One Way and Two Way Manova
140610230033-Ahmad Shafriza Kamil
2024-10-27
Sumber Data :
Website : kaggle.com
One Way Manova : https://www.kaggle.com/datasets/arsalanjamal002/student-part-time-job-impac
Two Way Manova : https://www.kaggle.com/datasets/lainguyn123/student-performance-factors
One Way Manova
Deskripsi Data :
Data yang digunakan berasal dari website kaggle.com mengenai kehidupan mahasiswa bekerja part time yaitu tipe pekerjaan, jam bekerja, waktu tidur, waktu belajar, dan keseimbangan antar bekerja dan kehidupan pribadi, stress level, performa akademik, aktivitas sosial, dan kenyamanan dalam bekerja.
library(openxlsx)## Warning: package 'openxlsx' was built under R version 4.3.3data <- read.xlsx("Data Praktikum ADM 1.xlsx")
data## Student_ID Job_Type Work_Hours Sleep_Hours Study_Hours Work_Life_Balance
## 1 S0020 Barista 18 5 22 3
## 2 S0023 Barista 23 9 22 10
## 3 S0034 Barista 31 8 7 8
## 4 S0041 Barista 39 9 9 8
## 5 S0045 Barista 31 9 15 6
## 6 S0046 Barista 37 7 25 5
## 7 S0051 Barista 26 8 10 9
## 8 S0052 Barista 19 8 9 1
## 9 S0060 Barista 14 6 6 5
## 10 S0063 Barista 31 7 21 5
## 11 S0064 Barista 40 9 17 10
## 12 S0067 Barista 33 7 13 6
## 13 S0069 Barista 15 9 25 8
## 14 S0074 Barista 27 9 25 9
## 15 S0076 Barista 10 5 13 5
## 16 S0093 Barista 35 7 18 9
## 17 S0095 Barista 40 8 10 2
## 18 S0099 Barista 31 5 8 3
## 19 S0104 Barista 30 9 19 5
## 20 S0106 Barista 20 9 18 4
## 21 S0112 Barista 31 7 16 10
## 22 S0117 Barista 14 7 6 1
## 23 S0123 Barista 37 6 10 9
## 24 S0129 Barista 30 7 9 4
## 25 S0130 Barista 28 5 7 4
## 26 S0137 Barista 17 9 6 7
## 27 S0146 Barista 38 7 9 8
## 28 S0148 Barista 34 5 16 6
## 29 S0153 Barista 40 5 12 9
## 30 S0005 Freelancer 13 6 9 3
## 31 S0008 Freelancer 21 6 5 5
## 32 S0009 Freelancer 33 9 24 2
## 33 S0012 Freelancer 23 6 23 5
## 34 S0024 Freelancer 10 7 5 4
## 35 S0030 Freelancer 33 8 16 1
## 36 S0031 Freelancer 40 9 13 2
## 37 S0032 Freelancer 33 5 5 7
## 38 S0042 Freelancer 20 6 6 8
## 39 S0047 Freelancer 13 8 10 1
## 40 S0053 Freelancer 31 5 7 3
## 41 S0068 Freelancer 38 8 6 5
## 42 S0072 Freelancer 19 8 16 8
## 43 S0077 Freelancer 19 5 8 4
## 44 S0079 Freelancer 16 6 18 6
## 45 S0080 Freelancer 23 8 17 3
## 46 S0081 Freelancer 35 8 19 8
## 47 S0083 Freelancer 29 8 15 3
## 48 S0088 Freelancer 24 5 21 4
## 49 S0091 Freelancer 26 7 18 7
## 50 S0092 Freelancer 25 7 7 7
## 51 S0094 Freelancer 38 6 24 6
## 52 S0103 Freelancer 31 6 14 1
## 53 S0109 Freelancer 40 7 16 6
## 54 S0120 Freelancer 17 9 17 5
## 55 S0124 Freelancer 34 8 5 5
## 56 S0133 Freelancer 32 6 16 3
## 57 S0134 Freelancer 22 8 16 8
## 58 S0142 Freelancer 38 5 16 4
## 59 S0143 Freelancer 34 6 19 10
## 60 S0147 Freelancer 13 7 21 9
## 61 