RMD_G2
Estudio de Análisis Multivariado con base en un conjunto de datos sobre kernels todos de alto uso de kaggle.
santiago.becerra::juan.pablo.buitrago::santiago.torres.osorio::(correounivalle.edu.co?)
Estudio hecho durante el periodo academico agosto-diciembre de 2024
Fase 1 [Descripciones Multivariantes]
1.1. Objetivos
-Detectar cómo se relacionan múltiples variables entre sí y medir la fuerza e importancia de esas relaciones.
-Asegurarse de que los datos provengan de una fuente confiable, lo que respalda su validez para análisis complejos y fundamentados.
-Identificar y categorizar las variables según su tipo y escala de medición, para elegir los métodos estadísticos más apropiados.
1.2. Descripción de los datos
fuente del conjunto de datos
El conjunto de trabajo se obtuvo casi totalmente de kaggle: https://www.kaggle.com/datasets/canggih/upvoted-kaggle-kernels/data. Cabe aclarar que Kaggle comenzó en 2010 ofreciendo concursos de aprendizaje automático y ahora también ofrece una plataforma de datos públicos, un banco de trabajo basado en la nube para ciencia de datos y educación en inteligencia artificial.
Contexto del conjunto de datos.
Además de los conjuntos de datos, los kernels en Kaggle son características interesantes. Podemos aprender, compartir y, además, contribuir a otros. Teniendo estos en cuenta este conjunto de datos es una recopilación de distintos kernels depositados en Kaggle.
Descripción del conjunto de datos
El conjunto de datos contiene 10 campos y 957 registros. Los campos están clasificados de dos maneras (variables cualitativas y cuantitativas) que se subdividen en medidas de escala ordinal, nominal para las variables cualitativas y de escala razón para las variables cuantitativas. El tipo de variable y su escala de medición con base en la nomenclatura (tipo_de_variable::escala_de_medicion[ordenamiento]):
. Votes (cuantitativa::razón): Registra el número de votos que tiene cada kernel en este conjunto de datos, esta columna esta ordenada de menor a mayor.
. Owner (cualitativa::nominal): registra el nombre de usuario del autor del respectivo conjunto de datos.
. Kernel (cualitativa::nominal): registra el nombre identificador de cada kernel del respectivo conjunto de datos.
.Version_History (cualitativa::nominal): Registra las diferentes actualizaciones que recibio cada kernel del respectivo conjunto de datos, hasta la ultima version la cual fue aquella antes de realizar este conjunto de datos.
.tags (cualitativa1::nominal): Registra las diferentes palabras clave que identifican a cada kernel del respectivo conjunto de datos.
.output (cualitativa::nominal) Registra el numero de temas o secciones de cada documento presente en cada kernel del respectivo conjunto de datos.
. Dataset (cualitativa::nominal): registra el nombre que el autor asigno a su respectivo conjunto de datos.
. Code type (cualitativa::nominal(dicotómica)) :registra el tipo de código el cual fue implementado en los diferentes kernels en el conjunto de datos, donde existen las variables notebook y script.
. Language (cualitativa::nominal) : registra el tipo de lenguaje de programación o de entrada con que trabaja el respectivo conjunto de datos.
. Comments (cuantitativa::ordinal): registra el número de comentarios que tiene cada kernel en el respectivo conjunto de datos.
. Views (cuantitativa::razón): registra el numero de visitas que tiene cada kernel en el respectivo conjunto de datos.
. Forks (cuantitativa::razón): Registra el número de personas que poseen cada kernel de este respectivo conjunto de datos.
. Country (cualitativa::nominal): registra la nacionalidad de cada usuario propietario de cada kernel en el respectivo conjunto de datos.
Cabe aclarar que el ultimo campo (Country) es una variable artificial, lo que significa que no esta prensente en el conjunto de datos original, pero tampoco es algo inventado. Esta misma se agregó después de recopilar información confiable sobre la nacionalidad de los usuarios. La idea de incluirla es dar más contexto y mejorar los análisis para que sean más útiles y completos según las necesidades del proyecto.
Es de tener en consideracion que el conjunto de datos original cuenta principalemente con 12 campos, entre los cuales en el conjunto de datos depurado se suprimieron 3 de estos ya que no se consideraron que aportaran informacion importante para realizar el estudio; Los 3 campos suprimidos son “version_History, tags, output”. De igual forma, se suprimieron un total de 14 registros.
estructura del conjunto de datos original
str(Dataset_original)## tibble [971 × 12] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Votes : num [1:971] 2130 1395 1363 1316 1078 ...
## $ Owner : chr [1:971] "Megan Risdal" "Guido Zuidhof" "Pedro Marcelino" "Anisotropic" ...
## $ Kernel : chr [1:971] "Exploring Survival on the Titanic" "Full Preprocessing Tutorial" "Comprehensive data exploration with Python" "Introduction to Ensembling/Stacking in Python" ...
## $ Dataset : chr [1:971] "Titanic: Machine Learning from Disaster" "Data Science Bowl 2017" "House Prices: Advanced Regression Techniques" "Titanic: Machine Learning from Disaster" ...
## $ Version_History: chr [1:971] "Version 8,2017-12-27|Version 7,2017-02-24|Version 6,2017-02-01|Version 5,2016-04-05|Version 4,2016-03-07|Versio"| __truncated__ "Version 19,2017-02-24|Version 18,2017-02-24|Version 17,2017-02-06|Version 16,2017-01-27|Version 15,2017-01-16|V"| __truncated__ "Version 47,2018-02-23|Version 46,2018-02-16|Version 45,2018-02-09|Version 44,2018-02-03|Version 43,2018-01-26|V"| __truncated__ "Version 93,2018-02-07|Version 92,2018-01-15|Version 91,2017-12-26|Version 90,2017-12-23|Version 89,2017-12-21|V"| __truncated__ ...
## $ Tags : chr [1:971] "tutorial, beginner, feature engineering," "tutorial, preprocessing" "beginner, eda, data cleaning" "tutorial, ensembling, xgboost" ...
## $ Output : chr [1:971] "This script outputs 9 visualizations and 28 data file." "This script outputs 8 visualizations." "This script doesn't output any visualizations or data files." "This script outputs 2 visualizations and 1 data file." ...
## $ Code_Type : chr [1:971] "Script" "Notebook" "Notebook" "Notebook" ...
## $ Language : chr [1:971] "markdown" "Python" "Python" "Python" ...
## $ Comments : num [1:971] 749 288 361 395 397 143 371 352 125 108 ...
## $ Views : num [1:971] 345590 132387 130419 147540 68256 ...
## $ Forks : num [1:971] 3370 1992 2754 3360 2229 ...conjunto de datos original
Dataset_original## # A tibble: 971 × 12
## Votes Owner Kernel Dataset Version_History Tags Output Code_Type Language
## <dbl> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr>
## 1 2130 Megan R… Explo… Titani… Version 8,2017… tuto… This … Script markdown
## 2 1395 Guido Z… Full … Data S… Version 19,201… tuto… This … Notebook Python
## 3 1363 Pedro M… Compr… House … Version 47,201… begi… This … Notebook Python
## 4 1316 Anisotr… Intro… Titani… Version 93,201… tuto… This … Notebook Python
## 5 1078 Kaan Can Data … Pokemo… Version 389,20… begi… This … Notebook Python
## 6 1003 Philipp… Explo… Zillow… Version 44,201… begi… This … Script markdown
## 7 946 Manav S… Titan… Titani… Version 16,201… tuto… This … Notebook Python
## 8 826 Omar El… A Jou… Titani… Version 6,2016… begi… This … Notebook Python
## 9 814 anokas Data … Quora … <NA> inte… This … Notebook Python
## 10 726 SRK Simpl… Zillow… Version 19,201… eda,… This … Notebook Python
## # ℹ 961 more rows
## # ℹ 3 more variables: Comments <dbl>, Views <dbl>, Forks <dbl>estructura del conjunto de datos depurado
str(Dataset)## tibble [957 × 10] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Votes : num [1:957] 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 ...
## $ Owner : chr [1:957] "Eric Hamers" "Shannon McNish" "VijayBJ" "Jonathan Bouchet" ...
## $ Kernel : chr [1:957] "Is The Real Estate Market Going to Crash Again?" "What Should Job Seekers do to Get a Job?" "Basic U-net using Tensorflow" "Overwatch: who should I main ?" ...
## $ Dataset : chr [1:957] "Zillow Economics Data" "Kaggle ML and Data Science Survey, 2017" "2018 Data Science Bowl" "Overwatch" ...
## $ Code_Type: chr [1:957] "Notebook" "Script" "Notebook" "Script" ...
## $ Language : chr [1:957] "Python" "markdown" "Python" "markdown" ...
## $ Comments : num [1:957] 8 2 12 9 23 11 17 3 8 2 ...
## $ Views : num [1:957] 2482 582 4790 1272 2429 ...
## $ Forks : num [1:957] 1 1 3 3 4 5 7 7 11 18 ...
## $ Country : chr [1:957] "Ukraine" "United States" "United States" "United States" ...conjunto de datos depurado
Dataset## # A tibble: 957 × 10
## Votes Owner Kernel Dataset Code_Type Language Comments Views Forks Country
## <dbl> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 33 Eric Ha… Is Th… Zillow… Notebook Python 8 2482 1 Ukraine
## 2 33 Shannon… What … Kaggle… Script markdown 2 582 1 United…
## 3 33 VijayBJ Basic… 2018 D… Notebook Python 12 4790 3 United…
## 4 33 Jonatha… Overw… Overwa… Script markdown 9 1272 3 United…
## 5 33 tomcwal… Keras… Porto … Notebook Python 23 2429 4 Poland
## 6 33 armamut ps_ca… Porto … Notebook Python 11 1103 5 United…
## 7 33 Tilii You w… Merced… Script Python 17 2733 7 United…
## 8 33 ZFTurbo PageR… Quora … Script Python 3 1881 7 England
## 9 33 CVxTz Audio… Tensor… Notebook Python 8 2248 11 Canada
## 10 33 ZFTurbo Greed… Santa … Script Python 2 1351 18 Germany
## # ℹ 947 more rows1.3. Estimaciones multivariadas
Estamos trabajando con un conjunto de datos sobre kernels y utilizamos herramientas de estadística descriptiva y gráficas, como boxplots y el cálculo de medias, para analizar la distribución de las variables y sus relaciones. El propósito es reconocer patrones, descubrir conexiones entre las variables y localizar valores atípicos (outliers) que puedan afectar los resultados del análisis.
Para analizar la distribución de variables como votes, comments, views y forks, utilizamos boxplots. Estos gráficos destacan la mediana (indicada por la línea negra dentro de la caja), los cuartiles (los bordes de la caja) y los valores extremos o outliers (puntos que aparecen fuera del bigote). Los outliers son importantes porque pueden influir notablemente en los resultados de análisis estadísticos, como las medias y las varianzas. También se utilizaron la matriz de covarianzas y la matriz de correlaciones para explorar las relaciones entre las variables.
Al analizar el boxplot con el conjunto completo no se puede hacer una interpretación clara del conjunto ya que hay datos muy atípicos que hace que sea imposible la interpretación de esta, por ello hemos seleccionada una muestra del 10% de todos los datos y con ella se puede hacer un mejor análisis en la cual aun podemos evidenciar estos datos atípicos y que sigue habiendo un sesgó de cola derecha lo que evidencia que hay una mayor agrupación de los datos en el lado izquierdo así, las medianas tienden a ser bajas,además, todos los datos atípicos se presentan en los extremos superiores.
Como podemos evidenciar en la pestaña de varianzas y covarianzas vemos que Views tiene la varianza más alta, lo que puede indicar que los datos de views están muy dispersos, en lo contrario de Comments que tiene una varianza más baja y por ello los datos son menos dispersos. Pero en lo que efectivamente podemos inferir es que existe una relación positiva entre todas las variables, lo que implica que están correlacionadas entre sí en cierta medida.
Interpretando la matriz de correlaciones y teniendo en cuenta la pestaña de varianzas y covarianzas se da a notar que entre las variables estudiadas votes, comments, views y forks todas las correlaciones presentes son positivas y de valores altos (considerando alto todo arriba de 0.5); donde la corealción con el valor mas alto es votes-comments con un 0.86 y la relación con el valor mas bajo es votes-forks con un 0.63.
Vector de Medias y Boxplots
set.seed(780757)
Dataset_Muestreado4 = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),95),-c(2,3,4,5,6,10)]
par(mfrow = c(1, ncol(Dataset_Muestreado4)))
invisible(lapply(1:ncol(Dataset_Muestreado4), function(i)
boxplot(Dataset_Muestreado4[, i])))
Vector de Medias y Boxplots original
set.seed(780757)
Dataset_Muestreado. = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),957),-c(2,3,4,5,6,10)]
par(mfrow = c(1, ncol(Dataset_Muestreado.)))
invisible(lapply(1:ncol(Dataset_Muestreado.), function(i)
boxplot(Dataset_Muestreado.[, i])))
Matriz de Varianzas-covarianzas
round(cov(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)]),2)## Votes Comments Views Forks
## Votes 20536.03 5659.04 2354704.7 44842.04
## Comments 5659.04 2104.39 717112.5 15304.93
## Views 2354704.68 717112.52 425041335.5 7990201.43
## Forks 44842.04 15304.93 7990201.4 247986.46Matriz de corelaciones
round(cor(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)]),2)## Votes Comments Views Forks
## Votes 1.00 0.86 0.80 0.63
## Comments 0.86 1.00 0.76 0.67
## Views 0.80 0.76 1.00 0.78
## Forks 0.63 0.67 0.78 1.001.4. Gráficas multivariadas
En esta parte se busca estudiar e identificar diferentes patrones, relaciones y tendencias entre las variables por medio de graficas como lo son el Diagrama de dispersión y correlaciones, Diagrama de estrellas y el Diagrama de las caras de chernoff. Se debe tener en cuenta que se trabajó con las variables cuantitativas con escala de medición razón, las cuales son votes, comments, views y forks.
Cada uno de los tres gráficos estudia estos 4 campos cuantitativos de escala razon del conjunto de datos desde diferentes perspectivas. Es de destacar que nuestro conjunto de datos en su forma depurada no era suficiente para darnos una visualización más cómoda para su estudio, por lo cual se decide trabajar con semillas para cada uno de estos gráficos.
El Diagrama de dispersión y correlaciones nos muestra gráficamente la dispersión que presenta cada una de estas variables junto a el nivel de correlación existente entre estas mismas. En este mismo apartado se puede visualizar el Diagrama de dispersión y correlaciones[filtro:Code_Type] en el cual se hace el mismo estudio de dispersión y el nivel de correlación, pero ahora tomando en cuenta la variable clasificadora de nuestro conjunto de datos la cual es code_type.
El Diagrama de estrellas representa diferentes observaciones (cada figura o estrella) y los diferentes colores y tamaños reflejan valores asociados a diferentes variables. En este grafico por necesidad de interpretación se redujo la semilla utilizada con el fin de hacer más practico el estudio del gráfico.
El Diagrama de las caras de chernoff presenta cada observación en forma de rostro en donde cada uno de los rasgos faciales como tamaño, forma, boca, sonrisa y otras características están determinadas por los valores de las variables asociadas a esa observación.
conclusion
Se puede concluir en el estudio de cada gráfica, que la correlación existente entre las variables es en general de valores altos y sus dispersiones presentan en la mayor parte de los datos una cercanía. De igual forma el diagrama de estrellas acentúa la idea de que en nuestro conjunto de datos se presenta valores muy altos o valores muy bajos por medio de la casi aparición de algunas visualizaciones (estrellas) y algunas otras de forma muy grandes. Finalmente en el diagrama de caras de chernoff se presentan visualizaciones (caras) sin ninguna relación (valores muy altos o bajos en las variables que definen las cualidades).
