manova one way dan two way
Dekhsa
2024-10-27
One Way MANOVA
Data berikut adalah data mengenai GPA mahasiswa, waktu berlajar per minggu mahasisiwa (study week), waktu tidur per hari mahasiswa (sleep night), waktu bersosialisasi per hari mahasiswa (out), dan jenis kelamin mahasiswa. Berdasarkan data tersebut akan dilakukan analisis MANOVA mengenai pengaruh jenis kelamin terhadap GPA, waktu belajar, waktu tidur, dan waktu bersosialisasi. Berikut adalah langkah-langkah pengerjaan MANOVA:
Import data
library(readr)## Warning: package 'readr' was built under R version 4.3.3data1 <- read.csv("C:/Users/dekhs/Downloads/gpa.csv")
(data1)## rownames gpa studyweek sleepnight out gender
## 1 1 3.890 50 6.0 3.0 female
## 2 2 3.900 15 6.0 1.0 female
## 3 3 3.750 15 7.0 1.0 female
## 4 4 3.600 10 6.0 4.0 male
## 5 5 4.000 25 7.0 3.0 female
## 6 6 3.150 20 7.0 3.0 male
## 7 7 3.250 15 6.0 1.0 female
## 8 8 3.925 10 8.0 3.0 female
## 9 9 3.428 12 8.0 2.0 female
## 10 10 3.800 2 8.0 4.0 male
## 11 11 3.900 10 8.0 1.0 female
## 12 12 2.900 30 6.0 2.0 female
## 13 13 3.925 30 7.0 2.0 female
## 14 14 3.650 21 9.0 3.0 female
## 15 15 3.750 10 8.5 3.5 female
## 16 16 4.670 14 6.5 3.0 male
## 17 17 3.100 12 7.5 3.5 male
## 18 18 3.800 12 8.0 1.0 female
## 19 19 3.400 4 9.0 3.0 female
## 20 20 3.575 45 6.5 1.5 female
## 21 21 3.850 6 7.0 2.5 female
## 22 22 3.400 10 7.0 3.0 female
## 23 23 3.500 12 8.0 2.0 male
## 24 24 3.600 13 6.0 3.5 female
## 25 25 3.825 35 8.0 4.0 female
## 26 26 3.925 10 8.0 3.0 female
## 27 27 4.000 40 8.0 3.0 female
## 28 28 3.425 14 9.0 3.0 female
## 29 29 3.750 30 6.0 0.0 female
## 30 30 3.150 8 6.0 0.0 female
## 31 31 3.400 8 6.5 2.0 female
## 32 32 3.700 20 7.0 1.0 female
## 33 33 3.360 40 7.0 1.0 female
## 34 34 3.700 15 7.0 1.5 male
## 35 35 3.700 25 5.0 1.0 female
## 36 36 3.600 10 7.0 2.0 female
## 37 37 3.825 18 7.0 1.5 female
## 38 38 3.200 15 6.0 1.0 female
## 39 39 3.500 30 8.0 3.0 male
## 40 40 3.500 11 7.0 1.5 female
## 41 41 3.000 28 6.0 1.5 female
## 42 42 3.980 4 7.0 1.5 female
## 43 43 3.700 4 5.0 1.0 male
## 44 44 3.810 25 7.5 2.5 female
## 45 45 4.000 42 5.0 1.0 female
## 46 46 3.100 3 7.0 2.0 male
## 47 47 3.400 42 9.0 2.0 male
## 48 48 3.500 25 8.0 2.0 male
## 49 49 3.650 20 6.0 2.0 female
## 50 50 3.700 7 8.0 2.0 female
## 51 51 3.100 6 8.0 1.0 female
## 52 52 4.000 20 7.0 3.0 female
## 53 53 3.350 45 6.0 2.0 female
## 54 54 3.541 30 7.5 1.5 female
## 55 55 2.900 20 6.0 3.0 femaleUji normalitas
- Hipotesis:
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik Uji:
library(MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3data1_fix <- data1[2:5]
head(data1_fix)## gpa studyweek sleepnight out
## 1 3.89 50 6 3
## 2 3.90 15 6 1
## 3 3.75 15 7 1
## 4 3.60 10 6 4
## 5 4.00 25 7 3
## 6 3.15 20 7 3test = mvn(data1_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 14.9815247414441 0.777463793509737 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.800699899005291 0.423305401045786 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk gpa 0.9609 0.0710 YES
## 2 Shapiro-Wilk studyweek 0.9168 0.0010 NO
## 3 Shapiro-Wilk sleepnight 0.9361 0.0058 NO
## 4 Shapiro-Wilk out 0.9364 0.0060 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## gpa 55 3.600073 0.3356183 3.65 2.9 4.67 3.40 3.825 0.073470358
## studyweek 55 19.145455 12.3863996 15.00 2.0 50.00 10.00 26.500 0.773525633
## sleepnight 55 7.063636 1.0321433 7.00 5.0 9.00 6.00 8.000 0.006256158
## out 55 2.109091 1.0031936 2.00 0.0 4.00 1.25 3.000 0.029584922
## Kurtosis
## gpa 0.5004909
## studyweek -0.4046025
## sleepnight -0.7260036
## out -0.8970863- Kriteria uji:
Pada Mardia Test skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia Test Kurtosis, tolak H0 0 jika p-value < α
- Keputusan:
Mardia skewness: karena p-value (0,77) > α (0,05) maka terima H0
Mardia kurtosis: karena p-value (0,42) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data berdistribus normal. Jadi, data tersebut memenuhi asumsi normalitas.