S0151 Freelancer 15 9 25 2
## 62 S0156 Freelancer 24 5 10 10
## 63 S0157 Freelancer 11 9 20 9
## 64 S0160 Freelancer 39 8 22 6
## 65 S0164 Freelancer 14 7 19 4
## 66 S0168 Freelancer 26 9 20 9
## Stress_Level Academic_Performance Social_Activity Job_Satisfaction
## 1 3 3.20 17 3
## 2 2 3.38 10 6
## 3 6 2.99 4 2
## 4 6 3.87 18 8
## 5 2 2.73 11 1
## 6 3 3.37 13 2
## 7 9 2.14 18 9
## 8 7 2.52 19 1
## 9 10 3.40 19 8
## 10 1 3.23 12 1
## 11 5 2.55 10 4
## 12 2 2.41 15 9
## 13 4 3.07 11 10
## 14 3 2.13 8 2
## 15 5 3.46 3 1
## 16 10 3.44 11 4
## 17 4 2.25 16 7
## 18 5 3.54 16 6
## 19 7 3.42 0 2
## 20 8 2.15 6 8
## 21 6 2.51 1 9
## 22 3 3.02 14 8
## 23 4 2.30 7 2
## 24 2 2.84 15 7
## 25 10 2.64 18 7
## 26 8 3.80 9 8
## 27 4 2.65 7 9
## 28 3 2.02 8 4
## 29 10 2.93 0 3
## 30 6 2.30 6 2
## 31 10 3.72 13 8
## 32 7 2.17 2 6
## 33 5 3.18 20 9
## 34 10 3.70 8 4
## 35 3 2.59 16 9
## 36 7 2.11 13 7
## 37 3 3.80 3 7
## 38 5 2.26 3 6
## 39 7 3.53 8 7
## 40 2 2.08 15 2
## 41 9 3.62 8 10
## 42 3 3.67 9 8
## 43 5 3.69 7 6
## 44 8 2.17 9 5
## 45 3 2.87 14 9
## 46 2 2.91 10 9
## 47 7 2.62 13 2
## 48 2 3.40 14 7
## 49 4 3.05 15 10
## 50 8 3.57 16 4
## 51 10 2.33 1 2
## 52 10 2.13 18 10
## 53 10 3.00 7 3
## 54 5 2.49 20 10
## 55 6 3.86 11 7
## 56 9 2.54 11 5
## 57 3 2.16 5 7
## 58 7 2.14 18 9
## 59 8 2.93 6 5
## 60 5 3.11 6 4
## 61 2 2.61 16 5
## 62 7 3.55 20 9
## 63 9 2.39 5 6
## 64 9 2.49 7 9
## 65 10 2.69 20 7
## 66 6 2.00 11 1Untuk menguji normalitas diambil 4 variabel numerik dari data diatas.
data1= data[3:6];data1## Work_Hours Sleep_Hours Study_Hours Work_Life_Balance
## 1 18 5 22 3
## 2 23 9 22 10
## 3 31 8 7 8
## 4 39 9 9 8
## 5 31 9 15 6
## 6 37 7 25 5
## 7 26 8 10 9
## 8 19 8 9 1
## 9 14 6 6 5
## 10 31 7 21 5
## 11 40 9 17 10
## 12 33 7 13 6
## 13 15 9 25 8
## 14 27 9 25 9
## 15 10 5 13 5
## 16 35 7 18 9
## 17 40 8 10 2
## 18 31 5 8 3
## 19 30 9 19 5
## 20 20 9 18 4
## 21 31 7 16 10
## 22 14 7 6 1
## 23 37 6 10 9
## 24 30 7 9 4
## 25 28 5 7 4
## 26 17 9 6 7
## 27 38 7 9 8
## 28 34 5 16 6
## 29 40 5 12 9
## 30 13 6 9 3
## 31 21 6 5 5
## 32 33 9 24 2
## 33 23 6 23 5
## 34 10 7 5 4
## 35 33 8 16 1
## 36 40 9 13 2
## 37 33 5 5 7
## 38 20 6 6 8
## 39 13 8 10 1
## 40 31 5 7 3
## 41 38 8 6 5
## 42 19 8 16 8
## 43 19 5 8 4
## 44 16 6 18 6
## 45 23 8 17 3
## 46 35 8 19 8
## 47 29 8 15 3
## 48 24 5 21 4
## 49 26 7 18 7
## 50 25 7 7 7
## 51 38 6 24 6
## 52 31 6 14 1
## 53 40 7 16 6
## 54 17 9 17 5
## 55 34 8 5 5
## 56 32 6 16 3
## 57 22 8 16 8
## 58 38 5 16 4
## 59 34 6 19 10
## 60 13 7 21 9
## 61 15 9 25 2
## 62 24 5 10 10
## 63 11 9 20 9
## 64 39 8 22 6
## 65 14 7 19 4
## 66 26 9 20 9Packages
library (MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3library (biotools)## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3## Loading required package: MASS## ---