Diagrama Conjunto de Dispersion, distribucion y correlaciones
set.seed(780757)
Dataset_Muestreado3 = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),50),-c(2,3,4,5,6,10)]
ggpairs(Dataset_Muestreado3)
Diagrama Conjunto de Dispersion, distribucion y correlacioness
set.seed(780757)
Dataset_Muestreado = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),957),-c(2,3,4,5,6,10)]
ggpairs(Dataset_Muestreado)
Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones [filtro:Code_Type]
Dataset$Code_Type <- as.factor(Dataset$Code_Type)
Dataset_Muestreado3 = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),95),c(1,5,7,8,9)]
ggpairs(Dataset_Muestreado3, aes(color = Code_Type, alpha = 0.5), upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5)))## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Diagrama de Estrellas
set.seed(780720)
Dataset_Muestreado = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),23),-c(2,3,4,5,6,10)]
stars(Dataset_Muestreado, len = 1, cex = 0.7, key.loc = c(2,3,4,5,6,10), draw.segments = TRUE)
Caras de Chernoff
set.seed(780728)
Dataset_Muestreado = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),25),-c(2,3,4,5,6,10)]
faces(Dataset_Muestreado)
## effect of variables:
## modified item Var
## "height of face " "Votes"
## "width of face " "Comments"
## "structure of face" "Views"
## "height of mouth " "Forks"
## "width of mouth " "Votes"
## "smiling " "Comments"
## "height of eyes " "Views"
## "width of eyes " "Forks"
## "height of hair " "Votes"
## "width of hair " "Comments"
## "style of hair " "Views"
## "height of nose " "Forks"
## "width of nose " "Votes"
## "width of ear " "Comments"
## "height of ear " "Views"1.5. Normalidad multivariada
En el análisis de datos multivariados relacionados con Los kernels , es fundamental evaluar la normalidad de las variables para garantizar la validez de los modelos estadísticos que se aplicarán. En este estudio, se dispone de un conjunto de datos con aproximadamente 957 registros, de las cuales solo se le va hacer el estudio a los campos cuantitativos. Se llevarán a cabo diferentes pruebas de normalidad multivariada, tales como las pruebas de Mardia, Henze-Zirkler, Doornik-Hansen y Royston, con el fin de determinar si las variables cuantitativas siguen una distribución normal multivariada, lo cual es crucial para la aplicación de técnicas estadísticas avanzadas.
Para determinar si las variables cuantitativas de nuestro conjunto de datos siguen una distribución normal, se llevarán a cabo diversas pruebas de normalidad. Entre estas, se incluyen la prueba de Mardia, que evalúa la normalidad multivariada mediante la asimetría y curtosis; la prueba de Henze-Zirkler, que combina información sobre la distancia de las observaciones a la media; la prueba de Doornik-Henze, que se basa en el análisis de momentos; y la prueba de Rosettón, que utiliza una metodología gráfica para evaluar la normalidad. La aplicación de estas pruebas nos permitirá obtener una comprensión más clara del comportamiento de nuestros datos.
conclusion
Los resultados obtenidos a partir de las pruebas de normalidad, incluyendo Mardia, Henze-Zirkler, Doornik-Henze y Rosettón, indican de manera consistente que los datos analizados no siguen una distribución normal. Esta conclusión sugiere la presencia de asimetrías y/o curtosis que se desvían de las características esperadas en una distribución normal, lo que puede reflejar variaciones significativas en la naturaleza de los datos. La asimetría podría indicar que hay una tendencia hacia valores extremos en una dirección, mientras que la curtosis elevada podría señalar la presencia de outliers o una concentración inusual de datos en torno a la media.
PNM Mardia
mvn(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], mvnTest="mardia")## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 52422.0890297622 0 NO
## 2 Mardia Kurtosis 1172.23684297287 0 NO
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Votes 154.5401 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Comments 119.7650 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Views 135.3486 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling Forks 222.3385 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## Votes 957 99.39498 143.30397 57 33 2130 41 101 6.817008
## Comments 957 30.67398 45.87367 19 1 749 11 33 7.183988
## Views 957 12346.91118 20616.53064 7429 582 345590 3898 13469 8.233301
## Forks 957 151.61860 497.98239 52 1 9879 23 122 11.951835
## Kurtosis
## Votes 66.29937
## Comments 80.57958
## Views 99.47097
## Forks 189.34977PNM Henze-Zirkler
mvn(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], mvnTest="hz")## $multivariateNormality
## Test HZ p value MVN
## 1 Henze-Zirkler 184.7474 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Votes 154.5401 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Comments 119.7650 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Views 135.3486 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling Forks 222.3385 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## Votes 957 99.39498 143.30397 57 33 2130 41 101 6.817008
## Comments 957 30.67398 45.87367 19 1 749 11 33 7.183988
## Views 957 12346.91118 20616.53064 7429 582 345590 3898 13469 8.233301
## Forks 957 151.61860 497.98239 52 1 9879 23 122 11.951835
## Kurtosis
## Votes 66.29937
## Comments 80.57958
## Views 99.47097
## Forks 189.34977PNM Doornik-Hansen
mvn(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], mvnTest="dh")## $multivariateNormality
## Test E df p value MVN
## 1 Doornik-Hansen 2712.848 8 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Votes 154.5401 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Comments 119.7650 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Views 135.3486 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling Forks 222.3385 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## Votes 957 99.39498 143.30397 57 33 2130 41 101 6.817008
## Comments 957 30.67398 45.87367 19 1 749 11 33 7.183988
## Views 957 12346.91118 20616.53064 7429 582 345590 3898 13469 8.233301
## Forks 957 151.61860 497.98239 52 1 9879 23 122 11.951835
## Kurtosis
## Votes 66.29937
## Comments 80.57958
## Views 99.47097
## Forks 189.34977PNM Royston
mvn(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], mvnTest="royston")## $multivariateNormality
## Test H p value MVN
## 1 Royston 693.9903 7.838133e-150 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Votes 154.5401 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Comments 119.7650 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Views 135.3486 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling Forks 222.3385 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew
## Votes 957 99.39498 143.30397 57 33 2130 41 101 6.817008
## Comments 957 30.67398 45.87367 19 1 749 11 33 7.183988
## Views 957 12346.91118 20616.53064 7429 582 345590 3898 13469 8.233301
## Forks 957 151.61860 497.98239 52 1 9879 23 122 11.951835
## Kurtosis
## Votes 66.29937
## Comments 80.57958
## Views 99.47097
## Forks 189.34977Fase 2 [Componentes Principales]
2.1. Objetivos
-Hacer más sencillo el análisis reemplazando las variables originales por un grupo más pequeño de componentes principales que concentran lo más importante.
-Mostrar datos complejos en gráficos 2D o 3D para entender mejor los patrones y las relaciones de forma más clara.
-Encontrar las dimensiones clave que explican la mayor parte de las diferencias en los datos, enfocándose en lo más relevante.
2.2. Selección de Componentes
En este estudio, realizaremos un análisis de componentes principales (ACP) para explorar un conjunto de variables cuantitativas. calculando una matriz de correlaciones que nos ayudará a entender cómo se relacionan las variables entre sí. extraeremos los valores y vectores propios, que nos mostrarán qué tanto contribuye cada componente a la variabilidad total de los datos. También utilizaremos gráficos como el de Cattell-Kaiser para y el gráfico de Cattell para visualizar cómo se comportan las variables en este nuevo espacio. Este enfoque nos permitirá simplificar el análisis y descubrir patrones interesantes en los datos.
Durante el análisis de componentes principales (ACP), los resultados de la matriz de correlaciones revelaron relaciones significativas entre las variables cuantitativas, lo que sugiere que algunas de ellas comparten información similar. A partir de los valores y vectores propios, identificamos los componentes más relevantes que capturan la mayor parte de la variabilidad en los datos. Al aplicar el gráfico de Cattell-Kaiser, se hizo evidente el número óptimo de componentes a retener. Además, el gráfico de Cattell nos proporcionó una visualización clara del comportamiento de las variables en el nuevo espacio dimensional.
conclusion
muestra 4 dimensiones donde solo la primera retiene el 81.24369 %, la siguiente el 10.77191% y las demás solo porcentajes con parte entera de una cifra. En este sentido, la representatividad de la combinación lineal que define a la dimensión 1 es significativamente alta en comparación con las demás. Como esta matriz es muda en relación con las variables originales se sigue indagando la identificación de las variables que más contribuyan a la dimensión de valor propio más alto. Matriz de correlaciones: Las variables presentan relaciones significativas entre sí, con correlaciones particularmente altas entre votos, comentarios y visualizaciones. Esto sugiere que estas métricas pueden estar asociadas con la popularidad o el interés general que generan las publicaciones. Sin embargo, los forks parecen tener una relación menos fuerte con las otras métricas, lo que podría indicar que dependen de factores adicionales. Como en la pestaña anterior esta muestra las relaciones que se obtienen al comparar las variables por ejemplo las variables que tienen más relación son comments y votes por lo contrario a forks y votes esto se ve reflejado en el diagrama por la intensidad de los colores El Gráfico de Cattell muestra que los cambios en la pendiente indican que la capacidad explicativa de la dimensión 1 es alta comparada con el resto. Así, el de Cattell-Kaiser al conjugar el instrumento gráfico anterior con el criterio de Kaiser en la misma gráfica apoya que la cantidad de dimensiones suficientes por retener es una, aclarando que esta elección retenga un porcentaje de variabilidad adecuado para estudiar el problema.
Matriz ACP
get_eigenvalue(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F))## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 3.2497475 81.243687 81.24369
## Dim.2 0.4310348 10.775870 92.01956
## Dim.3 0.2019606 5.049016 97.06857
## Dim.4 0.1172571 2.931427 100.00000Matriz de Correlaciones
round(cor(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)]),2)## Votes Comments Views Forks
## Votes 1.00 0.86 0.80 0.63
## Comments 0.86 1.00 0.76 0.67
## Views 0.80 0.76 1.00 0.78
## Forks 0.63 0.67 0.78 1.00Correlaciones Comparadas
par(mfrow=c(1,2))
corrplot::corrplot(cor(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)]), method = "color", type = "upper", number.cex = 0.4)
corrplot::corrplot(cor(princomp(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], cor = TRUE)$scores), method = "color", type = "upper", number.cex = 0.4)
Gráfico de Cattell
fviz_eig(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], scale.unit = T, graph = F), addlabels = T, ylim=c(0,90), main = "")
Gráfico de Cattell-Kaiser
scree(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)],factors = FALSE, pc = TRUE, main ="")
Valores y Vectores Propios
princomp(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], cor = TRUE)$sdev^2## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
## 3.2497475 0.4310348 0.2019606 0.1172571princomp(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], cor = TRUE)$loadings[ ,1:4]## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
## Votes 0.5074678 0.4856239 0.1557430 0.6945430
## Comments 0.5073601 0.4037361 -0.5459676 -0.5305678
## Views 0.5135306 -0.1901153 0.7314758 -0.4063073
## Forks 0.4704769 -0.7516799 -0.3776329 0.26649982.3. Calidad de Representación
El estudio de la calidad de representación es esencial para comprender cómo la información de alta dimensionalidad puede ser transformada y simplificada sin perder propiedades significativas. Este proceso permite garantizar que las relaciones y los patrones importantes dentro de los datos originales se mantengan intactos, incluso cuando se reducen las dimensiones o se realizan representaciones alternativas.
Entre las distintas representaciones alternativas se presenta el circulo de correlaciones en este diagrama cada variable se representa como un vector en un círculo, donde Los vectores están orientados de acuerdo con las correlaciones entre las variables y la longitud del vector indica cuán fuerte es la correlación de esa variable con el conjunto de datos en general. Por otro lado la matriz de representación tiene filas que representan observaciones (o puntos de datos) y columnas que representan las nuevas variables o componentes (que resultan de la transformación) Coordenadas individuales
conclusion
Al realizarse los diferentes análisis para cada grafica en concordancia con nuestro conjunto de datos. se puede extraer que al reducirse las dimensiones para estudiar este conjunto de datos de otra forma más simplificada, las variables en gran parte conservan su estructura y las relaciones existentes entre si; por ejemplo, en el grafico de correlaciones las variables comments y votes mantienen una cercanía en cuanto a sus vectores, lo que indica que están altamente correlacionadas, situación que se podía visualizar en la sección 1.3 en el apartado de matriz de correlaciones donde este mismo indicaba que la mayor correlación se presentaba en los campos antes mencionados. De igual forma, en esta misma sección 1.3 se presentaba que el campo forks y comments eran aquellos que tenían la menor correlación, situación también presente en la gráfica circulo de correlaciones, en donde se puede visualizar que los vectores que representan a cada una de estas están bastante apartados entre sí. En cuanto a la matriz de representación muestra que tan bien representado este cada campo en las diferentes dimensiones, en donde se puede destacar que el campo forks es mejor representado en 2 dimensiones a comparación del resto de campos en esta misma dimensión, por otro lado, el campo comments es aquel que posee el menor nivel de representación en cada dimensión, donde su valor más alto en relación de los otros campos es en las dimensiones 3 y 4.
Círculo de Correlaciones
fviz_pca_var(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())
Matriz de Representación
(get_pca_var(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F)))$cos2## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Votes 0.8368864 0.10165119 0.004898732 0.05656365
## Comments 0.8365314 0.07025990 0.060200554 0.03300813
## Views 0.8570029 0.01557925 0.108060421 0.01935746
## Forks 0.7193268 0.24354446 0.028800924 0.00832785Calidad de Representaciónn
fviz_pca_var(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F), col.var="cos2", gradient.cols=c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
Coordenadas Individuales
head((PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F))$ind$coord, n = 23L)## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## 1 -0.8743689 0.10628678 0.038112345 0.054290639
## 2 -0.9881145 0.14159063 0.034113096 0.161186480
## 3 -0.7706962 0.09537903 0.005330064 -0.036435539
## 4 -0.8915680 0.08933776 0.094490883 0.067648578
## 5 -0.7068681 -0.02175616 0.220886481 -0.116636396
## 6 -0.8717578 0.07318771 0.125823133 0.048908034
## 7 -0.7628505 0.03841323 0.140924452 -0.051593030
## 8 -0.9390039 0.15383142 0.004460499 0.127213349
## 9 -0.8707480 0.11923022 0.054006244 0.064259074
## 10 -0.9528803 0.17435975 0.019712941 0.155125688
## 11 -0.7818159 0.09808506 0.084626488 -0.008637619
## 12 -0.9096936 0.16686399 0.017747490 0.117889524
## 13 -0.8513259 0.22936084 -0.093364367 0.094025454
## 14 -0.6227836 0.10971452 0.078853169 -0.117997828
## 15 -0.7224183 0.12545899 0.163025706 -0.015316547
## 16 -0.7906254 0.16458034 0.172657665 0.064032461
## 17 -0.9397109 0.11610108 0.052135683 0.122091882
## 18 -0.9245598 0.10996819 0.060329349 0.108570940
## 19 -0.8999158 0.12141230 0.029436559 0.091639151
## 20 -0.7115387 0.16998836 -0.175128484 -0.057905471
## 21 -0.6314081 0.00611902 0.125780788 -0.163554874
## 22 -0.8774669 0.09565738 0.088890449 0.070560903
## 23 -0.6994774 0.14980928 -0.134863834 -0.0717984002.4 Contribuciones
En esta sección se busca analizar cuánto aporta cada campo al modelo estadístico y cómo influye en los resultados obtenidos. El objetivo es identificar qué campos requieren mayor atención, detectar patrones significativos y eliminar posibles redundancias, facilitando así la interpretación y el uso eficiente de los datos. Esto no solo ayudará a entender cómo interactúan los diferentes campos entre sí, sino también a evaluar su impacto en el comportamiento general del sistema, ofreciendo información clave para tomar decisiones estratégicas y bien fundamentadas.
