Aula Estatística Bivariada

library(rmarkdown)
library(ggplot2)
library(dplyr)

Anexando pacote: 'dplyr'

Os seguintes objetos são mascarados por 'package:stats':

    filter, lag

Os seguintes objetos são mascarados por 'package:base':

    intersect, setdiff, setequal, union

library(plotly)

Anexando pacote: 'plotly'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:ggplot2':

    last_plot

O seguinte objeto é mascarado por 'package:stats':

    filter

O seguinte objeto é mascarado por 'package:graphics':

    layout

library(psych)

Anexando pacote: 'psych'

Os seguintes objetos são mascarados por 'package:ggplot2':

    %+%, alpha

library(ggcorrplot)
library(polycor)

Anexando pacote: 'polycor'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:psych':

    polyserial

Introdução

Nesta aula, vamos investigar as relações entre variáveis qualitativas e quantitativas, qualitativa e qualitativa, e quantitativa e quantitativa em um conjunto de dados relacionados à saúde e nutrição. Utilizaremos tabelas de contingência, gráficos e medidas estatísticas apropriadas para realizar esta análise.

# Definindo semente para reprodutibilidade
set.seed(1231)

# Criando conjunto de dados simulado
n <- 150
dados <- data.frame(
  Idade = round(rnorm(n, mean = 40, sd = 15)),
  IMC = round(rnorm(n, mean = 25, sd = 4), 1),
  Atividade_Fisica = factor(sample(c("Baixa", "Moderada", "Alta"), n, replace = TRUE)),
  Fumante = factor(sample(c("Sim", "Não"), n, replace = TRUE)),
  Colesterol = round(rnorm(n, mean = 200, sd = 30)),
  Pressão_Arterial = round(rnorm(n, mean = 120, sd = 15))
)

# Visualizando as primeiras linhas do conjunto de dados
head(dados)

  Idade  IMC Atividade_Fisica Fumante Colesterol Pressão_Arterial
1    39 15.6            Baixa     Sim        200              112
2    50 26.3            Baixa     Sim        208              123
3    14 28.7         Moderada     Não        262               89
4    45 31.3            Baixa     Sim        191              129
5    71 27.6            Baixa     Não        202              122
6    35 34.3             Alta     Não        176              127

Observação:

1- As medidas descritivas MÉDIA, MEDIANA, MODA, QUARTIS e PERCENTIS devem ser calculados apartir de variáveis QUATITATIVAS.

2- Para variáveis QUALITATIVAS ou CATEGÓRICAS pode de aplicar a medida descritiva: MODA

Relação entre Variáveis Qualitativas e Quantitativas

Exemplo: Relação entre Atividade Física e IMC

Para investigar a relação entre uma variável qualitativa (Atividade_Fisica) e uma quantitativa (IMC), podemos calcular estatísticas descritivas de IMC para cada nível de Atividade_Física.

# Estatísticas descritivas do IMC por nível de Atividade Física
library(dplyr)
dados %>%
  group_by(Atividade_Fisica) %>%
  summarise(
    Média_IMC = mean(IMC),
    Mediana_IMC = median(IMC),
    Desvio_Padrão_IMC = sd(IMC)
  )

# A tibble: 3 × 4
  Atividade_Fisica Média_IMC Mediana_IMC Desvio_Padrão_IMC
  <fct>                <dbl>       <dbl>             <dbl>
1 Alta                  25.1        24.9              3.68
2 Baixa                 24.7        25.5              4.07
3 Moderada              24.7        25.0              4.70

Gráfico de boxplot para IMC por nível de Atividade Física

# Gráfico de boxplot para IMC por nível de Atividade Física
library(ggplot2)

p<-ggplot(dados, aes(x = Atividade_Fisica, y = IMC, fill = Atividade_Fisica)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Boxplot de IMC por Nível de Atividade Física",
       x = "Nível de Atividade Física",
       y = "IMC") +
  theme_minimal()

p1<-ggplotly(p)
p1

Gráfico 1: Boxplot de IMC por Nível de Atividade Física

Interpretação:

O gráfico de boxplot exibe a distribuição do Índice de Massa Corporal (IMC) para cada nível de atividade física (“Baixa”, “Moderada”, “Alta”). Ele mostra os seguintes pontos principais:

• Mediana (linha central): Representa o valor mediano de IMC em cada grupo de atividade física.

