Universidad de San Carlos de Guatemala
Simposio Nacional de EstadĆstica Aplicada 2024
en las ciencias agronĆ³micas, ambientales y forestales. En conmemoraciĆ³n de los 25 aƱos de fundaciĆ³n del CETE
Con el apoyo de:
Use R!
IntroducciĆ³n
Ā Ā Ā Los puntos crĆticos de incendio se refieren a Ć”reas donde se han producido incendios, ya sean intencionales o accidentales. Estos incendios pueden tener impactos significativos en el medio ambiente, la biodiversidad y la salud humana.
Ā Ā Ā AdemĆ”s de degradar la calidad del aire y aumentar las emisiones de gases de efecto invernadero, los incendios afectan directamente los hĆ”bitats naturales, provocando la pĆ©rdida de especies y la degradaciĆ³n del suelo. En regiones vulnerables, como el semiĆ”rido brasileƱo, donde destaca CearĆ”, la prĆ”ctica de las quemas puede intensificar la escasez de recursos hĆdricos y agravar la desertificaciĆ³n.
Ā Ā Ā Las consecuencias sociales de los incendios tambiĆ©n son alarmantes, ya que las comunidades locales dependen de los recursos naturales para su subsistencia. El humo liberado por los incendios puede causar problemas respiratorios y empeorar las condiciones de salud preexistentes, especialmente entre los grupos vulnerables.
Fonte: Revista Nordeste
Objetivo
Ā Ā Ā Este estudio tiene como objetivo investigar los patrones y tendencias de los incendios en el estado de CearĆ” entre 2022 y 2024. El objetivo es identificar Ć”reas de riesgo y comprender las dinĆ”micas que contribuyen al aumento de los incendios, teniendo en cuenta aspectos ambientales, socioeconĆ³micos y climĆ”ticos.
Cargando paquetes necesarios para el anƔlisis espacial.
library(sp)
library(spdep)
library(sf)
library(raster)
library(readxl)
library(tmap)
library(RColorBrewer)
library(classInt)
library(dplyr)
library(knitr)
library(tibble)
library(readr)
library(spatstat)
library(leaflet)
library(leaflet.extras)Materiales y mƩtodos
Base de datos
## Shape municĆpios
ShapeCE<-st_read("CE_Municipios/CE_Municipios.shp")
## Shape mesoregiĆ³n
MesoCE<-st_read("CE_Mesorregioes/CE_Mesorregioes.shp")
## Puntos de incendio del aƱo 2022
Focos_22 <- read_excel("focos-de-queimadas-2022/Focos_22.xlsx")
## Puntos de incendio del aƱo 2023
Focos_23 <- read_excel("focos-de-queimadas-2023/Focos_23.xlsx")
## Puntos de incendio del aƱo 20/09/2024
Focos_24<- read_excel("focos-de-queimadas-at20-09-2024/Focos_24.xlsx")- Shape de los municipios de CearĆ”.
- Shape de las mesorregiones de CearĆ”.
- La base de datos de 2022 contiene 4.136 observaciones y 12 variables.
- La base de datos de 2023 contiene 6.808 observaciones y 12 variables.
- La base de datos de 2024 contiene 909 observaciones y 12 variables.
## Transformar las variables de Latitud y Longitud en numƩricas
Focos_22$latitud<-as.numeric(Focos_22$latitud)
Focos_22$longitud<-as.numeric(Focos_22$longitud)
Focos_23$latitud<-as.numeric(Focos_23$latitud)
Focos_23$longitud<-as.numeric(Focos_23$longitud)
Focos_24$latitud<-as.numeric(Focos_24$latitud)
Focos_24$longitud<-as.numeric(Focos_24$longitud)Mapa del estado de CearĆ”
Ā Ā Ā El conjunto de informaciones incluye datos sobre focos de incendios en 184 municipios del estado de CearĆ”, para los aƱos 2022 a 2024. El estado estĆ” subdividido en 7 mesorregiones.
