TABEL KONTINGENSI TIGA ARAH

Tujuan

  1. Mempelajari program RStudio untuk tabel kontingensi tiga arah.
  2. Mengaplikasikan program RStudio untuk menyelesaikan tabel kontingensi tiga arah.

Pendahuluan

Tabel kontingensi yang terdiri dari tiga variabel katagori disebut dengan Tabel Kontingensi 3×3. Misalkan ada tiga variabel kategori X, Y dan Z. Dalam mengamati pengaruh variabel penjelas X terhadap variabel respon Y seharusnya menyesuaikan variabel-variabel (Z) yang dapat mempengaruhi hubungan tersebut karena variabel-variabel tersebut (Z) berhubungan dengan X dan Y. Dengan kata lain asosiasi X dan Y mungkin hanya menggambarkan efek dari variabel-variabel (Z) tersebut terhadap X dan Y. Statistik uji yang digunakan dalam tabel kontingensi I×J diperoleh

Bagian cross-sectional dua arah dari tabel klasifikasi silang tiga arah X dan Y pada taraf terpisah dari Z. Crosssections ini disebut sebagai tabel parsial. Tabel parsial menunjukkan hubungan X dengan Y pada taraf tetap Z, sehingga terlihat efek X terhadap Y pada saat di kontrol oleh Z. Tabel parsial mengabaikan efek dari Z dengan menetapkan nilainya sebagai konstanta.

Tabel kontingensi dua-arah hasil dari kombinasi tabel parsial disebut sebagai tabel marginal XY. Setiap isi sel adalah jumlah dari isi sel-sel pada lokasi yang sama dalam tabel parsial. Tabel marginal tidak berisi informasi mengenai Z. Dengan demikian hubungan tabel dua arah X dan Y disederhanakan. Metode-metode yang digunakan dalam tabel dua arah tidak dapat menghitung pengaruh dari variabel lain. Asosiasi dalam tabel parsial disebut asosiasi bersyarat, karena menjelaskan tentang efek X terhadap Y bersyarat pada Z yang tetap pada suatu taraf. Asosiasi bersyarat dalam tabel parsial dapat menghasilkan Kesimpulan yang sangat berbeda dibandigkan dengan asosiasi dalam tabel marginal.

Program R

Contoh kasus:

Package

library("epitools")
library("DescTools")
library("lawstat")

Input data

R.Korban<- matrix(c(45,20,15,29),nrow=2,byrow=TRUE,
                  dimnames = list("Penyebab" = c("Bunuh Diri","Kecelakaan"),
                                  "Luka" = c("Ya","Tidak")))
print(R.Korban)
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 45    20
##   Kecelakaan 15    29
R.Kerabat<- matrix(c(13,12,14,27),nrow=2,byrow=TRUE,
                   dimnames = list("Penyebab" = c("Bunuh Diri","Kecelakaan"),
                                   "Luka" = c("Ya","Tidak")))
print(R.Kerabat)
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 13    12
##   Kecelakaan 14    27
Lainnya<- matrix(c(18,11,11,29),nrow=2,byrow=TRUE,
                 dimnames = list("Penyebab" = c("Bunuh Diri","Kecelakaan"),
                                 "Luka" = c("Ya","Tidak")))
print(Lainnya)
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 18    11
##   Kecelakaan 11    29
myarray <- array(c(R.Korban,R.Kerabat,Lainnya),dim=c(2,2,3),
                 dimnames = list("Penyebab" = c("Bunuh Diri","Kecelakaan"),
                                 "Luka" = c("Ya","Tidak"),
                                 "Lokasi" = c("R.Korban","R.Kerabat","Lainnya")))
myarray
## , , Lokasi = R.Korban
## 
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 45    20
##   Kecelakaan 15    29
## 
## , , Lokasi = R.Kerabat
## 
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 13    12
##   Kecelakaan 14    27
## 
## , , Lokasi = Lainnya
## 
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 18    11
##   Kecelakaan 11    29

