AI faciliated reflection
Prof. Yucheng Zhang
2 ILLUSTRATION-FULL MODEL: M ON X
2.2 Study 1
基于原始值的调节分析
\[Y=i_Y+b_1X+b_2W+b_3XW+e_Y\]
\[Y=i_y+(b_1+b_3W)X+b_2W+e_Y\]
判断标准：同号同向加强（++更正/–更负）；异号反向削弱（+-不那么正/-+不那么负）
可以写成：
\[Y=i_y+f(W)X+b_2W+e_Y\]
2.3 Study 2
表10.1包含了两个模型的同归系数并总了统计量。前四行构建了指示符代码和两个乘积，以及剩余的行估计出：
\[\hat{Y}=i_Y+b_1 D_1+b_2 D_2+b_3\] \[\hat{Y}=i_Y+b_1 D_1+b_2 D_2+b_3 W+b_4 D_1 W+b_5 D_2 W\] 公式可改写为：
\[\hat{Y}=i_Y+(b_1 +b_4 W)D_1+(b_2+b_5 W)D_2 +b_3 W\]
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## Model Summary
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## (1) WA.ProblemSolvingPonderingV (2) WA.ProblemSolvingPonderingV
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## (Intercept) 3.830 *** 3.412 ***
## (0.289) (0.313)
## factor(W.X)1 -0.028 0.408 *
## (0.194) (0.183)
## BA.AIServiceFailureV 0.085 0.133
## (0.076) (0.081)
## factor(W.X)1:BA.AIServiceFailureV 0.039 -0.093 *
## (0.051) (0.047)
## factor(W.X)2 0.125
## (0.183)
## factor(W.X)2:BA.AIServiceFailureV -0.038
## (0.047)
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Marginal R^2 0.012 0.008
## Conditional R^2 0.614 0.708
## AIC 2015.096 2894.971
## BIC 2051.082 2958.482
## Num. obs. 664 978
## Num. groups: B.ID 166 163
## Var: B.ID (Intercept) 1.294 1.662
## Var: B.ID factor(W.X)1 0.029 0.000
## Cov: B.ID (Intercept) factor(W.X)1 -0.195 -0.028
## Var: Residual 0.713 0.686
## Var: B.ID factor(W.X)2 0.000
## Cov: B.ID (Intercept) factor(W.X)2 0.005
## Cov: B.ID factor(W.X)1 factor(W.X)2 -0.000
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. * p < .05, ** p < .01, *** p < .001.\(\theta_{D_1\rightarrow Y}=b_1+b_4W=.408-.093W\)：相对于AI干预的条件，即那些没有干预与被AI干预的人M的差异。
总体解读：一个正向的估计值反映了在那些没有干预的人M更高；而负向的估计意味着与没有的人相比，那些被AI干预的人M更高。
\(D_1\) 的系数 (\(b_1\))：在W得分为零时（W=0），相对于AI干预，不干预对M的影响。正向估计值.408意味着没干预M更高。
交互项 \(D_1 \times W\) 的系数 (\(b_4\)):
意义：它量化了这个相对条件效应随着W变化一个单位时，AI干预与无干预差异的程度（X变化一个单位Y的变化程度）。AI是否干预与W的交互效应。
b4=-.093：说明W每增加一个单位，AI干预与无干预M差异的程度降低.093个单位。此交互项显著，表明W调节了AI是否干预的影响。
判断标准：同号同向加强（++更正/–更负）；异号反向削弱（+-不那么正/-+不那么负）
\(\theta_{D_2\rightarrow Y}=b_2+b_5 W\)有类似的解释