data1 <- read.csv("~/Tugas Kuliah/accelerometer.csv")
data1
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## 213       2    30 0.996 -0.016 -0.113
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## 215       2    30 0.977 -0.012 -0.137
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## 217       2    30 1.031  0.078 -0.105
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## 219       2    30 0.992 -0.020 -0.121
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## 410       3    35 1.004  0.063 -0.109
## 411       3    35 0.965  0.094 -0.113
## 412       3    35 1.027  0.078 -0.098
## 413       3    35 0.957 -0.035 -0.133
## 414       3    35 0.992 -0.016 -0.117
## 415       3    35 1.031  0.055 -0.105
## 416       3    35 0.980 -0.039 -0.148
## 417       3    35 0.992 -0.004 -0.117
## 418       3    35 1.039  0.082 -0.109
## 419       3    35 0.957 -0.035 -0.148
## 420       3    35 1.000 -0.023 -0.121
## 421       3    40 1.004  0.008 -0.098
## 422       3    40 0.969  0.074 -0.137
## 423       3    40 1.016  0.086 -0.129
## 424       3    40 0.980  0.090 -0.152
## 425       3    40 0.980  0.074 -0.113
## 426       3    40 0.953 -0.055 -0.145
## 427       3    40 1.035 -0.023 -0.129
## 428       3    40 1.062  0.082 -0.109
## 429       3    40 0.965 -0.016 -0.145
## 430       3    40 0.980  0.004 -0.121
## 431       3    40 1.000 -0.059 -0.113
## 432       3    40 0.973 -0.059 -0.148
## 433       3    40 0.992  0.020 -0.125
## 434       3    40 1.008 -0.074 -0.121
## 435       3    40 0.969 -0.051 -0.141
## 436       3    40 0.992  0.012 -0.125
## 437       3    40 1.004 -0.066 -0.125
## 438       3    40 1.031  0.016 -0.129
## 439       3    40 1.043  0.066 -0.109
## 440       3    40 0.980  0.016 -0.141
## 441       3    40 0.992  0.012 -0.125
## 442       3    40 1.004 -0.094 -0.121
## 443       3    40 0.961  0.078 -0.113
## 444       3    40 1.004  0.039 -0.078
## 445       3    40 0.973  0.031 -0.141
## 446       3    40 1.027  0.031 -0.117
## 447       3    40 0.988  0.059 -0.137
## 448       3    40 1.012  0.047 -0.113
## 449       3    40 1.027 -0.070 -0.105
## 450       3    40 0.977  0.027 -0.133
head(data1)
##   wconfid pctid     x      y      z
## 1       1    20 1.004  0.090 -0.125
## 2       1    20 1.004 -0.043 -0.125
## 3       1    20 0.969  0.090 -0.121
## 4       1    20 0.973 -0.012 -0.137
## 5       1    20 1.000 -0.016 -0.121
## 6       1    20 0.961  0.082 -0.121
str(data1)
## 'data.frame':    450 obs. of  5 variables:
##  $ wconfid: int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ pctid  : int  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
##  $ x      : num  1.004 1.004 0.969 0.973 1 ...
##  $ y      : num  0.09 -0.043 0.09 -0.012 -0.016 0.082 -0.055 0.012 -0.102 -0.059 ...
##  $ z      : num  -0.125 -0.125 -0.121 -0.137 -0.121 -0.121 -0.109 -0.133 -0.141 -0.125 ...

Karena data masih berupa integer maka perlu diubah menjadi numerik

data1$wconfid <- as.numeric(data1$wconfid)
data1$pctid <- as.numeric(data1$pctid)
str(data1)
## 'data.frame':    450 obs. of  5 variables:
##  $ wconfid: num  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ pctid  : num  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
##  $ x      : num  1.004 1.004 0.969 0.973 1 ...
##  $ y      : num  0.09 -0.043 0.09 -0.012 -0.016 0.082 -0.055 0.012 -0.102 -0.059 ...
##  $ z      : num  -0.125 -0.125 -0.121 -0.137 -0.121 -0.121 -0.109 -0.133 -0.141 -0.125 ...