Uji Homoskedastisitas
- Hipotesis:
H0: matriks kovarians grup adalah sama
H1: setidaknya ada satu matriks kovarians grup yang berbeda
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik uji:
library(biotools)## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3## Loading required package: MASS## ---
## biotools version 4.2grup <- data1$gender
head(grup)## [1] "female" "female" "female" "male" "female" "male"boxM(data = data1_fix, grouping = grup)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data1_fix
## Chi-Sq (approx.) = 15.756, df = 10, p-value = 0.1068- Kriteria uji:
Tolak H0 jika p-value < α
- Keputusan:
Karena p-value (0,106) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data pengelompokkan GPA berdasarkan gender tersebut memiliki matriks kovarians grup yang sama. Jadi, data tersebut memenuhi asumsi homoskedastisitas.
Uji Manova One Way
- Hipotesis:
H0: faktor jenis kelamin tidak berpengaruh terhadap GPA, studyweek, sleep night, dan waktu bersosialisasi
H1: faktor jenis kelamin berpengaruh terhadap GPA, studyweek, sleep night, dan waktu bersosialisasi
- Taraf signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik uji:
owm = manova(cbind(data1$gpa, data1$studyweek, data1$sleepnight, data1$out)~data1$gender)
summary(owm)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## data1$gender 1 0.090185 1.2391 4 50 0.3064
## Residuals 53- Kriteria uji:
Tolak H0 jika p-value < α
- Keputusan:
Karena p-value (0,306) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa faktor jenis kelamin tidak berpengaruh terhadap GPA, study week, sleep night, dan waktu bersosialisasi. Oleh karena itu, tidak perlu dilakukan uji lanjut.
Two Way MANOVA
Data berikut adalah data mengenai GPA mahasiswa, GPA mahasiswa ketika SMA (HSGPA), nilai SATV mahasiswa, nilai SATM mahasiswa, jenis kelamin mahasiswa (male), jumlah SKS yang diambil pada mata pelajaran humaniora (HU), banyaknya SKS yang diambil pada mata pelajaran social science (SS), apakah mahasiswa tersebut adalah anak pertama yang kuliah di keluarganya (first gen), ras mahasiswa tersebut (white), dan berminat atau tidaknya mahasiswa tersebut untuk berkuliah (college bound). Berdasarkan data tersebut akan dilakukan analisis MANOVA mengenai pengaruh jenis kelamin dan college bound terhadap GPA, HSGPA, nilai SATV, dan nilai SATM. Berikut adalah langkah-langkah pengerjaan MANOVA:
Import data
library(readr)
data2 <- read.csv("C:/Users/dekhs/Downloads/FirstYearGPA.csv")
(data2)## rownames GPA HSGPA SATV SATM Male HU SS FirstGen White CollegeBound
## 1 1 3.06 3.83 680 770 1 3.0 9.0 1 1 1
## 2 2 4.15 4.00 740 720 0 9.0 3.0 0 1 1
## 3 3 3.41 3.70 640 570 0 16.0 13.0 0 0 1
## 4 4 3.21 3.51 740 700 0 22.0 0.0 0 1 1
## 5 5 3.48 3.83 610 610 0 30.5 1.5 0 1 1
## 6 6 2.95 3.25 600 570 0 18.0 3.0 0 1 1
## 7 7 3.60 3.79 710 630 0 5.0 19.0 0 1 1
## 8 8 2.87 3.60 390 570 0 10.0 0.0 0 0 0
## 9 9 3.67 3.36 630 560 0 8.5 15.5 0 1 1
## 10 10 3.49 3.70 680 670 0 16.0 12.0 0 1 1
## 11 11 3.25 3.53 380 470 0 18.0 7.0 0 0 1
## 12 12 3.18 3.48 630 670 0 26.5 1.5 0 0 1
## 13 13 3.85 3.81 680 740 1 34.0 0.0 0 1 1
## 14 14 2.58 3.38 710 750 1 8.0 3.0 0 1 1
## 15 15 3.50 3.80 670 650 0 20.0 3.0 0 1 1
## 16 16 3.17 3.55 580 690 0 14.0 3.0 0 1 1
## 17 17 2.74 3.40 510 610 0 11.0 10.0 0 1 1
## 18 18 3.42 3.76 690 670 0 4.0 17.0 1 1 1
## 19 19 2.90 3.74 660 640 0 3.0 18.0 0 0 1
## 20 20 3.16 3.83 580 640 1 4.0 14.0 0 1 1
## 21 21 3.78 3.98 720 730 1 7.0 6.0 0 1 1
## 22 22 2.72 3.44 550 570 0 15.0 