## biotools version 4.2Uji Normalitas
Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf Signifikansi :
alpha : 5%
Statistik Uji :
test = mvn(data1, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 6.33252253724721 0.998367439456208 YES
## 2 Mardia Kurtosis -2.96497878719805 0.00302703801437421 NO
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk Work_Hours 0.9402 0.0033 NO
## 2 Shapiro-Wilk Sleep_Hours 0.8857 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk Study_Hours 0.9387 0.0028 NO
## 4 Shapiro-Wilk Work_Life_Balance 0.9469 0.0069 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## Work_Hours 66 26.833333 9.145967 28.5 10 40 19 34 -0.21872473
## Sleep_Hours 66 7.136364 1.423823 7.0 5 9 6 8 -0.14211709
## Study_Hours 66 14.409091 6.219021 16.0 5 25 9 19 0.03950733
## Work_Life_Balance 66 5.636364 2.698355 5.0 1 10 4 8 -0.01583161
## Kurtosis
## Work_Hours -1.237605
## Sleep_Hours -1.315043
## Study_Hours -1.268984
## Work_Life_Balance -1.140168P-Value Uji Normalitas Multivariate
Mardia Skewness : 0,9983
Mardia Kurtosis : 0,00302
P-Values Uji Normalitas Univariat
| Variabel | P-Value |
|---|---|
| work hours | 0,0033 |
| sleep hours | < 0,001 |
| study hours | 0,0028 |
| Work Life Balance | 0,0069 |
Kriteria Uji
Karena pada uji mardia menggunakan dua nilai yaitu skewness dan nilai kurtosis sehingga,
Pada Uji mardia skewness, tolak H0 jika P-Value < alpha
Pada Uji Mardia Kurtosis, tolak H0 jika P-Value < alpha
Keputusan
| Mardia | P Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Mardia Skewness | 0,9983 | Terima H0 |
| Mardia Kurtosis | 0,00302 | Tolak H0 |
Kesimpulan
Karena p-value untuk mardia kurtosis lebih kecil dari alpha (0,05) maka tolak H0 yaitu data tidak berdistribusi normal, walaupun asumsi normalitas tidak terpenuhi namun untuk bahan pembelajaran data ini diasumsikan berdistribusi normal multivariat.
Uji Homogenitas Multivariat
Hipotesis :
H0 = s1 = s2 = s3, matriks kovarians grup adalah sama.
H1 = Minimal ada satu matriks kovarians grup (sk) yang berbeda
Taraf Signifikansi :
alpha = 5%
Statistik Uji :
grup = data$Job_Type
head(grup)## [1] "Barista" "Barista" "Barista" "Barista" "Barista" "Barista"boxM(data = data1, grouping = grup)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data1
## Chi-Sq (approx.) = 5.9555, df = 10, p-value = 0.819Kriteria Uji
Tolak H0 jika P-Value < alpha, terima dalam hal lainnya
Keputusan
Karena nilai P-Value = 0,819 > dari alpha (0,05), maka H0 diterima Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data mahasiswa bekerja part time ini memiliki matriks kovarians grup yang sama.
