.050000 0.906
## 71 2 13.86 1.51 2.67 25.0 86 2.95 2.86 0.21 1.87 3.380000 1.360
## 72 2 13.49 1.66 2.24 24.0 87 1.88 1.84 0.27 1.03 3.740000 0.980
## 73 2 12.99 1.67 2.60 30.0 139 3.30 2.89 0.21 1.96 3.350000 1.310
## 74 2 11.96 1.09 2.30 21.0 101 3.38 2.14 0.13 1.65 3.210000 0.990
## 75 2 11.66 1.88 1.92 16.0 97 1.61 1.57 0.34 1.15 3.800000 1.230
## 76 2 13.03 0.90 1.71 16.0 86 1.95 2.03 0.24 1.46 4.600000 1.190
## 77 2 11.84 2.89 2.23 18.0 112 1.72 1.32 0.43 0.95 2.650000 0.960
## 78 2 12.33 0.99 1.95 14.8 136 1.90 1.85 0.35 2.76 3.400000 1.060
## 79 2 12.70 3.87 2.40 23.0 101 2.83 2.55 0.43 1.95 2.570000 1.190
## 80 2 12.00 0.92 2.00 19.0 86 2.42 2.26 0.30 1.43 2.500000 1.380
## 81 2 12.72 1.81 2.20 18.8 86 2.20 2.53 0.26 1.77 3.900000 1.160
## 82 2 12.08 1.13 2.51 24.0 78 2.00 1.58 0.40 1.40 2.200000 1.310
## 83 2 13.05 3.86 2.32 22.5 85 1.65 1.59 0.61 1.62 4.800000 0.840
## 84 2 11.84 0.89 2.58 18.0 94 2.20 2.21 0.22 2.35 3.050000 0.790
## 85 2 12.67 0.98 2.24 18.0 99 2.20 1.94 0.30 1.46 2.620000 1.230
## 86 2 12.16 1.61 2.31 22.8 90 1.78 1.69 0.43 1.56 2.450000 1.330
## 87 2 11.65 1.67 2.62 26.0 88 1.92 1.61 0.40 1.34 2.600000 1.360
## 88 2 11.64 2.06 2.46 21.6 84 1.95 1.69 0.48 1.35 2.800000 1.000
## 89 2 12.08 1.33 2.30 23.6 70 2.20 1.59 0.42 1.38 1.740000 1.070
## 90 2 12.08 1.83 2.32 18.5 81 1.60 1.50 0.52 1.64 2.400000 1.080
## 91 2 12.00 1.51 2.42 22.0 86 1.45 1.25 0.50 1.63 3.600000 1.050
## 92 2 12.69 1.53 2.26 20.7 80 1.38 1.46 0.58 1.62 3.050000 0.960
## 93 2 12.29 2.83 2.22 18.0 88 2.45 2.25 0.25 1.99 2.150000 1.150
## 94 2 11.62 1.99 2.28 18.0 98 3.02 2.26 0.17 1.35 3.250000 1.160
## 95 2 12.47 1.52 2.20 19.0 162 2.50 2.27 0.32 3.28 2.600000 1.160
## 96 2 11.81 2.12 2.74 21.5 134 1.60 0.99 0.14 1.56 2.500000 0.950
## 97 2 12.29 1.41 1.98 16.0 85 2.55 2.50 0.29 1.77 2.900000 1.230
## 98 2 12.37 1.07 2.10 18.5 88 3.52 3.75 0.24 1.95 4.500000 1.040
## 99 2 12.29 3.17 2.21 18.0 88 2.85 2.99 0.45 2.81 2.300000 1.420
## 100 2 12.08 2.08 1.70 17.5 97 2.23 2.17 0.26 1.40 3.300000 1.270
## 101 2 12.60 1.34 1.90 18.5 88 1.45 1.36 0.29 1.35 2.450000 1.040
## 102 2 12.34 2.45 2.46 21.0 98 2.56 2.11 0.34 1.31 2.800000 0.800
## 103 2 11.82 1.72 1.88 19.5 