Uji Normalitas Multivariat

Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Taraf Signifikansi

alpha = 5% = 0,05

## Uji Normalitas 
library(MVN)
## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3
data1_fix <- data1[ c(4:5)]
data1_fix
##          y      z
## 1    0.090 -0.125
## 2   -0.043 -0.125
## 3    0.090 -0.121
## 4   -0.012 -0.137
## 5   -0.016 -0.121
## 6    0.082 -0.121
## 7   -0.055 -0.109
## 8    0.012 -0.133
## 9   -0.102 -0.141
## 10  -0.059 -0.125
## 11   0.043 -0.133
## 12  -0.109 -0.148
## 13  -0.020 -0.125
## 14   0.043 -0.129
## 15  -0.090 -0.152
## 16  -0.102 -0.117
## 17   0.055 -0.121
## 18  -0.059 -0.141
## 19  -0.086 -0.117
## 20   0.094 -0.117
## 21   0.113 -0.148
## 22   0.012 -0.141
## 23   0.035 -0.141
## 24  -0.066 -0.125
## 25  -0.156 -0.113
## 26   0.059 -0.129
## 27  -0.031 -0.125
## 28  -0.133 -0.148
## 29   0.102 -0.145
## 30  -0.035 -0.125
## 31   0.027 -0.125
## 32  -0.090 -0.152
## 33  -0.055 -0.113
## 34   0.051 -0.121
## 35  -0.098 -0.160
## 36  -0.047 -0.113
## 37   0.074 -0.117
## 38   0.129 -0.160
## 39   0.094 -0.117
## 40   0.008 -0.148
## 41  -0.063 -0.125
## 42  -0.137 -0.117
## 43   0.055 -0.137
## 44  -0.035 -0.121
## 45  -0.129 -0.148
## 46   0.082 -0.137
## 47  -0.039 -0.125
## 48  -0.086 -0.145
## 49   0.094 -0.133
## 50  -0.020 -0.113
## 51  -0.141 -0.152
## 52   0.082 -0.133
## 53   0.012 -0.113
## 54   0.152 -0.160
## 55   0.066 -0.125
## 56  -0.051 -0.145
## 57  -0.070 -0.117
## 58   0.090 -0.125
## 59  -0.035 -0.137
## 60  -0.055 -0.121
## 61   0.027 -0.145
## 62   0.066 -0.137
## 63  -0.008 -0.117
## 64   0.008 -0.145
## 65  -0.004 -0.102
## 66   0.016 -0.113
## 67  -0.043 -0.148
## 68  -0.020 -0.117
## 69   0.020 -0.121
## 70  -0.059 -0.137
## 71  -0.047 -0.113
## 72   0.043 -0.117
## 73  -0.059 -0.148
## 74  -0.047 -0.113
## 75   0.066 -0.109
## 76  -0.055 -0.152
## 77  -0.055 -0.109
## 78   0.070 -0.125
## 79  -0.035 -0.141
## 80  -0.074 -0.113
## 81   0.051 -0.113
## 82   0.074 -0.145
## 83   0.090 -0.117
## 84   0.012 -0.125
## 85  -0.027 -0.109
## 86  -0.152 -0.164
## 87   0.055 -0.148
## 88   0.000 -0.113
## 89   0.129 -0.156
## 90   0.023 -0.121
## 91   0.055 -0.117
## 92  -0.020 -0.148
## 93  -0.051 -0.137
## 94  -0.023 -0.117
## 95  -0.039 -0.121
## 96   0.027 -0.133
## 97   0.059 -0.098
## 98  -0.027 -0.145
## 99  -0.023 -0.117
## 100  0.055 -0.098
## 101  0.004 -0.148
## 102  0.066 -0.117
## 103  0.047 -0.121