3.0 0 0 1
## 23 23 2.81 3.59 580 630 1 16.0 6.0 0 1 1
## 24 24 3.56 3.60 690 710 1 8.0 10.0 0 1 1
## 25 25 3.30 3.56 700 640 1 10.0 10.0 0 1 1
## 26 26 4.00 4.00 450 640 1 22.0 11.0 0 0 1
## 27 27 3.40 3.20 630 770 1 6.0 12.0 0 1 1
## 28 28 2.29 3.30 630 450 0 16.0 4.0 0 0 1
## 29 29 3.20 3.25 590 670 0 0.0 18.0 0 1 1
## 30 30 2.58 3.38 500 430 0 5.0 3.0 1 0 1
## 31 31 3.11 3.94 620 640 1 17.0 6.0 0 1 1
## 32 32 3.00 2.80 530 700 0 9.0 7.0 0 1 1
## 33 33 3.00 3.70 620 740 1 7.0 18.0 0 1 1
## 34 34 3.61 3.46 680 720 1 13.0 12.0 0 1 1
## 35 35 3.53 3.99 610 630 0 26.0 3.0 0 0 1
## 36 36 2.59 3.59 580 550 0 4.0 17.0 1 0 1
## 37 37 3.71 4.00 570 530 0 25.0 4.0 0 1 1
## 38 38 3.26 3.78 710 690 1 8.0 12.0 0 1 1
## 39 39 2.10 3.48 580 630 0 15.0 10.0 0 1 1
## 40 40 3.79 3.90 670 690 1 5.0 3.0 0 1 1
## 41 41 3.43 3.12 640 660 1 12.0 0.0 0 1 1
## 42 42 3.13 3.20 610 650 1 14.0 6.0 0 1 1
## 43 43 3.41 3.83 640 780 1 29.0 3.0 0 1 0
## 44 44 2.23 2.82 600 710 0 18.0 7.0 0 1 1
## 45 45 3.16 3.61 570 550 0 14.5 8.5 0 1 1
## 46 46 3.48 3.40 690 720 0 22.0 6.0 0 0 1
## 47 47 3.82 3.35 660 730 1 26.0 3.0 0 1 1
## 48 48 2.32 3.20 730 650 1 14.0 11.0 0 1 1
## 49 49 3.44 3.70 700 630 0 19.5 4.5 0 1 1
## 50 50 2.80 3.48 460 600 1 27.0 7.0 0 1 1
## 51 51 2.69 4.00 560 620 0 3.0 10.0 0 1 1
## 52 52 2.90 3.22 680 610 1 7.0 19.0 0 1 1
## 53 53 2.77 3.50 660 560 0 15.0 7.0 0 1 1
## 54 54 3.52 3.00 460 480 0 18.0 9.0 0 1 1
## 55 55 3.28 3.53 540 610 1 14.0 9.0 0 1 1
## 56 56 3.42 3.40 530 680 1 14.0 6.0 0 0 1
## 57 57 2.24 3.75 520 600 0 6.0 4.0 1 0 1
## 58 58 3.66 3.70 680 740 0 27.5 4.5 0 1 1
## 59 59 3.34 3.89 570 730 1 21.0 0.0 1 1 1
## 60 60 3.29 3.89 590 580 0 11.0 12.0 0 1 1
## 61 61 3.41 3.52 520 580 0 25.0 6.0 1 1 1
## 62 62 3.06 3.20 660 650 0 14.0 7.0 0 1 1
## 63 63 2.70 3.25 640 640 1 9.0 17.0 0 1 1
## 64 64 2.90 3.19 710 630 1 11.0 12.0 0 1 1
## 65 65 3.89 4.00 740 800 1 12.0 0.0 0 1 1
## 66 66 3.11 3.18 610 570 1 22.0 16.0 0 1 1
## 67 67 3.73 3.79 580 610 0 24.0 3.0 0 1 0
## 68 68 2.52 3.55 670 660 0 10.0 11.0 0 1 1
## 69 69 2.84 3.90 700 650 0 1.5 10.5 1 1 0
## 70 70 2.51 3.50 560 670 0 8.0 9.0 0 1 1
## 71 71 2.84 3.69 680 590 1 30.0 9.0 0 0 1
## 72 72 3.88 3.60 630 640 1 30.0 0.0 0 1 1
## 73 73 2.67 3.40 310 440 0 6.0 9.0 1 0 0
## 74 74 3.26 2.50 600 640 0 13.0 0.0 0 1 1
## 75 75 3.48 3.95 590 610 0 4.0 9.0 0 1 0
## 76 76 2.24 3.37 570 590 1 9.0 0.0 1 0 1
## 77 77 2.27 3.10 500 660 0 9.0 6.0 0 1 1
## 78 78 3.04 3.54 610 750 1 6.0 11.0 0 1 1
## 79 79 3.75 3.18 580 650 1 6.0 7.0 0 1 1
## 80 80 3.55 3.74 670 570 0 10.0 12.0 0 1 1
## 81 81 3.17 3.48 660 710 1 6.0 14.0 0 1 1
## 82 82 3.44 3.10 570 740 1 6.0 4.0 0 1 1
## 83 83 2.91 2.79 580 550 1 13.0 11.0 0 1 1
## 84 84 3.52 3.79 510 580 0 14.0 7.0 0 1 1
## 85 85 3.34 3.09 630 610 0 12.0 14.0 0 1 1
## 86 86 2.45 3.03 520 650 0 7.0 11.0 0 1 1
## 87 87 2.78 3.08 550 540 0 14.0 4.0 0 1 1
## 88 88 3.27 4.00 560 690 0 6.0 8.0 1 1 1
## 89 89 3.28 3.92 620 610 0 4.5 4.5 1 0 1
## 90 90 3.25 3.11 710 630 1 14.0 7.0 0 1 1
## 91 91 3.49 4.00 610 580 0 7.0 3.0 0 0 1
## 92 92 3.60 3.81 600 580 0 4.0 10.0 0 1 1
## 93 93 2.83 3.65 640 710 1 9.0 10.0 0 1 1
## 94 94 3.01 2.94 540 580 1 19.0 0.0 1 0 1
## 95 95 2.70 3.60 640 730 0 14.0 13.0 0 1 1
## 96 96 2.58 3.70 520 650 1 7.0 13.0 0 1 1
## 97 97 2.89 3.79 640 670 1 13.0 0.0 0 1 1
## 98 98 3.30 3.32 620 600 0 22.0 6.0 0 1 1
## 99 99 3.15 3.32 650 620 0 8.0 13.0 0 1 1
## 100 100 2.88 3.10 700 500 0 19.5 4.5 0 1 1
## 101 101 3.43 3.71 680 650 0 15.0 