Independensi
Asumsi independensi terpenuhi jika pengamatan didapatkan secara random. Untuk kasus ini, perihal pengaruh dari jenis pekerjaan part time mahasiswa didapatkan secara random.
One Way Manova
Hipotesis
H0 : μ1 = μ2 = 0 (Jenis pekerjaan tidak berpengaruh terhadap performa mahasiswa)
H1 : Terdapat minimal satu μ1 tidak sama dengan 0. i = 1,2 (Jenis pekerjaan berpengaruh terhadap performa mahasiswa)
Taraf Signifikansi
alpha = 5%
Statistik Uji
owm = manova(cbind(data$Work_Hours, data$Sleep_Hours, data$Study_Hours, data$Work_Life_Balance)~data$Job_Type)
summary(owm)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data$Job_Type 1 0.064977 1.0598 4 61 0.3842
## Residuals 64Kriteria Uji
Tolak H0 jika P Value < alpha terima dalam hal lainnya
Keputusan
Karena nilai P Value = 0.3842 > dari alpha = 0,05. maka H0 diterima
Kesimpulan
Dengan taraf Signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa jenis pekerjaan part time mahasiswa tidak berpengaruh terhadap jam tidur, jam belajar, dan work balance. Namun agar bisa dilanjutkan ke uji lanjut dan untuk pembelajaran data ini diasumsikan signifikan mempengaruhi terhadap performa mahasiswa
Uji Lanjut
Hipotesis
H0 : Faktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati.
H1 : Faktor berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati.
Taraf Signifikansi
alpha = 5%
Statistik Uji
summary.aov(owm)## Response 1 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Job_Type 1 102.6 102.559 1.2304 0.2715
## Residuals 64 5334.6 83.353
##
## Response 2 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Job_Type 1 1.007 1.0067 0.4927 0.4853
## Residuals 64 130.766 2.0432
##
## Response 3 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Job_Type 1 13.59 13.589 0.3478 0.5574
## Residuals 64 2500.37 39.068
##
## Response 4 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## data$Job_Type 1 14.86 14.8645 2.0753 0.1546
## Residuals 64 458.41 7.1626Kriteria Uji
Tolak H0 jika P-Value < alpha, terima dalam hal lainnya
Keputusan
| Response | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| 1 ( work hours ) | 0,2715 | terima H0 |
| 2 ( sleep hours ) | 0,4853 | terima H0 |
| 3 ( study hours ) | 0,5574 | terima H0 |
| 4 ( work life balance ) | 0,1546 | terima H0 |
Kesimpulan
Dengan taraf signifkansi 5%, jenis pekerjaan tidak mempengaruhi 4 vektor yang ada.
Kesimpulan
Setelah data diuji normalitas secara multivariat, homogenitas, one way manova, dan uji lanjut. Dapat disimpulkan bahwa data memiliki matriks kovarians grup yang sama namun data tidak berdistribusi normal multivariat, untuk one way manova tidak terdapat vektor rata rata yang berbeda antar kelompok, dan setelah di uji lanjut disimpulkan bahwa faktor jenis pekerjaan tidak berpengaruh terhadap work hours, sleep hours, study hours, dan work life balance.
