Three Way Anova
set.seed(123)
wilayah <- factor(rep(c("Wilayah A", "Wilayah B", "Wilayah C"), each = 40))
pendidikan <- factor(rep(c("SMA", "Sarjana"), each = 20, times = 3)) # 20 untuk setiap pendidikan di setiap wilayah
jenis_kelamin <- factor(rep(c("Pria", "Wanita"), each = 10, times = 6)) # 10 pria, 10 wanita untuk setiap kombinasi
penjualan <- c(rnorm(40, mean = 500, sd = 50), # Wilayah A
rnorm(40, mean = 550, sd = 55), # Wilayah B
rnorm(40, mean = 600, sd = 60)) # Wilayah C
data <- data.frame(wilayah, pendidikan, jenis_kelamin, penjualan)
head(data)
## wilayah pendidikan jenis_kelamin penjualan
## 1 Wilayah A SMA Pria 471.9762
## 2 Wilayah A SMA Pria 488.4911
## 3 Wilayah A SMA Pria 577.9354
## 4 Wilayah A SMA Pria 503.5254
## 5 Wilayah A SMA Pria 506.4644
## 6 Wilayah A SMA Pria 585.7532
boxplot(penjualan ~ wilayah * pendidikan * jenis_kelamin, data = data,
main = "Penjualan Berdasarkan Wilayah, Pendidikan, dan Jenis Kelamin",
xlab = "Wilayah-Pendidikan-Jenis Kelamin", ylab = "Penjualan",
las = 2, col = "yellow")
par(mfrow = c(2, 3))
qqnorm(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah A" & data$pendidikan == "SMA" & data$jenis_kelamin == "Pria"], main = "A - SMA - Pria")
qqline(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah A" & data$pendidikan == "SMA" & data$jenis_kelamin == "Pria"], col = "pink")
qqnorm(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah B" & data$pendidikan == "Sarjana" & data$jenis_kelamin == "Wanita"], main = "B - Sarjana - Wanita")
qqline(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah B" & data$pendidikan == "Sarjana" & data$jenis_kelamin == "Wanita"], col = "pink")
shapiro.test(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah A" & data$pendidikan == "SMA" & data$jenis_kelamin == "Pria"])
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah A" & data$pendidikan == "SMA" & data$jenis_kelamin == "Pria"]
## W = 0.92372, p-value = 0.389
shapiro.test(data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah B" & data$pendidikan == "Sarjana" & data$jenis_kelamin == "Wanita"])
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$penjualan[data$wilayah == "Wilayah B" & data$pendidikan == "Sarjana" & data$jenis_kelamin == "Wanita"]
## W = 0.95085, p-value = 0.6785
anova_result <- aov(penjualan ~ wilayah * pendidikan * jenis_kelamin, data = data)
summary(anova_result)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## wilayah 2 192993 96497 41.120 5.28e-14 ***
## pendidikan 1 14593 14593 6.218 0.0142 *
## jenis_kelamin 1 1455 1455 0.620 0.4327
## wilayah:pendidikan 2 7308 3654 1.557 0.2154
## wilayah:jenis_kelamin 2 4235 2117 0.902 0.4087
## pendidikan:jenis_kelamin 1 117 117 0.050 0.8239
## wilayah:pendidikan:jenis_kelamin 2 6134 3067 1.307 0.2749
## Residuals 108 253442 2347
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
TukeyHSD(anova_result)
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = penjualan ~ wilayah * pendidikan * jenis_kelamin, data = data)
##
## $wilayah
## diff lwr upr p adj
## Wilayah B-Wilayah A 47.37146 21.62942 73.11349 8.35e-05
## Wilayah C-Wilayah A 98.21226 72.47023 123.95430 0.00e+00
## Wilayah C-Wilayah B 50.84080 25.09877 76.58284 2.35e-05
##
## $pendidikan
## diff lwr upr p adj
## SMA-Sarjana 22.0549 4.523814 39.58598 0.0141596
##
## $jenis_kelamin
## diff lwr upr p adj
## Wanita-Pria 6.96467 -10.56641 24.49575 0.4327321
##
## $`wilayah:pendidikan`
## diff lwr upr
## Wilayah B:Sarjana-Wilayah A:Sarjana 45.967420 1.5191287 90.415710
## Wilayah C:Sarjana-Wilayah A:Sarjana 81.000029 36.5517383 125.448320
## Wilayah A:SMA-Wilayah A:Sarjana 9.644048 -34.8042426 54.092339
## Wilayah B:SMA-Wilayah A:Sarjana 58.419546 13.9712549 102.867837
## Wilayah C:SMA-Wilayah A:Sarjana 125.068542 80.6202515 169.516833
## Wilayah C:Sarjana-Wilayah B:Sarjana 35.032610 -9.4156812 79.480900
## Wilayah A:SMA-Wilayah B:Sarjana -36.323371 -80.7716621 8.124919
## Wilayah B:SMA-Wilayah B:Sarjana 12.452126 -31.9961646 56.900417
## Wilayah C:SMA-Wilayah B:Sarjana 79.101123 34.6528320 123.549414
## Wilayah A:SMA-Wilayah C:Sarjana -71.355981 -115.8042718 -26.907690
## Wilayah B:SMA-Wilayah C:Sarjana -22.580483 -67.0287742 21.867807
## Wilayah C:SMA-Wilayah C:Sarjana 44.068513 -0.3797777 88.516804
## Wilayah B:SMA-Wilayah A:SMA 48.775498 4.3272067 93.223788
## Wilayah C:SMA-Wilayah A:SMA 115.424494 70.9762033 159.872785
## Wilayah C:SMA-Wilayah B:SMA 66.648997 22.2007058 111.097287
## p adj
## Wilayah B:Sarjana-Wilayah A:Sarjana 0.0382566
## Wilayah C:Sarjana-Wilayah A:Sarjana 0.0000096
## Wilayah A:SMA-Wilayah A:Sarjana 0.9885749
## Wilayah B:SMA-Wilayah A:Sarjana 0.0030555
## Wilayah C:SMA-Wilayah A:Sarjana 0.0000000
## Wilayah C:Sarjana-Wilayah B:Sarjana 0.2084664
## Wilayah A:SMA-Wilayah B:Sarjana 0.1757714
## Wilayah B:SMA-Wilayah B:Sarjana 0.9646037
## Wilayah C:SMA-Wilayah B:Sarjana 0.0000163
## Wilayah A:SMA-Wilayah C:Sarjana 0.0001312
## Wilayah B:SMA-Wilayah C:Sarjana 0.6814289
## Wilayah C:SMA-Wilayah C:Sarjana 0.0533795
## Wilayah B:SMA-Wilayah A:SMA 0.0227513
## Wilayah C:SMA-Wilayah A:SMA 0.0000000
## Wilayah C:SMA-Wilayah B:SMA 0.0004349
##
## $`wilayah:jenis_kelamin`
## diff lwr upr p adj
## Wilayah B:Pria-Wilayah A:Pria 61.893455 17.44516396 106.341746 0.0013745
## Wilayah C:Pria-Wilayah A:Pria 106.265750 61.81745922 150.714041 0.0000000
## Wilayah A:Wanita-Wilayah A:Pria 22.014993 -22.43329731 66.463284 0.7043922
## Wilayah B:Wanita-Wilayah A:Pria 54.864456 10.41616496 99.312747 0.0066508
## Wilayah C:Wanita-Wilayah A:Pria 112.173767 67.72547590 156.622058 0.0000000
## Wilayah C:Pria-Wilayah B:Pria 44.372295 -0.07599555 88.820586 0.0506612
## Wilayah A:Wanita-Wilayah B:Pria -39.878461 -84.32675208 4.569830 0.1053014
## Wilayah B:Wanita-Wilayah B:Pria -7.028999 -51.47728981 37.419292 0.9973894
## Wilayah C:Wanita-Wilayah B:Pria 50.280312 5.83202113 94.728603 0.0170030
## Wilayah A:Wanita-Wilayah C:Pria -84.250757 -128.69904734 -39.802466 0.0000038
## Wilayah B:Wanita-Wilayah C:Pria -51.401294 -95.84958507 -6.953003 0.0136111
## Wilayah C:Wanita-Wilayah C:Pria 5.908017 -38.54027412 50.356307 0.9988654
## Wilayah B:Wanita-Wilayah A:Wanita 32.849462 -11.59882854 77.297753 0.2728165
## Wilayah C:Wanita-Wilayah A:Wanita 90.158773 45.71048241 134.607064 0.0000007
## Wilayah C:Wanita-Wilayah B:Wanita 57.309311 12.86102014 101.757602 0.0039130
##
## $`pendidikan:jenis_kelamin`
## diff lwr upr p adj
## SMA:Pria-Sarjana:Pria 20.082289 -12.556708 52.72129 0.3798304
## Sarjana:Wanita-Sarjana:Pria 4.992063 -27.646933 37.63106 0.9783665
## SMA:Wanita-Sarjana:Pria 29.019566 -3.619430 61.65856 0.0998006
## Sarjana:Wanita-SMA:Pria -15.090225 -47.729222 17.54877 0.6241075
## SMA:Wanita-SMA:Pria 8.937277 -23.701719 41.57627 0.8911346
## SMA:Wanita-Sarjana:Wanita 24.027503 -8.611494 56.66650 0.2253881
##
## $`wilayah:pendidikan:jenis_kelamin`
## diff lwr
## Wilayah B:Sarjana:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 77.997546 5.619052
## Wilayah C:Sarjana:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 97.477064 25.098570
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 24.959226 -47.419269
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 70.748589 -1.629905
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 140.013662 67.635167
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 37.330171 -35.048323
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 51.267464 -21.111031
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 101.853165 29.474671
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 31.659042 -40.719453
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 83.420673 11.042179
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 147.453594 75.075099
## Wilayah C:Sarjana:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 19.479518 -52.898977
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria -53.038320 -125.416815
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria -7.248957 -79.627452
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 62.016116 -10.362379
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria -40.667375 -113.045870
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria -26.730082 -99.108577
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 23.855619 -48.522875
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria -46.338505 -118.716999
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 5.423127 -66.955367
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 69.456048 -2.922447
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria -72.517838 -144.896333
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria -26.728475 -99.106969
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria 42.536598 -29.841897
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria -60.146893 -132.525387
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria -46.209600 -118.588095
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 4.376101 -68.002393
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria -65.818022 -138.196517
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria -14.056391 -86.434885
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 49.976530 -22.401965
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah A:SMA:Pria 45.789363 -26.589131
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah A:SMA:Pria 115.054436 42.675942
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 12.370945 -60.007549
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 26.308238 -46.070256
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 76.893940 4.515445
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 6.699816 -65.678679
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 58.461448 -13.917047
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 122.494368 50.115874
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah B:SMA:Pria 69.265073 -3.113422
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria -33.418418 -105.796912
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria -19.481125 -91.859620
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 31.104576 -41.273918
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria -39.089547 -111.468042
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 12.672084 -59.706410
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 76.705005 4.326510
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -102.683491 -175.061985
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -88.746198 -161.124692
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -38.160496 -110.538991
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -108.354620 -180.733115
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -56.592988 -128.971483
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria 7.439932 -64.938563
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 13.937293 -58.441202
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 64.522994 -7.855500
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita -5.671129 -78.049624
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 46.090502 -26.287992
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 110.123423 37.744928
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 50.585702 -21.792793
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita -19.608422 -91.986917
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 32.153209 -40.225285
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 96.186130 23.807635