# Establecer colores y texto de subtĆtulos
CORES_meso <- c("#e3a72f","#d54b1a","#988864","#54bf46","#8B0A50","#3A5FCD","#B22222")
legtext <- MesoCE$NM_MESO
# Configure los mĆ”rgenes del grĆ”fico para garantizar que aparezca el tĆtulo
par(mar=c(5, 5, 5, 5)) # MƔrgenes ajustados para incluir espacio en el lado derecho
# Trazar el mapa de mesorregiones.
plot(st_geometry(MesoCE), col=CORES_meso, lwd=2, border="black")
# Agregue la capa del Shape de CearĆ” al mapa
plot(st_geometry(ShapeCE), add=TRUE, border="black", lwd=0.1)
# AƱade el tĆtulo
legend("bottomright", fill=CORES_meso,
legend=legtext,
title="mesorregiones", title.font=2,
bty="n", cex=1.0,
border="black")
# AƱade la barra de escala en el lado izquierdo.
scalebar(100, xy=c(-42.9, -7.5),
type="bar", below="km",
cex=0.7, lonlat=TRUE, divs=4)
# AƱade la rosa de los vientos en el lado izquierdo.
compassRose(-42.6, -7.0, cex=0.7)
Ā Ā Ā Los datos de los tres aƱos analizados (2022, 2023 y 2024) se refieren exclusivamente a incendios ocurridos en el bioma Caatinga, una de las regiones semiĆ”ridas mĆ”s importantes de Brasil. Este bioma desempeƱa un papel en la biodiversidad y los ecosistemas locales, pero es vulnerable a eventos como incendios, especialmente durante perĆodos prolongados de sequĆa.
Fonte: Revista Nordeste
Proceso Puntual
Ā Ā Ā Los procesos puntuales son fenĆ³menos que ocurren en lugares especĆficos, representados por puntos con coordenadas precisas. Se utilizan para modelar y analizar la distribuciĆ³n y la intensidad de eventos en un espacio continuo, como incendios o puntos de enfermedades. Estos procesos se caracterizan por la ubicaciĆ³n de puntos y la relaciĆ³n entre ellos, permitiendo identificar patrones de comportamiento, los cuales pueden ser agrupados, regulares o aleatorios. Estos patrones ayudan a comprender la distribuciĆ³n espacial de los eventos e identificar factores que pueden influir en su ocurrencia.
DistribuciĆ³n de focos de incendio
Ā Ā Ā La distribuciĆ³n se refiere a la forma en que se organizan los puntos en el espacio, representando la ocurrencia de focos de incendio. Cada punto estĆ” vinculado a un lugar especĆfico (longitud y latitud) en el estado de CearĆ”, donde ocurre un incendio.
## ExtracciĆ³n de coordenadas
coord_22 <- Focos_22[, c("longitud", "latitud")]
head(coord_22)## # A tibble: 6 Ć 2
## longitud latitud
## <dbl> <dbl>
## 1 -38.5 -4.60
## 2 -39.3 -7.21
## 3 -38.9 -7.48
## 4 -39.8 -6.48
## 5 -38.1 -5.54
## 6 -38.1 -5.54## DefiniciĆ³n del sistema de coordenadas.
System_CRS <- CRS("+proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs")
## Creando un objeto SpatialPointsDataFrame
Spatial_Point_22 <- SpatialPointsDataFrame(coords=coord_22, data=Focos_22, proj4string=System_CRS)
## Quadro delimitador de puntos
bbox_22 <- bbox(Spatial_Point_22)
## TransformaciĆ³n del sistema de coordenadas.
project_22 <- st_transform(ShapeCE, crs = 31984)