Two Way Manova
Deskripsi Data :
Data yang digunakan berasal dari website kaggle.com mengenai performa siswa yaitu akses berinternet, kegiatan ekstrakurikuler absensi, nilai ujian, dan nilai pre test.
data3 <- read.xlsx("Data Praktikum ADM two way2.xlsx")
data3## Internet_Access Previous_Scores Exam_Score Attendance
## 1 1 73 67 84
## 2 1 59 61 64
## 3 1 91 74 98
## 4 1 98 71 89
## 5 1 65 70 92
## 6 1 89 71 88
## 7 1 68 67 84
## 8 1 50 66 78
## 9 1 80 69 94
## 10 1 71 72 98
## 11 0 88 68 80
## 12 1 87 71 97
## 13 1 97 70 83
## 14 1 72 66 82
## 15 1 74 65 78
## 16 1 70 64 68
## 17 1 65 60 60
## 18 1 82 65 70
## 19 1 91 67 80
## 20 1 58 66 75
## 21 1 99 69 78
## 22 1 84 72 99
## 23 1 89 66 74
## 24 1 100 66 78
## 25 1 75 63 65
## 26 1 54 64 62
## 27 1 90 65 91
## 28 1 94 71 83
## 29 1 58 66 90
## 30 1 51 64 66
## 31 1 57 63 83
## 32 1 66 69 70
## 33 1 96 67 69
## 34 1 50 61 60
## 35 1 90 68 65
## 36 1 93 61 72
## 37 1 91 64 65
## 38 1 54 67 99
## 39 1 84 63 72
## 40 1 98 64 65
## 41 1 56 67 68
## 42 1 52 65 84
## 43 1 94 64 63
## 44 1 82 70 94
## 45 1 82 68 98
## 46 1 98 65 70
## 47 1 88 68 78
## 48 1 70 64 61
## 49 1 72 68 86
## 50 1 57 63 77
## 51 1 65 64 71
## 52 1 72 64 68
## 53 1 63 67 86
## 54 1 96 67 77
## 55 1 51 66 67
## 56 1 79 72 88
## 57 0 89 65 83
## 58 1 87 71 94
## 59 1 82 66 65
## 60 1 71 68 91
## 61 1 96 70 87
## 62 1 66 62 65
## 63 1 88 68 88
## 64 1 96 67 78
## 65 0 56 71 98
## 66 1 97 68 66
## 67 1 89 69 86
## 68 1 81 70 75
## 69 0 69 69 98
## Extracurricular_Activities
## 1 0
## 2 0
## 3 1
## 4 1
## 5 1
## 6 1
## 7 1
## 8 1
## 9 0
## 10 1
## 11 0
## 12 1
## 13 1
## 14 1
## 15 1
## 16 0
## 17 1
## 18 1
## 19 1
## 20 1
## 21 0
## 22 0
## 23 0
## 24 1
## 25 1
## 26 1
## 27 0
## 28 1
## 29 0
## 30 0
## 31 0
## 32 1
## 33 1
## 34 0
## 35 0
## 36 0
## 37 1
## 38 0
## 39 1
## 40 1
## 41 0
## 42 1
## 43 0
## 44 1
## 45 1
## 46 1
## 47 1
## 48 1
## 49 1
## 50 0
## 51 1
## 52 0
## 53 1
## 54 0
## 55 1
## 56 1
## 57 0
## 58 1
## 59 0
## 60 1
## 61 0
## 62 1
## 63 1
## 64 1
## 65 1
## 66 1
## 67 1
## 68 1
## 69 0Membuat data frame untuk 3 variabel numerik atau vektor
x1 = data3$Exam_Score
x2 = data3$Previous_Scores
x3 = data3$Attendance
data3f = data.frame (x1=x1, x2=x2, x3=x3);data3f## x1 x2 x3
## 1 67 73 84
## 2 61 59 64
## 3 74 91 98
## 4 71 98 89
## 5 70 65 92
## 6 71 89 88
## 7 67 68 84
## 8 66 50 78
## 9 69 80 94
## 10 72 71 98
## 11 68 88 80
## 12 71 87 97
## 13 70 97 83
## 14 66 72 82
## 15 65 74 78
## 16 64 70 68
## 17 60 65 60
## 18 65 82 70
## 19 67 91 80
## 20 66 58 75
## 21 69 99 78
## 22 72 84 99
## 23 66 89 74
## 24 66 100 78
## 25 63 75 65
## 26 64 54 62
## 27 65 90 91
## 28 71 94 83
## 29 66 58 90
## 30 64 51 66
## 31 63 57 83
## 32 69 66 70
## 33 67 96 69
## 34 61 50 60
## 35 68 90 65
## 36 61 93 72
## 37 64 91 65
## 38 67 54 99
## 39 63 84 72
## 40 64 98 65
## 41 