  • Os indivíduos com atividade física alta tendem a ter um IMC mediano um pouco menor do que aqueles com atividade física moderada e baixa.

• Dispersão (caixa e bigodes): Indica a variação do IMC em cada grupo.

  • A atividade física baixa apresenta uma maior variação no IMC, sugerindo que pessoas com atividade física baixa têm IMCs mais variados, enquanto a atividade física alta tem a menor dispersão.

• Outliers (pontos fora da caixa e dos bigodes): Indivíduos com valores de IMC muito acima ou abaixo do esperado para cada grupo.

  • Alguns outliers são visíveis no grupo de atividade física baixa, indicando a presença de indivíduos com IMC muito altos neste grupo.

Conclusão: Há uma leve tendência de que, conforme aumenta o nível de atividade física, o IMC tende a diminuir, mas há também variações consideráveis dentro de cada grupo.

IMC está associado com a frequência de atividade física ?

Para investigar a associação entre uma variável qualitativa (como Atividade Física, caso seja dicotômica ou ordinal) e uma variável quantitativa contínua (como IMC), o coeficientie de correlação bisserial ou correlação polissérica são apropriados. Para calcular esses coeficientes no R, você pode usar pacotes como polycor, que oferece funções para obter tanto a correlação bisserial quanto a polissérica.

Correlação polissérica

Esse coeficiente é indicado se Atividade Física tiver mais de dois níveis ordenados (como “Nenhuma”, “Moderada”, “Alta”). Ele generaliza a correlação bisserial para uma variável qualitativa com categorias ordenadas e mede a associação entre uma variável contínua e uma qualitativa ordinal, assumindo uma normalidade latente subjacente

# Exemplo de dados para correlação polissérica
# Suponha uma variável contínua Y e uma variável ordinal X
polyserial_corr <- polyserial(dados$IMC,dados$Atividade_Fisica)

polyserial_corr

[1] -0.03650097

Interpretação:  indica uma associação fraca, sugerindo que as categorias da variável ordinal não correspondem a variações sistemáticas na variável contínua.

`Interpretação dos Coeficientes de Correlação

Para interpretar os coeficientes de correlação bisserial e polissérica e testar sua significância, segue:

1. **Correlação Polissérica ( $r_poly$): O coeficiente polissérico mede a associação entre uma variável contínua e uma variável ordinal, assumindo que a variável ordinal representa uma discretização de uma distribuição normal subjacente.

• Valores altos de $r_ply$ (próximos de 1 ou -1) indicam uma associação forte entre a variável contínua e a variável ordinal, sugerindo uma mudança substancial nos valores médios ou na distribuição da variável contínua conforme as categorias da variável ordinal. - Valores baixos (próximos de 0) indicam uma associação fraca ou inexistente, sugerindo que as categorias da variável ordinal não correspondem a variações sistemáticas na variável contínua.

Testes de Significância

Para verificar a significância desses coeficientes, você pode aplicar testes estatísticos apropriados que avaliam a hipótese nula de que a correlação é zero (ou seja, que não há associação entre as variáveis).

1. Correlação Polissérica:

   • A significância do coeficiente de correlação polissérica é normalmente testada via estimativas de erro padrão obtidas durante o ajuste da correlação. Essas estimativas podem ser usadas para construir um teste t:

     $z=\frac{r_p}{ErroP}$

     O coeficiente polissérico. Esse teste z pode ser usado para calcular o valor-p, assumindo uma distribuição normal padrão para o teste de significância.

     No pacote polycor em R, a função polyserial() fornece uma estimativa do erro padrão para a correlação polissérica, permitindo realizar o teste de significância.

Esses métodos ajudam a avaliar se os coeficientes são estatisticamente diferentes de zero, confirmando a existência de uma associação significativa entre as variáveis contínua e qualitativa.

