hilmi
2024-10-28
### One Way MANOVA
data1 <- read.csv(file.choose(),header=TRUE, sep=";",dec=",")
head(data1)## tidur belajar hp tahun Gender
## 1 6.4 6.1 1.0 4th Year Male
## 2 6.5 4.2 1.0 3rd Year Female
## 3 4.0 7.6 1.1 2nd Year Female
## 4 4.8 8.6 1.1 2nd Year Female
## 5 5.6 6.1 1.1 2nd Year Male
## 6 7.3 6.8 1.1 1st Year FemaleA. Uji Normalitas Multivariat
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf Signifikansi
alpha : 0,05
Statistik Uji
## Uji Normalitas
library(MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3data1_fix <- data1[1:38,1:3]
head(data1_fix)## tidur belajar hp
## 1 6.4 6.1 1.0
## 2 6.5 4.2 1.0
## 3 4.0 7.6 1.1
## 4 4.8 8.6 1.1
## 5 5.6 6.1 1.1
## 6 7.3 6.8 1.1test = mvn(data1_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 5.47774733546424 0.857069177737852 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.79089318018032 0.0733104382983554 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk tidur 0.9119 0.0056 NO
## 2 Shapiro-Wilk belajar 0.9732 0.4860 YES
## 3 Shapiro-Wilk hp 0.9386 0.0378 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## tidur 38 6.276316 1.6759724 6.20 4.0 8.9 4.725 7.6 0.15919300 -1.4708247
## belajar 38 5.163158 1.9089294 4.95 1.2 8.6 4.200 6.4 -0.07847649 -0.8604064
## hp 38 1.318421 0.1872349 1.30 1.0 1.7 1.200 1.4 0.29299261 -0.9643076Didapatkan p-value :
Mardia Skewness : 0.857069177737852
Mardia Kurtosis : 0.0733104382983554
Kriteria Uji
(Skewness) tolak H0 jika p-value < α
(Kurtosis) tolak H0 jika p-value < α
Keputusan
(Skewness) p-value (0.857069177737852) > α (Terima H0)
(Kurtosis) p-value (0.0733104382983554) > α (Terima H0)
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh keputusan menerima H0, yang menunjukkan bahwa data berdistribusi normal secara multivariat.
data1 <-data1[1:38,]
data1## tidur belajar hp tahun Gender
## 1 6.4 6.1 1.0 4th Year Male
## 2 6.5 4.2 1.0 3rd Year Female
## 3 4.0 7.6 1.1 2nd Year Female
## 4 4.8 8.6 1.1 2nd Year Female
## 5 5.6 6.1 1.1 2nd Year Male
## 6 7.3 6.8 1.1 1st Year Female
## 7 7.9 2.8 1.1 3rd Year Male
## 8 4.1 7.6 1.2 1st Year Male
## 9 4.4 4.7 1.2 2nd Year Male
## 10 4.7 5.6 1.2 1st Year Male
## 11 6.5 4.4 1.2 1st Year Male
## 12 8.4 4.2 1.2 3rd Year Male
## 13 8.8 4.4 1.2 1st Year Male
## 14 8.8 4.6 1.2 1st Year Female
## 15 8.9 1.2 1.2 4th Year Female
## 16 8.9 8.6 1.2 2nd Year Female
## 17 4.1 5.2 1.3 4th Year Male
## 18 4.2 4.4 1.3 1st Year Male
## 19 5.3 6.7 1.3 4th Year Female
## 20 7.0 6.0 1.3 1st Year Female
## 21 7.5 5.5 1.3 4th Year Female
## 22 7.6 7.9 1.3 1st Year Female
## 23 8.0 6.4 1.3 2nd Year Male
## 24 4.4 4.2 1.4 1st Year Female
## 25 4.4 4.7 1.4 4th Year Male
## 26 4.8 6.6 1.4 3rd Year Male
## 27 5.6 7.9 1.4 4th Year Male
## 28 7.6 3.9 1.4 1st Year Female
## 29 8.6 2.4 1.4 1st Year Female
## 30 6.0 6.4 1.5 1st Year Male
## 31 7.5 4.5 1.5 3rd Year Male
## 32 4.2 3.7 1.6 4th Year Male
## 33 5.1 6.4 1.6 1st Year Male
## 34 5.4 2.2 1.6 1st Year Female
## 35 6.0 6.2 1.6 2nd Year Female
## 36 6.4 2.3 1.6 3rd Year Male
## 37 8.5 3.0 1.6 2nd Year Male
## 38 4.3 2.2 1.7 3rd Year MaleB. Uji Homogenitas Multivariat
Hipotesis
H0 : s1=s2=s3, meimiliki matriks kovarians grup yang sama.
