TUGAS 07 KOMSTAT

1. Data berikut menunjukkan masa putar film (menit) yang diproduksi dua perusahaan film yang berbeda

Perusahaan 1 : 102, 86, 98,109,92

Perusahaan 2 : 81, 165, 97, 134, 92, 87, 114

Uji hipotesis bahwa data masa putar rata-rata film yang diproduksi berdistribusi normal?

#Data masa putar film
perusahaan1 <- c(102, 86, 98, 109, 92)
perusahaan2 <- c(81, 165, 97, 134, 92, 87, 114)

#Mengecek kenormalan dengan grafik
hist(perusahaan1)

hist(perusahaan2)

#Uji kenormalan Shapiro-Wilk untuk masing-masing perusahaan
shapiro.test(perusahaan1)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  perusahaan1
## W = 0.99397, p-value = 0.9916

shapiro.test(perusahaan2)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  perusahaan2
## W = 0.8862, p-value = 0.2554

jawaban: Hasil Uji Shapiro-Wilk untuk Perusahaan 1 menunjukkan bahwa p-value pengujian adalah 0.9916. Sehingga jika alpha yang digunakan α = 0.05 atau 5% dapat disimpulkan pengujian menunjukkan terima H0 yang berarti data masa putar rata-rata film yang diproduksi berdistribusi normal. Hasil Uji Shapiro-Wilk untuk Perusahaan 2 menunjukkan bahwa p-value pengujian adalah 0.2554. Sehingga jika alpha yang digunakan α = 0.05 atau 5% dapat disimpulkan pengujian menunjukkan terima H0 yang berarti data masa putar rata-rata film yang diproduksi berdistribusi normal. Walaupun hasil histogram kedua data tidak menunjukkan data berdistribusi normal, namun dengan hasil pengujian kenormalan Shapiro-Wilk dapat disimpulkan data masa putar rata-rata film yang diproduksi berdistribusi normal.

2. Gunakan data faithful yang terdapat pada R. Lakukan pengecekan dengan grafik dan pengujian kenormalan data eruptions dan waiting pada data faithful tersebut!

#Menggunakan dataset faithful
data("faithful")

#Uji kenormalan Kolmogorv-Smirnov untuk kolom eruptions dan waiting
library(nortest)
lillie.test(faithful$eruptions)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  faithful$eruptions
## D = 0.18135, p-value < 2.2e-16

lillie.test(faithful$waiting)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  faithful$waiting
## D = 0.15536, p-value < 2.2e-16

#Mengecek kenormalan dengan grafik
hist(faithful$eruptions)

hist(faithful$waiting)

jawaban: Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov untuk data eruption pada data faithful menunjukkan bahwa p-value pengujian adalah 2.2e-16. Sehingga jika alpha yang digunakan α = 0.05 atau 5% dapat disimpulkan pengujian menunjukkan tolak H0 yang berarti data tersebut tidak berdistribusi normal. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov untuk data waiting pada data faithful menunjukkan bahwa p-value pengujian adalah 2.2e-16. Sehingga jika alpha yang digunakan α = 0.05 atau 5% dapat disimpulkan pengujian menunjukkan tolak H0 yang berarti data tersebut tidak berdistribusi normal. Hasil histogram kedua data tersebut juga tidak menunjukkan data berdistribusi normal, jadi dapat disimpulkan kedua data tersebut tidak berdistribusi normal.

3. Jelaskan kelebihan dan kekurangan pengecekan kenormalan data antara histogram, boxplot, dan qq plot!

jawaban:

#Kelebihan

• Histogram memiliki visualisasi yang mudah dipahami dengan pola distribusi data yang terlihat jelas dan juga menunjukkan outlier dan skewness secara jelas.
• Boxplot memberikan informasi seperti median, kuartil,, dan simpangan kuartil dari median dan juga menunjukkan outlier dan skewness secara jelas.
• QQ Plot dapat mengidentifikasi penyimpangan dari kenormalan secara jelas dan mendeteksi skewness dan kurtosis.

#Kekurangan

• Histogram tidak spesifik dalam membandingkan data dengan distribusi normal dan interpretasinya bisa subjektif bergantung pada lebar interval.
• Boxplot tidak memberikan informasi lengkap tentang kesesuaian data dengan distribusi normal dan kurang detail dalam menunjukkan bentuk ditribusi.
• QQ Plot membutuhkan pemahaman lebih untuk dibaca dan diinterpretasikan dan sulit dipahami oleh pemula.

4. Jelaskan perbedaan penggunaan antara Uji Shapiro-Wilk, Uji Jarque-Bera, dan Uji Kolmogorov-Smirnov!

jawaban:

• Uji Shapiro-Wilk terbaik untuk sampel kecil hingga sedang dan untuk kebutuhan umum uji kenormalan.

• Uji Jarque-Bera cocok untuk data besar dan ketika penyimpangan skewness atau kurtosis menjadi perhatian utama.

• Uji Kolmogorov-Smirnov fleksibel untuk berbagai distribusi dan digunakan pada sampel besar, tetapi kurang cocok untuk data kecil.