Projeto Introdução ao R
Juan Guerra
2024-10-25
Introdução
Atualmente temos uma grande discussão referente à Renda total e média em relação a algumas variáveis, como Nível de Instrução, Sexo e Cor ou Raça. Para isto, este trabalho apresenta a base de dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicilios Contínua (PNADc) contendo todas essas variáveis. Ao longo do trabalho faremos algumas interações entre as variáveis para verificarmos como estas se comportam além de fazer alguns testes estatísticos e gráficos.
Objetivo Geral
Analisar e apresentar os dados da PNADc referente a renda média e total por nivel de instrução, Sexo e Cor/raça.
Objetivo Especifico
Gerar testes estatísticos para checar a confiabilidade destas comparações, gerando um MQO para checarmos o grau de explicação de cada variável explicativa sobre a Renda Média e Renda Total.
Dados
Obtivemos os dados referentes ao primeiro e segundo trimestre de 2024, realizamos o tratamento necessário para manter as variáveis essenciais Salário, Sexo, Cor/Raça, Nível de Instrução e UF.e exportamos os resultados como arquivo CSV. Esta nova base foi importada em um data frame para facilitar a filtragem dos dados do Estado da Paraíba. A partir disso, as variáveis explicativas serão selecionadas para realização de testes estatísticos, incluindo testes de normalidade, visualização gráfica e a montagem do Modelo de Regressão Linear (MQO).
O código agrupa os dados da PNADc pelo Sexo e calcula a renda média e total para cada grupo, com isso podemos ver a disparidade do salário tanto no total quanto na média entre homens e mulheres.
Tabela 1
## # A tibble: 2 × 3
## V2007 Renda_Media_BR Renda_Total_BR
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Homem 3241. 764662045
## 2 Mulher 2724. 470780131Desta vez, podemos checar a Renda pelo Nível de Instrução, sua Média e Total e posteriormente a Renda Média e Total somente por Nível de Instrução, para checarmos como as interações afetam a Renda brasileira.
Tabela 2
Tabela 3
Comparando os resultados obtidos anteriormente e checando a média salárial na Paraíba podemos ver quão grande é a disparidade de Renda entre a Média Nacional e a paraibana. No Gráfico 1 temos a comparação gráfica da Renda Média por Sexo na Paraíba, temos que a Renda por Homem se mostra maior que da Mulher, porém a diferença se mostra menor que a diferença apresentada nacionalmente. No Gráfico 2 temos uma comparação da Renda Média por Sexo entre Brasil e Paraíba para checar essa disparidade.
## # A tibble: 2 × 3
## V2007 Renda_Media_PB Renda_Total_PB
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Homem 2404. 13234681
## 2 Mulher 2177. 8266983Gráfico 1
Gráfico 2
Desta vez, temos a Renda média por nível de instrução. Mantendo o mesmo formato anterior, apresentando a diferença de Renda média por cada nível de instrução na Paraíba e depois fazendo uma comparação com a média brasileira apresentados no gráfico 3.
## # A tibble: 8 × 3
## VD3004 Renda_Media_PB Renda_Total_PB
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Fundamental completo ou equivalente 1253. 698131
## 2 Fundamental incompleto ou equivalente 1066. 2676834
## 3 Médio completo ou equivalente 1779. 5121760
## 4 Médio incompleto ou equivalente 1368. 821091
## 5 Sem instrução e menos de 1 ano de estudo 855. 383711
## 6 Superior completo 5774. 10509234
## 7 Superior incompleto ou equivalente 2656. 1290903
## 8 <NA> NaN 0Gráfico 3
## # A tibble: 40 × 4
## VD3004 V2010 Renda_Media_PB Renda_Total_PB
## <chr> <chr> <dbl> <int>
## 1 Fundamental completo ou equivalente Amarela NaN 0
## 2 Fundamental completo ou equivalente Branca 1247. 214552
## 3 Fundamental completo ou equivalente Indígena 350 700
## 4 Fundamental completo ou equivalente Parda 1275. 432065
## 5 Fundamental completo ou equivalente Preta 1155. 50814
## 6 Fundamental incompleto ou equivalente Amarela 1245. 8716
## 7 Fundamental incompleto ou equivalente Branca 1129. 757499
## 8 Fundamental incompleto ou equivalente Indígena 1127. 13522
## 9 Fundamental incompleto ou equivalente Parda 1045. 1639284
## 10 Fundamental incompleto ou equivalente Preta 1023. 257813
## # ℹ 30 more rowsResultados regressões
Utilizamos da regressão linear, utilizando como variável independente Renda (VD4020) e como variável explicativa o Nível de Instrução. Como foi checado anteriormente as maiores disparidades de renda se concentram no Nível de Instrução, foram gerados alguns testes para quais variáveis utilizar no modelo e somente o Nível de Instrução apresentou-se significativo.