# Extraia o valor de r_poly e o erro padrão

# Extraia o valor de r_p
r_p<- polyserial_corr

# Tamanho da amostra
n <- length(dados$IMC)

# Calcule o valor do teste t para r_b
t_value <- r_p*sqrt((n - 2)/(1 - r_p^2))

# Calcule o valor-p para o teste t
p_value <- 2 * pt(-abs(t_value), df = n - 2)

# Resultados
cat("Correlação Polisserial aproximada (r_pa):", r_p, "\n")

Correlação Polisserial aproximada (r_pa): -0.03650097 

cat("Valor t:", t_value, "\n")

Valor t: -0.4443496 

cat("Valor-p:", p_value, "\n")

Valor-p: 0.6574389 

Escolhido o nível de significância ,geralmente 5 % (0,05).

Hípoteses do Teste :

H0: rp=0

H1: rp≠0

Possíveis interpretações

Se o valor p< 0,05, rejeita-se H0 e conclui-se que o coeficiente de correlação polissérico estimado é estattísticamente significativo .

Se o valor p > 0,05 , NÃO rejeita-se H0 e conclui-se que o coeficiente de correlação polissérico estimado NÃO É estatísticamente significativo .

Conclusão para o teste aplicado: De acordo com o teste t , não reijeitamos a hipótese de que o coeficiente possérico estimado é igual a zero , logo , concluímos que a correlação estimada não é estatisticamente significativa.

Correlação bisserial

Esse coeficiente é adequado se Fumante for dicotômica (com dois níveis, como “Sim” e “Não”). Ele mede a associação entre uma variável contínua (como IMC) e uma variável binária que se supõe representar uma divisão de uma variável latente normal subjacente. O coeficiente bisserial estima a correlação subjacente assumindo que a variável dicotômica resulta de uma “dichotomização” de uma distribuição normal.

library(ltm)

Carregando pacotes exigidos: MASS

Anexando pacote: 'MASS'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:plotly':

    select

O seguinte objeto é mascarado por 'package:dplyr':

    select

Carregando pacotes exigidos: msm

Anexando pacote: 'ltm'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:psych':

    factor.scores

# Exemplo de dados para correlação bisserial
# Suponha uma variável contínua Y e uma variável dicotômica X
biserial_corr <- biserial.cor(dados$IMC, dados$Fumante)

biserial_corr

[1] 0.08211626

# Extraia o valor de r_poly e o erro padrão

# Extraia o valor de r_b
r_b<- biserial_corr

# Tamanho da amostra
n <- length(dados$IMC)

# Calcule o valor do teste t para r_b
t_value <- r_b*sqrt((n - 2)/(1 - r_b^2))

# Calcule o valor-p para o teste t
p_value <- 2 * pt(-abs(t_value), df = n - 2)

# Resultados
cat("Correlação Bisserial aproximada (r_ba):", r_b, "\n")

Correlação Bisserial aproximada (r_ba): 0.08211626 

cat("Valor t:", t_value, "\n")

Valor t: 1.002373 

cat("Valor-p:", p_value, "\n")

Valor-p: 0.3177997 

Conclusão da análise: De acordo com o teste t , não reijeitamos a hipótese de que o coeficiente possérico estimado é igual a zero , logo , concluímos que a correlação estimada não é estatisticamente significativa.

Relação entre Variáveis Qualitativa e Qualitativa

Exemplo: Relação entre Fumar e Atividade Física

Para investigar a relação entre duas variáveis qualitativas, podemos usar uma tabela de contingência entre as variáveis Fumante e Atividade_Física.

Tabela de Contingência - Relação entre Fumar e Atividade Física

Interpretação:

A tabela de contingência fornece a contagem de fumantes e não fumantes dentro de cada nível de atividade física. A partir dessa tabela, podemos observar:

• Atividade Física Alta: Parece ter uma proporção menor de fumantes comparado aos níveis de atividade física moderada e baixa.

• Atividade Física Baixa: Apresenta uma maior proporção de fumantes em relação à atividade física alta.

Essas observações podem indicar uma possível associação entre fumar e o nível de atividade física. Indivíduos com alta atividade física tendem a fumar menos.

Podemos testar a associação entre essas variáveis com o teste do qui-quadrado.

tabela_contingencia <- table(dados$Fumante, dados$Atividade_Fisica)
 tabela_contingencia

     
      Alta Baixa Moderada
  Não   27    20       42
  Sim   18    23       20

Testando a hipótese de associação entre o hábito de fumar e atividade física - Teste Qui-Quadrado

Pressuposições do Teste Qui-Quadrado

O teste qui-quadrado possui algumas pressuposições importantes que devem ser verificadas para garantir a validade do teste. Essas pressuposições são as seguintes:

1. Amostra Aleatória: A amostra de dados deve ser obtida por um processo de amostragem aleatória, garantindo que cada observação seja independente das outras.

