2e. Gunakan Persamaan (4.6), bersama dengan kuantitas populasi yang Anda hitung pada bagian (a) untuk menemukan perkiraan untuk Bias〖 (t ̂〗_yr)=N bias(ȳ ̂_r ). Seberapa dekat perkiraan ini dengan bias sebenarnya pada bagian (c)?
# Data dari populasi x dan y
x <- c(13, 7, 11, 12, 4, 3, 11, 3, 5)
y <- c(10, 7, 13, 17, 8, 1, 15, 7, 4)
# Ukuran populasi
N <- length(x)
# Ukuran sampel (n) dari bagian sebelumnya
n <- 3
# Hitung rata-rata populasi x (x_U)
mean_x_U <- mean(x)
# Hitung varians S_x^2 dan S_y^2
S_x2 <- var(x)
S_y2 <- var(y)
# Hitung korelasi antara x dan y (R)
R <- cor(x, y)
# Hitung B (rasio y_bar / x_bar)
B <- mean(y) / mean(x)
# Hitung bias (yr) berdasarkan persamaan 4.6
bias_yr <- (1 - (n/N)) * (1 / (n * mean_x_U)) * (B * S_x2 - R * sqrt(S_x2) * sqrt(S_y2))
# Kalikan dengan N untuk mendapatkan bias t_hat_yr
bias_tyr <- N * bias_yr
# Tampilkan hasil perkiraan bias
cat("Perkiraan Bias dari t_hat_yr berdasarkan Persamaan (4.6):", bias_tyr, "\n")## Perkiraan Bias dari t_hat_yr berdasarkan Persamaan (4.6): 0.6819471