Cálculo de tamanho de amostra

Autor

Caio Vallio & Vitor Vallio

Data de Publicação

23 de outubro de 2024

Resumo
O objetivo deste relatório é realizar o cálculo de tamanho de amostra para o estudo sobre saúde da mulher em tres diferentes tratamentos.

1 Cálculo de tamanho de amostra para desfechos contínuos

Quando mais de uma medição de acompanhamento é realizada, e o propósito do estudo é estimar o efeito da intervenção em média ao longo do período total de acompanhamento, a Equação 1 pode ser aplicada. (Twisk 2019)

\[ N = \frac{(Z_{(1-\alpha/2)} + Z_{(1-\beta)})^2 \times \sigma^2 \times (r + 1) \times [1 + (T - 1) \times \rho]}{\nu^2 \times r \times T} \tag{1} \]

onde:

  • \(N\) é o tamanho da amostra no grupo experimental ou de controle;
  • \(\alpha\) é a significância estatística;
  • \(Z_{(1-\alpha/2)}\) é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de significância \(\alpha\);
  • \(\beta\) é o poder estatístico;
  • \(Z_{(1-\beta)}\) é o valor crítico da distribuição normal padrão para um poder do teste \(\beta\);
  • \(\sigma\) é o desvio padrão da variável de desfecho;
  • \(r\) é a proporção do número de sujeitos nos grupos comparados;
  • \(T\) é o número de medições de acompanhamento (follow-up);
  • \(\rho\) é o coeficiente de correlação das medições repetidas;
  • \(\nu\) é a diferença média da variável de desfecho entre os grupos.

2 Desvio padrão da variável de desfecho

O desvio padrão da variável de desfecho foi calculado a partir de dados de um estudo anterior. (Gilling et al. 2009)

  • Outcome: peritron
  • group 1: 17.3 (1.8), n=35
  • group 2: 15.5 (1.9), n=35

Cálculo do desvio padrão da variável de desfecho:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \times \sigma_1^2 + (n_2 - 1) \times \sigma_2^2}{n_1 + n_2 - 2}} \tag{2} \]

3 Parâmetros

  • \(\sigma=\) 1.8506756 - desvio padrão da variável de desfecho
  • \(\nu\) = 1.8 - diferença média da variável de desfecho que se deseja detectar
  • \(\alpha=\) 0.05 - 95% de confiança
  • \(\beta=\) 0.8 - 80% de poder
  • \(r=\) 1 - distribuição balanceada
  • \(T=\) 2 - medidas de acompanhamento (pré e pós)
  • \(\rho=\) 0.3 - coeficiente de correlação entre as medidas repetidas
  • \(dropout=\) 0.15 - 15% de perda de seguimento

4 Interpretação

Basseado numa diferença de pelo menos 1.8 pontos na mensuração do peritron, com um desvio padrão de 1.8506756, com 2 medidas repetidas de desfecho (pré e pós) e assumindo 15% de desistência, a equação descrita acima sugeriu 20 participantes em cada grupo, no mínimo, para assegurar um nível de significância de 5% (α=0,05) e um poder estatístico de 80% (β=0,2; 1–β=0,8; 0,8x100=80%).

Referências

Gilling, Peter J, Liam C Wilson, Andre M Westenberg, William J McAllister, Katie M Kennett, Christopher M Frampton, Deborah F Bell, Patricia M Wrigley, e Mark R Fraundorfer. 2009. “A double-blind randomized controlled trial of electromagnetic stimulation of the pelvic floor vs sham therapy in the treatment of women with stress urinary incontinence”. BJU international 103 (10): 1386–90.
Twisk, Jos W. R. 2019. Applied Mixed Model Analysis: A Practical Guide. 2º ed. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108635660.