El objetivo antes mencionado de “identificar campos que requieran mayor atención, detectar patrones significativos y eliminar posibles redundancias” se alcanza mediante el uso de métodos de reducción de dimensionalidad. Estos métodos permiten representar gráficamente, a través de diagramas de barras, el nivel de contribución de cada campo en cada dimensión. Para lograr esto, se elabora un gráfico para cada dimensión identificada en el análisis, en el cual cada campo contribuye como una dimensión en sí misma. Por lo tanto, al trabajar con 4 variables cuantitativas en escala razón, surgen 4 dimensiones a analizar. Este enfoque proporciona una representación visual clara y comprensible de cómo cada campo influye en las distintas dimensiones, facilitando la interpretación de los resultados y la toma de decisiones fundamentadas. conclusion
Gracias al estudio de matriz de contribuciones es posible identificar en forma de porcentajes cuanto contribuye cada una de las variables a las distintas dimensiones, en donde el campo comments no se presenta en ninguna dimensión como el mayor contribuyente frente a los otros campos, su mayor contribución es en la dimensión 3 con un 29.8081%. Por otro lado, contrario a comments el campo views se presenta en 2 dimensiones como el mayor contribuyente frente a los otros campos con porcentajes de 53.5057 - 26.3714 . Mediante los gráficos de barras para cada dimensión “D1,D2,D3,D4”, se puede visualizar de forma más representativa lo antes mencionado, además a esto, también se puede visualizar que los campos forks y votes tienen una mayor contribución en las dimensiones D2 y D4 respectivamente. De esto se puede concluir que al estudiar estos distintos campos votes, comments, views y forks en una sola dimensión, se pueden tener un análisis satisfactorio ya que en esta dimensión es donde todos los campos contribuyen en medidas proporcionales.
Matriz de Contribuciones
round((get_pca_var(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F)))$contrib,4)## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Votes 25.7524 23.5831 2.4256 48.2390
## Comments 25.7414 16.3003 29.8081 28.1502
## Views 26.3714 3.6144 53.5057 16.5086
## Forks 22.1349 56.5023 14.2607 7.1022Contribuciones a D1
fviz_contrib(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 1, top = 10)
Contribuciones a D2
fviz_contrib(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 2, top = 10)
Contribuciones a D3
fviz_contrib(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 3, top = 10)
Contribuciones a D4
fviz_contrib(PCA(Dataset[,-c(2,3,4,5,6,10)], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 4, top = 10)
2.5 Interpretacion
En esta sección se busca entender cómo se relacionan varios campos y observaciones dentro de un conjunto de datos, Para interpretar mejor esta información, se utilizan herramientas como las coordenadas individuales, que nos muestran cómo se posicionan las observaciones en un espacio más simple, y el biplot de variables y registros, que junta en un mismo gráfico las conexiones entre registros y variables. Estas herramientas nos permiten descubrir patrones, tendencias y relaciones importantes, haciendo más fácil comprender la estructura de los datos y tomar decisiones basadas en ellos.
El apartado de coordenadas individuales muestra un listado de coordenadas de las distintas observaciones de este conjunto de datos en las respectivas dimensiones (los campos cuantitativos de escala razón), donde cada coordenada corresponde a la posición de una observación en estas dimensiones clave lo cual permite identificar agrupamientos, similitudes y patrones entre los registros. Por otro lado, el Biplot de Variables y Registros es una gráfica que combina en un mismo espacio las relaciones entre las observaciones (registros) y los campos de un conjunto de datos, permitiendo analizar cómo estas interacciones se asocian con una variable categórica, como code_type. Este enfoque visual muestra si las categorías de la variable dicotómica influyen en la distribución de los registros, revelando posibles agrupaciones según dichas categorías. Además, los vectores de las variables originales indican cuáles tienen mayor impacto en la separación entre categorías. Esto facilita la identificación de patrones clave en cada grupo y ayuda a comprender cómo los diversos campos interactúan con la variable categórica en el conjunto de datos.
conclusion
El diagrama de Coordenadas individuales muestra como muchos registros tienen valores muy similares o idénticos en las diferentes dimensiones, especialmente alrededor de valores cercanos a cero. Esto sugiere que podría haber poca variabilidad entre las observaciones proyectadas en estas dimensiones, indicando que estas dimensiones no capturan información significativa o diferenciadora en la mayoría de los casos. En cuanto al Biplot de Variables y Registros se puede visualizar que la mayoría de los registros están agrupados cerca del origen, lo que sugiere que comparten características similares sin valores extremos en las variables representadas; además a esto, se puede soportar más lo presentado en sección 2.4, donde mediante los gráficos presentes se realizó una inferencia de que en la dimencion1 (Dim1) era la más destacada para diferenciar registros, ya que esta explica el 69.4% de la variabilidad.
Biplot de Variables y Registros Code_Type
set.seed(780754)
Dataset_Muestreado2 = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),100),-c(2,3,4,6,10)]
Dataset_Muestreado2$Code_Type <- as.factor(Dataset_Muestreado2$Code_Type)
fviz_pca_biplot(PCA(Dataset_Muestreado2[,], ncp = 4, scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = "Code_Type"), axes = c(1,2), repel = TRUE, habillage = "Code_Type")
Coordenadas Individuales [Subconjunto Code_Type]
set.seed(780728)
Dataset_Muestreado_coor <- Dataset[sample(1:nrow(Dataset), 100), -c(2,3,4,6,10)]
set.seed(780728)
sampled_rows <- sample(1:nrow(Dataset), 100)
Data_coor <- cbind(Dataset_Muestreado_coor[sampled_rows,])
suppressWarnings(head(PCA(Data_coor, ncp = 6, scale.unit = T, graph = F, quali.sup = 2)$ind$coord, n = 61L))## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## 1 8.913352e-15 -1.377115e-15 1.617447e-15 -2.477177e-15
## 2 1.693063e-15 -2.277324e-15 -1.776275e-15 -1.781116e-15
## 3 5.377124e-16 4.350735e-16 -2.412408e-15 -2.948469e-15
## 4 -1.227647e+00 9.062372e-01 8.838714e-01 -2.912382e-01
## 5 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 6 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 7 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 8 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 9 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 10 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 11 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 12 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 13 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 14 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 15 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 16 6.154184e+00 5.942662e+00 8.211837e-01 5.456037e-02
## 17 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 18 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 19 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 20 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 21 -1.742735e+00 -1.048767e+00 -5.142518e-01 -3.027832e-01
## 22 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 23 -3.106623e+00 -4.682208e-01 -5.907296e-01 -4.415453e-01
## 24 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 25 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 26 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 27 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 28 -2.018879e+00 4.965015e-01 1.622776e-01 -6.301985e-02
## 29 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 30 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 31 3.366253e+00 -2.731181e+00 2.943564e+00 8.222237e-02
## 32 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 33 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 34 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 35 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 36 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 37 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 38 -3.315962e+00 -5.760180e-01 -4.812919e-01 3.324999e-01
## 39 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 40 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 41 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 42 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 43 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 44 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 45 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 46 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 47 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 48 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 49 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 50 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 51 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 52 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 53 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 54 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 55 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 56 -3.669457e+00 -6.136423e-01 -3.813606e-01 1.038962e-01
## 57 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 58 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 59 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 60 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15
## 61 1.759412e-15 -1.244774e-15 -1.486010e-15 -1.940180e-15Biplot de Variables y Registros [Subconjunto Code_Type]
set.seed(780720)
Dataset_Muestreado_biplot = Dataset[sample(1:nrow(Dataset),100),-c(2,3,4,6,10)]
Dataset_Muestreado_biplot$Code_Type <- as.factor(Dataset_Muestreado_biplot$Code_Type)
fviz_pca_biplot(PCA(Dataset_Muestreado_biplot, ncp = , scale.unit = TRUE, graph = F, quali.sup = "Code_Type"), axes = c(1, 2), repel = TRUE, habillage = "Code_Type")
Fase 3 [Correspondencias]
3.1. Objetivos
-Realizar pruebas de hipótesis, como la prueba de chi-cuadrado, para confirmar si las variables categóricas son independientes o están asociadas.
-Representar Variables del conjunto de datos en procesos estadísticos como la tabla de contingencia, tabla de probabilidades.
3.2. Correspondencias Simples
“En el análisis de datos, las variables cualitativas juegan un papel fundamental para la comprensión de patrones y relaciones dentro de un conjunto del datos. Este estudio se centra en la aplicación de diversas técnicas estadísticas para explorar y analizar las variables cualitativas, utilizando herramientas como tablas de contingencia, probabilidades, frecuencias y perfiles. Además, se llevarán a cabo pruebas de hipótesis para validar las suposiciones formuladas. A través de este enfoque, se busca obtener una visión más clara sobre la interrelación de las variables estudiadas, contribuyendo así a una interpretación más robusta de los resultados.”
“El análisis de las variables cualitativas permite identificar tendencias y patrones que son esenciales para la toma de decisiones informadas. En este estudio, se procederá a la construcción de tablas de contingencia que permitirán visualizar las relaciones entre diferentes categorías, facilitando así la identificación de correlaciones significativas. A través del cálculo de probabilidades y frecuencias, se determinarán las distribuciones de las variables, lo que ofrecerá una comprensión más profunda de su comportamiento. Así mismo, se elaborarán perfiles descriptivos que resuman las características clave de cada categoría, proporcionando un contexto valioso para las pruebas de hipótesis que se llevarán a cabo.
conclusion
En conclusión, En la primera tabla, que cruza la variable “code_type” con “language”, se destaca que el nombre que más frecuentemente aparece es “notebook” en combinación con “Python”. De un total de 957 registros, 540 corresponden a esta combinación específica. Esto indica que más del 56% corresponde a esta combinación y esto se puede evidenciar en la tabla de probabilidades. En la segunda tabla de contingencia, que cruza la variable “country” con “language”, se observa que la combinación más prominente es la de “United States” con “Python”. De un total de 957 registros, esta combinación alcanza un total de 196 casos, lo que representa más del 20% del total. Este dato es particularmente significativo, ya que sugiere que una quinta parte de los registros proviene de usuarios en Estados Unidos que utilizan Python como su lenguaje de programación preferido. En la tercera tabla de contingencia, donde se cruzan las variables “country” y “code_type”, se evidencia una vez más la prominencia de Estados Unidos en el uso de “notebooks”. Específicamente, esta combinación registra un total de 165 casos de un total de 957, lo que representa más del 17% de todos los registros analizados. Con base en el análisis realizado a través de tablas de contingencia y el cálculo de probabilidades, se puede concluir que las combinaciones de las variables cualitativas estudiadas—“country”, “language” y “code_type”—revelan patrones claros y significativos. En particular, se evidencia que el país que más se destaca es “United States”, mientras que el lenguaje más utilizado es “Python” y el tipo de código más frecuente es “notebook”.
El estudio de perfiles complementa y respalda las conclusiones anteriores al proporcionar una representación visual clara de las tendencias identificadas en los análisis previos. A través de gráficos, se evidencia de manera contundente que las combinaciones de variables más influyentes en este contexto son “United States”, “Python” y “notebook”. Prueba de hipótesis H0:Las variables categóricas son independientes H1:las variables categóricas son dependientes Relación entre Code_Type y Language Dado que el p-valor es mucho menor que 0.05, se rechaza la hipótesis nula de independencia entre Code_Type y Language. Esto indica que hay una relación estadísticamente significativa entre ambos. Relación entre Country y Language Con un p-valor de 0.9891 (muy mayor que 0.05), no se rechaza la hipótesis nula. Esto sugiere que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que existe una relación entre Country y Language. Ambos parecen ser independientes. Relación entre Country y Code_Type con un p-valor de 0.899 (mucho mayor que 0.05), no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística de una relación entre Country y Code_Type. Parecen ser independientes.