## DefiniciĆ³n de ventana para anĆ”lisis espacial.
ventana_22 <- as.owin(project_22)
## ConversiĆ³n a formato sf
puntos_sf_22 <- st_as_sf(Spatial_Point_22)
## Proyectando los puntos
puntos_st_22 <- st_transform(puntos_sf_22, crs = 31984)
## Extrayendo coordenadas
extrayendo_22 <- st_coordinates(puntos_st_22)
## Crear un objeto de puntos de proceso de puntos (ppp)
puntos_ppp_22 <- ppp(x=extrayendo_22[,1], y=extrayendo_22[,2], window=ventana_22)
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
## Plot de los datos
plot(puntos_ppp_22, pch=16, cex=0.5, main="Puntos de incendio - 2022")
mapa_focos_heatmap <- leaflet(Focos_22) %>%
addTiles() %>%
addHeatmap(
~longitud, ~latitud,
blur = 20, max = 0.05, radius = 15
)
# Exibindo o mapa
mapa_focos_heatmap
mapa_focos_heatmap <- leaflet(Focos_23) %>%
addTiles() %>%
addHeatmap(
~longitud, ~latitud,
blur = 20, max = 0.05, radius = 15
)
# Exibindo o mapa
mapa_focos_heatmap
mapa_focos_heatmap <- leaflet(Focos_24) %>%
addTiles() %>%
addHeatmap(
~longitud, ~latitud,
blur = 20, max = 0.05, radius = 15
)
# Exibindo o mapa
mapa_focos_heatmapĀ Ā Ā Los incendios siguen siendo un problema crĆtico en algunas regiones del estado de CearĆ”, con Boa Viagem y CrateĆŗs como ejemplos de municipios que enfrentaron un aumento significativo entre los aƱos 2022 y 2023. Sin embargo, 2024 parece indicar un aƱo mĆ”s controlado, o al menos al menos, menos intensos en cuanto a incendios, abriendo espacio para discusiones sobre posibles causas y soluciones preventivas.
Estimador de intensidad de puntos y prueba de Kolmogorov Smirnov
Ā Ā Ā La intensidad estimada de los puntos, tambiĆ©n conocida como lambda (\(\lambda\)), es el nĆŗmero promedio de puntos por unidad de Ć”rea. Da una idea de la densidad de eventos (en este caso, focos de incendio) distribuidos espacialmente en el espacio analizado viene dada por la fĆ³rmula general:
\[ \hat{\lambda}_t(x) = \frac{1}{\tau^2} \sum_{i=1}^{n} k \left( \frac{h(x_i, x)}{\tau} \right), \quad h(x_i, x) \leq \tau. \]
en el cual,
\(\hat{\lambda}_t(x)\): Es la estimaciĆ³n de la intensidad en el punto \(x\) en el tiempo \(t\). La intensidad puede interpretarse como la densidad esperada de eventos alrededor \(x\).
\(\tau\): Representa el parĆ”metro de escala (o ancho de ventana). Define el lĆmite de distancia espacial hasta el cual los puntos \(x_i\) alrededor del punto \(x\) se consideran en la suma. Cuanto mayor sea \(\tau\), mayor serĆ” el Ć”rea de influencia del punto \(x\).
\(\sum_{i=1}^{n}\): Es una suma de todos los \(n\) puntos de datos (o eventos) que estƔn a una distancia \(\tau\) de \(x\).
\(k \left( \frac{h(x_i, x)}{\tau} \right)\): El tĆ©rmino \(k\) es la funciĆ³n nuclear, que determina el peso dado a cada punto \(x_i\) en funciĆ³n de su distancia al punto \(x\). La funciĆ³n del nĆŗcleo puede ser gaussiana y \(\frac{h(x_i, x)}{\tau}\) ajusta la distancia \(h(x_i, x)\) en funciĆ³n del parĆ”metro de escala \(\tau\).
Ā Ā Ā La prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS) se llevĆ³ a cabo para evaluar si los focos de incendio en 2022 siguen un proceso de Poisson homogĆ©neo, lo que implicarĆa que los eventos se distribuyen de forma totalmente aleatoria en el espacio, concretamente a lo largo de la coordenada āxā.
A continuaciĆ³n se detallan las hipĆ³tesis a probar:
HipĆ³tesis nula (H0): Los focos de incendio se distribuyen aleatoriamente en el espacio a lo largo de la coordenada āxā, siguiendo un proceso de Poisson homogĆ©neo.
HipĆ³tesis alternativa (H1): Los focos de incendio no se distribuyen aleatoriamente en el espacio a lo largo de la coordenada āxā, lo que indica la presencia de patrones espaciales.