86 2.50 1.64 0.37 1.42 2.060000 0.940
## 104 2 12.51 1.73 1.98 20.5 85 2.20 1.92 0.32 1.48 2.940000 1.040
## 105 2 12.42 2.55 2.27 22.0 90 1.68 1.84 0.66 1.42 2.700000 0.860
## 106 2 12.25 1.73 2.12 19.0 80 1.65 2.03 0.37 1.63 3.400000 1.000
## 107 2 12.72 1.75 2.28 22.5 84 1.38 1.76 0.48 1.63 3.300000 0.880
## 108 2 12.22 1.29 1.94 19.0 92 2.36 2.04 0.39 2.08 2.700000 0.860
## 109 2 11.61 1.35 2.70 20.0 94 2.74 2.92 0.29 2.49 2.650000 0.960
## 110 2 11.46 3.74 1.82 19.5 107 3.18 2.58 0.24 3.58 2.900000 0.750
## 111 2 12.52 2.43 2.17 21.0 88 2.55 2.27 0.26 1.22 2.000000 0.900
## 112 2 11.76 2.68 2.92 20.0 103 1.75 2.03 0.60 1.05 3.800000 1.230
## 113 2 11.41 0.74 2.50 21.0 88 2.48 2.01 0.42 1.44 3.080000 1.100
## 114 2 12.08 1.39 2.50 22.5 84 2.56 2.29 0.43 1.04 2.900000 0.930
## 115 2 11.03 1.51 2.20 21.5 85 2.46 2.17 0.52 2.01 1.900000 1.710
## 116 2 11.82 1.47 1.99 20.8 86 1.98 1.60 0.30 1.53 1.950000 0.950
## 117 2 12.42 1.61 2.19 22.5 108 2.00 2.09 0.34 1.61 2.060000 1.060
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## 177 1.60 560data1$X1 <- as.character(data1$X1)
str(data1)## 'data.frame': 177 obs. of 14 variables:
## $ X1 : chr "1" "1" "1" "1" ...
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## $ X1.04 : num 1.05 1.03 0.86 1.04 1.05 1.02 1.06 1.08 1.01 1.25 ...
## $ X3.92 : num 3.4 3.17 3.45 2.93 2.85 3.58 3.58 2.85 3.55 3.17 ...
## $ X1065 : int 1050 1185 1480 735 1450 1290 1295 1045 1045 1510 ...Uji Normalitas
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data berdistribusi tidak normal
Taraf Signifikansi
- alpha = 5%
Statistik Uji
## Potong Data
x1 <- data1[40:70,2];x1## [1] 13.56 13.41 13.88 13.24 13.05 14.21 14.38 13.90 14.10 13.94 13.05 13.83
## [13] 13.82 13.77 13.74 13.56 14.22 13.29 13.72 12.37 12.33 12.64 13.67 12.37
## [25] 12.17 12.37 13.11 12.37 13.34 12.21 12.29x2 <- data1[40:70,3];x2## [1] 1.71 3.84 1.89 3.98 1.77 4.04 3.59 1.68 2.02 1.73 1.73 1.65 1.75 1.90 1.67
## [16] 1.73 1.70 1.97 1.43 0.94 1.10 1.36 1.25 1.13 1.45 1.21 1.01 1.17 0.94 1.19
## [31] 1.61x3 <- data1[40:70,4];x3## [1] 2.31 2.12 2.59 2.29 2.10 2.44 2.28 2.12 2.40 2.27 2.04 2.60 2.42 2.68 2.25
## [16] 2.46 2.30 2.68 2.50 1.36 2.28 2.02 1.92 2.16 