Analisis de Correspondencias
Tabla de Contingencia
addmargins(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))##
## markdown Python R SQLite Sum
## Notebook 0 540 41 0 581
## Script 144 178 53 1 376
## Sum 144 718 94 1 957addmargins(table(Dataset$Country, Dataset$Language))##
## markdown Python R SQLite Sum
## Argentina 1 12 0 0 13
## Australia 5 18 4 0 27
## Bangladesh 4 21 4 0 29
## Belgium 0 5 2 0 7
## Brazil 4 25 3 0 32
## Canada 1 21 3 0 25
## China 3 14 1 0 18
## England 14 62 8 1 85
## France 5 24 2 0 31
## Germany 10 83 10 0 103
## India 21 78 10 0 109
## Israel 3 12 1 0 16
## Lebanon 1 8 1 0 10
## Netherlands 2 8 3 0 13
## Norway 3 10 0 0 13
## Poland 5 21 2 0 28
## Portugal 2 11 0 0 13
## Russia 5 16 2 0 23
## South Africa 1 6 1 0 8
## Spain 3 34 3 0 40
## Taiwan 2 2 2 0 6
## Ukraine 2 25 3 0 30
## United States 46 196 29 0 271
## Vietnam 1 6 0 0 7
## Sum 144 718 94 1 957addmargins(table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type))##
## Notebook Script Sum
## Argentina 7 6 13
## Australia 18 9 27
## Bangladesh 17 12 29
## Belgium 3 4 7
## Brazil 21 11 32
## Canada 18 7 25
## China 10 8 18
## England 50 35 85
## France 22 9 31
## Germany 58 45 103
## India 61 48 109
## Israel 7 9 16
## Lebanon 5 5 10
## Netherlands 8 5 13
## Norway 8 5 13
## Poland 18 10 28
## Portugal 7 6 13
## Russia 15 8 23
## South Africa 6 2 8
## Spain 27 13 40
## Taiwan 3 3 6
## Ukraine 23 7 30
## United States 165 106 271
## Vietnam 4 3 7
## Sum 581 376 957Probabilidades
round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))*100),2)##
## markdown Python R SQLite Sum
## Notebook 0.00 56.43 4.28 0.00 60.71
## Script 15.05 18.60 5.54 0.10 39.29
## Sum 15.05 75.03 9.82 0.10 100.00round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Country, Dataset$Language))*100),2)##
## markdown Python R SQLite Sum
## Argentina 0.10 1.25 0.00 0.00 1.36
## Australia 0.52 1.88 0.42 0.00 2.82
## Bangladesh 0.42 2.19 0.42 0.00 3.03
## Belgium 0.00 0.52 0.21 0.00 0.73
## Brazil 0.42 2.61 0.31 0.00 3.34
## Canada 0.10 2.19 0.31 0.00 2.61
## China 0.31 1.46 0.10 0.00 1.88
## England 1.46 6.48 0.84 0.10 8.88
## France 0.52 2.51 0.21 0.00 3.24
## Germany 1.04 8.67 1.04 0.00 10.76
## India 2.19 8.15 1.04 0.00 11.39
## Israel 0.31 1.25 0.10 0.00 1.67
## Lebanon 0.10 0.84 0.10 0.00 1.04
## Netherlands 0.21 0.84 0.31 0.00 1.36
## Norway 0.31 1.04 0.00 0.00 1.36
## Poland 0.52 2.19 0.21 0.00 2.93
## Portugal 0.21 1.15 0.00 0.00 1.36
## Russia 0.52 1.67 0.21 0.00 2.40
## South Africa 0.10 0.63 0.10 0.00 0.84
## Spain 0.31 3.55 0.31 0.00 4.18
## Taiwan 0.21 0.21 0.21 0.00 0.63
## Ukraine 0.21 2.61 0.31 0.00 3.13
## United States 4.81 20.48 3.03 0.00 28.32
## Vietnam 0.10 0.63 0.00 0.00 0.73
## Sum 15.05 75.03 9.82 0.10 100.00round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type))*100),2)##
## Notebook Script Sum
## Argentina 0.73 0.63 1.36
## Australia 1.88 0.94 2.82
## Bangladesh 1.78 1.25 3.03
## Belgium 0.31 0.42 0.73
## Brazil 2.19 1.15 3.34
## Canada 1.88 0.73 2.61
## China 1.04 0.84 1.88
## England 5.22 3.66 8.88
## France 2.30 0.94 3.24
## Germany 6.06 4.70 10.76
## India 6.37 5.02 11.39
## Israel 0.73 0.94 1.67
## Lebanon 0.52 0.52 1.04
## Netherlands 0.84 0.52 1.36
## Norway 0.84 0.52 1.36
## Poland 1.88 1.04 2.93
## Portugal 0.73 0.63 1.36
## Russia 1.57 0.84 2.40
## South Africa 0.63 0.21 0.84
## Spain 2.82 1.36 4.18
## Taiwan 0.31 0.31 0.63
## Ukraine 2.40 0.73 3.13
## United States 17.24 11.08 28.32
## Vietnam 0.42 0.31 0.73
## Sum 60.71 39.29 100.00Frecuencias
round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language), 1)*100, 2), 2)##
## markdown Python R SQLite Sum
## Notebook 0.00 92.94 7.06 0.00 100.00
## Script 38.30 47.34 14.10 0.27 100.00round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Country, Dataset$Language), 1)*100, 2), 2)##
## markdown Python R SQLite Sum
## Argentina 7.69 92.31 0.00 0.00 100.00
## Australia 18.52 66.67 14.81 0.00 100.00
## Bangladesh 13.79 72.41 13.79 0.00 100.00
## Belgium 0.00 71.43 28.57 0.00 100.00
## Brazil 12.50 78.12 9.38 0.00 100.00
## Canada 4.00 84.00 12.00 0.00 100.00
## China 16.67 77.78 5.56 0.00 100.00
## England 16.47 72.94 9.41 1.18 100.00
## France 16.13 77.42 6.45 0.00 100.00
## Germany 9.71 80.58 9.71 0.00 100.00
## India 19.27 71.56 9.17 0.00 100.00
## Israel 18.75 75.00 6.25 0.00 100.00
## Lebanon 10.00 80.00 10.00 0.00 100.00
## Netherlands 15.38 61.54 23.08 0.00 100.00
## Norway 23.08 76.92 0.00 0.00 100.00
## Poland 17.86 75.00 7.14 0.00 100.00
## Portugal 15.38 84.62 0.00 0.00 100.00
## Russia 21.74 69.57 8.70 0.00 100.00
## South Africa 12.50 75.00 12.50 0.00 100.00
## Spain 7.50 85.00 7.50 0.00 100.00
## Taiwan 33.33 33.33 33.33 0.00 100.00
## Ukraine 6.67 83.33 10.00 0.00 100.00
## United States 16.97 72.32 10.70 0.00 100.00
## Vietnam 14.29 85.71 0.00 0.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type), 1)*100, 2), 2)##
## Notebook Script Sum
## Argentina 53.85 46.15 100.00
## Australia 66.67 33.33 100.00
## Bangladesh 58.62 41.38 100.00
## Belgium 42.86 57.14 100.00
## Brazil 65.62 34.38 100.00
## Canada 72.00 28.00 100.00
## China 55.56 44.44 100.00
## England 58.82 41.18 100.00
## France 70.97 29.03 100.00
## Germany 56.31 43.69 100.00
## India 55.96 44.04 100.00
## Israel 43.75 56.25 100.00
## Lebanon 50.00 50.00 100.00
## Netherlands 61.54 38.46 100.00
## Norway 61.54 38.46 100.00
## Poland 64.29 35.71 100.00
## Portugal 53.85 46.15 100.00
## Russia 65.22 34.78 100.00
## South Africa 75.00 25.00 100.00
## Spain 67.50 32.50 100.00
## Taiwan 50.00 50.00 100.00
## Ukraine 76.67 23.33 100.00
## United States 60.89 39.11 100.00
## Vietnam 57.14 42.86 100.00Perfiles
plotct(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language),"row")
plotct(table(Dataset$Country, Dataset$Language),"row")
plotct(table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type),"row")
Pruebas de Hipotesis
suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language)))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language)
## X-squared = 298.84, df = 3, p-value < 2.2e-16suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Country, Dataset$Language)))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Dataset$Country, Dataset$Language)
## X-squared = 44.932, df = 69, p-value = 0.9891suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type)))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Dataset$Country, Dataset$Code_Type)
## X-squared = 14.877, df = 23, p-value = 0.899Pareja unica
El análisis Chi-cuadrado sugiere que existe una asociación significativa entre el tipo de código (Code_Type) y el lenguaje (Language), ya que se observan desviaciones importantes entre los valores observados y esperados. Esto indica que ciertas combinaciones (por ejemplo, “Notebook” con “Python”) ocurren más frecuentemente de lo que se esperaría bajo independencia, mientras que otras (por ejemplo, “Script” con “R”) ocurren menos frecuentemente.
Contribuciones La tabla muestra las contribuciones al estadístico chi-cuadrado (χ²) de dos variables categóricas: Code_Type y Language. Se destaca que Markdown tiene la mayor contribución en ambos tipos de documentos (Notebook y Script), sugiriendo una asociación más fuerte con este lenguaje. Sin embargo, para una conclusión definitiva, se necesita conocer el valor del χ² y su p-valor, así como el contexto de los datos. En resumen, Markdown parece ser el lenguaje más relevante en esta comparación.
Correspondecia simple La tabla presenta los resultados de un análisis que relaciona el tipo de código (Code_Type) y el lenguaje (Language): * $eig: La primera dimensión explica el 31.23% de la varianza total. * $coord: Muestra las coordenadas para cada lenguaje: - Markdown, - Python, - R, - SQLite.
Las coordenadas indican la dirección y fuerza de la relación con la dimensión principal. * $contrib: La contribución a la varianza total en la primera dimensión es: - Markdown: 74.46% - Python: menor contribución - SQLite: contribución mínima * $cos2: Todos los puntos tienen un coseno cuadrado (cos²) de 1, lo que indica una excelente representación en la dimensión principal. * $inertia: Muestra la inercia asociada a las dimensiones, reflejando la varianza capturada. En resumen, el análisis muestra que Markdown es el mayor contribuyente a la varianza en la primera dimensión, con una representación perfecta en el espacio reducido. El análisis de correspondencia revela que existe una relación significativa entre el tipo de código (Code_Type) y el lenguaje utilizado (Language). En particular, Markdown es el principal contribuyente a la varianza en la primera dimensión, lo que sugiere que se utiliza de manera predominante en comparación con otros lenguajes como Python y SQLite. Además, todos los puntos están perfectamente representados en la dimensión principal, lo que indica que el modelo captura adecuadamente la estructura de los datos. En resumen, este análisis proporciona información valiosa sobre cómo se relacionan diferentes tipos de código con los lenguajes utilizados en el conjunto de datos.
Contingencias y Residuales
suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$observed)##
## markdown Python R SQLite
## Notebook 0 540 41 0
## Script 144 178 53 1suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$expected)##
## markdown Python R SQLite
## Notebook 87.4232 435.9018 57.06792 0.6071055
## Script 56.5768 282.0982 36.93208 0.3928945suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$residuals)##
## markdown Python R SQLite
## Notebook -9.3500373 4.9859624 -2.1269812 -0.7791698
## Script 11.6227123 -6.1978797 2.6439778 0.9685594suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$stdres)##
## markdown Python R SQLite
## Notebook -16.184008 15.917251 -3.573356 -1.243716
## Script 16.184008 -15.917251 3.573356 1.243716Contribucioness
suppressWarnings(chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$residuals^2/chisq.test(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language))$statistic*100)##
## markdown Python R SQLite
## Notebook 29.2537853 8.3186601 1.5138495 0.2031513
## Script 45.2033225 12.8540998 2.3392195 0.3139120Correspondencia Simple Unidimensional
CA(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language), graph = FALSE)$eig## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.3122717 100 100CA(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language), graph = FALSE)$col## $coord
## [,1]
## markdown 1.2430659
## Python -0.2968580
## R 0.3499949
## SQLite 1.2430659
##
## $contrib
## [,1]
## markdown 74.4571078
## Python 21.1727600
## R 3.8530690
## SQLite 0.5170632
##
## $cos2
## [,1]
## markdown 1
## Python 1
## R 1
## SQLite 1
##
## $inertia
## [1] 0.232508504 0.066116545 0.012032045 0.001614642CA(table(Dataset$Code_Type, Dataset$Language), graph = FALSE)$row## $coord
## Notebook Script
## -0.4495440 0.6946411
##
## $contrib
## Notebook Script
## 39.28945 60.71055
##
## $cos2
## Notebook Script
## 1 1
##
## $inertia
## [1] 0.1226898 0.18958193.3. Correspondencias Múltiples
En el análisis de datos, las variables cualitativas clasificadoras ofrecen una valiosa perspectiva sobre las diferencias y similitudes entre grupos. En este estudio, nos enfocaremos en una única variable cualitativa clasificadora: “country”, que nos permitirá explorar un conjunto diverso de naciones. A través de la aplicación de diversas pruebas de Análisis de Componentes Múltiples (ACM), bitplo ACM, calidad de representaciones, contribuciones y bitplo de contribuciones, buscaremos desentrañar patrones significativos en cómo cada país se presenta y contribuye a su respectivo ámbito. Este enfoque nos permitirá identificar variaciones entre los países.
Al profundizar en el análisis de la variable “country”, se revela la complejidad de las pruebas, como el Análisis de Componentes Múltiples (ACM) y el bitplo ACM, nos permiten visualizar y comprender cómo cada país se posiciona en relación con las métricas de calidad de representación y contribuciones. A través del análisis de estas variables, emergen patrones que reflejan la diversidad en la forma en que los países presentan sus datos, también la variabilidad
conclusion
ACM: La tabla ayuda a entender qué cantidad de información (varianza) se retiene al reducir la dimensionalidad de los datos usando ACP. Se puede observar que la parte de la varianza mas alta se concentra en el prime campo (dim 1, principalmente). Los últimos componentes principales contribuyen muy poco a la varianza total. Esto sugiere que la reducción de la dimensionalidad a un número menor de componentes principales, manteniendo una alta proporción de la varianza, podría ser posible sin una pérdida significativa de información. El biplot del Análisis de Componentes Múltiples (ACM) ofrece una representación visual clara de las interrelaciones entre las diversas observaciones (las cinco variables) y la variable categórica “country”. Al analizar la distribución de los puntos y los vectores en la gráfica, se pueden identificar patrones relevantes en los datos. Los puntos que se agrupan indican que comparten características comunes, mientras que la dirección y longitud de los vectores revelan cuáles variables ejercen mayor influencia. Un vector largo que se orienta hacia un grupo particular de puntos sugiere que esa variable desempeña un papel significativo en el análisis. La calidad de representación se manifiesta en un plano que ilustra las relaciones entre las variables, utilizando un concepto de proximidad para destacar cómo se agrupan los nombres de la variable “country” junto con los de “code_type”. Esta visualización permite observar la cercanía entre los diferentes grupos, revelando el grado de relación que existe entre estas variables cualitativas. Cuanto más próximos estén los nombres en el gráfico, mayor será la similitud en sus características y comportamientos. Así, esta representación no solo facilita la identificación de patrones y agrupaciones significativas, sino que también proporciona una comprensión más clara de cómo interactúan estas variables en el contexto del análisis. El gráfico de contribuciones del Análisis de Componentes Múltiples (ACM) es súper útil para entender qué variables tienen más peso en la primera dimensión del análisis. Básicamente, te muestra cuáles factores realmente importan y cómo están relacionados entre sí. Esto ayuda a tener una idea más clara de qué está influyendo más en los datos y, a partir de ahí, decidir en qué enfocarse. Es una herramienta muy práctica porque te permite priorizar lo importante y planear estrategias o investigaciones basadas en lo que realmente está moviendo los resultados. Bitplo de contribuciones: Esta pestaña refleja aspectos similares a los presentados en la sección de calidad de representación, ya que también ilustra las contribuciones y las relaciones entre las variables dentro del conjunto de datos. Al analizar esta información, se puede apreciar cómo cada variable interactúa con las demás y qué tan influyentes son en el contexto general del análisis. Esta visualización permite identificar no solo la fuerza de estas relaciones, sino también su relevancia en la interpretación de los datos.
ACM
round(MCA(Dataset[1:400, -c(1,2,3,4,6,7,8,9)], graph = FALSE)$eig,2)## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.61 5.04 5.04
## dim 2 0.50 4.17 9.21
## dim 3 0.50 4.17 13.38
## dim 4 0.50 4.17 17.54
## dim 5 0.50 4.17 21.71
## dim 6 0.50 4.17 25.88
## dim 7 0.50 4.17 30.04
## dim 8 0.50 4.17 34.21
## dim 9 0.50 4.17 38.38
## dim 10 0.50 4.17 42.54
## dim 11 0.50 4.17 46.71
## dim 12 0.50 4.17 50.88
## dim 13 0.50 4.17 55.04
## dim 14 0.50 4.17 59.21
## dim 15 0.50 4.17 63.38
## dim 16 0.50 4.17 67.54
## dim 17 0.50 4.17 71.71
## dim 18 0.50 4.17 75.88
## dim 19 0.50 4.17 80.04
## dim 20 0.50 4.17 84.21
## dim 21 0.50 4.17 88.38
## dim 22 0.50 4.17 92.54
## dim 23 0.50 4.17 96.71
## dim 24 0.39 3.29 100.00Biplot ACM
fviz_mca_biplot(MCA(Dataset[1:400, -c(1,2,3,4,6,7,8,9)], graph = FALSE), repel = TRUE)
Calidad de Representación
fviz_mca_var(MCA(Dataset[1:400, -c(1,2,3,4,6,7,8,9)], graph = FALSE), col.var ="cos2", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
Contribuciones
fviz_contrib(MCA(Dataset[1:400, -c(1,2,3,4,6,7,8,9)], graph = FALSE), choice = "var", axes = 1, top = 15)
Biplot con Contribuciones
fviz_mca_var(MCA(Dataset[1:400, -c(1,2,3,4,6,7,8,9)], graph = FALSE), col.var ="contrib", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
Fase 4 [Conglomerados]
4.1. Objetivos
-Agrupar los datos en categorías o grupos donde los elementos dentro de cada grupo sean similares entre sí, basándose en las variables analizadas.
-Usar estos grupos como base para predecir comportamientos o características futuras de nuevas observaciones.