hasta la 20/09/2024 :
## EstimaciĆ³n de la intensidad puntual (lambda) para el aƱo 2024
lambda_2024 <- summary(puntos_ppp_24)$intensity
## Prueba de Kolmogorov-Smirnov para aleatoriedad espacial completa con la coordenada `X`
KS_2024 <- cdf.test(puntos_ppp_24, "x", test="ks")
KS_2024##
## Spatial Kolmogorov-Smirnov test of CSR in two dimensions
##
## data: covariate 'x' evaluated at points of 'puntos_ppp_24'
## and transformed to uniform distribution under CSR
## D = 0.060009, p-value = 0.00287
## alternative hypothesis: two-sided## GrƔfico
plot(KS_2024, main= "leatoriedad espacial completa (CSR): 20_09_2024 ")
El valor \(\lambda\) de \(5.87074e-09\) indica una baja densidad de focos de incendio en relaciĆ³n con el Ć”rea total, lo que sugiere que los focos estĆ”n ampliamente dispersos.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov para 2024, con estadĆsticos \(D = 0.059733\) y \(p < 0.003047\), apunta a una diferencia significativa en relaciĆ³n a la distribuciĆ³n aleatoria, lo que rechaza la hipĆ³tesis de Aleatoriedad Espacial Completa.
## Poniendo a prueba la CSR con el mƩtodo del cuadrante
Dado un patrĆ³n de puntos, la primera pregunta suele ser si existe alguna evidencia que permita rechazar la hipĆ³tesis nula de aleatoriedad espacial completa (CSR). Un mĆ©todo simple utilizado para probar la CSR es la prueba \(\chi^2\) basada en recuentos de cuadrantes.
El mĆ©todo de los cuadrantes divide la regiĆ³n de estudio en \(r\) filas y \(c\) columnas, que definen \(m=rc\) subregiones o cuadrantes no superpuestos de igual Ć”rea. Este mĆ©todo se basa en el hecho de que, segĆŗn el mĆ©todo CSR, el nĆŗmero esperado de observaciones dentro de cualquier regiĆ³n de igual tamaƱo es el mismo. Sea n el nĆŗmero de puntos observados,\(m\) el nĆŗmero de cuadrantes de igual tamaƱo y ni el nĆŗmero de puntos en el cuadrante \(i\). El nĆŗmero esperado de puntos en cada cuadrante es \(n^*=n/m\). La estadĆstica de prueba se calcula como
\(X^2=\sum_{i=1}^n
\frac{(observado_i-esperado)^2}{esperado}=\sum_{i=1}^n\frac{(n_i-n^*)^2}{n^*}\)
Ā Ā Ā Se puede demostrar que, en el marco de la CSR, la estadĆstica \(X^2\) tiene una distribuciĆ³n \(\chi^2\) con \(m-1\) grados de libertad. El mĆ©todo de cuadrantes evalĆŗa si la CSR es razonable comparando el valor observado de la estadĆstica \(X^2\) con la distribuciĆ³n \(\chi^2\) con \(m-1\) grados de libertad, donde \(m\) es el nĆŗmero de cuadrantes.
Ā Ā Ā La funciĆ³n quadratcount() de spatstat divide la ventana que contiene el patrĆ³n de puntos en \(nx \times ny\) cuadrados o mosaicos rectangulares de cuadrĆcula de igual tamaƱo y cuenta la cantidad de puntos en cada cuadrado. Si la ventana no es un rectĆ”ngulo, los cuadrados se intersecan con la ventana.
Q <- quadratcount(puntos_ppp_22, nx = 4, ny = 6)
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
plot(puntos_ppp_22)
axis(1)
axis(2)
plot(Q, add = TRUE, cex = 2)
HipĆ³tesis alternativa
Ā Ā Ā AquĆ presentamos algunos ejemplos que utilizan quadrat.test() para probar hipĆ³tesis con cada uno de los posibles valores del argumento alternative. En concreto, utilizamos
alternative = two.sided prueba la hipĆ³tesis de \(H_0: CSR\) vs.Ā \(H_1: non CSR\) (regular o agrupado);
alternative = regular prueba la hipĆ³tesis de \(H_0: CSR\) o agrupado vs.Ā \(H_1: regular\)
alternative = agrupado prueba la hipĆ³tesis de \(H_0: CSR\) o regular vs.Ā \(H_1: agrupado\)
Ā Ā Ā En cada uno de los ejemplos, el \(valor-p\) se calcula como la probabilidad de obtener un estadĆstico de prueba tan extremo o mĆ”s extremo que el observado en la direcciĆ³n de la hipĆ³tesis alternativa, suponiendo que la hipĆ³tesis nula es verdadera. Si el valor p calculado es menor que el nivel de significaciĆ³n \(\alpha\), rechazarĆamos la hipĆ³tesis nula. De lo contrario, no podrĆamos rechazar la hipĆ³tesis nula.