## 104  0.004 -0.133
## 105 -0.004 -0.148
## 106  0.000 -0.121
## 107  0.000 -0.117
## 108  0.070 -0.133
## 109  0.043 -0.109
## 110  0.074 -0.145
## 111  0.074 -0.113
## 112  0.000 -0.141
## 113 -0.023 -0.121
## 114 -0.023 -0.129
## 115  0.016 -0.160
## 116 -0.008 -0.125
## 117 -0.102 -0.141
## 118  0.020 -0.141
## 119 -0.027 -0.129
## 120 -0.105 -0.141
## 121  0.082 -0.176
## 122 -0.063 -0.164
## 123  0.082 -0.117
## 124  0.012 -0.113
## 125 -0.078 -0.105
## 126  0.012 -0.129
## 127 -0.008 -0.105
## 128 -0.082 -0.141
## 129  0.051 -0.164
## 130 -0.020 -0.113
## 131 -0.023 -0.125
## 132  0.012 -0.125
## 133 -0.008 -0.102
## 134 -0.094 -0.141
## 135 -0.047 -0.156
## 136  0.027 -0.152
## 137  0.000 -0.129
## 138  0.027 -0.105
## 139  0.008 -0.121
## 140 -0.004 -0.105
## 141 -0.074 -0.078
## 142  0.012 -0.117
## 143 -0.047 -0.164
## 144 -0.043 -0.148
## 145  0.027 -0.137
## 146  0.090 -0.117
## 147  0.055 -0.078
## 148  0.035 -0.098
## 149 -0.078 -0.117
## 150  0.090 -0.129
## 151 -0.008 -0.129
## 152  0.051 -0.109
## 153 -0.086 -0.141
## 154 -0.043 -0.125
## 155  0.000 -0.113
## 156 -0.059 -0.141
## 157 -0.039 -0.121
## 158  0.074 -0.117
## 159  0.004 -0.121
## 160  0.074 -0.121
## 161  0.004 -0.148
## 162 -0.039 -0.133
## 163  0.023 -0.113
## 164  0.066 -0.137
## 165  0.078 -0.078
## 166  0.078 -0.141
## 167  0.016 -0.129
## 168  0.098 -0.109
## 169  0.031 -0.129
## 170 -0.109 -0.133
## 171  0.020 -0.105
## 172 -0.008 -0.074
## 173 -0.102 -0.141
## 174 -0.031 -0.129
## 175  0.051 -0.117
## 176 -0.082 -0.133
## 177 -0.031 -0.125
## 178  0.051 -0.121
## 179 -0.016 -0.121
## 180 -0.027 -0.129
## 181 -0.074 -0.117
## 182  0.047 -0.129
## 183 -0.008 -0.129
## 184 -0.074 -0.117
## 185  0.066 -0.137
## 186  0.000 -0.137
## 187  0.059 -0.113
## 188  0.035 -0.121
## 189 -0.090 -0.145
## 190 -0.023 -0.109
## 191  0.039 -0.117
## 192 -0.086 -0.145
## 193 -0.035 -0.117
## 194  0.043 -0.121
## 195 -0.074 -0.141
## 196 -0.035 -0.117
## 197  0.055 -0.129
## 198 -0.070 -0.141
## 199 -0.004 -0.117
## 200  0.063 -0.117
## 201 -0.063 -0.145
## 202  0.000 -0.117
## 203 -0.043 -0.094
## 204 -0.055 -0.145
## 205 -0.020 -0.125
## 206  0.066 -0.129
## 207  0.094 -0.145
## 208  0.063 -0.105
## 209  0.016 -0.137
## 210 -0.031 -0.129
## 211 -0.082 -0.098
## 212 -0.016 -0.141
## 213 -0.016 -0.113
## 214  0.086 -0.105
## 215 -0.012 -0.137
## 216 -0.012 -0.109
## 217  0.078 -0.105
## 218 -0.012 -0.121
## 219 -0.020 -0.121
## 220  0.082 -0.102
## 221  0.031 -0.133
## 222  0.070 -0.121
## 223  0.047 -0.141
## 224 -0.004 -0.105
## 225  0.066 -0.098
## 226  0.027 -0.105
## 227  0.023 -0.102
## 228  0.070 -0.141
## 229  0.031 -0.125
## 230  0.066 -0.113
## 231  0.059 -0.129
## 232 -0.055 -0.137
## 233 -0.023 -0.121
## 234  0.070 -0.117
## 235 -0.012 -0.125
## 236 -0.020 -0.109
## 237  0.070 -0.113
## 238 -0.027 -0.133
## 239 -0.020 -0.129
## 240  0.063 -0.121
## 241 -0.008 -0.145
## 242  0.070 -0.109
## 243 -0.074 -0.102
## 244 -0.020 -0.121
## 245 -0.008 -0.105
## 246  0.078 -0.098
## 247 -0.008 -0.121
## 248  0.000 -0.117
## 249 -0.035 -0.098
## 250  0.008 -0.137
## 251  0.004 -0.121
## 252  0.047 -0.129
## 253  0.020 -0.117
## 254 -0.074 -0.113
## 255  0.023 -0.141
## 256  0.012 -0.090
## 257  0.074 -0.133
## 258  0.023 -0.125
## 259  0.082 -0.125
## 260  0.012 -0.125
## 261 -0.035 -0.129
## 262  0.039 -0.113
## 263 -0.047 -0.098
## 264 -0.035 -0.141
## 265  0.000 -0.105
## 266 -0.055 -0.094
## 267 -0.012 -0.125
## 268 -0.023 -0.121
## 269  0.047 -0.125
## 270 -0.035 -0.137
## 271  0.020 -0.117
## 272  0.035 -0.141
## 273  0.035 -0.094
## 274 -0.016 -0.125
## 275  0.031 -0.086
## 276  0.031 -0.125
## 277 -0.012 -0.125
## 278 -0.063 -0.098
## 279 -0.027 -0.129
## 280  0.047 -0.129
## 281 -0.027 -0.117
## 282  0.055 -0.141
## 283 -0.012 -0.070
## 284 -0.066 -0.105
## 285  0.047 -0.121
## 286  0.039 -0.098
## 287  0.055 -0.148
## 288 -0.027 -0.129
## 289 -0.094 -0.121
## 290  0.051 -0.141
## 291  0.043 -0.117
## 292  0.066 -0.105
## 293  0.082 -0.117
## 294 -0.055 -0.137
## 295  0.027 -0.141
## 296 -0.055 -0.074
## 297 -0.063 -0.121
## 298  0.020 -0.117
## 299 -0.039 -0.074
## 300  0.004 -0.141
## 301  0.098 -0.113
## 302 -0.098 -0.105
## 303 -0.012 -0.160
## 304  0.094 -0.098
## 305 -0.070 -0.113
## 306 -0.027 -0.152
## 307 -0.078 -0.105
## 308  0.043 -0.117
## 309 -0.023 -0.152
## 310 -0.078 -0.105
## 311  0.109 -0.109
## 312  0.004 -0.129
## 313 -0.063 -0.125
## 314 -0.090 -0.109
## 315 -0.043 -0.148
## 316 -0.023 -0.117
## 317  0.094 -0.109
## 318 -0.051 -0.156
## 319 -0.066 -0.121
## 320  0.070 -0.113
## 321 -0.055 -0.156
## 322 -0.082 -0.117
## 323  0.063 -0.129
## 324  0.105 -0.152
## 325  0.113 -0.098
## 326  0.000 -0.156
## 327 -0.027 -0.125
## 328 -0.105 -0.117
## 329 -0.008 -0.145
## 330  0.133 -0.098
## 331 -0.070 -0.160
## 332 -0.051 -0.121
## 333  0.059 -0.109
## 334 -0.066 -0.160
## 335 -0.055 -0.113
## 336 -0.004 -0.117
## 337 -0.063 -0.152
## 338  0.156 -0.113
## 339  0.066 -0.129
## 340  0.086 -0.133
## 341  0.098 -0.113
## 342 -0.031 -0.148
## 343  0.051 -0.113
## 344 -0.086 -0.117
## 345 -0.035 -0.160
## 346 -0.059 -0.102
## 347  0.043 -0.117
## 348 -0.039 -0.152
## 349 -0.063 -0.105
## 350  0.066 -0.129
## 351 -0.035 -0.145
## 352 -0.059 -0.117
## 353  0.090 -0.109
## 354 -0.016 -0.133
## 355 -0.055 -0.117
## 356  0.098 -0.113
## 357 -0.047 -0.133
## 358 -0.043 -0.121
## 359  0.082 -0.121
## 360 -0.063 -0.152
## 361 -0.031 -0.121
## 362  0.004 -0.109
## 363 -0.063 -0.145
## 364 -0.035 -0.113
## 365  0.000 -0.109
## 366 -0.063 -0.141
## 367 -0.035 -0.109
## 368 -0.020 -0.113
## 369 -0.070 -0.098
## 370  0.137 -0.121
## 371 -0.012 -0.113
## 372 -0.074 -0.094
## 373  0.133 -0.121
## 374 -0.023 -0.113
## 375 -0.074 -0.094
## 376  0.129 -0.121
## 377 -0.008 -0.117
## 378 -0.078 -0.148
## 379  0.125 -0.133
## 380  0.000 -0.109
## 381  0.117 -0.137
## 382  0.082 -0.117
## 383 -0.008 -0.125
## 384  0.121 -0.113
## 385 -0.090 -0.109
## 386 -0.012 -0.141
## 387 -0.023 -0.113
## 388  0.082 -0.113
## 389 -0.020 -0.133
## 390 -0.031 -0.121
## 391 -0.086 -0.145
## 392  0.094 -0.125
## 393 -0.043 -0.105
## 394 -0.070 -0.137
## 395  0.117 -0.125
## 396 -0.020 -0.113
## 397 -0.094 -0.141
## 398  0.027 -0.129
## 399 -0.027 -0.090
## 400 -0.043 -0.125
## 401 -0.004 -0.137
## 402 -0.004 -0.113
## 403  0.023 -0.105
## 404 -0.031 -0.113
## 405  0.043 -0.125
## 406 -0.004 -0.137
## 407  0.008 -0.113
## 408  0.012 -0.105
## 409  0.105 -0.121
## 410  0.063 -0.109
## 411  0.094 -0.113
## 412  0.078 -0.098
## 413 -0.035 -0.133
## 414 -0.016 -0.117
## 415  0.055 -0.105
## 416 -0.039 -0.148
## 417 -0.004 -0.117
## 418  0.082 -0.109
## 419 -0.035 -0.148
## 420 -0.023 -0.121
## 421  0.008 -0.098
## 422  0.074 -0.137
## 423  0.086 -0.129
## 424  0.090 -0.152
## 425  0.074 -0.113
## 426 -0.055 -0.145
## 427 -0.023 -0.129
## 428  0.082 -0.109
## 429 -0.016 -0.145
## 430  0.004 -0.121
## 431 -0.059 -0.113
## 432 -0.059 -0.148
## 433  0.020 -0.125
## 434 -0.074 -0.121
## 435 -0.051 -0.141
## 436  0.012 -0.125
## 437 -0.066 -0.125
## 438  0.016 -0.129
## 439  0.066 -0.109
## 440  0.016 -0.141
## 441  0.012 -0.125
## 442 -0.094 -0.121
## 443  0.078 -0.113
## 444  0.039 -0.078
## 445  0.031 -0.141
## 446  0.031 -0.117
## 447  0.059 -0.137
## 448  0.047 -0.113
## 449 -0.070 -0.105
## 450  0.027 -0.133