-Analizar las características comunes o las diferencias significativas entre los grupos, con el fin de extraer conclusiones útiles o relevantes.
4.2. Agrupación Jerárquica
Esta fase está diseñada para organizar el conjunto de datos en una estructura jerárquica de grupos similares, el cual permite identificar patrones en los datos mediante la construcción de conglomerados basados en la medida de disimilaridad entre las observaciones, lo que facilita la clasificación en niveles jerárquicos progresivos. Lo cual se puede lograr con el uso de herramientas, algunas de estas son los dendogramas optimizados y la optimización de Mojena. Este enfoque permite profundizar en la estructura de los datos.
Para esta fase cada apartado desempeña un rol clave para garantizar una clasificación eficiente y precisa de los datos. El campo clasificador proporciona un marco que define las características y criterios relevantes que serán utilizados para medir similitudes o diferencias entre las observaciones, asegurando que los conglomerados formados sean consistentes con los objetivos del análisis. La disimilaridad, por su parte, actúa como una métrica cuantitativa que mide las diferencias entre los elementos del conjunto de datos, siendo crucial para determinar qué elementos deben agruparse. La optimización de Mojena interviene como una herramienta estadística para identificar el número óptimo de conglomerados mediante el análisis del dendograma, evitando tanto la subagrupación como la sobreagrupación de los datos. Finalmente, los dendogramas optimizados ofrecen una representación visual jerárquica que facilita la interpretación del proceso de agrupación, mostrando las relaciones entre los grupos y ayudando a validar la calidad de la clasificación. Juntos, estos componentes integran un enfoque robusto que permite obtener agrupaciones jerárquicas coherentes y de alta calidad. conclusion
Al aplicar los distintos estudios al conjunto de datos, se puede extraer infromacion diversa de cada uno; el grafico de Disimilaridad muestra con base en una escala de colores las distancias entre las observaciones(disimilaridad) En este mismo puede observarse que el valor viethnam presenta una gran disimilaridad (colores muy rojizos) con el resto de valores presentes en este conjunto de datos, esto podría reflejar diferencias en cuanto a cómo se relacionan estos mismos valores con los diversos campos presentes en el conjunto de datos, contrario a esto, el valor ukraine presenta un poco disimilaridad con la gran parte de los otros valores presentes, lo cual indica que ukraine tiene mayor similitud en cuanto a como se relaciona este country con el resto de valores presentes. De forma general se puede extraer que se presentan mayor numero de no dimilaridad que de disimilaridad en el gráfico. Teniendo en cuenta que la optimización de Mojena muestra el número óptimo de conglomerados jerárquicos que deberían configurarse, donde la “unión simple” por medio del vecino más cercano muestra que el numero optimo de grupos es 2, la “unión completa” por medio del vecino más lejano y la “unión promedio” muestran un total de 3 grupos óptimos; situación que se complementa con los dendogramas optimizados en donde para el primer dendograma optimizado ”Enlace simple” no se muestran los diversos conglomerados de formas tan representativas ya que una de estas agrupaciones solo está contenida la variable vietnam y en la otra agrupación se representan los valores restantes. El segundo dendograma optimizado ”Enlace completo” por medio del vecino más lejano, representa la agrupación más significativa, ya que, aunque se presenta la misma situación de la variable vietham, en esta a diferencia del primer dendograma el resto de los datos están divididos en 2 grupos más., situación también presente en el tercer dendograma optimizado ”Enlace promedio” nada más que en este ultimo la agrupación de los valores restantes no abarca gran significancia para el estudio.
Campo Clasificador
cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio <- read_excel("D:/Curso GdD_2024_[G2]/cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio.xlsx")
as.data.frame(cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio)[1:24,-c(2,3,4)]## Country Forks_S01
## 1 Argentina 0.020947872
## 2 Australia 0.007078956
## 3 Bangladesh 0.011191711
## 4 Belgium 0.028938767
## 5 Brazil 0.016498152
## 6 Canada 0.014399676
## 7 China 0.024386403
## 8 England 0.010002025
## 9 France 0.027816784
## 10 Germany 0.014037274
## 11 India 0.012768621
## 12 Israel 0.008408838
## 13 Lebanon 0.007471148
## 14 Netherlands 0.009298052
## 15 Norway 0.006089679
## 16 Poland 0.005900558
## 17 Portugal 0.009648481
## 18 Russia 0.023957499
## 19 South Africa 0.012996052
## 20 Spain 0.022054060
## 21 Taiwan 0.013430519
## 22 Ukraine 0.014382129
## 23 United States 0.015839366
## 24 Vietnam 0.097576143Disimilaridad
data_ = as.data.frame(cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio)[, -c(1)]
rownames(data_) = unclass(cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio$Country)
fviz_dist(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), gradient = list(low = "#00AFBB", mid = "white", high = "#FC4E07"))
Conjunto Modificado
head(as.data.frame(cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio))## Country Votes_S01 Comments_S01 Views_S01 Forks_S01
## 1 Argentina 0.05817835 0.04535171 0.04713358 0.020947872
## 2 Australia 0.01845670 0.02579719 0.03268298 0.007078956
## 3 Bangladesh 0.02829987 0.03522036 0.02579520 0.011191711
## 4 Belgium 0.01927924 0.03017571 0.05752869 0.028938767
## 5 Brazil 0.02341142 0.04875501 0.02606815 0.016498152
## 6 Canada 0.01751073 0.03283422 0.03382403 0.014399676str(as.data.frame(cdd_UpvotedKernels_COUN_promedio))## 'data.frame': 24 obs. of 5 variables:
## $ Country : chr "Argentina" "Australia" "Bangladesh" "Belgium" ...
## $ Votes_S01 : num 0.0582 0.0185 0.0283 0.0193 0.0234 ...
## $ Comments_S01: num 0.0454 0.0258 0.0352 0.0302 0.0488 ...
## $ Views_S01 : num 0.0471 0.0327 0.0258 0.0575 0.0261 ...
## $ Forks_S01 : num 0.02095 0.00708 0.01119 0.02894 0.0165 ...Optimizacion de Mojena
Union Simple
hc_single = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "single")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_single)
Union Completa
hc_complete = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "complete")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_complete)
Union Promedio
hc_average = hclust(get_dist(data_, stand = T, method = "euclidean"), method = "average")
mojena = function(hc){
n_hd = length(hc$height)
alp_g = 0 ; alpha = hc$height[n_hd:1]
for(i in 1:(n_hd-1)){
alp_g[i] = mean(alpha[(n_hd-i+1):1])+1.25*sd(alpha[(n_hd-i+1):1])
}
nog = sum(alp_g<= alpha[-n_hd]) + 1
plot(alpha[-n_hd], pch=20, col=(alp_g>alpha[-n_hd])+1, main = paste("Optimal number of groups =",nog),
ylab = expression(alpha[g]), xlab="Nodes")}
mojena(hc_average)
Dendogramas Optimizados
Enlace Simple
suppressWarnings(fviz_dend(hc_single, k = 2, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T))
Enlace Completo
fviz_dend(hc_complete, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)
Enlace Promedio
fviz_dend(hc_average, k = 3, cex = 0.5, k_colors = "npg", color_labels_by_k = T, rect = T)
4.3. Agrupación No-Jerárquica
La agrupación no jerárquica es crucial para identificar patrones o estructuras subyacentes en un conjunto de datos. A diferencia de los métodos jerárquicos, que generan una jerarquía de grupos, los algoritmos de agrupación no jerárquica, como el K-means, buscan dividir los datos en un número fijo de clusters o conglomerados, definidos por su proximidad en un espacio multidimensional. Para determinar el número ideal de conglomerados (K), se utilizan diversas técnicas de validación, como los metodos Elbow, Silhouette, Gap Statistic, Majority Rule, cada una con sus ventajas para evaluar la calidad y estabilidad de los grupos formados. Una vez aplicado el algoritmo K-means, los resultados se visualizan mediante gráficos que permiten interpretar de manera efectiva la distribución de los puntos en cada conglomerado, proporcionando una base sólida para tomar decisiones basadas en los patrones de comportamiento o características comunes dentro del conjunto de datos.
Para realizar una conclusión adecuada sobre esta sección, es importante conocer brevemente cada uno de los métodos. El método Elbow es una técnica utilizada para determinar el número óptimo de conglomerados (K) en un análisis de agrupación. Este método calcula la variabilidad dentro de los clusters para diferentes valores de K y traza una gráfica de la suma de los errores cuadráticos (SSE) en función de K. El punto conocido como “codo” en la curva, donde la disminución de SSE se vuelve menos pronunciada, indica el número ideal de clusters. Por su parte, el método de Silhouette evalúa la calidad de los conglomerados, midiendo tanto la cohesión interna como la separación entre los grupos. Un valor cercano a +1 indica que las observaciones están bien agrupadas, mientras que valores cercanos a -1 sugieren que los puntos están mal asignados. La Gap Statistic compara la variabilidad observada de los conglomerados con la que se esperaría bajo un modelo aleatorio, proporcionando una medida robusta para seleccionar el número adecuado de clusters, siendo particularmente útil cuando la distribución de los datos no es uniforme. Finalmente, Majority Rule se utiliza para consolidar los resultados obtenidos por diferentes algoritmos de clustering. Este enfoque es útil cuando se emplean varias técnicas de agrupación y se busca llegar a un consenso sobre el número y la calidad de los conglomerados, ya que asigna a cada punto el conglomerado más frecuente entre los métodos aplicados. Una vez determinado el número óptimo de clusters, el K-means se encarga de asignar cada observación a su conglomerado correspondiente. Los gráficos resultantes del K-means permiten visualizar cómo se distribuyen los puntos en el espacio multidimensional, facilitando la interpretación de los resultados y proporcionando una representación visual de las relaciones y patrones presentes en los datos.
conclusion
En las 3 pestañas presentes K-óptimos, Resultados K-means y Gráficos K-means se pueden llegar a diversos análisis frente al estudio que se está realizando; en la primer pestaña K-óptimos junto a sus subpestañas se pueden determinar: EL numero optimo que minimiza la variación por medio del método Elbow donde arroja como resultado un 3, por otro lado el Silhouette nos muestra que las la calidad de la asignación de las observaciones a medida que aumenta el número de grupos disminuye, de este modo el numero optimo de agrupamientos es de 2, el método Gap Statistic nos da un numero optimo (teniendo en cuenta la estadística de brecha) de 1, finalmente, el método Majority Rule mediante el cálculo de 30 índices para determinar el número óptimo de conglomerados al variar todas las combinaciones de número de conglomerados, medidas de distancia y métodos de conglomerado, determinó que tal número es 3 (situación no muy visible en la gráfica como en los anteriores métodos, pero si presente en la conclusión generada por el mismo código del método en la “R console”); Gracias a este apartado en la primer pestaña, se sabe que los números de grupos más óptimos y pertinentes para realizar la siguiente pestaña Resultados k-means son de 2 y 3. En la segunda pestaña Resultados K-means se es necesario establecer una estructura para facilitar así la forma en la cual se refiere a cada resultado en los chunks, en donde se tomará 4 partes, donde cada una de estas sera 1.K-means clustering 2.Cluster means 3.Clustering vector 4.sum of squares by cluster.Para la parte 1 en el primer k-optimo (generado con un numero optimo de 2 agrupaciones), el algoritmo ha agrupado las observaciones en 2 cluster de tamaños 23 y 1 en donde la asignación desigual sugiere que el segundo cluster representa un “caso atípico” o “especial” en comparación con el resto de los datos; en la parte 2 El Cluster 2 tiene valores significativamente más altos en todas las variables (casi el doble o más) en comparación con el Cluster 1, lo cual indica que el único miembro del Cluster 2 presenta una actividad muy superior en términos de votos, comentarios, vistas y forks;parte 3 en esta se asigna los países a los cluster en donde se asigna únicamente Vietnam en el cluster 2; Para la parte 4 la suma de cuadrados dentro de los cluster es 0.0112 y 0.000(Este resultado es de esperar ya que este cluster contiene solo una observación, por lo que no hay variabilidad interna). Con esta misma secuencia para la parte 1 en el segundo k-optimo (generado con un numero optimo de 3 agrupaciones), el algoritmo ha agrupado las observaciones en 3 clusters de tamaños 1, 19 y 4 Esto sugiere y apoya la idea que hay un cluster (en este caso el primer cluster) contiene un caso único, mientras que los demás agrupan países con comportamientos similares; en la parte 2 el Cluster 1 contiene los valores más altos en todas las variables, lo que lo diferencia significativamente de los demás clusters, el Cluster 2 representa países con los valores más bajos en las variables, posiblemente reflejando menor actividad o participación y por último el Cluster 3 tiene valores intermedios entre los dos clusters anteriores, indicando un nivel moderado de actividad en las métricas analizadas. parte 3 en esta se asigna los países al clúster en donde la asignación de importancia es Vietnam ya que esta se asigna únicamente en el cluster 1 reafirmando que es un caso atípico con un comportamiento destacado en las variables; Para la parte 4 la suma de cuadrados dentro de los cluster es 0.0000(sin variabilidad interna por solo contener a viethnam), 0.0043 (muestra algo de dispersión, pero sigue siendo compacto)y finalmente 0.0009 (la baja suma de cuadrados se puede interpretar como que las observaciones están más concentradas en el espacio de las variables).
Finalmente, en la pestaña Gráficos K-means, se apoya lo mencionado anteriormente, ya que en ambas gráficas se representa que Vietnam es el único país en este cluster, lo cual coincide con el resultado del análisis, donde el cluster que representa a vietnam tenía un tamaño de 1. Esto sugiere que Vietnam es un caso atípico en las dimensiones analizadas (Votes, Comments, Views, Forks), con valores significativamente diferentes al resto. En la gráfica, Vietnam está aislado en el extremo izquierdo de Dim1, reflejando su singularidad.