Ā Ā Ā Para probar \(H_0: CSR\) o agrupado frente a \(H_1: regular\), utilizamos la alternativa = āregularā. Si el patrĆ³n es regular, la estadĆstica \(X^2\) observada estarĆ” cerca de 0. Luego, el valor p se calcula como el Ć”rea a la izquierda de la \(X^2\) observada.
quadrat.test(Q, alternative = "regular")##
## Chi-squared test of CSR using quadrat counts
##
## data:
## X2 = 1317.3, df = 20, p-value = 1
## alternative hypothesis: regular
##
## Quadrats: 21 tiles (irregular windows)Ā Ā Ā Para probar \(H_0: CSR\) o regular frente a \(H_1: agrupado\), utilizamos la alternativa = āagrupadoā. Si el patrĆ³n estĆ” agrupado, la estadĆstica \(X^2\) observada serĆ” grande y el valor p se calcula como el Ć”rea a la derecha de la \(X^2\) observada.
quadrat.test(Q, alternative = "clustered")##
## Chi-squared test of CSR using quadrat counts
##
## data:
## X2 = 1317.3, df = 20, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: clustered
##
## Quadrats: 21 tiles (irregular windows)Ā Ā Ā Por Ćŗltimo, probamos \(H_0: CSR\) vs.Ā \(H_1: sin CSR\) (regular o agrupado) utilizando la alternativa de valor predeterminado = ātwo.sidedā. Si el patrĆ³n es regular o agrupado, la estadĆstica \(X^2\) observada serĆ” cercana a 0 o grande. El \(valor-p\) se calcula como 2 veces el mĆnimo del Ć”rea a la izquierda de la \(X^2\) observada y el Ć”rea a la derecha de la \(X^2\) observada.
Intensidad
Tras el anĆ”lisis se observa una variaciĆ³n en la intensidad de los incendios a lo largo de los aƱos. Esta variaciĆ³n permite una visualizaciĆ³n mĆ”s detallada, proporcionando un anĆ”lisis mĆ”s preciso del comportamiento de los focos de incendio a lo largo del tiempo.
- 2022:
El siguiente mapa destaca que las Ć”reas \(Noroeste\) del estado de CearĆ” sufrieron una mayor incidencia de incendios en 2022, mientras que las Ć”reas \(Este\) y \(Sur\) tuvieron una menor concentraciĆ³n de focos de incendio.
Funciones
FunciĆ³n K
La funciĆ³n K, tambiĆ©n llamada FunciĆ³n Bivariada de Ripley, se utiliza para analizar la distribuciĆ³n de puntos a diferentes distancias, permitiendo verificar la uniformidad de esta distribuciĆ³n. Esta funciĆ³n es especialmente sensible a distancias mayores. Para realizar este anĆ”lisis, se dibujan cĆrculos de radio \(h\) en varios lugares y se calcula el promedio de los puntos que se encuentran dentro de estos cĆrculos. La fĆ³rmula de la funciĆ³n K se expresa de la siguiente manera:
\[ \hat{K}(h) = \frac{A}{n^2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1, j \neq i}^{n} \frac{I_h(d_{ij})}{w_{ij}} \]
en el cual,
- \(A\) representa el Ć”rea de la regiĆ³n analizada;
- \(I_h(d_{ij})\) es una funciĆ³n indicadora que toma el valor 1 cuando la distancia \(d_{ij}\) es menor o igual a \(h\) y 0 en caso contrario;
- \(w_{ij}\) corresponde a la proporciĆ³n de la circunferencia de los cĆrculos centrados en puntos \(i\) que se encuentra dentro del Ć”rea del cĆrculo.
Si la lĆnea estimada estĆ” por encima de la lĆnea teĆ³rica, significa que los puntos estĆ”n agrupados a distancias menores; si estĆ” por debajo, los puntos estĆ”n mĆ”s repartidos.
- 2022 :
Ā Ā Ā El siguiente grĆ”fico sugiere que los puntos (puntos crĆticos de incendio) estĆ”n significativamente agrupados a distancias de aproximadamente 150 a 300 km. En otras palabras, hay evidencia de que los focos de incendio no se distribuyen aleatoriamente, sino que se agrupan en determinadas zonas, especialmente a distancias intermedias. Ā Ā Ā
# Define un vector de secuencias de 0 a 500 km, con 1000 puntos equiespaciados.
r2022k <- seq(0, 500, length=1000)
# Calcula la funciĆ³n L empĆrica utilizando la funciĆ³n de simulaciĆ³n para puntos en el aƱo 2022.
L2022k <- envelope(puntos_ppp_22, Lest, nsim = 100, r = r2022k, correction = "border")## Generating 100 simulations of CSR ...
