1. Menyiapkan data dengan input data di excel atau juga bisa langsung dari R

install.packages("ICSNP")

## package 'ICSNP' successfully unpacked and MD5 sums checked

## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\U S E R\AppData\Local\Temp\RtmpeYpJzA\downloaded_packages

library(ICSNP)

X1=c(73,43,47,53,58,47,52,38,61,56,56,34,55,65,75)
X2=c(31,19,22,26,36,30,29,36,34,33,19,19,26,15,18)
K1=cbind(X1,X2)
K1

##       X1 X2
##  [1,] 73 31
##  [2,] 43 19
##  [3,] 47 22
##  [4,] 53 26
##  [5,] 58 36
##  [6,] 47 30
##  [7,] 52 29
##  [8,] 38 36
##  [9,] 61 34
## [10,] 56 33
## [11,] 56 19
## [12,] 34 19
## [13,] 55 26
## [14,] 65 15
## [15,] 75 18

Y1=c(51,41,43,41,47,32,24,43,53,52,57,44,57,40,68)
Y2=c(35,14,19,29,34,26,19,37,24,27,14,19,30,7,13)
K2=cbind(Y1,Y2)
K2

##       Y1 Y2
##  [1,] 51 35
##  [2,] 41 14
##  [3,] 43 19
##  [4,] 41 29
##  [5,] 47 34
##  [6,] 32 26
##  [7,] 24 19
##  [8,] 43 37
##  [9,] 53 24
## [10,] 52 27
## [11,] 57 14
## [12,] 44 19
## [13,] 57 30
## [14,] 40  7
## [15,] 68 13

2. Menghitung selisih perbedaan pada masing-masing variable

diff=K1-K2
diff

##        X1 X2
##  [1,]  22 -4
##  [2,]   2  5
##  [3,]   4  3
##  [4,]  12 -3
##  [5,]  11  2
##  [6,]  15  4
##  [7,]  28 10
##  [8,]  -5 -1
##  [9,]   8 10
## [10,]   4  6
## [11,]  -1  5
## [12,] -10  0
## [13,]  -2 -4
## [14,]  25  8
## [15,]   7  5

3. Menentukan hipotesis awal

muH0=c(0,0)

4. Kemudian lakukan uji statistiknya

HotellingsT2(diff,mu=muH0)

## 
##  Hotelling's one sample T2-test
## 
## data:  diff
## T.2 = 5.0231, df1 = 2, df2 = 13, p-value = 0.0242
## alternative hypothesis: true location is not equal to c(0,0)

Karena nilai p-value < alpha (5%) maka keputusannya adalah tolak H0. Maka dengan tingkat signifikansi 5% dengan jumlah sampel 15 menunjukkan bahwa kedua jenis pelapis karat tersebut minimal salah satu indikator kualitasnya (kedalaman atau ukuran) memiliki nilai rata-rata yang berbeda.

1. Menyiapkan data dengan input data di excel atau juga bisa langsung dari R

library(readxl)
contoh_3 <- read_excel("D:/Semester 5/Analisis Peubah Ganda/Pertemuan 5/contoh_3.xlsx", sheet = "Bagian B", skip = 1)
contoh_3 <- contoh_3[, -1]
View(contoh_3)

2. Kemudian masukkan matriks kontras

contrast=c(-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1)
matriks=matrix(contrast,3,4)
matriks

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]   -1   -1    1    1
## [2,]    1   -1    1   -1
## [3,]    1   -1   -1    1

3. Mencari Nilai Rata - Rata

xbar=apply(contoh_3,2,mean)
xbar1=matrix(xbar,4,1)
xbar1

##          [,1]
## [1,] 368.2105
## [2,] 404.6316
## [3,] 479.2632
## [4,] 502.8947

4. Mencari Matriks Kovarians

sigs=cov(contoh_3)
sigs

##          1        2        3        4
## 1 2819.287 3568.415 2943.497 2295.357
## 2 3568.415 7963.135 5303.991 4065.459
## 3 2943.497 5303.991 6851.316 4499.640
## 4 2295.357 4065.459 4499.640 4878.988

5. Lalu ketik rumus pada inferensia vector rata-rata dua populasi berulang sebagai berikut

Test=19*(t(matriks%*%xbar1))%*%solve(matriks%*%sigs%*%(t(matriks)))%*%(matriks%*%xbar1)
Test

##          [,1]
## [1,] 116.0163

Karena nilai \(T^2\) hitung > Ftabel, maka keputusan tolak H0. Jadi dengan tingkat signifikansi 5% maka cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat minimal ada 1 parameter yang tidak sama dengan 0 atau minimal ada 1 yang perlakuan pada anjing yang berbeda.

1. Menyiapkan data dengan input data di excel atau juga bisa langsung dari R

contohsoal_1 = read_excel("D:/Semester 5/Analisis Peubah Ganda/Pertemuan 5/contoh_3.xlsx", sheet = "Bagian C")
View(contohsoal_1)

2. Mengaktifkan package desctools

install.packages("DescTools")

## package 'DescTools' successfully unpacked and MD5 sums checked
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\U S E R\AppData\Local\Temp\RtmpeYpJzA\downloaded_packages

library("DescTools")

3. Mengaktifkan package asbio untuk uji varians dengan kullback

install.packages("asbio")

## package 'asbio' successfully unpacked and MD5 sums checked
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\U S E R\AppData\Local\Temp\RtmpeYpJzA\downloaded_packages

library("asbio")

4. Mencari nilai vector mean pada masing-masing variabel

ybar=apply(contohsoal_1,2,mean)
ybar

##      X11      X21      X31      X41      X12      X22      X32      X42 
## 15.96875 15.90625 27.18750 22.75000 12.34375 13.90625 16.71875 21.93750

5. Mencari uji kesamaan covarians pada kedua matriks populasi

a1=as.matrix(contohsoal_1[1:32,1:4],nrow=32,ncol=4)
a2=as.matrix(contohsoal_1[1:32,5:8],nrow=32,ncol=4)
colnames(a2)=c("X12","X22","X32","X42")
gabung=rbind(a1,a2)
emosi=factor(c(rep(1,32),rep(2,32)))
Kullback(gabung,emosi)

## 
## Kullback test for equal covariance matrices 
##       Chi* df P(Chi>Chi*)
## 1 7.375145 10   0.6896175

Karena nilai P(Chi>Chi*) < 0,95, sehingga dapat diketahui apakah nilai sigma yang tidak diketahui antar kedua matriks kovarians sama atau sigma 1 = sigma2

6. Menggunakan uji hotelling

HotellingsT2Test(gabung~emosi)

## 
##  Hotelling's two sample T2-test
## 
## data:  gabung by emosi
## T.2 = 23.369, df1 = 4, df2 = 59, p-value = 1.308e-11
## alternative hypothesis: true location difference is not equal to c(0,0,0,0)

Karena nilai p-value < 0,05, maka keputusan tolak H0. Yang artinya dengan tingkat signifikansi 5% menunjukkan minimal terdapat satu perbedaan yang signifikan pada tingkat emosi antara laki-laki dan perempuan