H1 : Setidaknya ada satu matriks kovarians grup (sk) yang berbeda
Taraf Signifikansi
alpha : 0,05
Statistik Uji
## Uji Homogenitas Multivariate
library("biotools")## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3## Loading required package: MASS## ---
## biotools version 4.2grup <- data1$Gender
head(grup)## [1] "Male" "Female" "Female" "Female" "Male" "Female"boxM(data = data1_fix, grouping = grup)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data1_fix
## Chi-Sq (approx.) = 2.6227, df = 6, p-value = 0.8545Kriteria Uji
Tolak H0 jika P-Value < alpha
Keputusan
P-Value = 0.8545 > alpha, maka Terima H0
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh keputusan untuk menerima
H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa data memiliki matriks kovarians
yang sama di setiap grup.
C. One Way Manova
Hipotesis
H0 : μ 1 = μ 2 = 0. (Faktor gender berpengaruh signifikan terhadap pola hidup)
H1 : Terdapat minimal satu μi ≠ 0. (Faktor gender berpengaruh signifikan terhadap pola hidup)
Taraf Signifikansi
alpha = 0,05
Statistik Uji
## One Way MANOVA
owm = manova(cbind(data1$tidur, data1$belajar, data1$hp)~data1$Gender)
summary(owm)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data1$Gender 1 0.10388 1.3137 3 34 0.2859
## Residuals 36Kriteria Uji
Tolak H0 jika P-Value < α
Keputusan
P-Value = 0.2859 < α (Terima)
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 0,05, diperoleh keputusan tolak H0. Dapat disimpulkan bahwa gender tidak signifikan mempengaruhi pola hidup (makan, tidur, screen time)
Two Way Manova
A. Uji Normalitas Multivariat
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf signifikansi
alpha = 0,05
Statistik Uji
## Uji Normalitas Multivariate
x1 <- data1[,1]
x2 <- data1[,2]
x3 <- data1[,3]
data2 <- data.frame(x1=x1, x2=x2, x3=x3)
library(MVN)
test = mvn(data2, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 5.47774733546424 0.857069177737852 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.79089318018032 0.0733104382983554 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk x1 0.9119 0.0056 NO
## 2 Shapiro-Wilk x2 0.9732 0.4860 YES
## 3 Shapiro-Wilk x3 0.9386 0.0378 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## x1 38 6.276316 1.6759724 6.20 4.0 8.9 4.725 7.6 0.15919300 -1.4708247
## x2 38 5.163158 1.9089294 4.95 1.2 8.6 4.200 6.4 -0.07847649 -0.8604064
## x3 38 1.318421 0.1872349 1.30 1.0 1.7 1.200 1.4 0.29299261 -0.9643076Kriteria Uji
Karena pada mardia’s test menggunakan dua nilai yaitu nilai skewness dan nilai kurtosis, sehingga :
(Skewness) tolak H0 jika p-value < α
(Kurtosis) tolak H jika p-value < α
Keputusan
Mardia’s Test Skewness
p-value (0.857069177737852) > alpha (Terima H0)
Mardia’s Test Kurtosis
p-value (0.0733104382983554) > alpha (Terima H0)
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh keputusan terima H0. Maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal multivariat.
Uji Homogenitas
Hipotesis
H0 : s1=s2=s3=s4, memiliki matriks kovarians grup yang sama
H1 : Setidaknya ada satu matriks kovarians grup (sk ) yang berbeda
Taraf signifikansi
alpha = 0,05
Statistik Uji
# Gender
head(data1$Gender)## [1] "Male" "Female" "Female" "Female" "Male" "Female"boxM(data = data2, grouping = data1$Gender)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data2
## Chi-Sq (approx.) = 2.6227, df = 6, p-value = 0.8545# Tahun
head(data1$tahun)## [1] "4th Year" "3rd Year" "2nd Year" "2nd Year" "2nd Year" "1st Year"boxM(data = data2, grouping = data1$tahun)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data2
## Chi-Sq (approx.) = 10.849, df = 18, p-value = 0.9006Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < alpha
Keputusan
Gender : p-value (0.8545) > alpha (H0)
Tahun : p-value (0.9006) > alpha (H0)
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 0,5, diperoleh keputusan terima H0. Maka, dapat disimpulkan data memiliki matriks kovarian yang sama.