Os resultados da regressão linear mostram como o nível de instrução impacta a renda individual. O modelo estima que a renda média para pessoas com Ensino Fundamental Completo, grupo de referência, é de R$ 1.965,36. Em relação a esse grupo, observamos que pessoas com Ensino Fundamental Incompleto ganham, em média, R$ 322,58 a menos, enquanto aquelas com Ensino Médio Completo têm um aumento médio na renda de R$ 401,32. Já pessoas com Ensino Médio Incompleto recebem R$ 166,66 a menos.
Indivíduos sem instrução ou com menos de um ano de estudo têm uma redução média de R$ 658,90 na renda em comparação com quem possui Ensino Fundamental Completo. Por outro lado, o maior impacto positivo é observado para pessoas com Ensino Superior Completo, cuja renda média é R$ 4.423,00 superior à do grupo de referência. Aqueles com Ensino Superior Incompleto ganham, em média, R$ 959,05 a mais.
Em termos de qualidade do ajuste, o modelo explica aproximadamente 12,61% da variação na renda (R² = 0,1261), indicando que existem outros fatores importantes além da educação que influenciam a renda. O erro padrão residual de 4.769 sugere que, em média, a diferença entre a renda observada e a prevista pelo modelo é de cerca de R$ 4.769,00. O modelo é estatisticamente significativo, com um p-valor extremamente baixo (inferior a 0,0000000000000002), confirmando que o nível de instrução está fortemente relacionado com a renda.
Em resumo, o nível de instrução tem um impacto significativo na renda, sendo o ensino superior completo o maior determinante de aumentos salariais, enquanto a falta de instrução ou o ensino fundamental incompleto estão associados a rendas significativamente menores.
##
## Time series regression with "zoo" data:
## Start = 2, End = 961335
##
## Call:
## dynlm(formula = VD4020 ~ VD3004, data = pnadc_data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6388 -1388 -567 394 493612
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 1965,36 27,79 70,715
## VD3004Fundamental incompleto ou equivalente -322,58 32,14 -10,037
## VD3004Médio completo ou equivalente 401,32 30,56 13,133
## VD3004Médio incompleto ou equivalente -166,66 40,18 -4,148
## VD3004Sem instrução e menos de 1 ano de estudo -658,90 52,32 -12,593
## VD3004Superior completo 4423,00 32,07 137,933
## VD3004Superior incompleto ou equivalente 959,05 41,68 23,012
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Fundamental incompleto ou equivalente < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Médio completo ou equivalente < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Médio incompleto ou equivalente 0,0000335 ***
## VD3004Sem instrução e menos de 1 ano de estudo < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Superior completo < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Superior incompleto ou equivalente < 0,0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4769 on 408758 degrees of freedom
## (241374 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0,1261, Adjusted R-squared: 0,1261
## F-statistic: 9833 on 6 and 408758 DF, p-value: < 0,00000000000000022
Os resultados da regressão linear para a Paraíba indicam como o nível de instrução afeta a renda média dos indivíduos no estado. A renda média estimada para pessoas com Ensino Fundamental Completo, o grupo de referência, é de R$ 1.253,40. Em relação a esse grupo, observa-se que pessoas com Ensino Fundamental Incompleto têm uma redução média de R$ 187,30 na renda, embora esse valor não seja estatisticamente significativo (p = 0,357), indicando que não podemos afirmar com confiança que o ensino fundamental incompleto impacta a renda.