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita -70.194124 -142.572618
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita -18.432492 -90.810986
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita 45.600428 -26.778066
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Wanita 51.761632 -20.616863
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Wanita 115.794552 43.416058
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Wanita 64.032920 -8.345574
## upr p adj
## Wilayah B:Sarjana:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 150.3760407 0.0231514
## Wilayah C:Sarjana:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 169.8555585 0.0010082
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 97.3377203 0.9913307
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 143.1270836 0.0616867
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah A:Sarjana:Pria 212.3921564 0.0000002
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 109.7086656 0.8535795
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 123.6459584 0.4375670
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 174.2316599 0.0004592
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 104.0375361 0.9476105
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 155.7991679 0.0103492
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Pria 219.8320883 0.0000000
## Wilayah C:Sarjana:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 91.8580122 0.9990113
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 19.3401741 0.3838201
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 65.1295373 1.0000000
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah B:Sarjana:Pria 134.3946101 0.1697345
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 31.7111194 0.7704218
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 45.6484121 0.9849491
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 96.2341137 0.9940520
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 26.0399899 0.5965049
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 77.8016216 1.0000000
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Pria 141.8345420 0.0725403
## Wilayah A:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria -0.1393437 0.0490960
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria 45.6500196 0.9849562
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah C:Sarjana:Pria 114.9150924 0.7164635
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 12.2316016 0.2052193
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 26.1688944 0.6006992
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 76.7545959 1.0000000
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 6.5604721 0.1119469
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 58.3221039 0.9999579
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Pria 122.3550243 0.4783054
## Wilayah B:SMA:Pria-Wilayah A:SMA:Pria 118.1678577 0.6143395
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah A:SMA:Pria 187.4329305 0.0000370
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 84.7494398 0.9999885
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 98.6867325 0.9867287
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 149.2724341 0.0270765
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 79.0783103 1.0000000
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 130.8399420 0.2414164
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Pria 194.8728624 0.0000082
## Wilayah C:SMA:Pria-Wilayah B:SMA:Pria 141.6435672 0.0742728
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 38.9600765 0.9249513
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 52.8973693 0.9990105
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 103.4830708 0.9536181
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 33.2889470 0.8120841
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 85.0505788 0.9999853
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Pria 149.0834991 0.0278051
## Wilayah A:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -30.3049963 0.0003944
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -16.3677035 0.0044501
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria 34.2179980 0.8346863
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria -35.9761258 0.0001363
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria 15.7855060 0.2861807
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:SMA:Pria 79.8184264 0.9999999
## Wilayah B:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 86.3157872 0.9999614
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 136.9014888 0.1295677
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 66.7073650 1.0000000
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 118.4689967 0.6045704
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:Sarjana:Wanita 182.5019171 0.0000971
## Wilayah C:Sarjana:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 122.9641960 0.4589459
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 52.7700722 0.9989493
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 104.5317040 0.9418091
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:Sarjana:Wanita 168.5646243 0.0012649
## Wilayah A:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita 2.1843707 0.0661608
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita 53.9460024 0.9994091
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah C:Sarjana:Wanita 117.9789228 0.6204523
## Wilayah B:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Wanita 124.1401262 0.4222901
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah A:SMA:Wanita 188.1730466 0.0000320
## Wilayah C:SMA:Wanita-Wilayah B:SMA:Wanita 136.4114148 0.1367767