2. Tamanho da Amostra Adequado: As frequências esperadas em cada célula da tabela de contingência devem ser maiores ou iguais a 5. Caso contrário, o teste qui-quadrado pode não ser apropriado.

3. Medida de Associação: O teste qui-quadrado mede a associação entre as variáveis, mas não indica a direção ou a magnitude dessa associação.

4. Variáveis Categóricas: As variáveis analisadas devem ser qualitativas (categóricas), e a análise se dá por meio de uma tabela de contingência

   teste_qui <- chisq.test(tabela_contingencia)
   teste_qui

   
       Pearson's Chi-squared test
   
   data:  tabela_contingencia
   X-squared = 4.7548, df = 2, p-value = 0.09279

Interpretação: valor maior que 0,05 - logo, não rejeitamos a hipótese nula, ou seja, não temos evidências suficientes para concluir que as variáveis são dependentes.

Hipóteses e Pressuposições para o Teste Qui-Quadrado

Nesta seção, descrevemos as hipóteses e as pressuposições envolvidas no teste qui-quadrado, aplicado para investigar a associação entre as variáveis “Fumar” e “Atividade Física”.

Hipóteses do Teste Qui-Quadrado

O teste qui-quadrado é utilizado para verificar se há uma associação entre duas variáveis qualitativas. No caso deste estudo, estamos interessados em avaliar a relação entre ser fumante e o nível de atividade física.

• • Hipótese Nula (H₀): As variáveis “Fumar” e “Atividade Física” são independentes, ou seja, a proporção de fumantes não difere entre os diferentes níveis de atividade física.

  $ H_0:$ O hábito de fumar e Atividade Física são independentes. (Associação não significativa)

  $ H_1:$ O hábito de fumar e Atividade Física são dependentes. (Associação significativa)

  Interpretação dos Resultados

  Após realizar o teste qui-quadrado, avaliamos o valor-p obtido:

  • Se o valor-p for menor que o nível de significância (geralmente 0,05), rejeitamos a hipótese nula, o que indica que existe uma associação significativa entre “Fumar” e “Atividade Física”.

  • Se o valor-p for maior ou igual a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula, ou seja, não temos evidências suficientes para concluir que as variáveis são dependentes.

  Relação entre Variáveis Quantitativas

  Hipóteses e Pressuposições para a Correlação de Pearson

  Neste exemplo, apresentamos três tipos de relação linear: Correlação Positiva; Correlação Negativa e Ausência de Correlação. Abaixo, as figuras são exibidas lado a lado para cailitar a vusalização.

  

Correlação entre Colesterol e Pressão Alta

correlacao <- cor(dados$Colesterol, dados$Pressão_Arterial)
correlacao

[1] 0.0969154

ggplot(dados, aes(x = Colesterol, y = Pressão_Arterial)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", col = "blue") +
  labs(title = "Gráfico de Dispersão: Colesterol vs Pressão Arterial",
       x = "Colesterol",
       y = "Pressão Arterial") +
  theme_minimal()

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Interpretação: Correlação fraca ou inexistente entre as duas variáveis, r está próximo de 0

Hipóteses da Correlação de Pearson

A correlação de Pearson avalia a força e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas. Suas hipóteses são definidas da seguinte maneira:

• Hipótese Nula (H₀): Não existe correlação linear entre as duas variáveis; o coeficiente de correlação populacional é igual a zero.

  [ H_0: = 0 ]

  Onde ( ) é o coeficiente de correlação populacional.

• Hipótese Alternativa (H₁): Existe uma correlação linear entre as duas variáveis; o coeficiente de correlação populacional é diferente de zero.

  [ H_1: ]

Pressuposições da Correlação de Pearson

Para que a correlação de Pearson seja aplicada corretamente, as seguintes pressuposições devem ser atendidas:

1. Linearidade: As duas variáveis devem apresentar uma relação linear. Isso pode ser verificado visualmente com um gráfico de dispersão. Se a relação entre as variáveis for não-linear, a correlação de Pearson não é adequada.