9.0 0 1 1
## 102 102 3.68 3.73 660 590 0 19.0 7.0 0 1 1
## 103 103 3.03 3.66 640 680 0 11.5 11.5 0 1 1
## 104 104 3.46 3.60 590 630 1 16.0 6.0 1 1 0
## 105 105 3.49 3.53 590 750 1 7.0 14.0 0 0 1
## 106 106 3.34 3.76 510 650 0 15.0 4.0 0 0 1
## 107 107 3.50 3.95 690 590 0 9.0 14.0 0 1 0
## 108 108 2.97 3.39 540 600 0 40.0 12.0 0 1 0
## 109 109 3.06 3.20 590 590 0 15.0 0.0 0 1 1
## 110 110 2.64 2.75 520 630 0 13.0 6.0 0 0 1
## 111 111 3.24 3.54 710 720 1 4.0 9.0 0 1 1
## 112 112 3.38 3.50 650 620 0 17.0 4.0 0 1 1
## 113 113 2.67 3.20 520 510 0 12.0 9.0 0 0 1
## 114 114 3.31 3.33 580 670 1 15.0 10.0 0 1 1
## 115 115 3.74 4.00 580 690 0 23.0 6.0 0 1 1
## 116 116 2.93 3.47 560 630 0 16.0 11.0 0 1 1
## 117 117 3.53 3.65 590 560 1 21.0 10.0 0 1 1
## 118 118 3.11 3.94 610 690 1 28.0 0.0 0 1 1
## 119 119 3.07 3.72 700 720 0 9.5 13.5 0 1 1
## 120 120 3.26 3.01 670 680 1 14.0 10.0 0 1 1
## 121 121 3.22 3.92 550 570 0 6.0 4.0 1 1 0
## 122 122 2.89 3.19 610 580 1 19.0 9.0 0 1 1
## 123 123 3.19 3.10 620 460 1 24.0 6.0 0 1 1
## 124 124 3.32 3.60 710 640 0 17.0 6.0 0 0 1
## 125 125 3.66 3.78 720 630 1 26.0 0.0 0 1 1
## 126 126 2.95 3.59 630 630 1 12.0 3.0 0 1 1
## 127 127 2.82 3.80 740 720 1 14.0 3.0 0 1 1
## 128 128 3.67 3.07 520 560 0 17.0 9.0 0 1 1
## 129 129 3.67 4.00 690 750 0 17.0 6.0 0 1 0
## 130 130 2.19 2.88 680 740 1 7.0 9.0 0 0 1
## 131 131 3.32 3.87 660 590 0 13.0 6.0 0 1 1
## 132 132 3.48 3.81 530 720 1 9.0 13.0 1 1 1
## 133 133 2.87 2.76 570 710 1 10.0 13.0 0 1 1
## 134 134 3.57 3.06 680 690 1 14.0 3.0 0 1 1
## 135 135 3.65 3.94 730 640 0 12.0 6.0 0 1 1
## 136 136 2.85 3.94 650 640 1 10.0 0.0 0 1 1
## 137 137 3.21 2.97 480 590 0 20.0 4.0 0 1 1
## 138 138 2.35 2.99 650 600 1 0.0 10.0 0 0 1
## 139 139 2.40 2.76 400 580 1 3.0 18.0 0 0 1
## 140 140 2.52 3.19 580 650 1 5.0 13.0 0 1 1
## 141 141 3.57 3.62 670 700 1 25.0 7.0 0 1 1
## 142 142 2.03 2.53 500 560 0 5.0 6.0 0 0 1
## 143 143 2.97 3.09 570 590 1 0.0 19.0 1 0 1
## 144 144 2.90 3.94 630 670 1 4.0 6.0 0 0 1
## 145 145 2.42 3.92 620 700 1 8.0 3.0 0 1 0
## 146 146 3.33 3.70 610 660 0 16.0 7.0 0 1 1
## 147 147 3.77 3.84 620 670 0 19.0 3.0 0 1 1
## 148 148 3.33 3.79 620 580 0 9.0 0.0 0 1 1
## 149 149 3.37 3.16 550 670 1 14.0 10.0 0 0 1
## 150 150 2.68 3.75 530 660 0 14.0 3.0 0 1 1
## 151 151 3.33 3.25 620 670 1 19.0 3.0 0 1 1
## 152 152 3.75 3.24 690 580 1 12.0 7.0 0 1 1
## 153 153 3.68 3.10 640 680 1 11.0 3.0 0 1 1
## 154 154 2.16 2.64 510 650 1 10.0 7.0 0 1 1
## 155 155 2.53 3.00 670 740 0 13.0 0.0 0 1 1
## 156 156 3.23 3.86 550 510 0 8.0 14.0 0 1 0
## 157 157 3.40 3.99 710 610 0 26.0 0.0 0 1 1
## 158 158 2.59 3.58 600 490 0 15.0 21.0 0 1 1
## 159 159 3.79 4.00 610 640 1 13.0 9.0 0 1 1
## 160 160 3.52 3.22 610 670 1 14.0 17.0 0 1 1
## 161 161 3.10 3.04 620 590 1 9.0 13.0 0 1 0
## 162 162 3.34 3.36 610 680 0 10.5 5.5 0 1 1
## 163 163 2.74 3.02 600 550 0 17.0 6.0 0 1 1
## 164 164 3.14 2.85 490 530 0 15.0 7.0 0 1 1
## 165 165 2.29 3.49 500 600 0 6.0 7.0 0 1 1
## 166 166 3.16 3.58 630 620 1 26.0 3.0 0 1 1
## 167 167 3.06 3.46 650 600 1 6.7 7.0 0 1 1
## 168 168 2.74 3.45 610 700 0 9.0 0.0 1 1 1
## 169 169 2.63 3.00 620 550 0 16.0 7.0 0 1 1
## 170 170 3.06 3.35 590 580 0 9.0 4.0 1 1 1
## 171 171 3.97 3.75 480 550 0 7.0 13.0 0 1 0
## 172 172 2.68 3.76 580 630 1 24.0 10.0 0 1 1
## 173 173 3.58 3.88 590 540 0 13.0 15.0 0 1 1
## 174 174 3.56 3.16 580 700 1 9.0 11.0 0 1 1
## 175 175 2.63 3.14 400 430 0 7.0 6.0 1 0 1
## 176 176 1.97 2.61 430 560 0 14.0 0.0 0 0 1
## 177 177 3.66 3.40 