K-optimos
Elbow
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "wss") + geom_vline(xintercept = 3, linetype = 2)
Silhouette
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "silhouette")
Gap Statistic
fviz_nbclust(data_, kmeans, method = "gap_stat")
Majority Rule
suppressWarnings(NbClust(data = data_, diss = NULL, distance = "euclidean", min.nc = 2, max.nc = 10, method = "kmeans")$Best.nc)
## *** : The Hubert index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of Hubert index, we seek a significant knee that corresponds to a
## significant increase of the value of the measure i.e the significant peak in Hubert
## index second differences plot.
## 
## *** : The D index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of D index, we seek a significant knee (the significant peak in Dindex
## second differences plot) that corresponds to a significant increase of the value of
## the measure.
##
## *******************************************************************
## * Among all indices:
## * 7 proposed 2 as the best number of clusters
## * 11 proposed 3 as the best number of clusters
## * 3 proposed 5 as the best number of clusters
## * 1 proposed 8 as the best number of clusters
## * 2 proposed 10 as the best number of clusters
##
## ***** Conclusion *****
##
## * According to the majority rule, the best number of clusters is 3
##
##
## *******************************************************************## KL CH Hartigan CCC Scott Marriot TrCovW TraceW
## Number_clusters 5.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3 3 3.0000
## Value_Index 7.7838 40.8058 20.3169 6.3096 52.2383 0 0 0.0051
## Friedman Rubin Cindex DB Silhouette Duda PseudoT2
## Number_clusters 8.000 5.0000 1e+01 3.0000 2.0000 2.0000 2.0000
## Value_Index 180.617 -9.8313 6e-03 0.5219 0.6232 0.8373 4.0812
## Beale Ratkowsky Ball PtBiserial Frey McClain Dunn Hubert
## Number_clusters 2.0000 2.0000 3.000 2.0000 5.000 2.0000 3.000 0
## Value_Index 0.4457 0.5231 0.004 0.7481 33.635 0.0878 0.426 0
## SDindex Dindex SDbw
## Number_clusters 3.0000 0 10.0000
## Value_Index 101.6843 0 0.0479Resultados K-means
K-óptimo [El]
set.seed(780728)
print(kmeans(data_, 2, nstart = 25))## K-means clustering with 2 clusters of sizes 23, 1
##
## Cluster means:
## Votes_S01 Comments_S01 Views_S01 Forks_S01
## 1 0.03255877 0.04041055 0.03687265 0.01467577
## 2 0.06771578 0.08346066 0.10660540 0.09757614
##
## Clustering vector:
## Argentina Australia Bangladesh Belgium Brazil
## 1 1 1 1 1
## Canada China England France Germany
## 1 1 1 1 1
## India Israel Lebanon Netherlands Norway
## 1 1 1 1 1
## Poland Portugal Russia South Africa Spain
## 1 1 1 1 1
## Taiwan Ukraine United States Vietnam
## 1 1 1 2
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 0.01120638 0.00000000
## (between_SS / total_SS = 55.9 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"K-óptimo [Sil]
set.seed(780728)
print(kmeans(data_, 3, nstart = 25))## K-means clustering with 3 clusters of sizes 1, 19, 4
##
## Cluster means:
## Votes_S01 Comments_S01 Views_S01 Forks_S01
## 1 0.06771578 0.08346066 0.10660540 0.09757614
## 2 0.02721395 0.03789107 0.03287651 0.01265442
## 3 0.05794663 0.05237807 0.05585434 0.02427714
##
## Clustering vector:
## Argentina Australia Bangladesh Belgium Brazil
## 3 2 2 2 2
## Canada China England France Germany
## 2 3 2 3 2
## India Israel Lebanon Netherlands Norway
## 2 2 2 2 2
## Poland Portugal Russia South Africa Spain
## 2 2 3 2 2
## Taiwan Ukraine United States Vietnam
## 2 2 2 1
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 0.0000000000 0.0043053069 0.0008956218
## (between_SS / total_SS = 79.5 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"Gráficos K-means
K-óptimo [El]
fviz_cluster(kmeans(data_, 2, nstart = 25), data = data_, palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800", "#E7B801"), ellipse.type = "euclid", star.plot = TRUE, repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal()
)## Too few points to calculate an ellipse
K-óptimo [Sil]
fviz_cluster(kmeans(data_, 3, nstart = 25), data = data_, palette = c("#2E9FDF", "#00AFBB", "#E7B800", "#E7B801"), ellipse.type = "euclid", star.plot = TRUE, repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal()
)## Too few points to calculate an ellipse
Fase 5 [Análisis de Regresión]
5.1. Objetivos
-Identificar las variables más influyentes en el comportamiento de la variable dependiente, para poder tomar decisiones más informadas.
-Usar métodos de análisis para entender cómo se relacionan las variables entre sí, con el objetivo de hacer predicciones, ver qué tan importantes son algunas variables en el resultado de otras, y comprobar si el modelo que hemos creado es bueno o no.
-Realizar predicciones precisas sobre el comportamiento de una variable dependiente, utilizando las relaciones descubiertas entre variables independientes.
5.2. Regresión Lineal Simple
El análisis que se llevará a cabo en este estudio tiene como objetivo explorar la relación entre las variables cuantitativas y la variable cualitativa clasificadora, utilizando un enfoque estadístico detallado. Se emplearán diversas técnicas para analizar el comportamiento de las variables y su interacción, incluyendo el resumen de las votaciones (“Votes”) y visualizaciones a través de gráficos como el diagrama de dispersión entre votos y vistas (“Views”). Además, se calcularán los coeficientes del modelo de regresión lineal simple (RLS), se presentarán resúmenes estadísticos del mismo, y se realizará una tabla ANOVA para evaluar la significancia de los factores involucrados. El análisis también incluirá la estimación de intervalos de confianza para los coeficientes del modelo, así como las predicciones realizadas y sus correspondientes intervalos de predicción y de confianza. Este enfoque permitirá entender mejor las relaciones entre las variables y proporcionar un marco robusto para la toma de decisiones basada en los datos.
En el desarrollo del análisis, se utilizarán las variables cuantitativas y cualitativas clasificadoras para comprender la relación y el comportamiento de las mismas a través de diversos métodos estadísticos. Se iniciará con un resumen descriptivo de las variables “Votes” y “Views”, lo que permitirá obtener una visión general de su distribución y características clave. Posteriormente, se analizará la relación entre estas dos variables mediante un diagrama de dispersión, lo cual ayudará a visualizar su posible correlación. A continuación, se abordará un análisis más profundo mediante la construcción del modelo de regresión lineal simple (RLS), en el cual se examinarán los coeficientes estimados del modelo, y se incluirá un resumen estadístico detallado de sus resultados. La significancia de los factores involucrados en el modelo será evaluada a través de una tabla ANOVA, lo que permitirá verificar si las variables explicativas tienen un efecto relevante sobre la variable dependiente. También se calcularán intervalos de confianza para el coeficiente B1, lo que proporcionará una estimación precisa de su rango de valores posibles. Finalmente, se realizarán predicciones basadas en el modelo ajustado, con sus respectivos intervalos de predicción e intervalos de confianza, con el objetivo de ofrecer una visión robusta sobre el comportamiento futuro de las variables estudiadas. Este enfoque integral garantizará un análisis exhaustivo y detallado de los datos.
Conclusion
Regresión Lineal Simple tiene como objetivo analizar la relación entre dos variables clave en el conjunto de datos: Votes y Views. Este análisis comienza con un resumen estadístico de las variables bajo estudio, que incluye una revisión de las características básicas de cada variable como (media, mediana, mínimo, máximo, entre otros) a través de la función summary(). Esta herramienta proporciona una visión preliminar de la distribución de Votes y Views, permitiendo identificar posibles tendencias o anomalías en los datos. Además, se presenta un diagrama de dispersión entre ambas variables, que visualiza la relación potencial entre Votes y Views, ayudando a evaluar si es adecuada la aplicación de un modelo de regresión lineal simple. Una vez analizadas las variables, se procede a la formulación del modelo de regresión lineal simple (RLS) entre Votes y Views. Para ello, se usa la función lm(), la cual ajusta un modelo de regresión lineal, representando a Votes en función de Views. Los coeficientes del modelo obtenidos mediante coef() nos indican la pendiente y la intersección de la recta ajustada, lo que define la relación entre las dos variables. A continuación, se utiliza summary() para obtener un resumen estadístico del modelo, que proporciona información crucial sobre la calidad del ajuste y la significancia de las variables involucradas. También se emplea el análisis de varianza (ANOVA) con la función anova() para verificar la validez del modelo, observando si la variabilidad explicada por el modelo es significativa frente a la variabilidad no explicada.En esta etapa, es importante destacar el uso de la función suppressWarnings() en ciertos códigos. Este comando se utiliza para suprimir advertencias que podrían surgir durante el cálculo de predicciones o intervalos. Esto se hace para evitar que mensajes innecesarios interrumpan la visualización de los resultados, especialmente cuando no son relevantes para el análisis que se está realizando. Finalmente, se lleva a cabo un análisis más detallado del modelo RLS, que incluye la estimación del intervalo de confianza para el coeficiente de pendiente (B1), utilizando la función confint(). Este intervalo nos da una idea de la precisión con la que se estima la pendiente del modelo. Luego, se realizan predicciones utilizando la función predict(), tanto con intervalos de predicción como intervalos de confianza. Los intervalos de predicción nos permiten estimar el rango dentro del cual se espera que caigan futuras observaciones, mientras que los intervalos de confianza proporcionan un rango en el que es probable que se encuentre la verdadera media de las respuestas. En resumen, este capítulo proporciona una visión integral del análisis de regresión lineal simple, desde el resumen inicial de las variables hasta la evaluación final del modelo y sus predicciones. Los métodos y funciones de R empleados a lo largo del análisis permiten realizar un estudio exhaustivo y preciso de la relación entre Votes y Views, proporcionando herramientas valiosas para la toma de decisiones informadas basadas en los datos.
Resumen Estadistico de las Variables por Estudiar
Resumen de Votes
summary(Dataset_Muestreado3$Votes)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 33.0 40.5 57.0 127.6 92.5 2130.0boxplot(Dataset_Muestreado3$Votes, main = "Diagrama de Caja de Votes", col = c("brown4"))
Resumen de Views
summary(Dataset_Muestreado3$Views)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1295 3995 7145 16947 12562 345590boxplot(Dataset_Muestreado3$Views, main = "Diagrama de Caja de Views", col = c("brown4"))
Diagrama de Dispersion Vot v.s Views
plot(Dataset_Muestreado3$Votes, Dataset_Muestreado3$Views, main = "Diagrama de Dispersión Vot v.s Views")
Diagramas Total de Dispersion
pairs(~Comments + Views + Votes + Forks, data = Dataset_Muestreado3)
Formulación del modelo de RLS entre las variables de estudio
Coeficientes del Modelo RLS
modelo_RL_Simple = lm(Dataset$Votes~Dataset$Views)
coef(modelo_RL_Simple)## (Intercept) Dataset$Views
## 30.993802950 0.005539943Resumen Estadístico del Modelo RLS
summary(modelo_RL_Simple)##
## Call:
## lm(formula = Dataset$Votes ~ Dataset$Views)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -479.19 -25.99 -8.01 13.50 668.87
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.099e+01 3.263e+00 9.498 <2e-16 ***
## Dataset$Views 5.540e-03 1.358e-04 40.780 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 86.6 on 955 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6352, Adjusted R-squared: 0.6348
## F-statistic: 1663 on 1 and 955 DF, p-value: < 2.2e-16Tabla ANOVA para el Modelo RLS
anova(modelo_RL_Simple)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Dataset$Votes
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Dataset$Views 1 12470952 12470952 1663 < 2.2e-16 ***
## Residuals 955 7161490 7499
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Análisis del modelo RLS
Intervalo de Confianza para B1
confint(modelo_RL_Simple, level = 0.95)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 24.589695831 37.397910069
## Dataset$Views 0.005273346 0.005806539Predicciones y sus Intervalos de Predicción
suppressWarnings(predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,400)), interval='prediction', level = 0.95))## fit lwr upr