## 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
## 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
## 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
## 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
## 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,
## 100.
##
## Done.# Plot la funciĆ³n L con ejes y tĆtulo, sin lĆneas inicialmente.
plot(L2022k$r, L2022k$theo, main = "Sobre de la funciĆ³n K - 2022", type = "n",
xlab = "Distancia (kilĆ³metros)", ylab = "K(y)")
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K teĆ³rica con lĆnea discontinua.
lines(L2022k$r, L2022k$theo, lty = 3, col = "blue")
# Agregue lĆneas de lĆmite superior e inferior en rojo.
lines(L2022k$r, L2022k$hi, lty = 2, col = "red") # LĆmite superior
lines(L2022k$r, L2022k$lo, lty = 2, col = "red") # LĆmite inferior
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K observada en negro.
lines(L2022k$r, L2022k$obs, lty = 1, col = "black")
# Agrega una leyenda en la esquina inferior derecha del grƔfico.
legend("bottomright", legend = c("K teĆ³rica", "K superior", "K inferior", "K observada"),
col = c("blue", "red", "red", "black"),
lty = c(3, 2, 2, 1), cex = 1.0)
- 2023 :
Ā Ā Ā Al igual que el grĆ”fico anterior, el grĆ”fico de 2023 indica un importante grupo de incendios a distancias de aproximadamente 150 a 350 km. Estos datos refuerzan que los focos de incendios no analizados no se distribuyen aleatoriamente, sino que muestran una tendencia a concentrarse en algunas regiones.
# Define un vector de secuencias de 0 a 500 km, con 1000 puntos equiespaciados.
r2023k <- seq(0, 500, length=1000)
# Calcula la funciĆ³n L empĆrica utilizando la funciĆ³n de simulaciĆ³n para puntos en el aƱo 2023.
L2023k <- envelope(puntos_ppp_23, Lest, nsim = 100, r = r2023k, correction = "border")## Generating 100 simulations of CSR ...
## 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
## 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
## 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
## 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
## 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,
## 100.
##
## Done.# Plot la funciĆ³n L con ejes y tĆtulo, sin lĆneas inicialmente.
plot(L2023k$r, L2023k$theo, main = "Sobre de la funciĆ³n K - 2023", type = "n",
xlab = "Distancia (kilĆ³metros)", ylab = "K(y)")
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K teĆ³rica con lĆnea discontinua.
lines(L2023k$r, L2023k$theo, lty = 3, col = "blue")
# Agregue lĆneas de lĆmite superior e inferior en rojo.
lines(L2023k$r, L2023k$hi, lty = 2, col = "red") # LĆmite superior
lines(L2023k$r, L2023k$lo, lty = 2, col = "red") # LĆmite inferior
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K observada en negro.
lines(L2023k$r, L2023k$obs, lty = 1, col = "black")
# Agrega una leyenda en la esquina inferior derecha del grƔfico.
legend("bottomright", legend = c("K teĆ³rica", "K superior", "K inferior", "K observada"),
col = c("blue", "red", "red", "black"),
lty = c(3, 2, 2, 1), cex = 1.0)
- Hasta el 20/09/2024:
Ā Ā Ā Sin embargo, para el aƱo 2024 hasta el 20 de septiembre, indica que los focos de incendio estĆ”n fuertemente agrupados, especialmente a distancias de hasta 200 km, con evidencia clara de que no se distribuyen al azar.
# Define un vector de secuencias de 0 a 500 km, con 1000 puntos equiespaciados.
r_at_20_09_2024k <- seq(0, 1500, length=1000)
# Calcula la funciĆ³n L empĆrica utilizando la funciĆ³n de simulaciĆ³n para puntos en el aƱo 2024.
L_at_20_09_2024k <- envelope(puntos_ppp_24, Lest, nsim = 100, r = r_at_20_09_2024k, correction = "border")## Generating 100 simulations of CSR ...