Statistik Uji

test = mvn(data1_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")

test
## $multivariateNormality
##              Test         Statistic           p value Result
## 1 Mardia Skewness  7.24911494515987 0.123294831497378    YES
## 2 Mardia Kurtosis 0.016512972890787 0.986825152629312    YES
## 3             MVN              <NA>              <NA>    YES
## 
## $univariateNormality
##           Test  Variable Statistic   p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk     y        0.9875     7e-04    NO    
## 2 Shapiro-Wilk     z        0.9848     1e-04    NO    
## 
## $Descriptives
##     n         Mean    Std.Dev Median    Min    Max   25th   75th       Skew
## y 450  0.002128889 0.06053600 -0.004 -0.156  0.156 -0.043  0.051 0.08705018
## z 450 -0.124271111 0.01724402 -0.121 -0.176 -0.070 -0.137 -0.113 0.03309031
##     Kurtosis
## y -0.6600291
## z  0.1534523

Kriteria Uji

Pada Mardia’s Test Skewness, tolak H0 jika p-value < alpha

Pada Mardia’s Test Kurtosis, tolak H0 jika p-value < alpha

Keputusan

Karena p-value untuk mardia kurtosis (0.123294831497378) > dari alpha (0.05), maka H0 diterima.

Karena p-value untuk mardia skewness (0.986825152629312) > dari alpha (0.05), maka H0 diterima.

Kesimpulan

Dengan taraf signifikansi sebesar 5% didapat kesimpulan bahwa data berdistribusi normal secara multivariate.

Uji Homogenitas Multivariat

Hipotesis

H0 : s1 = s2 = s3, matriks kovarians grup adalah sama H1 : Minimal ada satu matriks kovarians grup (sk ) yang berbeda

Taraf Signifikansi

alpha = 5 % = 0,05

library(biotools)
## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: MASS
## ---
## biotools version 4.2
grup <- data1$wconfid
head(grup)
## [1] 1 1 1 1 1 1

Statistik Uji

boxM(data = data1_fix, grouping = grup)
## 
##  Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
## 
## data:  data1_fix
## Chi-Sq (approx.) = 14.513, df = 6, p-value = 0.0244

Kriteria Uji

Tolak H0 jika p-value < alpha, terima dalam hal lainnya

Keputusan

Karena nilai p-value (0,0244) < alpha (0,05), maka H0 ditolak

Kesimpulan

Dengan taraf signifikansi 5% didapat kesimpulan bahwa Weight Configuration ID tiap level pada nilai Accelerometer y dan nilai Accelerometer z tidak homogen. Walaupun asumsi homogenitas tidak terpenuhi, namun untuk kepentingan pembelajaran data ini diasumsikan memiliki data yang homogen.

One Way Manova

Hipotesis

H0 : (miu) i = (miu) j (Tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai Accelerometer y dengan nilai Accelerometer z) H1 : (miu) i =/ (miu) j (Terdapat perbedaan signifikan antara nilai Accelerometer y dengan nilai Accelerometer z)

Taraf Signifikansi

alpha = 5 % = 0,05

Statistik Uji

owm = manova(cbind(data1$x, data1$y)~data1$wconfid)
summary(owm)
##                Df   Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data1$wconfid   1 0.001794  0.40169      2    447 0.6694
## Residuals     448

Kriteria Uji

Tolak H0 jika p-value < alpha, terima dalam hal lainnya

Keputusan

Karena nilai p-value (0.6694) > alpha (0,05), maka H0 diterima

Kesimpulan

Dengan taraf signifikansi 5%, didapat kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai Accelerometer y dengan nilai Accelerometer z