2.53 2.56 1.70 1.92 2.36 1.75
## [31] 2.21x4 <- data1[40:70,5];x4## [1] 16.2 18.8 15.0 17.5 17.0 18.9 16.0 16.0 18.8 17.4 12.4 17.2 14.0 17.1 16.4
## [16] 20.5 16.3 16.8 16.7 10.6 16.0 16.8 18.0 19.0 19.0 18.1 15.0 19.6 17.0 16.8
## [31] 20.4x5 <- data1[40:70,6];x5## [1] 117 90 101 103 107 111 102 101 103 108 92 94 111 115 118 116 118 102 108
## [20] 88 101 100 94 87 104 98 78 78 110 151 103x6 <- data1[40:70,7];x6## [1] 3.15 2.45 3.25 2.64 3.00 2.85 3.25 3.10 2.75 2.88 2.72 2.45 3.88 3.00 2.60
## [16] 2.96 3.20 3.00 3.40 1.98 2.05 2.02 2.10 3.50 1.89 2.42 2.98 2.11 2.53 1.85
## [31] 1.10x7 <- data1[40:70,8];x7## [1] 3.29 2.68 3.56 2.63 3.00 2.65 3.17 3.39 2.92 3.54 3.27 2.99 3.74 2.79 2.90
## [16] 2.78 3.00 3.23 3.67 0.57 1.09 1.41 1.79 3.10 1.75 2.65 3.18 2.00 1.30 1.28
## [31] 1.02x8 <- data1[40:70,9];x8## [1] 0.34 0.27 0.17 0.32 0.28 0.30 0.27 0.21 0.32 0.32 0.17 0.22 0.32 0.39 0.21
## [16] 0.20 0.26 0.31 0.19 0.28 0.63 0.53 0.32 0.19 0.45 0.37 0.26 0.27 0.55 0.14
## [31] 0.37x9 <- data1[40:70,10];x9## [1] 2.34 1.48 1.70 1.66 2.03 1.25 2.19 2.14 2.38 2.08 2.91 2.29 1.87 1.68 1.62
## [16] 2.45 2.03 1.66 2.04 0.42 0.41 0.62 0.73 1.87 1.03 2.08 2.28 1.04 0.42 2.50
## [31] 1.46x10 <- data1[40:70,11];x10## [1] 6.13 4.28 5.43 4.36 5.04 5.24 4.90 6.10 6.20 8.90 7.20 5.60 7.05 6.30 5.85
## [16] 6.25 6.38 6.00 6.80 1.95 3.27 5.75 3.80 4.45 2.95 4.60 5.30 4.68 3.17 2.85
## [31] 3.05x11 <- data1[40:70,12];x11## [1] 0.950 0.910 0.880 0.820 0.880 0.870 1.040 0.910 1.070 1.120 1.120 1.240
## [13] 1.010 1.130 0.920 0.980 0.940 1.070 0.890 1.050 1.250 0.980 1.230 1.220
## [25] 1.450 1.190 1.120 1.120 1.020 1.280 0.906x12 <- data1[40:70,13];x12## [1] 3.38 3.00 3.56 3.00 3.35 3.33 3.44 3.33 2.75 3.10 2.91 3.37 3.26 2.93 3.20
## [16] 3.03 3.31 2.84 2.87 1.82 1.67 1.59 2.46 2.87 2.23 2.30 3.18 3.48 1.93 3.07
## [31] 1.82x13 <- data1[40:70,14];x13## [1] 795 1035 1095 680 885 1080 1065 985 1060 1260 1150 1265 1190 1375 1060
## [16] 1120 970 1270 1285 520 680 450 630 420 355 678 502 510 750 718
## [31] 870data1_fix <- data.frame(x1=x1, x2=x2, x3=x3, x4=x4, x5=x5, x6=x6, x7=x7, x8=x8, x9=x9, x10=x10, x11=x11, x12=x12, x13=x13)
str(data1_fix)## 'data.frame': 31 obs. of 13 variables:
## $ x1 : num 13.6 13.4 13.9 13.2 13.1 ...
## $ x2 : num 1.71 3.84 1.89 3.98 1.77 4.04 3.59 1.68 2.02 1.73 ...
## $ x3 : num 2.31 2.12 2.59 2.29 2.1 2.44 2.28 2.12 2.4 2.27 ...
## $ x4 : num 16.2 18.8 15 17.5 17 18.9 16 16 18.8 17.4 ...
## $ x5 : int 117 90 101 103 107 111 102 101 103 108 ...
## $ x6 : num 3.15 2.45 3.25 2.64 3 2.85 3.25 3.1 2.75 2.88 ...
## $ x7 : num 3.29 2.68 3.56 2.63 3 2.65 3.17 3.39 2.92 3.54 ...
## $ x8 : num 0.34 0.27 0.17 0.32 0.28 0.3 0.27 0.21 0.32 0.32 ...
## $ x9 : num 2.34 1.48 1.7 1.66 2.03 1.25 2.19 2.14 2.38 2.08 ...
## $ x10: num 6.13 4.28 5.43 4.36 5.04 5.24 4.9 6.1 6.2 8.9 ...
## $ x11: num 0.95 0.91 0.88 0.82 0.88 0.87 1.04 0.91 1.07 1.12 ...
## $ x12: num 3.38 3 3.56 3 3.35 3.33 3.44 3.33 2.75 3.1 ...
## $ x13: int 795 1035 1095 680 885 1080 1065 985 1060 1260 ...library(MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3test = mvn(data1_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 492.329412165907 0.109891763252694 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.199370700432894 0.841972778058668 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk x1 0.9118 0.0144 NO
## 2 Shapiro-Wilk x2 0.7392 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk x3 0.9439 0.1056 YES
## 4 Shapiro-Wilk x4 0.9350 0.0601 YES
## 5 Shapiro-Wilk x5 0.9159 0.0183 NO
## 6 Shapiro-Wilk x6 0.9722 0.5828 YES
## 7 Shapiro-Wilk x7 0.8925 0.0047 NO
## 8 Shapiro-Wilk x8 0.9039 0.009 NO
## 9 Shapiro-Wilk x9 0.9344 0.0579 YES
## 10 Shapiro-Wilk x10 0.9777 0.7465 YES
## 11 Shapiro-Wilk x11 0.9501 0.157 YES
## 12 Shapiro-Wilk x12 0.8687 0.0013 NO
## 13 Shapiro-Wilk x13 0.9478 0.1358 YES
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th
## x1 31 13.2874194 0.6951257 13.41 12.17 14.38 12.505 13.825
## x2 31 1.8109677 0.8615542 1.68 0.94 4.04 1.230 1.830
## x3 31 2.2458065 0.3012947 2.28 1.36 2.68 2.110 2.450
## x4 31 16.9451613 2.1217664 17.00 10.60 20.50 16.100 18.450
## x5 31 103.5161290 13.8199637 103.00 78.00 151.00 96.000 110.500
## x6 31 2.6793548 0.5915062 2.75 1.10 3.88 2.265 3.050
## x7 31 2.5916129 0.8819414 2.90 0.57 3.74 1.895 3.205
## x8 31 0.3041935 0.1141278 0.28 0.14 0.63 0.215 0.330
## x9 31 1.6987097 0.6730019 1.87 0.41 2.91 1.355 2.165
## x10 31 5.1558065 1.5277168 5.30 1.95 8.90 4.320 6.165
## x11 31 1.0505161 0.1501918 1.04 0.82 1.45 0.915 1.125
## x12 31 2.8509677 0.5807659 3.00 1.59 3.56 2.605 3.320
## x13 31 893.8064516 295.4190718 970.00 355.00 1375.00 679.000 1107.500
## Skew Kurtosis
## x1 -0.29387727 -1.35982432
## x2 1.59677167 1.47611845
## x3 -0.85999692 0.59860751
## x4 -0.83607487 1.11201852
## x5 0.89132277 2.57498212
## x6 -0.43541051 -0.07172948
## x7 -0.75939440 -0.71677967
## x8 1.07109486 0.82510559
## x9 -0.53433286 -0.72679211
## x10 -0.02762025 -0.31405740
## x11 0.56810344 -0.36661782
## x12 -0.88403569 -0.54112638
## x13 -0.20582450 -1.28339218Kriteria Uji
Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
Kesimpulan
Uji Homogenitas Multivariat
library(biotools)## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3## Loading required package: MASS## ---
## biotools version 4.2grup <- data1$X1[40:70];grup## [1] "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1"
## [20] "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2" "2"str(grup)## chr [1:31] "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" "1" ...head(grup)## [1] "1" "1" "1" "1" "1" "1"dim(data1_fix) ## [1] 31 13length(grup) ## [1] 31boxM(data = data1_fix[2:13], grouping = grup)## Warning in boxM(data = data1_fix[2:13], grouping = grup): there are one or more
## levels with less observations than variables!##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data1_fix[2:13]
## Chi-Sq (approx.) = 318.04, df = 78, p-value < 2.2e-16One Way Manova
owm = manova(cbind(data1$X14.23, data1$X1.71, data1$X2.43, data1$X15.6, data1$X127, data1$X2.8, data1$X3.06, data1$X0.28, data1$X2.29, data1$X5.64, data1$X1.04, data1$X3.92, data1$X1065)~data1$X1)
summary(owm)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data1$X1 2 1.7048 72.398 26 326 < 2.2e-16 ***
## Residuals 174
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1TWO WAY MANOVA
Two-Way MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah metode analisis statistik yang digunakan untuk menguji efek dari dua faktor independen (independen variabel) terhadap dua atau lebih variabel dependen sekaligus. Seperti halnya One-Way MANOVA, teknik ini memeriksa apakah terdapat perbedaan signifikan dalam kombinasi variabel dependen antar kelompok, tetapi dalam Two-Way MANOVA, kita memiliki dua faktor independen dan ingin melihat interaksi di antara mereka.