## 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
## 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
## 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
## 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
## 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,
## 100.
##
## Done.# Plot la funciĆ³n L con ejes y tĆtulo, sin lĆneas inicialmente.
plot(L_at_20_09_2024k$r, L_at_20_09_2024k$theo, main = "Envelope da funcĆ£o K - 20/09/2024", type = "n",
xlab = "DistĆ¢ncia (quilĆ“metros)", ylab = "K(y)")
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K teĆ³rica con lĆnea discontinua.
lines(L_at_20_09_2024k$r, L_at_20_09_2024k$theo, lty = 3, col = "blue")
# Agregue lĆneas de lĆmite superior e inferior en rojo.
lines(L_at_20_09_2024k$r, L_at_20_09_2024k$hi, lty = 2, col = "red") # LĆmite superior
lines(L_at_20_09_2024k$r, L_at_20_09_2024k$lo, lty = 2, col = "red") # LĆmite inferior
# Agregue la lĆnea de funciĆ³n K observada en negro.
lines(L_at_20_09_2024k$r, L_at_20_09_2024k$obs, lty = 1, col = "black")
# Agrega una leyenda en la esquina inferior derecha del grƔfico.
legend("bottomright", legend = c("K teorica", "K superior", "K inferior", "K observada"),
col = c("blue", "red", "red", "black"),
lty = c(3, 2, 2, 1), cex = 1.0 )
Ajuste del modelo
fit1<-ppm(puntos_ppp_22, ~1)
AICfit1 <- AIC(fit1)
fit2<-ppm(puntos_ppp_22, ~x)
AICfit2 <- AIC(fit2)
fit3<-ppm(puntos_ppp_22, ~y)
AICfit3 <-AIC(fit3)
fit4<-ppm(puntos_ppp_22, ~cos(x) + cos(y))
AICfit4<- AIC(fit4)
fit5 <- ppm(puntos_ppp_22, ~poly(x, 2) + poly(y, 2))
AICfit5<- AIC(fit5)
AIC = data.frame(AICfit1,AICfit2,AICfit3,AICfit4,AICfit5)
knitr::kable(AIC, caption = "El criterio de informaciĆ³n de Akaike (AIC)")| AICfit1 | AICfit2 | AICfit3 | AICfit4 | AICfit5 |
|---|---|---|---|---|
| 152194.9 | 151721.8 | 152001.8 | 152147.1 | 151638.5 |
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
plot(predict(fit5))
plot(puntos_ppp_22, add = TRUE, pch = "+")
diagnose.ppm(fit5, which = "all")
## Model diagnostics (raw residuals)
## Diagnostics available:
## four-panel plot
## mark plot
## smoothed residual field
## x cumulative residuals
## y cumulative residuals
## sum of all residuals
## sum of raw residuals in entire window = -1.162e-09
## area of entire window = 1.488e+11
## quadrature area = 1.479e+11
## range of smoothed field = [-1.811e-08, 1.526e-08]## EstimaciĆ³n de la densidad de puntos de incendio para el aƱo 2022.
density2022 <- density(puntos_ppp_22)
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
## Trazar la densidad estimada.
plot(density2022, xlab="Distancia", col=terrain.colors(200),
ylab="Distancia (kilĆ³metros)", use.marks=TRUE,
main="Mapa de contorno - 2022")
## Agregar puntos de incendio al grƔfico de densidad.
plot(puntos_ppp_22, add=T, cex = 0.1, use.marks=TRUE)
## Agregar un mapa de contorno de densidad estimada.
contour(density2022, main="Mapa de Contornos", add=TRUE)
- 2023 :
Ā Ā Ā El mapa de 2023 sugiere que la distribuciĆ³n de los focos de incendios en CearĆ” mantuvo una tendencia similar a la del aƱo anterior, siendo la regiĆ³n \(Noroeste\) la mĆ”s afectada. Sin embargo, hubo un aumento en la intensidad general de los focos de incendios, expandiĆ©ndose ligeramente las Ć”reas de mayor densidad hacia el \(Centro-Oeste\). Por otro lado, el \(Este\) y el \(Sureste\) se mantienen con menos ocurrencias, aunque la intensidad ha aumentado levemente respecto a 2023.