## 1 44.74394 -125.3064383 214.7943
## 2 34.21805 -135.8409177 204.2770
## 3 57.53013 -112.5118473 227.5721
## 4 38.04061 -132.0150639 208.0963
## 5 44.45032 -125.6002744 214.5009
## 6 37.10436 -132.9521025 207.1608
## 7 46.13447 -123.9148910 216.1838
## 8 41.41444 -128.6384974 211.4674
## 9 43.44759 -126.6037612 213.4989
## 10 38.47827 -131.5770441 208.5336
## 11 49.02632 -121.0210003 219.0736
## 12 42.73848 -127.3134176 212.7904
## 13 57.90131 -112.1404604 227.9431
## 14 64.15590 -105.8825969 234.1944
## 15 46.86574 -123.1830918 216.9146
## 16 39.23170 -130.8229907 209.2864
## 17 36.81074 -133.2459691 206.8675
## 18 37.50878 -132.5473447 207.5649
## 19 42.56674 -127.4852885 212.6188
## 20 78.68163 -91.3513324 248.7146
## 21 59.59653 -110.4442995 229.6374
## 22 39.33696 -130.7176457 209.3916
## 23 76.23298 -93.8007187 246.2667
## 24 43.19276 -126.8587932 213.2443
## 25 51.59131 -118.4542921 221.6369
## 26 81.59564 -88.4365582 251.6278
## 27 91.17420 -78.8562999 261.2047
## 28 35.25956 -134.7984915 205.3176
## 29 46.09015 -123.9592427 216.1395
## 30 86.71455 -83.3165886 256.7457
## 31 65.00905 -105.0290412 235.0471
## 32 51.83507 -118.2103763 221.8805
## 33 75.34104 -94.6929363 245.3750
## 34 44.47802 -125.5725540 214.5286
## 35 49.64125 -120.4056474 219.6881
## 36 45.16498 -124.8850905 215.2150
## 37 74.89785 -95.1362782 244.9320
## 38 45.22038 -124.8296502 215.2704
## 39 69.28035 -100.7558693 239.3166
## 40 48.86566 -121.1817690 218.9131
## 41 65.62953 -104.4082797 235.6673
## 42 45.78545 -124.2641613 215.8351
## 43 55.10363 -114.9397658 225.1470
## 44 48.32274 -121.7250590 218.3705
## 45 47.79091 -122.2572653 217.8391
## 46 54.48870 -115.5550729 224.5325
## 47 59.57437 -110.4664713 229.6152
## 48 129.17267 -40.8634105 299.2087
## 49 87.41812 -82.6128978 257.4491
## 50 85.04148 -84.9899594 255.0729
## 51 87.66742 -82.3635601 257.6984
## 52 67.33583 -102.7012125 237.3729
## 53 41.12082 -128.9323468 211.1740
## 54 40.81612 -129.2372861 210.8695
## 55 44.47802 -125.5725540 214.5286
## 56 41.40890 -128.6440417 211.4618
## 57 42.64430 -127.4076693 212.6963
## 58 41.94627 -128.1062449 211.9988
## 59 69.07537 -100.9609315 239.1117
## 60 37.83563 -132.2202134 207.8915
## 61 71.88966 -98.1455324 241.9249
## 62 47.46959 -122.5788085 217.5180
## 63 40.40063 -129.6531144 210.4544
## 64 77.17477 -92.8586374 247.2082
## 65 44.39492 -125.6557153 214.4456
## 66 40.53912 -129.5145047 210.5928
## 67 46.67738 -123.3715848 216.7263
## 68 56.75454 -113.2878856 226.7970
## 69 64.83731 -105.2008601 234.8755
## 70 64.40520 -105.6331803 234.4436
## 71 43.13182 -126.9197792 213.1834
## 72 52.87658 -117.1681999 222.9214
## 73 40.35077 -129.7030140 210.4045
## 74 81.00841 -89.0239369 251.0407
## 75 54.52748 -115.5162696 224.5712
## 76 74.94217 -95.0919439 244.9763
## 77 59.07577 -110.9653383 229.1169
## 78 58.26140 -111.7801615 228.3030
## 79 54.18954 -115.8544134 224.2335
## 80 51.53037 -118.5152712 221.5760
## 81 114.51952 -55.5120786 284.5511
## 82 159.37090 -10.6836385 329.4254
## 83 62.56040 -107.4788835 232.5997
## 84 43.60271 -126.4485248 213.6540
## 85 35.38144 -134.6765064 205.4394
## 86 35.79139 -134.2661944 205.8490
## 87 59.94554 -110.0950948 229.9862
## 88 37.89103 -132.1647675 207.9468
## 89 54.66044 -115.3832299 224.7041
## 90 51.36417 -118.6815780 221.4099
## 91 59.98986 -110.0507515 230.0305
## 92 51.53591 -118.5097276 221.5815
## 93 59.84028 -110.2004103 229.8810
## 94 56.98721 -113.0550732 227.0295
## 95 87.97211 -82.0588152 258.0030
## 96 46.48902 -123.5600783 216.5381
## 97 55.91247 -114.1304507 225.9554
## 98 67.28043 -102.7566361 237.3175
## 99 45.76883 -124.2807933 215.8185
## 100 45.97935 -124.0701220 216.0288
## 101 55.23659 -114.8067271 225.2799
## 102 51.75751 -118.2879858 221.8030
## 103 81.72306 -88.3091088 251.7552
## 104 61.14217 -108.8978340 231.1822
## 105 96.93020 -73.0998805 266.9603
## 106 45.30902 -124.7409458 215.3590
## 107 47.12612 -122.9225286 217.1748
## 108 52.27826 -117.7668952 222.3234
## 109 41.18176 -128.8713591 211.2349
## 110 51.35863 -118.6871215 221.4044
## 111 41.66373 -128.3890036 211.7165
## 112 58.00656 -112.0351421 228.0483
## 113 40.65546 -129.3980727 210.7090
## 114 56.52740 -113.5151555 226.5700
## 115 83.77838 -86.2533241 253.8101
## 116 56.06758 -113.9752406 226.1104
## 117 96.86926 -73.1608220 266.8993
## 118 91.85561 -78.1748138 261.8860
## 119 138.05320 -31.9870208 308.0934
## 120 62.98697 -107.0520952 233.0260
## 121 48.93214 -121.1152439 218.9795
## 122 46.76602 -123.2828821 216.8149
## 123 81.67320 -88.3589803 251.7054
## 124 62.18368 -107.8557896 232.2232
## 125 36.20689 -133.8503400 206.2641
## 126 56.05096 -113.9918703 226.0938
## 127 50.79910 -119.2470239 220.8452
## 128 79.29656 -90.7362278 249.3294
## 129 48.15101 -121.8969168 218.1989
## 130 56.38890 -113.6537350 226.4315
## 131 52.76024 -117.2846125 222.8051
## 132 55.14795 -114.8954195 225.1913
## 133 49.87947 -120.1672688 219.9262
## 134 79.21900 -90.8138083 249.2518
## 135 92.69769 -77.3326609 262.7280
## 136 45.57493 -124.4748332 215.6247
## 137 70.05040 -99.9855055 240.0863
## 138 59.94554 -110.0950948 229.9862
## 139 58.43314 -111.6083273 228.4746
## 140 38.82728 -131.2277390 208.8823
## 141 35.99083 -134.0665840 206.0482
## 142 43.29802 -126.7534538 213.3495
## 143 44.52788 -125.5226572 214.5784
## 144 89.30170 -80.7290341 259.3324
## 145 49.28669 -120.7604448 219.3338
## 146 44.60544 -125.4450401 214.6559
## 147 42.43932 -127.6128059 212.4915
## 148 47.46405 -122.5843524 217.5125
## 149 56.97059 -113.0717027 227.0129
## 150 52.42784 -117.6172209 222.4729
## 151 48.63852 -121.4090633 218.6861
## 152 74.32170 -95.7126268 244.3560
## 153 46.93222 -123.1165649 216.9810
## 154 52.28380 -117.7613517 222.3290
## 155 99.42872 -70.6013250 269.4588
## 156 41.95735 -128.0951563 212.0099
## 157 49.80745 -120.2393367 219.8542
## 158 51.13149 -118.9144081 221.1774
## 159 90.29889 -79.7317141 260.3295
## 160 46.96546 -123.0833015 217.0142
## 161 54.80448 -115.2391037 224.8481
## 162 83.90026 -86.1314195 253.9319
## 163 167.25978 -2.8016268 337.3212
## 164 48.46678 -121.5809204 218.5145
## 165 106.45336 -63.5770168 276.4837
## 166 103.73879 -66.2913780 273.7690
## 167 64.45506 -105.5832971 234.4934
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## 385 40.46711 -129.5865817 210.5208
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## 387 59.53559 -110.5052720 229.5764
## 388 87.39042 -82.6406020 257.4214
## 389 136.94521 -33.0944344 306.9849
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## 600 137.08925 -32.9504697 307.1290
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## 602 60.15606 -109.8844642 230.1966
## 603 50.40022 -119.6461649 220.4466
## 604 113.09575 -56.9355644 283.1271
## 605 51.53037 -118.5152712 221.5760
## 606 65.95638 -104.0812735 235.9940
## 607 87.04140 -82.9896763 257.0725
## 608 153.03874 -17.0108942 323.0884
## 609 106.64172 -63.3886771 276.6721
## 610 51.02624 -119.0197363 221.0722
## 611 52.07329 -117.9720049 222.1186
## 612 105.61129 -64.4190120 275.6416
## 613 46.54996 -123.4990951 216.5990
## 614 71.09191 -98.9435874 241.1274
## 615 90.04959 -79.9810428 260.0802
## 616 159.62573 -10.4290097 329.6805
## 617 143.65408 -26.3893010 313.6975
## 618 61.20311 -108.8368629 231.2431
## 619 56.65482 -113.3876625 226.6973
## 620 43.28694 -126.7645421 213.3384
## 621 53.85161 -116.1925587 223.8958
## 622 103.43963 -66.5905178 273.4698
## 623 80.25497 -89.7775616 250.2875
## 624 93.19074 -76.8395627 263.2210
## 625 99.62815 -70.4018874 269.6582
## 626 41.75237 -128.3002948 211.8050
## 627 105.93815 -64.0921838 275.9685
## 628 40.22335 -129.8305352 210.2772
## 629 57.94008 -112.1016589 227.9818
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## 631 60.49954 -109.5408050 230.5399
## 632 64.80407 -105.2341154 234.8423
## 633 87.19652 -82.8345320 257.2276
## 634 88.50949 -81.5213591 258.5403
## 635 88.04413 -81.9867848 258.0751
## 636 232.03833 61.8885118 402.1881
## 637 131.01193 -39.0249185 301.0488
## 638 46.17879 -123.8705393 216.2281
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## 646 88.34883 -81.6820415 258.3797
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## 648 111.65537 -58.3756949 281.6864
## 649 59.53559 -110.5052720 229.5764
## 650 56.21162 -113.8311173 226.2544
## 651 47.94603 -122.1020381 217.9941
## 652 85.27970 -84.7516956 255.3111
## 653 200.72657 30.6266181 370.8265
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## 655 104.03795 -65.9922394 274.0681
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## 662 61.19203 -108.8479486 231.2320
## 663 61.18649 -108.8534914 231.2265
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## 666 65.07553 -104.9625308 235.1136
## 667 87.22422 -82.8068276 257.2553
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## 670 192.68811 22.5988111 362.7774
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## 819 111.14016 -58.8908254 281.1711
## 820 84.13847 -85.8931521 254.1701
## 821 54.48316 -115.5606163 224.5269
## 822 252.84081 82.6505019 423.0311
## 823 77.24679 -92.7865964 247.2802
## 824 137.50474 -32.5351884 307.5447
## 825 139.67640 -30.3646901 309.7175
## 826 138.56287 -31.4776162 308.6034
## 827 173.82461 3.7568453 343.8924
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## 829 96.64212 -73.3879678 266.6722
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## 957 1945.54263 1753.7015125 2137.3837Predicciones y sus Intervalos de Confianza
suppressWarnings(predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,400)), interval='confidence', level = 0.95))## fit lwr upr
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## 802 113.24533 107.71163 118.77904
## 803 169.64749 163.19714 176.09784
## 804 115.26741 109.72114 120.81368
## 805 155.94167 149.81122 162.07213
## 806 62.29448 56.51822 68.07074
## 807 82.91415 77.36377 88.46452
## 808 105.02960 99.52949 110.52971
## 809 74.18320 68.55739 79.80900
## 810 133.14481 127.41633 138.87329
## 811 85.44590 79.91162 90.98018
## 812 87.86686 82.34549 93.38822
## 813 105.13486 99.63450 110.63522
## 814 71.62374 65.97010 77.27739
## 815 92.73093 87.22815 98.23370
## 816 48.92106 42.91461 54.92751
## 817 95.05216 89.55477 100.54956
## 818 98.33735 92.84369 103.83100
## 819 111.14016 105.61773 116.66258
## 820 84.13847 78.59621 89.68074
## 821 54.48316 48.57987 60.38645
## 822 252.84081 243.63732 262.04430
## 823 77.24679 71.65092 82.84265
## 824 137.50474 131.71328 143.29620
## 825 139.67640 133.85100 145.50180
## 826 138.56287 132.75509 144.37066
## 827 173.82461 167.26667 180.38255
## 828 90.27673 84.76581 95.78765
## 829 96.64212 91.14711 102.13714
## 830 192.94849 185.84595 200.05103
## 831 155.49848 149.37746 161.61949
## 832 131.92048 126.20843 137.63253
## 833 116.43080 110.87654 121.98506
## 834 82.45433 76.90075 88.00791
## 835 50.82126 44.85120 56.79131
## 836 96.10475 90.60905 101.60045
## 837 98.88026 93.38678 104.37374
## 838 86.50957 80.98126 92.03788
## 839 183.99594 177.15836 190.83352
## 840 638.18815 611.68446 664.69184
## 841 96.24325 90.74773 101.73876
## 842 194.33348 187.18851 201.47844
## 843 70.00608 64.33353 75.67863
## 844 148.76191 142.77680 154.74701
## 845 153.52626 147.44651 159.60601
## 846 72.94225 67.30327 78.58123
## 847 111.62213 106.09729 117.14697
## 848 118.75204 113.18020 124.32388
## 849 130.18094 124.49125 135.87062
## 850 209.56278 201.92837 217.19719
## 851 121.23947 115.64637 126.83257
## 852 126.48580 120.83980 132.13179
## 853 207.14736 199.59321 214.70152
## 854 176.04612 169.42919 182.66306
## 855 101.92723 96.43246 107.42200
## 856 94.32089 88.82204 99.81973
## 857 128.60759 122.93715 134.27804
## 858 75.02527 69.40806 80.64247
## 859 95.07986 89.58252 100.57721
## 860 122.93469 117.32569 128.54369
## 861 193.90690 186.77504 201.03876
## 862 134.24726 128.50351 139.99100
## 863 235.10191 226.56810 243.63573
## 864 105.99355 100.49096 111.49614
## 865 157.27126 151.11214 163.43038
## 866 314.57239 302.85055 326.29423
## 867 225.80589 217.60935 234.00243
## 868 178.01834 171.34804 184.68865
## 869 78.38247 72.79676 83.96818
## 870 89.14104 83.62550 94.65658
## 871 90.95260 85.44418 96.46103
## 872 120.51374 114.92710 126.10038
## 873 198.27238 191.00474 205.54001
## 874 187.40855 180.47193 194.34516
## 875 118.49720 112.92740 124.06700
## 876 256.62459 247.27438 265.97481
## 877 253.60532 244.37229 262.83836
## 878 253.54992 244.31903 262.78082
## 879 75.72330 70.11301 81.33359
## 880 92.99130 87.48924 98.49336
## 881 153.57058 147.48991 159.65124
## 882 137.98118 132.18242 143.77994
## 883 77.08059 71.48320 82.67798
## 884 94.27657 88.77763 99.77551
## 885 148.09157 142.11920 154.06395
## 886 117.04573 111.48703 122.60444
## 887 124.04268 118.42267 129.66269
## 888 94.90812 89.41046 100.40579
## 889 137.15573 131.36956 142.94189
## 890 190.58847 183.55738 197.61957
## 891 305.59215 294.25025 316.93404
## 892 139.68194 133.85645 145.50743
## 893 453.54186 435.63590 471.44782
## 894 596.99314 572.42537 621.56090
## 895 223.04146 214.94316 231.13976
## 896 156.22421 150.08771 162.36071
## 897 295.36541 284.45148 306.27935
## 898 114.35886 108.81844 119.89928
## 899 171.08234 164.59553 177.56914
## 900 294.59536 283.71343 305.47729
## 901 346.21655 333.13002 359.30308
## 902 97.73349 92.23949 103.22750
## 903 221.96117 213.90099 230.02135
## 904 131.85954 126.14829 137.57079
## 905 307.93554 296.49486 319.37622
## 906 85.31848 79.78345 90.85351
## 907 151.72024 145.67721 157.76326
## 908 417.67627 401.40441 433.94813
## 909 442.95503 425.53326 460.37679
## 910 117.10667 111.54752 122.66582
## 911 81.82278 76.26465 87.38090
## 912 160.58414 154.35131 166.81698
## 913 193.35291 186.23802 200.46779
## 914 174.40630 167.83303 180.97957
## 915 143.47126 137.58258 149.35994
## 916 151.54296 145.50348 157.58243
## 917 109.25103 103.73718 114.76489
## 918 103.72217 98.22481 109.21954
## 919 60.83747 55.03915 66.63579
## 920 177.61947 170.96003 184.27891
## 921 139.37724 133.55662 145.19787
## 922 144.27455 138.37184 150.17727
## 923 150.16905 144.15675 156.18135
## 924 170.09069 163.62913 176.55224
## 925 142.81755 136.94012 148.69497
## 926 271.23896 261.31104 281.16688
## 927 100.23755 94.74398 105.73112
## 928 224.59818 216.44468 232.75168
## 929 170.62806 164.15285 177.10327
## 930 117.25071 111.69050 122.81093
## 931 303.95786 292.68471 315.23101
## 932 171.71943 165.21627 178.22259
## 933 213.36318 205.60065 221.12571
## 934 474.77646 455.89531 493.65761
## 935 167.31517 160.92293 173.70742
## 936 156.62309 150.47801 162.76816
## 937 176.78848 170.15156 183.42539
## 938 577.69198 554.02861 601.35535
## 939 151.62606 145.58492 157.66719
## 940 200.33877 193.00565 207.67190
## 941 208.18333 200.59487 215.77180
## 942 311.81904 300.21408 323.42400
## 943 165.83047 159.47447 172.18647
## 944 582.82750 558.92368 606.73132
## 945 224.23255 216.09204 232.37305
## 946 189.05391 182.06867 196.03915
## 947 836.99454 801.07675 872.91232
## 948 249.79938 240.71290 258.88586
## 949 276.54623 266.40458 286.68787
## 950 1123.57024 1073.97906 1173.16141
## 951 1369.48830 1308.12173 1430.85486
## 952 360.76444 347.03934 374.48953
## 953 409.12814 393.24287 425.01340
## 954 848.35696 811.89872 884.81520
## 955 753.50760 721.55424 785.46095
## 956 764.41021 731.93988 796.88054
## 957 1945.54263 1856.53153 2034.553735.3. Regresión Lineal Múltiple
Resumen estadístico de las variables de estudio
En el análisis de datos, las variables cualitativas clasificadoras ofrecen una valiosa perspectiva sobre las diferencias y similitudes entre grupos. En este estudio, nos enfocaremos en una única variable cualitativa clasificadora: “country”, que nos permitirá explorar un conjunto diverso de naciones. A través de la aplicación de diversas pruebas de Análisis de Componentes Múltiples (ACM), bitplo ACM, calidad de representaciones, contribuciones y bitplo de contribuciones, buscaremos desentrañar patrones significativos en cómo cada país se presenta y contribuye a su respectivo ámbito. Este enfoque nos permitirá identificar variaciones entre los países.