590 690 1 17.0 6.0 0 1 1
## 178 178 3.51 3.64 700 760 1 16.0 3.0 0 1 1
## 179 179 3.07 3.38 720 750 1 15.0 0.0 0 1 0
## 180 180 3.20 3.75 540 520 0 7.0 13.0 0 0 1
## 181 181 2.58 2.83 630 730 1 17.0 3.0 0 1 1
## 182 182 1.93 3.01 590 650 1 0.0 4.0 0 0 1
## 183 183 3.51 3.12 470 530 1 33.0 11.0 0 1 1
## 184 184 2.75 3.50 650 710 0 14.0 15.0 1 1 1
## 185 185 3.06 3.12 560 730 1 10.0 11.0 0 1 1
## 186 186 2.91 3.85 530 500 0 12.0 6.0 0 1 1
## 187 187 2.56 3.52 690 740 1 15.0 0.0 0 0 1
## 188 188 2.60 3.31 630 680 1 5.0 3.0 0 1 1
## 189 189 2.41 3.11 370 440 0 12.0 6.0 1 0 1
## 190 190 2.50 2.34 710 710 1 9.0 3.0 0 1 1
## 191 191 2.95 2.85 670 580 0 5.5 9.0 0 1 1
## 192 192 2.74 3.80 710 710 0 26.0 13.0 0 0 0
## 193 193 2.83 3.10 570 620 0 11.0 6.0 0 1 1
## 194 194 3.20 3.28 570 480 0 20.0 3.0 0 1 1
## 195 195 3.63 3.62 600 630 1 10.0 3.0 0 1 1
## 196 196 2.46 3.07 660 570 0 16.0 0.0 0 1 1
## 197 197 3.00 2.94 430 520 1 8.0 14.0 0 0 1
## 198 198 3.52 3.65 610 550 0 15.0 6.0 0 1 1
## 199 199 3.11 3.67 540 670 1 22.0 0.0 0 1 1
## 200 200 2.76 2.90 730 620 1 12.0 10.0 0 1 1
## 201 201 3.37 4.00 620 660 1 12.0 6.0 0 0 1
## 202 202 2.56 3.96 620 680 0 0.0 3.0 0 1 1
## 203 203 2.38 3.70 260 580 1 6.0 6.0 0 0 1
## 204 204 3.69 3.04 710 690 1 13.0 12.0 0 1 1
## 205 205 2.10 3.65 400 480 1 3.0 6.0 1 0 1
## 206 206 3.12 3.25 650 640 0 10.0 3.0 0 1 1
## 207 207 2.24 2.67 420 540 0 3.0 0.0 1 0 1
## 208 208 2.23 2.70 550 600 0 5.0 4.0 0 1 1
## 209 209 3.72 3.87 690 750 1 7.0 0.0 0 1 1
## 210 210 3.68 4.00 640 700 0 13.0 10.0 0 0 1
## 211 211 3.67 3.53 690 720 0 17.0 0.0 0 1 1
## 212 212 2.52 2.76 560 620 0 7.0 4.0 0 1 1
## 213 213 3.33 3.45 600 650 1 19.0 6.0 1 1 1
## 214 214 3.31 3.54 680 660 1 17.0 0.0 0 1 1
## 215 215 3.13 3.41 700 690 1 10.0 19.0 0 1 1
## 216 216 2.88 3.58 680 740 0 20.0 3.0 0 0 1
## 217 217 2.65 3.15 590 750 1 8.5 8.5 0 1 1
## 218 218 2.97 3.09 670 630 0 12.0 4.0 0 1 1
## 219 219 2.62 2.91 610 710 1 7.0 3.0 0 1 1Uji normalitas
- Hipotesis:
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik Uji:
library(MVN)
data2_fix <- data2[2:5]
head(data2_fix)## GPA HSGPA SATV SATM
## 1 3.06 3.83 680 770
## 2 4.15 4.00 740 720
## 3 3.41 3.70 640 570
## 4 3.21 3.51 740 700
## 5 3.48 3.83 610 610
## 6 2.95 3.25 600 570test = mvn(data2_fix, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 55.7794275149662 3.13770808557517e-05 NO
## 2 Mardia Kurtosis 0.779178413863756 0.435874623967208 YES
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk GPA 0.9815 0.0058 NO
## 2 Shapiro-Wilk HSGPA 0.9621 <0.001 NO
## 3 Shapiro-Wilk SATV 0.9437 <0.001 NO
## 4 Shapiro-Wilk SATM 0.9820 0.0068 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## GPA 219 3.096164 0.4654759 3.15 1.93 4.15 2.745 3.48 -0.3103358
## HSGPA 219 3.452740 0.3747939 3.50 2.34 4.00 3.170 3.76 -0.4478018
## SATV 219 605.068493 83.3934516 610.00 260.00 740.00 565.000 670.00 -0.9865330
## SATM 219 634.292237 75.2355718 640.00 430.00 800.00 580.000 690.00 -0.3984469
## Kurtosis
## GPA -0.6280193
## HSGPA -0.5678218
## SATV 1.4821842
## SATM -0.1399968- Kriteria uji:
Pada Mardia Test skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia Test Kurtosis, tolak H0 0 jika p-value < α
- Keputusan:
Mardia skewnwss: karena p-value (3,13e-05) < α (0,05) maka tolak H0
Mardia kurtosis: karena p-value (0,43) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribus normal. Jadi, data tersebut tidak memenuhi asumsi normalitas. Oleh karena itu perlu dilakukan transformasi.