C. Uji Independensi
Two Way Manova
H0 : α 1 = α 2 = 0 (Faktor gender tidak berpengaruh terhadap pola hidup)
H1 : Setidaknya ada satu αi yang tidak sama dengan 0 (Faktor gender berpengaruh terhadap pola hidup)
H0 : β1=β2=0 (Faktor tahun tidak berpengaruh terhadap pola hidup)
H1 : Setidaknya ada satu β j yang tidak sama dengan 0, (Faktor tahun tidak berpengaruh terhadap pola hidup)
H0 : αβ ij = 0 (Interaksi antara gender dan tahun tidak berpengaruh terhadap pola hidup)
H1 : Setidaknya ada satu αβ ij yang tidak sama dengan 0 (Interaksi antara gender dan tahun berpengaruh terhadap pola hidup)
Statistik Uji
## Two Way MANOVA
gender <- as.factor(data1$Gender)
tahun <- as.factor(data1$tahun)
manova <- manova(cbind(x1, x2, x3) ~ gender * tahun, data = data2)
# Menampilkan hasil
summary(manova)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## gender 1 0.10872 1.13847 3 28 0.3506
## tahun 3 0.24109 0.87388 9 90 0.5515
## gender:tahun 3 0.37493 1.42828 9 90 0.1879
## Residuals 30Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < alpha
Keputusan
Gender
p-value = 0.10872 > alpha (Terima H0)
Tahun
p-value = 0.24109 > alpha Terima H0)
Gender : TTahun
p-value = 0.37493 > alpha (Terima H0)
Kesimpulan
Gender tidak berpengaruh signifikan terhadap pola hidup
Workout type tidak berpengaruh signifikan terhadap pola hidup
Interaksi antara gender dan workout type tidak berpengaruh signifikan terhadap pola hidup
Uji Lanjut
Hipotesis
H0 : Faktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati.
H1 : Faktor berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati.
Taraf Signifikansi
alpha = 0,05
Statistik Uji
## Uji Lanjut
summary.aov(manova)## Response x1 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## gender 1 7.222 7.2216 2.6238 0.1157
## tahun 3 3.491 1.1636 0.4228 0.7380
## gender:tahun 3 10.645 3.5482 1.2891 0.2961
## Residuals 30 82.572 2.7524
##
## Response x2 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## gender 1 1.718 1.7182 0.5690 0.45653
## tahun 3 23.049 7.6832 2.5444 0.07481 .
## gender:tahun 3 19.473 6.4909 2.1496 0.11478
## Residuals 30 90.588 3.0196
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response x3 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## gender 1 0.03818 0.038185 1.0373 0.3166
## tahun 3 0.01918 0.006392 0.1736 0.9134
## gender:tahun 3 0.13542 0.045141 1.2263 0.3173
## Residuals 30 1.10432 0.036811Response 1 ( Tidur)
Gender
p-value > alpha, maka terima H0
Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Gender : Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Response 2 (Belajar)
Gender
p-value > alpha, maka terima H0
Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Gender : Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Response 3 (HP)
Gender
p-value > alpha, maka terima H0
Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Gender : Tahun
p-value > alpha, maka terima H0
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% :
Gender tidak mempengaruhi tidur seseorang secara signifikan.
Gender tidak mempengaruhi makan secara signifikan.
Gender tidak mempengaruhi HP secara signifikan.
Tahun tidak mempengaruhi Tidur seseorang secara signifikan.
Tahun tidak mempengaruhi Belajar secara signifikan.
Tahun tidak mempengaruhi HP secara signifikan.
Interaksi gender dan tahun tidak mempengaruhi tidur secara signifikan.
Interaksi gender dan tahun tidak mempengaruhi belajar secara signifikan.
Interaksi gender dan tahun tidak mempengaruhi HP secara signifikan
Link Data : https://www.kaggle.com/datasets/arsalanjamal002/student-sleep-patterns