tpg
Nomor 1
Pada Tugas Ini , Kami mendapat Data dari empat Varietas Tanaman Padi yaitu V1,V2,V3 dan V4.
Kondisi lingkungan semuanya dianggap seragam sehingga percobaan dianggap satu factor acak lengkap. Percobaan diulang sebanyak 4 untuk masing-masing varietas. Produksi padi yang diukur adalah bobot kering (Y1) dan bobot basah (Y2).
Data Padi
## Warning: package 'car' was built under R version 4.3.2## Loading required package: carData## Warning: package 'carData' was built under R version 4.3.2Padi = read.table(header=T,text =
"
Varietas Y1 Y2
v1 5 7.2
v1 5.1 7.1
v1 5.2 7.3
v1 5.1 7.2
v2 5.5 7.5
v2 5.4 7.6
v2 5.6 7.7
v2 5.4 7.6
v3 7.1 8.7
v3 7.2 8.6
v3 7.3 8.7
v3 7.4 8.5
v4 8.5 9.1
v4 8.6 9.2
v4 8.6 9.2
v4 8.7 9.1
")
Padi## Varietas Y1 Y2
## 1 v1 5.0 7.2
## 2 v1 5.1 7.1
## 3 v1 5.2 7.3
## 4 v1 5.1 7.2
## 5 v2 5.5 7.5
## 6 v2 5.4 7.6
## 7 v2 5.6 7.7
## 8 v2 5.4 7.6
## 9 v3 7.1 8.7
## 10 v3 7.2 8.6
## 11 v3 7.3 8.7
## 12 v3 7.4 8.5
## 13 v4 8.5 9.1
## 14 v4 8.6 9.2
## 15 v4 8.6 9.2
## 16 v4 8.7 9.1Berikut adalah Data Padi dari Varietas dan pengamatannya yang sudah dikelompokkan.
Merge Peubah Y1 dan Y2
## [,1] [,2]
## [1,] 5.0 7.2
## [2,] 5.1 7.1
## [3,] 5.2 7.3
## [4,] 5.1 7.2
## [5,] 5.5 7.5
## [6,] 5.4 7.6
## [7,] 5.6 7.7
## [8,] 5.4 7.6
## [9,] 7.1 8.7
## [10,] 7.2 8.6
## [11,] 7.3 8.7
## [12,] 7.4 8.5
## [13,] 8.5 9.1
## [14,] 8.6 9.2
## [15,] 8.6 9.2
## [16,] 8.7 9.1Pada soal diminta untuk mengecek apakah ada perbedaan respons akibat varietas, Pada penelitian ini dilakukan pengamatan pada dua respon sekaligus , sehingga kami akan melakukan pengujian MANOVA untuk melihat pengaruh varietas terhadap respon secara langsung.
MANOVA
Hipoteiss
\[ H_0 : \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \dots = \mu_k \quad \text{(Tidak ada perbedaan rata-rata multivariat antar kelompok)} \]
\[ H_1 : \text{Ada perbedaan rata-rata multivariat antar setidaknya satu kelompok} \]
Atau
\[ H_0 : \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_k = 0 \quad \text{(Tidak ada pengaruh perlakuan pada rata-rata multivariat antar kelompok)} \]
\[ H_1 : \tau_i \neq 0 \quad \text{untuk setidaknya satu kelompok} \quad i \in \{1, 2, \dots, k\} \]
##
## Type III MANOVA Tests:
##
## Sum of squares and products for error:
## Y1 Y2
## Y1 0.1175 -0.0050
## Y2 -0.0050 0.0775
##
## ------------------------------------------
##
## Term: (Intercept)
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## Y1 Y2
## Y1 104.04 146.88
## Y2 146.88 207.36
##
## Multivariate Tests: (Intercept)
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 1 1.000 20529.32 2 11 < 2.22e-16 ***
## Wilks 1 0.000 20529.32 2 11 < 2.22e-16 ***
## Hotelling-Lawley 1 3732.603 20529.32 2 11 < 2.22e-16 ***
## Roy 1 3732.603 20529.32 2 11 < 2.22e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## ------------------------------------------
##
## Term: Varietas
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## Y1 Y2
## Y1 31.75187 17.410625
## Y2 17.41062 9.721875
##
## Multivariate Tests: Varietas
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 3 1.5938 15.6960 6 24 2.9583e-07 ***
## Wilks 3 0.0010 113.9501 6 22 1.9895e-15 ***
## Hotelling-Lawley 3 415.9336 693.2226 6 20 < 2.22e-16 ***
## Roy 3 414.4569 1657.8276 3 12 5.6971e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Pada Pengujian kali ini dengan indikator Wilks-Lambda, didapatkan p-valuenya yang lebih kecil dari 0.05 sehingga keputasan yang diambil adalah tolak H0 pada taraf signifikansi 5%. Hal ini mengindikasikan bahwa terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa minimal ada 1 varietas yang berpengaruh terhadap Respon yaitu Bobot kering dan Bobot basah padi .
alpha <- 0.05
df1 <- 4 # Derajat kebebasan pembilang
df2 <- 24 # Derajat kebebasan penyebut
f_table <- qf(1 - alpha, df1, df2)
f_table## [1] 2.776289Didapat Pula NIlai F-tabel yang lebih besar dari[ada F hitung ( 113.95 > 2.776) Hal ini juga mengindikasikan Tolak H0, yang artinya ada pengaruh dari varietas terhadap respon pada taraf nyata 5%.