## EstimaciĆ³n de la densidad de puntos de incendio para el aƱo 2022
density2023 <- density(puntos_ppp_23)
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
## Trazar la densidad estimada.
plot(density2023, xlab="Distancia", col=terrain.colors(200),
ylab="Distancia (kilĆ³metros)", use.marks=TRUE,
main=" Mapa de Contornos - 2023 ")
## Agregar puntos de incendio al grƔfico de densidad.
plot(puntos_ppp_23, add=T, cex = 0.1, use.marks=TRUE)
## Agregar un mapa de contorno de densidad estimada.
contour(density2023, main="Mapa de Contornos", add=TRUE)
- Hasta el 20/09/2024:
Ā Ā Ā El mapa desde 2024 hasta el 20 de septiembre revela una disminuciĆ³n significativa en la intensidad de los incendios en el estado de CearĆ” en comparaciĆ³n con los aƱos 2022 y 2023. La mayor concentraciĆ³n de incendios todavĆa ocurre en la regiĆ³n \(Noroeste\), aunque los valores son mucho mĆ”s pequeƱos. La regiĆ³n \(Sudeste\) tambiĆ©n muestra un ligero aumento, pero mucho menos intenso.
Este patrĆ³n indica una posible reducciĆ³n de los incendios en 2024, aunque algunas regiones, particularmente en el \(Noroeste\), todavĆa tienen ocurrencias significativas.
## stimaciĆ³n de la densidad de los puntos de incendio hasta 20_09_2024.
density2024 <- density(puntos_ppp_24)
par(mar=c(1.5,1.5,0.5,0.5))
## Trazar la densidad estimada.
plot(density2024, xlab="Distancia", col=terrain.colors(200),
ylab="Distancia (kilĆ³metros)", use.marks=TRUE,
main="Mapa de Contornos - 20/09/2024")
## Agregar puntos de incendio al grƔfico de densidad.
plot(puntos_ppp_24, add=T, cex = 0.1, use.marks=TRUE)
## Agregar un mapa de contorno de densidad estimada.
contour(density2024, main="Mapa de Contornos", add=TRUE)
Mapa interactivo de focos de incendio: aƱo 2022
mapa_interativo <- leaflet(data = Focos_22) %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>%
addPolygons(data = ShapeCE, fillColor = "lightgray", color = "black", weight = 1.5) %>%
addCircleMarkers(~longitud, ~latitud,
color = "red",
radius = 4,
fillOpacity = 1.5,
popup = ~paste("Municipio:", Municipio, "<br>", "Bioma:", Bioma)) %>%
addScaleBar(position = "bottomleft") %>%
addMiniMap(tiles = "CartoDB.Positron", toggleDisplay = TRUE)## Warning: sf layer has inconsistent datum (+proj=longlat +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +no_defs).
## Need '+proj=longlat +datum=WGS84'mapa_interativo
Mapa interactivo de focos de incendio: aƱo 2023
mapa_interativo <- leaflet(data = Focos_23) %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>%
addPolygons(data = ShapeCE, fillColor = "lightgray", color = "black", weight = 1.5) %>%
addCircleMarkers(~longitud, ~latitud,
color = "red",
radius = 4,
fillOpacity = 1.5,
popup = ~paste("Municipio:", Municipio, "<br>", "Bioma:", Bioma)) %>%
addScaleBar(position = "bottomleft") %>%
addMiniMap(tiles = "CartoDB.Positron", toggleDisplay = TRUE)## Warning: sf layer has inconsistent datum (+proj=longlat +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +no_defs).
## Need '+proj=longlat +datum=WGS84'mapa_interativo
Mapa interactivo de focos de incendio: aƱo 2024
mapa_interativo <- leaflet(data = Focos_24) %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>%
addPolygons(data = ShapeCE, fillColor = "lightgray", color = "black", weight = 1.5) %>%
addCircleMarkers(~longitud, ~latitud,
color = "red",
radius = 4,
fillOpacity = 1.5,
popup = ~paste("Municipio:", Municipio, "<br>", "Bioma:", Bioma)) %>%
addScaleBar(position = "bottomleft") %>%
addMiniMap(tiles = "CartoDB.Positron", toggleDisplay = TRUE)## Warning: sf layer has inconsistent datum (+proj=longlat +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +no_defs).
## Need '+proj=longlat +datum=WGS84'mapa_interativo