Indivíduos com Ensino Médio Completo têm um aumento médio de R$ 525,60 na renda, sendo esse efeito estatisticamente significativo (p = 0,009). Por outro lado, o efeito do Ensino Médio Incompleto não é significativo (p = 0,653), sugerindo que não há uma diferença clara na renda em comparação ao grupo de referência.
Para pessoas sem instrução ou com menos de um ano de estudo, há uma redução média de R$ 398,80 na renda, mas esse resultado também não é estatisticamente significativo (p = 0,148). O maior impacto positivo é novamente observado para indivíduos com Ensino Superior Completo, cuja renda média é R$ 4.520,90 maior que a do grupo de referência, sendo esse resultado altamente significativo (p < 0,0000000000000002). Aqueles com Ensino Superior Incompleto também têm um aumento significativo na renda de R$ 1.402,80 (p = 0,0000002038526).
O R² do modelo é de 0,1405, o que significa que aproximadamente 14,05% da variação na renda pode ser explicada pelo nível de instrução. O erro padrão residual de 4.346 indica que, em média, a diferença entre a renda observada e a prevista pelo modelo é de cerca de R$ 4.346,00.
Em resumo, os resultados mostram que, na Paraíba, o Ensino Superior Completo é o maior determinante de aumentos na renda, seguido pelo Ensino Superior Incompleto e o Ensino Médio Completo. Outros níveis de instrução, como o fundamental incompleto e o médio incompleto, não apresentam impactos estatisticamente significativos sobre a renda.
##
## Time series regression with "zoo" data:
## Start = 1, End = 25632
##
## Call:
## dynlm(formula = VD4020 ~ VD3004, data = pnad_PB)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5774 -966 -367 346 244226
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 1253,4 184,2 6,806
## VD3004Fundamental incompleto ou equivalente -187,3 203,6 -0,920
## VD3004Médio completo ou equivalente 525,6 201,2 2,613
## VD3004Médio incompleto ou equivalente 115,1 255,7 0,450
## VD3004Sem instrução e menos de 1 ano de estudo -398,8 275,7 -1,447
## VD3004Superior completo 4520,9 210,5 21,481
## VD3004Superior incompleto ou equivalente 1402,8 269,8 5,200
## Pr(>|t|)
## (Intercept) 0,0000000000107 ***
## VD3004Fundamental incompleto ou equivalente 0,357
## VD3004Médio completo ou equivalente 0,009 **
## VD3004Médio incompleto ou equivalente 0,653
## VD3004Sem instrução e menos de 1 ano de estudo 0,148
## VD3004Superior completo < 0,0000000000000002 ***
## VD3004Superior incompleto ou equivalente 0,0000002038526 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4346 on 9295 degrees of freedom
## (5823 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0,1405, Adjusted R-squared: 0,1399
## F-statistic: 253,2 on 6 and 9295 DF, p-value: < 0,00000000000000022
Testes de hipóteses
Os testes de autocorrelação e normalidade realizados sobre os resíduos dos modelos de regressão para o Brasil e para a Paraíba revelam pontos importantes sobre a validade dos resultados. No Teste de Autocorrelação de Breusch-Godfrey, o Brasil apresentou um valor do teste LM de 11.999, com um p-valor extremamente baixo (< 0,00000000000000022), indicando a presença de autocorrelação nos resíduos do modelo. Esse resultado sugere que os erros estão correlacionados, o que pode sinalizar que as suposições do modelo de regressão linear não foram totalmente atendidas. A situação é semelhante para a Paraíba, onde o teste resultou em um valor LM de 104,38 e um p-valor igualmente baixo, confirmando a presença de autocorrelação nos resíduos.
No que diz respeito ao Teste de Normalidade de Jarque-Bera, o Brasil apresentou um valor da estatística X² extremamente alto (17.329.562.583,79), também com um p-valor muito baixo, indicando que os resíduos do modelo não seguem uma distribuição normal. A Paraíba mostrou um resultado semelhante, com um valor X² de 602.768.337,59, evidenciando que os resíduos também não são normalmente distribuídos.