2. Normalidade: As duas variáveis devem ser aproximadamente normalmente distribuídas, especialmente se o tamanho da amostra for pequeno. Essa pressuposição pode ser verificada através de testes de normalidade ou gráficos como o Q-Q plot.

3. Teste de Shapiro Wilk

O teste de Shapiro-Wilk é usado para verificar a normalidade de uma distribuição, e ele testa as seguintes hipóteses:

• Hipótese Nula (H₀): Os dados seguem uma distribuição normal.

• Hipótese Alternativa (H₁): Os dados não seguem uma distribuição normal.

  # Q-Q plot
              qqnorm(dados$Colesterol, main = "Q-Q Plot para Verificação de Normalidade")
              qqline(dados$Colesterol, col = "red", lwd = 2)  # Adiciona a linha de referência

  

  # Exemplo de código em R para o teste de Shapiro-Wilk
  shapiro.test(dados$Colesterol)

  
      Shapiro-Wilk normality test
  
  data:  dados$Colesterol
  W = 0.9937, p-value = 0.7595

  shapiro.test(dados$Pressão_Arterial)

  
      Shapiro-Wilk normality test
  
  data:  dados$Pressão_Arterial
  W = 0.99156, p-value = 0.5161

  4. Homocedasticidade: A variância dos valores ao longo da linha de regressão deve ser constante, ou seja, a dispersão dos pontos deve ser similar para todos os valores das variáveis. Caso contrário, pode haver heterocedasticidade, o que viola esta pressuposição.

# Aplicando o teste de Bartlett
bartlett.test(dados$Colesterol~dados$Atividade_Fisica)

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  dados$Colesterol by dados$Atividade_Fisica
Bartlett's K-squared = 1.0752, df = 2, p-value = 0.5842

• 5. Escala de Medição: Ambas as variáveis devem ser medidas em uma escala intervalar ou de razão.

Cálculo e Interpretação da Correlação de Pearson

O coeficiente de correlação de Pearson (( r )) varia entre -1 e 1:

• ( r = 1 ): Correlação linear perfeita positiva.

• ( r = -1 ): Correlação linear perfeita negativa.

• ( r = 0 ): Nenhuma correlação linear.

Após calcular a correlação, o valor-p associado ao teste pode ser utilizado para verificar a significância estatística:

• Se o valor-p for menor que o nível de significância (geralmente 0,05), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe uma correlação linear significativa entre as duas variáveis.

• Se o valor-p for maior ou igual a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula, o que indica que não há evidências suficientes de uma correlação linear significativa entre as variáveis.

Interpretação dos Resultados

A magnitude e a direção da correlação são determinadas pelo valor de ( r ):

• Correlação forte: Quando ( r ) está próximo de -1 ou 1, indicando uma forte relação linear.

• Correlação fraca: Quando ( r ) está próximo de 0, indicando uma fraca ou inexistente relação linear.

• Significado do sinal: Se ( r ) for positivo, a relação entre as variáveis é direta (aumento de uma variável corresponde ao aumento da outra). Se ( r ) for negativo, a relação é inversa (aumento de uma variável corresponde à diminuição da outra).

  Essas hipóteses e pressuposições são fundamentais para realizar a análise de correlação de Pearson corretamente e interpretar seus resultados de forma adequada.

  Conclusão para análises: De acordo com o gráfico de pontos e coeficiente de correlação de Pearson (r) indicam entre o nível de Colesterol e a pressão arterial é FRACA.

  cor.test(
  x = dados$Colesterol,
  y = dados$Pressão_Arterial,
  method = "pearson"
  )

  
      Pearson's product-moment correlation
  
  data:  dados$Colesterol and dados$Pressão_Arterial
  t = 1.1846, df = 148, p-value = 0.2381
  alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
  95 percent confidence interval:
   -0.06434553  0.25324360
  sample estimates:
        cor 
  0.0969154 

  O valor de p é maior que 0,05, naõ sendo então, significativo.