Transformasikan data dengan mengkuadratkan setiap data tersebut:
datatrans<-data2_fix^(2)
datatrans## GPA HSGPA SATV SATM
## 1 9.3636 14.6689 462400 592900
## 2 17.2225 16.0000 547600 518400
## 3 11.6281 13.6900 409600 324900
## 4 10.3041 12.3201 547600 490000
## 5 12.1104 14.6689 372100 372100
## 6 8.7025 10.5625 360000 324900
## 7 12.9600 14.3641 504100 396900
## 8 8.2369 12.9600 152100 324900
## 9 13.4689 11.2896 396900 313600
## 10 12.1801 13.6900 462400 448900
## 11 10.5625 12.4609 144400 220900
## 12 10.1124 12.1104 396900 448900
## 13 14.8225 14.5161 462400 547600
## 14 6.6564 11.4244 504100 562500
## 15 12.2500 14.4400 448900 422500
## 16 10.0489 12.6025 336400 476100
## 17 7.5076 11.5600 260100 372100
## 18 11.6964 14.1376 476100 448900
## 19 8.4100 13.9876 435600 409600
## 20 9.9856 14.6689 336400 409600
## 21 14.2884 15.8404 518400 532900
## 22 7.3984 11.8336 302500 324900
## 23 7.8961 12.8881 336400 396900
## 24 12.6736 12.9600 476100 504100
## 25 10.8900 12.6736 490000 409600
## 26 16.0000 16.0000 202500 409600
## 27 11.5600 10.2400 396900 592900
## 28 5.2441 10.8900 396900 202500
## 29 10.2400 10.5625 348100 448900
## 30 6.6564 11.4244 250000 184900
## 31 9.6721 15.5236 384400 409600
## 32 9.0000 7.8400 280900 490000
## 33 9.0000 13.6900 384400 547600
## 34 13.0321 11.9716 462400 518400
## 35 12.4609 15.9201 372100 396900
## 36 6.7081 12.8881 336400 302500
## 37 13.7641 16.0000 324900 280900
## 38 10.6276 14.2884 504100 476100
## 39 4.4100 12.1104 336400 396900
## 40 14.3641 15.2100 448900 476100
## 41 11.7649 9.7344 409600 435600
## 42 9.7969 10.2400 372100 422500
## 43 11.6281 14.6689 409600 608400
## 44 4.9729 7.9524 360000 504100
## 45 9.9856 13.0321 324900 302500
## 46 12.1104 11.5600 476100 518400
## 47 14.5924 11.2225 435600 532900
## 48 5.3824 10.2400 532900 422500
## 49 11.8336 13.6900 490000 396900
## 50 7.8400 12.1104 211600 360000
## 51 7.2361 16.0000 313600 384400
## 52 8.4100 10.3684 462400 372100
## 53 7.6729 12.2500 435600 313600
## 54 12.3904 9.0000 211600 230400
## 55 10.7584 12.4609 291600 372100
## 56 11.6964 11.5600 280900 462400
## 57 5.0176 14.0625 270400 360000
## 58 13.3956 13.6900 462400 547600
## 59 11.1556 15.1321 324900 532900
## 60 10.8241 15.1321 348100 336400
## 61 11.6281 12.3904 270400 336400
## 62 9.3636 10.2400 435600 422500
## 63 7.2900 10.5625 409600 409600
## 64 8.4100 10.1761 504100 396900
## 65 15.1321 16.0000 547600 640000
## 66 9.6721 10.1124 372100 324900
## 67 13.9129 14.3641 336400 372100
## 68 6.3504 12.6025 448900 435600
## 69 8.0656 15.2100 490000 422500
## 70 6.3001 12.2500 313600 448900
## 71 8.0656 13.6161 462400 348100
## 72 15.0544 12.9600 396900 409600
## 73 7.1289 11.5600 96100 193600
## 74 10.6276 6.2500 360000 409600
## 75 12.1104 15.6025 348100 372100
## 76 5.0176 11.3569 324900 348100
## 77 5.1529 9.6100 250000 435600
## 78 9.2416 12.5316 372100 562500
## 79 14.0625 10.1124 336400 422500
## 80 12.6025 13.9876 448900 324900
## 81 10.0489 12.1104 435600 504100
## 82 11.8336 9.6100 324900 547600
## 83 8.4681 7.7841 336400 302500
## 84 12.3904 14.3641 260100 336400
## 85 11.1556 9.5481 396900 372100
## 86 6.0025 9.1809 270400 422500
## 87 7.7284 9.4864 302500 291600
## 88 10.6929 16.0000 313600 476100
## 89 10.7584 15.3664 384400 372100
## 90 10.5625 9.6721 504100 396900
## 91 12.1801 16.0000 372100 336400
## 92 12.9600 14.5161 360000 336400
## 93 8.0089 13.3225 409600 504100
## 94 9.0601 8.6436 291600 336400
## 95 7.2900 12.9600 409600 532900
## 96 6.6564 13.6900 270400 422500
## 97 8.3521 14.3641 409600 448900
## 98 10.8900 11.0224 384400 360000
## 99 9.9225 11.0224 422500 384400
## 100 8.2944 9.6100 490000 250000
## 101 11.7649 13.7641 462400 422500
## 102 13.5424 13.9129 435600 348100
## 103 9.1809 13.3956 409600 462400
## 104 11.9716 12.9600 348100 396900
## 105 12.1801 12.4609 348100 562500
## 106 11.1556 14.1376 260100 422500
## 107 12.2500 15.6025 476100 348100
## 108 8.8209 11.4921 291600 360000
## 109 9.3636 10.2400 348100 348100
## 110 6.9696 7.5625 270400 396900
## 111 10.4976 12.5316 504100 518400
## 112 11.4244 12.2500 422500 384400
## 113 7.1289 10.2400 270400 260100
## 114 10.9561 11.0889 336400 448900
## 115 13.9876 16.0000 336400 476100
## 116 8.5849 12.0409 313600 396900
## 117 12.4609 13.3225 348100 313600
## 118 9.6721 15.5236 372100 476100
## 119 9.4249 13.8384 490000 518400
## 120 10.6276 9.0601 448900 462400
## 121 10.3684 15.3664 302500 324900
## 122 8.3521 10.1761 372100 336400
## 123 10.1761 9.6100 384400 211600
## 124 11.0224 12.9600 504100 409600
## 125 13.3956 14.2884 518400 396900
## 126 8.7025 12.8881 396900 396900
## 127 7.9524 14.4400 547600 518400
## 128 13.4689 9.4249 270400 313600
## 129 13.4689 16.0000 476100 562500
## 130 4.7961 