Esses resultados sugerem que, em ambos os modelos, há problemas tanto de autocorrelação quanto de normalidade dos resíduos. A autocorrelação indica a existência de padrões nos erros que não foram capturados pelo modelo, o que pode reduzir a precisão das previsões e a confiabilidade dos coeficientes estimados. A ausência de normalidade dos resíduos indica que o modelo de regressão linear simples pode não ser o mais adequado para esses dados, afetando a validade dos testes de significância.
Para uma análise mais robusta e confiável, é necessário considerar ajustes no modelo, como a inclusão de outras variáveis explicativas ou a aplicação de modelos mais avançados que possam lidar melhor com a autocorrelação e a distribuição dos resíduos. Isso reforça a necessidade de uma abordagem cuidadosa ao interpretar os resultados, especialmente em análises econômicas complexas relacionadas à renda e educação.
##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: modelo_renda_BR
## LM test = 11999, df = 1, p-value < 0,00000000000000022##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: modelo_renda_PB
## LM test = 104,38, df = 1, p-value < 0,00000000000000022##
## Title:
## Jarque-Bera Normality Test
##
## Test Results:
## STATISTIC:
## X-squared: 17329562583,7941
## P VALUE:
## Asymptotic p Value: < 0,00000000000000022##
## Title:
## Jarque-Bera Normality Test
##
## Test Results:
## STATISTIC:
## X-squared: 602768337,5902
## P VALUE:
## Asymptotic p Value: < 0,00000000000000022Conclusão
A análise realizada teve como objetivo investigar a relação entre o nível de instrução e a renda, utilizando modelos de regressão para compreender como esses fatores interagem tanto no Brasil quanto na Paraíba. Os resultados evidenciaram que a educação é um fator determinante para os rendimentos em ambos os contextos, com diferenças significativas no impacto do nível de instrução.
No cenário nacional, o Ensino Superior Completo mostrou ser o maior determinante de aumentos na renda, com um impacto estimado de R$ 4.423,00 a mais em comparação com aqueles que possuem Ensino Fundamental Completo. Na Paraíba, o impacto do Ensino Superior Completo foi ligeiramente superior, com um aumento de R$ 4.520,90, indicando que a obtenção de um diploma superior pode ter um efeito ainda mais expressivo na renda na região.
Por outro lado, o Ensino Médio Completo apresentou um impacto positivo em ambos os contextos, sendo mais elevado no Brasil (R$ 401,32) do que na Paraíba (R$ 525,60). No entanto, o Ensino Médio Incompleto e o Ensino Fundamental Incompleto não demonstraram efeitos significativos sobre a renda, evidenciando que o aumento de renda associado a esses níveis educacionais não é claro ou consistente.
Uma diferença relevante foi observada no impacto da falta de instrução ou menos de um ano de estudo. No Brasil, essa condição reduziu a renda em cerca de R$ 658,90, enquanto na Paraíba, a redução foi de R$ 398,80, mas essa última não se mostrou estatisticamente significativa. Isso sugere que, na Paraíba, o impacto da ausência de instrução sobre a renda é menos severo do que no contexto nacional.
Quanto ao ajuste dos modelos, o R² para o Brasil foi de 12,61%, enquanto para a Paraíba foi de 14,05%, indicando que o nível de instrução explica ligeiramente mais da variação na renda na Paraíba do que no Brasil como um todo. No entanto, ambos os modelos apresentaram R² relativamente baixos, sugerindo que outros fatores além da educação também influenciam significativamente a renda dos indivíduos.
Em conclusão, a análise cumpriu os objetivos propostos ao evidenciar a importância da educação na determinação da renda, destacando que, tanto no Brasil quanto na Paraíba, a educação superior continua sendo o maior motor de crescimento da renda. Contudo, o trabalho aponta a necessidade de uma abordagem mais abrangente, incluindo mais variáveis e diferentes testes, para aumentar o grau do coeficiente de determinação e proporcionar uma compreensão mais profunda das interações entre esses fatores.