67 56 68
## 42 65 52 84
## 43 64 94 63
## 44 70 82 94
## 45 68 82 98
## 46 65 98 70
## 47 68 88 78
## 48 64 70 61
## 49 68 72 86
## 50 63 57 77
## 51 64 65 71
## 52 64 72 68
## 53 67 63 86
## 54 67 96 77
## 55 66 51 67
## 56 72 79 88
## 57 65 89 83
## 58 71 87 94
## 59 66 82 65
## 60 68 71 91
## 61 70 96 87
## 62 62 66 65
## 63 68 88 88
## 64 67 96 78
## 65 71 56 98
## 66 68 97 66
## 67 69 89 86
## 68 70 81 75
## 69 69 69 98Uji Normalitas Multivariat
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf Signifikansi :
alpha = 5%
Statistik Uji
test = mvn(data3f, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 4.90278957833486 0.897576375171463 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.88794426571998 0.0590334330800046 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk x1 0.9821 0.4250 YES
## 2 Shapiro-Wilk x2 0.9293 0.0008 NO
## 3 Shapiro-Wilk x3 0.9481 0.0062 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## x1 69 66.79710 3.089735 67 60 74 64 69 0.004774341 -0.6267995
## x2 69 77.46377 15.435425 81 50 100 65 90 -0.274868243 -1.2744077
## x3 69 79.10145 11.693569 78 60 99 68 88 0.114394171 -1.2104825P-Value Uji Normalitas Multivariate
Mardia Kurtosis : 0.897
Mardia Skewness : 0.059
Kriteria Uji
Karena pada uji mardia menggunakan dua nilai yaitu skewness dan nilai kurtosis sehingga.
Pada Mardia’s test skewness tolak H0 jIka P value < alpha
Pada Mardia’s test kurtosis tolak H0 jika P value < alpha
Keputusan
| Nilai | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Mardia Kurtosis | 0.897 | Terima H0 |
| Mardia Skewness | 0.059 | Terima H0 |
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal secara multivariate
Uji Homogenitas Multivariat
Hipotesis
H0 : s1 = s2 = s3, matriks kovarians grup adalah sama.
H1 : Minimal ada satu matriks kovarians grup (sk) yang berbeda
Taraf Signifikansi
alpha = 5%
Statistik Uji
head(data3$Internet_Access)## [1] 1 1 1 1 1 1boxM(data = data3f, grouping = data3$Internet_Access)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data3f
## Chi-Sq (approx.) = 7.2321, df = 6, p-value = 0.2999head(data3$Extracurricular_Activities)## [1] 0 0 1 1 1 1boxM(data = data3f, grouping = data3$Extracurricular_Activities)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data3f
## Chi-Sq (approx.) = 4.5982, df = 6, p-value = 0.5963Kriteria Uji
Tolak H0 jika p-value < α, terima dalam hal lainnya
Keputusan
| Grup | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Akses Internet | 0.2999 | Terima H0 |
| Kegiatan ekstrakurikurer | 0.5963 | Terima H0 |
Kesimpulan
Dengan Taraf Signigkansi 5% dapat disimpulkan bahwa data nilai siswa berdasarkan akses internet memiliki matriks kovarians grup yang sama.
Uji Independensi
Asumsi Independensi terpenuhi jika pengamatan didapatkan secara random. Untuk kasus pengukuran tersebut dllakukan secara random.