Asosiasi Parsial/Conditional

or.rkorban <- oddsratio.wald(R.Korban,rev="b")
or.rkorban$measure
##             odds ratio with 95% C.I.
## Penyebab     estimate    lower    upper
##   Kecelakaan     1.00       NA       NA
##   Bunuh Diri     4.35 1.923387 9.838115
chisq.test(R.Korban,correct=FALSE)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  R.Korban
## X-squared = 13.093, df = 1, p-value = 0.0002964

Karena \(p-value<α\)\(=0,05\), maka tolak \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa ada asosiasi antara penyebab cedera dan kondisi luka yang tempat kejadiannya pada rumah korban.

or.rkerabat <- oddsratio.wald(R.Kerabat, rev="b")
or.rkerabat$measure
##             odds ratio with 95% C.I.
## Penyebab     estimate     lower    upper
##   Kecelakaan 1.000000        NA       NA
##   Bunuh Diri 2.089286 0.7563948 5.770948
chisq.test(R.Kerabat,correct=FALSE)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  R.Kerabat
## X-squared = 2.0478, df = 1, p-value = 0.1524

Karena \(p-value>α\)\(=0,05\), maka terima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada cukup bukti untuk menyatakan ada asosiasi antara penyebab cedera dan kondisi luka yang tempat kejadiannya pada rumah kerabat.

or.Lainnya <- oddsratio.wald(Lainnya, rev="b")
or.Lainnya$measure
##             odds ratio with 95% C.I.
## Penyebab     estimate    lower    upper
##   Kecelakaan  1.00000       NA       NA
##   Bunuh Diri  4.31405 1.552637 11.98672
chisq.test(Lainnya,correct=FALSE)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  Lainnya
## X-squared = 8.2456, df = 1, p-value = 0.004085

Karena \(p-value<α\)\(=0,05\), maka tolak \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa ada asosiasi antara penyebab cedera dan kondisi luka yang tempat kejadiannya selain di rumah korban dan rumah kerabat.

Asosiasi Marginal

R.marjinal<- matrix(c(76,43,40,85),nrow=2,byrow=TRUE,
                    dimnames = list("Penyebab" = c("Bunuh Diri","Kecelakaan"),
                                    "Luka" = c("Ya","Tidak")))
print(R.marjinal)
##             Luka
## Penyebab     Ya Tidak
##   Bunuh Diri 76    43
##   Kecelakaan 40    85
or.marjinal<- oddsratio.wald(R.marjinal, rev="b")
or.marjinal$measure
##             odds ratio with 95% C.I.
## Penyebab     estimate    lower    upper
##   Kecelakaan 1.000000       NA       NA
##   Bunuh Diri 3.755814 2.210249 6.382149
chisq.test(R.marjinal,correct=FALSE)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  R.marjinal
## X-squared = 24.821, df = 1, p-value = 6.29e-07

Karena \(p-value<α\)\(=0,05\), maka terima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa ada asosiasi antara penyebab cedera dan kondisi luka tanpa memperhatikan tempat kejadiannya. Uji Breslow-Day

BreslowDayTest(myarray, OR = NA, correct = FALSE)
## 
##  Breslow-Day test on Homogeneity of Odds Ratios
## 
## data:  myarray
## X-squared = 1.4302, df = 2, p-value = 0.4891

Karena \(p-value>α=0,05\), maka terima \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada cukup bukti untuk menyatakan tidak terdapat asosiasi homogen.

Uji Cochran-Mantel-Hanszel (CMH)

mantelhaen.test(myarray, correct = F)
## 
##  Mantel-Haenszel chi-squared test without continuity correction
## 
## data:  myarray
## Mantel-Haenszel X-squared = 21.83, df = 1, p-value = 2.979e-06
## alternative hypothesis: true common odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  2.061472 6.027449
## sample estimates:
## common odds ratio 
##          3.524971

Karena \(p_value<α=0,05\), maka tolak \(H_0\) sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi/terdapat partial/conditional association.

Untuk Latihan silahkan gunakan yang ada pada modul kawan-kawan yaaa