8.2944 462400 547600
## 131 11.0224 14.9769 435600 348100
## 132 12.1104 14.5161 280900 518400
## 133 8.2369 7.6176 324900 504100
## 134 12.7449 9.3636 462400 476100
## 135 13.3225 15.5236 532900 409600
## 136 8.1225 15.5236 422500 409600
## 137 10.3041 8.8209 230400 348100
## 138 5.5225 8.9401 422500 360000
## 139 5.7600 7.6176 160000 336400
## 140 6.3504 10.1761 336400 422500
## 141 12.7449 13.1044 448900 490000
## 142 4.1209 6.4009 250000 313600
## 143 8.8209 9.5481 324900 348100
## 144 8.4100 15.5236 396900 448900
## 145 5.8564 15.3664 384400 490000
## 146 11.0889 13.6900 372100 435600
## 147 14.2129 14.7456 384400 448900
## 148 11.0889 14.3641 384400 336400
## 149 11.3569 9.9856 302500 448900
## 150 7.1824 14.0625 280900 435600
## 151 11.0889 10.5625 384400 448900
## 152 14.0625 10.4976 476100 336400
## 153 13.5424 9.6100 409600 462400
## 154 4.6656 6.9696 260100 422500
## 155 6.4009 9.0000 448900 547600
## 156 10.4329 14.8996 302500 260100
## 157 11.5600 15.9201 504100 372100
## 158 6.7081 12.8164 360000 240100
## 159 14.3641 16.0000 372100 409600
## 160 12.3904 10.3684 372100 448900
## 161 9.6100 9.2416 384400 348100
## 162 11.1556 11.2896 372100 462400
## 163 7.5076 9.1204 360000 302500
## 164 9.8596 8.1225 240100 280900
## 165 5.2441 12.1801 250000 360000
## 166 9.9856 12.8164 396900 384400
## 167 9.3636 11.9716 422500 360000
## 168 7.5076 11.9025 372100 490000
## 169 6.9169 9.0000 384400 302500
## 170 9.3636 11.2225 348100 336400
## 171 15.7609 14.0625 230400 302500
## 172 7.1824 14.1376 336400 396900
## 173 12.8164 15.0544 348100 291600
## 174 12.6736 9.9856 336400 490000
## 175 6.9169 9.8596 160000 184900
## 176 3.8809 6.8121 184900 313600
## 177 13.3956 11.5600 348100 476100
## 178 12.3201 13.2496 490000 577600
## 179 9.4249 11.4244 518400 562500
## 180 10.2400 14.0625 291600 270400
## 181 6.6564 8.0089 396900 532900
## 182 3.7249 9.0601 348100 422500
## 183 12.3201 9.7344 220900 280900
## 184 7.5625 12.2500 422500 504100
## 185 9.3636 9.7344 313600 532900
## 186 8.4681 14.8225 280900 250000
## 187 6.5536 12.3904 476100 547600
## 188 6.7600 10.9561 396900 462400
## 189 5.8081 9.6721 136900 193600
## 190 6.2500 5.4756 504100 504100
## 191 8.7025 8.1225 448900 336400
## 192 7.5076 14.4400 504100 504100
## 193 8.0089 9.6100 324900 384400
## 194 10.2400 10.7584 324900 230400
## 195 13.1769 13.1044 360000 396900
## 196 6.0516 9.4249 435600 324900
## 197 9.0000 8.6436 184900 270400
## 198 12.3904 13.3225 372100 302500
## 199 9.6721 13.4689 291600 448900
## 200 7.6176 8.4100 532900 384400
## 201 11.3569 16.0000 384400 435600
## 202 6.5536 15.6816 384400 462400
## 203 5.6644 13.6900 67600 336400
## 204 13.6161 9.2416 504100 476100
## 205 4.4100 13.3225 160000 230400
## 206 9.7344 10.5625 422500 409600
## 207 5.0176 7.1289 176400 291600
## 208 4.9729 7.2900 302500 360000
## 209 13.8384 14.9769 476100 562500
## 210 13.5424 16.0000 409600 490000
## 211 13.4689 12.4609 476100 518400
## 212 6.3504 7.6176 313600 384400
## 213 11.0889 11.9025 360000 422500
## 214 10.9561 12.5316 462400 435600
## 215 9.7969 11.6281 490000 476100
## 216 8.2944 12.8164 462400 547600
## 217 7.0225 9.9225 348100 562500
## 218 8.8209 9.5481 448900 396900
## 219 6.8644 8.4681 372100 504100- Hipotesis:
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik Uji:
test2 = mvn(datatrans, mvnTest = "mardia", univariateTest = "SW", multivariatePlot = "qq")
test2## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 17.5451447376655 0.617344073099508 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.93617509005633 0.0528462602544395 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Shapiro-Wilk GPA 0.9876 0.0535 YES
## 2 Shapiro-Wilk HSGPA 0.9689 0.0001 NO
## 3 Shapiro-Wilk SATV 0.9783 0.0018 NO
## 4 Shapiro-Wilk SATM 0.9908 0.1822 YES
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max
## GPA 219 9.801912e+00 2.825570 9.9225e+00 3.7249e+00 17.2225
## HSGPA 219 1.206124e+01 2.529802 1.2250e+01 5.4756e+00 16.0000
## SATV 219 3.730306e+05 94672.422310 3.7210e+05 6.7600e+04 547600.0000
## SATM 219 4.079612e+05 93471.786944 4.0960e+05 1.8490e+05 640000.0000
## 25th 75th Skew Kurtosis
## GPA 7.53505e+00 12.1104 -0.01796614 -0.74843007
## HSGPA 1.00490e+01 14.1376 -0.24816485 -0.85336908
## SATV 3.19250e+05 448900.0000 -0.47709590 0.06522112
## SATM 3.36400e+05 476100.0000 -0.09603338 -0.44561293- Kriteria uji:
Pada Mardia Test skewness, tolak H0 jika p-value < α
Pada Mardia Test Kurtosis, tolak H0 0 jika p-value < α
- Keputusan:
Mardia skewness: karena p-value (0,62) > α (0,05) maka terima H0
Mardia kurtosis: karena p-value (0,53) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data berdistribus normal. Jadi, data tersebut sudah memenuhi asumsi normalitas.