Matriz de Correlação - Variáveis Misturadas

str(dados) #Serve para conferir a natureza das variáveis 

'data.frame':   150 obs. of  6 variables:
 $ Idade           : num  39 50 14 45 71 35 33 60 39 49 ...
 $ IMC             : num  15.6 26.3 28.7 31.3 27.6 34.3 37.5 23.1 24.3 22.6 ...
 $ Atividade_Fisica: Factor w/ 3 levels "Alta","Baixa",..: 2 2 3 2 2 1 3 3 1 2 ...
 $ Fumante         : Factor w/ 2 levels "Não","Sim": 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 ...
 $ Colesterol      : num  200 208 262 191 202 176 166 191 137 260 ...
 $ Pressão_Arterial: num  112 123 89 129 122 127 119 118 111 106 ...

dados$Idade<-as.numeric(dados$Idade)
dados$IMC<-as.numeric(dados$IMC)
dados$Atividade_Fisica<-as.numeric(dados$Atividade_Fisica)
dados$Fumante<-as.numeric(dados$Fumante)
dados$Colesterol<-as.numeric(dados$Colesterol)
dados$Pressão_Arterial<-as.numeric(dados$Pressão_Arterial)
names (dados)

[1] "Idade"            "IMC"              "Atividade_Fisica" "Fumante"         
[5] "Colesterol"       "Pressão_Arterial"

library(psych)
Mmixed <- mixedCor(data=dados, p=3, c=c(1,2,5,6), d=4, smooth = F, correct = 0)

Mmixed

Call: mixedCor(data = dados, c = c(1, 2, 5, 6), p = 3, d = 4, smooth = F, 
    correct = 0)

Warning in abbreviate(colnames(R), minlength = minlength): abbreaviate usado
com caracteres não-ASCII

                 Idade IMC   Atv_F Fumnt Clstr Prs_A
Idade             1.00                              
IMC               0.18  1.00                        
Atividade_Fisica -0.13 -0.04  1.00                  
Fumante           0.00 -0.10 -0.12  1.00            
Colesterol       -0.13 -0.08  0.13 -0.07  1.00      
Pressão_Arterial -0.03  0.04  0.12  0.00  0.10  1.00

str(Mmixed)

List of 6
 $ rho  : num [1:6, 1:6] 1 0.18045 -0.12865 -0.00255 -0.12984 ...
  ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
  .. ..$ : chr [1:6] "Idade" "IMC" "Atividade_Fisica" "Fumante" ...
  .. ..$ : chr [1:6] "Idade" "IMC" "Atividade_Fisica" "Fumante" ...
 $ rx   : 'psych' num [1:4, 1:4] 1 0.1804 -0.1298 -0.0257 0.1804 ...
  ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
  .. ..$ : chr [1:4] "Idade" "IMC" "Colesterol" "Pressão_Arterial"
  .. ..$ : chr [1:4] "Idade" "IMC" "Colesterol" "Pressão_Arterial"
 $ poly :List of 2
  ..$ rho: num 1
  ..$ tau: NULL
 $ tetra:List of 2
  ..$ rho: num 1
  ..$ tau: NULL
 $ rpd  : num [1, 1] -0.119
  ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
  .. ..$ : chr "Atividade_Fisica"
  .. ..$ : chr "Fumante"
 $ Call : language mixedCor(data = dados, c = c(1, 2, 5, 6), p = 3, d = 4, smooth = F, correct = 0)
 - attr(*, "class")= chr [1:2] "psych" "mixed"

Observação: Variáveis Poli, são variáveis categóricas com mais de dois níveis.

A função mixedCor requer que todas as variáveis sejam de natureza numérica (Quantitativa).

Argumentos de função mixed Cor:

p= posição da variável categórica com mais de 2 níveis presentes no conjunto de dados;

c = posição de de variavies contínuas no conjunto de dados;

d= posição variáveis categóricas com 2 níveis (dicotômica) presentes no conjunto de dados

Rho<-Mmixed[["rho"]] #Considerando apenas os coeficientes de correlação (rho)
Rho<-round(Rho,2) # Considerar 2 casas após a vírgula
Rho<-as.data.frame(Rho) # transformando o conjunto com os valores dos coeficientes em "planilha"

library(ggcorrplot)
Correlogram<-ggcorrplot(Rho, type = "upper")

library(plotly)
Correlogram<-ggplotly(Correlogram)
Correlogram