Two Way Manova
Hipotesis
H0’ : α1 = α2 = 0 (Faktor akses internet tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
H1 ’ : Setidaknya ada satu αi yang tidak sama dengan 0 (Faktor akses internet berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
H0 ’’ : β1 = β2 = 0 (Faktor kegiatan ekstrakurikuler tidak berpengaruh tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
H1 ’’ : Setidaknya ada satu βj yang tidak sama dengan 0, (faktor kegiatan ekstrakurikuler tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
H0 ’’’ : αβij = 0, i = 1,2 j = 1,2 (Interaksi antara akses internet dan kegiatan ekstrakurikuler tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
H1 ’’’ : Setidaknya ada satu αβij yang tidak sama dengan 0 (Interaksi antara akses internet dan kegiatan ekstrakurikuler tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian)
internet <- as.factor(data3$Internet_Access)
extracurricular <- as.factor(data3$Extracurricular_Activities)
manova <- manova(cbind(x1, x2, x3) ~ internet * extracurricular, data = data)
summary(manova)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## internet 1 0.057705 1.2860 3 63 0.2869
## extracurricular 1 0.085121 1.9539 3 63 0.1300
## internet:extracurricular 1 0.060616 1.3551 3 63 0.2647
## Residuals 65Kriteria Uji
Tolak H0 Jika P-Value < α, terima dalam hal lainnya
Keputusan
| P - Value | Keputusan | |
|---|---|---|
| Akses Internet | 0.2869 | terima H0’ |
| Ekstrakurikuler | 0.1300 | Terima H0’’ |
| internet : ekstrakurikuler | 0.2647 | Terima H0’’’ |
Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa,
Akses internet tidak berpengaruh signifikan terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian
Ekstrakurikuler tidak berpengaruh terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian
Interaksi antara internet dan ekstrakurikuler tidak berpengaruh signifikan terhadap kehadiran siswa, nilai pre test, dan nilai ujian
Uji Lanjut
Hipotesis
H0 : Faktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati
H1 : Faktor berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati
Taraf Signifikansi
⍺ = 5%
Statistik Uji
summary.aov(manova)## Response x1 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## internet 1 8.96 8.963 0.9842 0.32483
## extracurricular 1 45.26 45.263 4.9703 0.02925 *
## internet:extracurricular 1 2.99 2.989 0.3282 0.56867
## Residuals 65 591.94 9.107
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response x2 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## internet 1 16.4 16.37 0.0689 0.7938
## extracurricular 1 91.2 91.21 0.3836 0.5378
## internet:extracurricular 1 637.9 637.95 2.6829 0.1063
## Residuals 65 15455.6 237.78
##
## Response x3 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## internet 1 481.5 481.48 3.6191 0.06155 .
## extracurricular 1 115.6 115.62 0.8691 0.35465
## internet:extracurricular 1 53.7 53.69 0.4036 0.52746
## Residuals 65 8647.5 133.04
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Kriteria Uji
Tolak H0 Jika P-Value < ⍺ terima dalam hal lainnya
Keputusan
Untuk vektor Nilai Ujian
| Faktor | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Internet | 0.324 | Terima H0 |
| Ekstrakurikuler | 0.029 | Terima H0 |
| Internet : ekstrakurikuler | 0.568 | Terima H0 |
Untuk vektor Nilai Pre test
| Faktor | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Internet | 0.793 | Terima H0 |
| Ekstrakurikuler | 0.5378 | Terima H0 |
| Internet : ekstrakurikuler | 0.1063 | Terima H0 |
Untuk vektor kehadiran
| Faktor | P-Value | Keputusan |
|---|---|---|
| Internet | 0.061 | Terima H0 |
| Ekstrakurikuler | 0.354 | Terima H0 |
| Internet : ekstrakurikuler | 0.527 | Terima H0 |
Kesimpulan
Akses Internet tidak mempengaruhi Nilai Ujian, Nilai Pre Test, dan kehadiran siswa secara signifikan
Ekstrakurikuler tidak mempengaruhi Nilai Ujian, Nilai Pre Test, dan kehadirann siswa secara signifikan
Akses Internet dan Ekstrakurikuler tidak mempengaruhi Nilai Ujian, Nilai Pre Test, dan kehadirann siswa secara signifikan