Uji Homoskedastisitas
- Hipotesis:
H0: matriks kovarians grup adalah sama
H1: setidaknya ada satu matriks kovarians grup yang berbeda
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik uji:
grup<-data2$Male
head(grup)## [1] 1 0 0 0 0 0boxM(data = datatrans,grouping=grup)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: datatrans
## Chi-Sq (approx.) = 11.045, df = 10, p-value = 0.354grup2<-data2$CollegeBound
head(grup2)## [1] 1 1 1 1 1 1boxM(data = datatrans,grouping=grup2)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: datatrans
## Chi-Sq (approx.) = 8.4337, df = 10, p-value = 0.5866- Kriteria uji:
Tolak H0 jika p-value < α
- Keputusan:
Karena p-value pada pengelompokkan berdasarkan gender (0,35) > α (0,05) maka terima H0
Karena p-value pada pengelompokkan berdasarka college bound (0,59) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa data pengelompokkan GPA berdasarkan gender dan college bound tersebut memiliki matriks kovarians grup yang sama. Jadi, data tersebut memenuhi asumsi homoskedastisitas.
Uji Manova Two Way
- Hipotesis:
H0: faktor jenis kelamin dan college bound tidak berpengaruh terhadap GPA, HSGPA, SATV, dan SATM
H1: faktor jenis kelamin dan college bound berpengaruh terhadap GPA, HSGPA, SATV, dan SATM
- Taraf signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik uji:
male <- as.factor(data2$Male)
colleb <- as.factor(data2$CollegeBound)
manova <- manova(cbind(datatrans$GPA, datatrans$HSGPA, datatrans$SATV, datatrans$SATM) ~ male * colleb, data = data2)
summary(manova)## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## male 1 0.169575 10.8228 4 212 5.297e-08 ***
## colleb 1 0.046328 2.5747 4 212 0.03872 *
## male:colleb 1 0.017377 0.9373 4 212 0.44324
## Residuals 215
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- Kriteria uji:
Tolak H0 jika p-value < α
- Keputusan:
Karena p-value pada gender (5,297e-08) < α (0,05) maka tolak H0
Karena p-value pada college bound (0,039) < α (0,05) maka tolak H0
Karena p-value interaksi antara gender dan college bound (0,44) > α (0,05) maka terima H0
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa faktor jenis kelamin dan faktor college bound berpengaruh terhadap GPA, HSGPA, SATV, dan SATM tetapi, interaksi antara gender dan college bound tidak berpengaruh terhadap GPA, HSGPA, SATV, dan SATM.
Uji Lanjut
- Hipotesis:
H0: faktor tidak berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati
H1: faktor berpengaruh secara signifikan terhadap vektor yang diamati
- Tingkat signifikansi:
α: 5% = 0,05
- Statistik uji:
summary.aov(manova)## Response 1 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## male 1 5.03 5.0298 0.6282 0.4289
## colleb 1 7.53 7.5263 0.9400 0.3334
## male:colleb 1 6.53 6.5296 0.8155 0.3675
## Residuals 215 1721.39 8.0065
##
## Response 2 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## male 1 12.72 12.719 2.0657 0.152103
## colleb 1 53.32 53.319 8.6590 0.003611 **
## male:colleb 1 5.26 5.263 0.8547 0.356272
## Residuals 215 1323.88 6.158
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response 3 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## male 1 4.5422e+10 4.5422e+10 5.1469 0.02428 *
## colleb 1 2.7436e+09 2.7436e+09 0.3109 0.57772
## male:colleb 1 8.3377e+09 8.3377e+09 0.9448 0.33215
## Residuals 215 1.8974e+12 8.8251e+09
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response 4 :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## male 1 2.6646e+11 2.6646e+11 35.1654 1.195e-08 ***
## colleb 1 3.1161e+07 3.1161e+07 0.0041 0.9489
## male:colleb 1 9.0279e+09 9.0279e+09 1.1914 0.2763
## Residuals 215 1.6291e+12 7.5774e+09
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- Kriteria uji:
Tolak H0 jika p-value < α
- Keputusan:
| respons | kelompok | p-value | keputusan |
|---|---|---|---|
| GPA | gender | 0,429 | Terima H0 |
| college bound | 0,33 | Terima H0 | |
| gender*college bound | 0,37 | Terima H0 | |
| HSGPA | gender | 0,15 | Terima H0 |
| college bound | 0,0036 | Tolak H0 | |
| gender*college bound | 0,36 | Terima H0 | |
| SATV | gender | 0,024 | Tolak H0 |
| college bound | 0,58 | Terima H0 | |
| gender*college bound | 0,33 | Terima H0 | |
| SATM | gender | 1,195e-08 | Tolak H0 |
| college bound | 0,95 | Terima H0 | |
| gender*college bound | 0,28 | Terima H0 |
- Kesimpulan:
Dengan taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa:
Gender tidak mempengaruhi GPA secara signifikan
Gender tidak mempengaruhi HSGPA secara signifikan
Gender mempengaruhi SATV secara signifikan
Gender mempengaruhi SATM secara signifikan
College bound tidak mempengaruhi GPA secara signifikan
College bound mempengaruhi HSGPA secara signifikan
College bound tidak mempengaruhi SATV secara signifikan
College bound tidak mempengaruhi SATM secara signifikan
Interaksi antara gender dan college bound tidak mempengaruhi GPA, HSGPA, SATV, dan SATM secara signifikan