Al profundizar en el análisis de la variable “country”, se revela la complejidad de las pruebas, como el Análisis de Componentes Múltiples (ACM) y el bitplo ACM, nos permiten visualizar y comprender cómo cada país se posiciona en relación con las métricas de calidad de representación y contribuciones. A través del análisis de estas variables, emergen patrones que reflejan la diversidad en la forma en que los países presentan sus datos, también la variabilidad conclusion
ACM: La tabla ayuda a entender qué cantidad de información (varianza) se retiene al reducir la dimensionalidad de los datos usando ACP. Se puede observar que la parte de la varianza mas alta se concentra en el prime campo (dim 1, principalmente). Los últimos componentes principales contribuyen muy poco a la varianza total. Esto sugiere que la reducción de la dimensionalidad a un número menor de componentes principales, manteniendo una alta proporción de la varianza, podría ser posible sin una pérdida significativa de información. El biplot del Análisis de Componentes Múltiples (ACM) ofrece una representación visual clara de las interrelaciones entre las diversas observaciones (las cinco variables) y la variable categórica “country”. Al analizar la distribución de los puntos y los vectores en la gráfica, se pueden identificar patrones relevantes en los datos. Los puntos que se agrupan indican que comparten características comunes, mientras que la dirección y longitud de los vectores revelan cuáles variables ejercen mayor influencia. Un vector largo que se orienta hacia un grupo particular de puntos sugiere que esa variable desempeña un papel significativo en el análisis.
La calidad de representación se manifiesta en un plano que ilustra las relaciones entre las variables, utilizando un concepto de proximidad para destacar cómo se agrupan los nombres de la variable “country” junto con los de “code_type”. Esta visualización permite observar la cercanía entre los diferentes grupos, revelando el grado de relación que existe entre estas variables cualitativas. Cuanto más próximos estén los nombres en el gráfico, mayor será la similitud en sus características y comportamientos. Así, esta representación no solo facilita la identificación de patrones y agrupaciones significativas, sino que también proporciona una comprensión más clara de cómo interactúan estas variables en el contexto del análisis. El gráfico de contribuciones del Análisis de Componentes Múltiples (ACM) es súper útil para entender qué variables tienen más peso en la primera dimensión del análisis. Básicamente, te muestra cuáles factores realmente importan y cómo están relacionados entre sí. Esto ayuda a tener una idea más clara de qué está influyendo más en los datos y, a partir de ahí, decidir en qué enfocarse. Es una herramienta muy práctica porque te permite priorizar lo importante y planear estrategias o investigaciones basadas en lo que realmente está moviendo los resultados. Bitplo de contribuciones: Esta pestaña refleja aspectos similares a los presentados en la sección de calidad de representación, ya que también ilustra las contribuciones y las relaciones entre las variables dentro del conjunto de datos. Al analizar esta información, se puede apreciar cómo cada variable interactúa con las demás y qué tan influyentes son en el contexto general del análisis. Esta visualización permite identificar no solo la fuerza de estas relaciones, sino también su relevancia en la interpretación de los datos.
Resumen Variables Cuantitativas
summary(Dataset$Votes)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 33.00 41.00 57.00 99.39 101.00 2130.00summary(Dataset$Comments)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 11.00 19.00 30.67 33.00 749.00summary(Dataset$Views)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 582 3898 7429 12347 13469 345590summary(Dataset$Forks)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.0 23.0 52.0 151.6 122.0 9879.0Resumen Variables Cualitativas
Code_Type
table(Dataset$Code_Type)##
## Notebook Script
## 581 376prop.table(table(Dataset$Code_Type))##
## Notebook Script
## 0.6071055 0.3928945barplot(table(Dataset$Code_Type))
Language
table(Dataset$Language)##
## markdown Python R SQLite
## 144 718 94 1prop.table(table(Dataset$Language))##
## markdown Python R SQLite
## 0.150470219 0.750261233 0.098223615 0.001044932barplot(table(Dataset$Language))
Country
table(Dataset$Country)##
## Argentina Australia Bangladesh Belgium Brazil
## 13 27 29 7 32
## Canada China England France Germany
## 25 18 85 31 103
## India Israel Lebanon Netherlands Norway
## 109 16 10 13 13
## Poland Portugal Russia South Africa Spain
## 28 13 23 8 40
## Taiwan Ukraine United States Vietnam
## 6 30 271 7prop.table(table(Dataset$Country))##
## Argentina Australia Bangladesh Belgium Brazil
## 0.013584117 0.028213166 0.030303030 0.007314525 0.033437827
## Canada China England France Germany
## 0.026123302 0.018808777 0.088819227 0.032392894 0.107628004
## India Israel Lebanon Netherlands Norway
## 0.113897597 0.016718913 0.010449321 0.013584117 0.013584117
## Poland Portugal Russia South Africa Spain
## 0.029258098 0.013584117 0.024033438 0.008359457 0.041797283
## Taiwan Ukraine United States Vietnam
## 0.006269592 0.031347962 0.283176594 0.007314525barplot(table(Dataset$Country))
Diagramas de Dispersión Variables Cuantitativas
pairs(~Comments + Views + Votes + Forks, data = Dataset_Muestreado3)
Formulación del modelo de RLM entre las variables de estudio
En el presente estudio, se analizará un conjunto de datos que incluye variables cuantitativas y variables cualitativas clasificadoras. El objetivo principal es realizar un análisis descriptivo y aplicar un análisis de varianza (ANOVA) para el modelo de regresión lineal múltiple (RLM) total. Se calcularán los coeficientes del modelo RLM total para comprender la relación entre las variables y, posteriormente, se depurará el modelo para obtener los coeficientes del modelo RLM ajustado. Este enfoque permitirá identificar los factores significativos que influyen en la variable dependiente y proporcionará una visión clara de la estructura del conjunto de datos.
El análisis de los datos se centrará en las variables cuantitativas, las cuales permitirán evaluar numéricamente las relaciones existentes entre las distintas observaciones. A través del modelo de regresión lineal múltiple (RLM) total, se llevará a cabo un análisis de varianza (ANOVA) que facilitará la identificación de diferencias significativas entre los grupos definidos por las variables cualitativas clasificadoras. Este proceso no solo permitirá calcular los coeficientes del modelo RLM total, sino que también se procederá a depurar el modelo para optimizar su precisión y relevancia. Al obtener los coeficientes del modelo RLM depurado, se espera poder ofrecer una interpretación más clara y fundamentada de cómo las variables independientes impactan en la variable dependiente estudiada.
conclusion
Resumen y anova: Este muestra los coeficientes y que factores son significativas para seguir el estudio, teniendo en cuenta que las variables cauantitativas y las cualitativas para tomarlas en cuente las debe convertir en factor
Corficientes del modelo RLM: El número de comentarios (Comments) parece ser el factor que más contribuye positivamente a los votos. Un incremento de una unidad en Comments está asociado con un aumento promedio de 1.90485895 en Votes. Algunas categorías específicas de Country y Code_Type parecen influir negativamente en la cantidad de votos, lo que podría indicar sesgos en la audiencia.
Coeficientes del modelo reducido - Comments y Views tienen un efecto positivo en los votos, siendo Comments el factor con mayor impacto. - Forks tiene un efecto negativo en los votos, aunque el impacto es pequeño. - El tipo de código (Code_Type) juega un papel importante, y ser del tipo Script reduce significativamente los votos en comparación con el nivel de referencia.
Resumen y ANOVA del Modelo RLM Total
summary(lm(Dataset$Votes~Dataset$Comments+Dataset$Views+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type)+as.factor(Dataset$Language)+as.factor(Dataset$Country)))##
## Call:
## lm(formula = Dataset$Votes ~ Dataset$Comments + Dataset$Views +
## Dataset$Forks + as.factor(Dataset$Code_Type) + as.factor(Dataset$Language) +
## as.factor(Dataset$Country))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -270.10 -26.19 -3.48 20.11 553.86
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 7.717e+01 1.952e+01 3.954 8.27e-05
## Dataset$Comments 1.904e+00 7.126e-02 26.718 < 2e-16
## Dataset$Views 2.976e-03 1.914e-04 15.548 < 2e-16
## Dataset$Forks -3.494e-02 6.950e-03 -5.027 5.97e-07
## as.factor(Dataset$Code_Type)Script -2.961e+01 5.156e+00 -5.743 1.26e-08
## as.factor(Dataset$Language)Python -1.935e+01 7.082e+00 -2.732 0.00641
## as.factor(Dataset$Language)R -3.778e+01 8.806e+00 -4.291 1.97e-05
## as.factor(Dataset$Language)SQLite -1.530e+01 6.400e+01 -0.239 0.81109
## as.factor(Dataset$Country)Australia -4.855e+01 2.150e+01 -2.258 0.02416
## as.factor(Dataset$Country)Bangladesh -2.973e+01 2.123e+01 -1.401 0.16166
## as.factor(Dataset$Country)Belgium -5.786e+01 2.982e+01 -1.940 0.05266
## as.factor(Dataset$Country)Brazil -6.035e+01 2.094e+01 -2.882 0.00405
## as.factor(Dataset$Country)Canada -5.849e+01 2.173e+01 -2.692 0.00724
## as.factor(Dataset$Country)China -9.701e+00 2.311e+01 -0.420 0.67480
## as.factor(Dataset$Country)England -3.770e+01 1.896e+01 -1.988 0.04711
## as.factor(Dataset$Country)France -3.529e+01 2.101e+01 -1.679 0.09341
## as.factor(Dataset$Country)Germany -3.723e+01 1.869e+01 -1.992 0.04670
## as.factor(Dataset$Country)India -3.431e+01 1.867e+01 -1.838 0.06638
## as.factor(Dataset$Country)Israel -6.016e+01 2.372e+01 -2.537 0.01136
## as.factor(Dataset$Country)Lebanon -6.148e+01 2.672e+01 -2.301 0.02163
## as.factor(Dataset$Country)Netherlands -4.968e+01 2.497e+01 -1.990 0.04691
## as.factor(Dataset$Country)Norway -5.715e+01 2.492e+01 -2.293 0.02206
## as.factor(Dataset$Country)Poland -3.466e+01 2.134e+01 -1.624 0.10465
## as.factor(Dataset$Country)Portugal -4.953e+01 2.489e+01 -1.989 0.04694
## as.factor(Dataset$Country)Russia -3.942e+01 2.209e+01 -1.785 0.07464
## as.factor(Dataset$Country)South Africa -5.441e+00 2.858e+01 -0.190 0.84907
## as.factor(Dataset$Country)Spain -3.561e+01 2.028e+01 -1.755 0.07954
## as.factor(Dataset$Country)Taiwan -4.302e+01 3.151e+01 -1.365 0.17247
## as.factor(Dataset$Country)Ukraine -2.964e+01 2.112e+01 -1.403 0.16084
## as.factor(Dataset$Country)United States -3.508e+01 1.808e+01 -1.940 0.05264
## as.factor(Dataset$Country)Vietnam -7.115e+01 2.993e+01 -2.377 0.01766
##
## (Intercept) ***
## Dataset$Comments ***
## Dataset$Views ***
## Dataset$Forks ***
## as.factor(Dataset$Code_Type)Script ***
## as.factor(Dataset$Language)Python **
## as.factor(Dataset$Language)R ***
## as.factor(Dataset$Language)SQLite
## as.factor(Dataset$Country)Australia *
## as.factor(Dataset$Country)Bangladesh
## as.factor(Dataset$Country)Belgium .
## as.factor(Dataset$Country)Brazil **
## as.factor(Dataset$Country)Canada **
## as.factor(Dataset$Country)China
## as.factor(Dataset$Country)England *
## as.factor(Dataset$Country)France .
## as.factor(Dataset$Country)Germany *
## as.factor(Dataset$Country)India .
## as.factor(Dataset$Country)Israel *
## as.factor(Dataset$Country)Lebanon *
## as.factor(Dataset$Country)Netherlands *
## as.factor(Dataset$Country)Norway *
## as.factor(Dataset$Country)Poland
## as.factor(Dataset$Country)Portugal *
## as.factor(Dataset$Country)Russia .
## as.factor(Dataset$Country)South Africa
## as.factor(Dataset$Country)Spain .
## as.factor(Dataset$Country)Taiwan
## as.factor(Dataset$Country)Ukraine
## as.factor(Dataset$Country)United States .
## as.factor(Dataset$Country)Vietnam *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 63.42 on 926 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8103, Adjusted R-squared: 0.8041
## F-statistic: 131.8 on 30 and 926 DF, p-value: < 2.2e-16Coeficientes del Modelo RLM Total
coefficients(lm(Dataset$Votes~Dataset$Comments+Dataset$Views+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type)+as.factor(Dataset$Language)+as.factor(Dataset$Country)))## (Intercept) Dataset$Comments
## 77.16720104 1.90405895
## Dataset$Views Dataset$Forks
## 0.00297632 -0.03494092
## as.factor(Dataset$Code_Type)Script as.factor(Dataset$Language)Python
## -29.60954671 -19.35198089
## as.factor(Dataset$Language)R as.factor(Dataset$Language)SQLite
## -37.78336149 -15.30198108
## as.factor(Dataset$Country)Australia as.factor(Dataset$Country)Bangladesh
## -48.55479575 -29.73372467
## as.factor(Dataset$Country)Belgium as.factor(Dataset$Country)Brazil
## -57.86493529 -60.34814058
## as.factor(Dataset$Country)Canada as.factor(Dataset$Country)China
## -58.49423708 -9.70116335
## as.factor(Dataset$Country)England as.factor(Dataset$Country)France
## -37.69854863 -35.29060596
## as.factor(Dataset$Country)Germany as.factor(Dataset$Country)India
## -37.22967472 -34.30764260
## as.factor(Dataset$Country)Israel as.factor(Dataset$Country)Lebanon
## -60.15906269 -61.48134464
## as.factor(Dataset$Country)Netherlands as.factor(Dataset$Country)Norway
## -49.67554458 -57.15233261
## as.factor(Dataset$Country)Poland as.factor(Dataset$Country)Portugal
## -34.66318276 -49.52617638
## as.factor(Dataset$Country)Russia as.factor(Dataset$Country)South Africa
## -39.41881745 -5.44060608
## as.factor(Dataset$Country)Spain as.factor(Dataset$Country)Taiwan
## -35.60605924 -43.01642695
## as.factor(Dataset$Country)Ukraine as.factor(Dataset$Country)United States
## -29.63660617 -35.07722205
## as.factor(Dataset$Country)Vietnam
## -71.14915784Coeficientes del Modelo RLM Reducido
coefficients(lm(Dataset$Votes~Dataset$Comments+Dataset$Views+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type)))## (Intercept) Dataset$Comments
## 18.195429766 1.932182162
## Dataset$Views Dataset$Forks
## 0.002993868 -0.037476669
## as.factor(Dataset$Code_Type)Script
## -23.800366384Análisis del modelo RLM
En este estudio, se analizará un conjunto de datos que incluye variables cuantitativas y variables cualitativas clasificadoras, con el objetivo de identificar el mejor modelo mediante un proceso iterativo basado en el Índice de Calidad Total (ICT). Se evaluarán las bondades del estudio significativo, así como los criterios de información para la comparación de modelos. Este enfoque permitirá seleccionar el modelo que no solo se ajuste adecuadamente a los datos, sino que también ofrezca una interpretación clara y fundamentada de las relaciones entre las variables. A través de este análisis, se espera contribuir a una comprensión más precisa de los factores que influyen en la variable dependiente, optimizando así la interpretación de los resultados.
El análisis se centrará en seleccionar el modelo más adecuado utilizando únicamente variables cuantitativas y cualitativas clasificadoras. Para ello, se empleará un enfoque iterativo basado en el Índice de Calidad Total (ICT), evaluando distintas opciones de modelado para identificar la que ofrezca el mejor equilibrio entre ajuste y relevancia estadística. Además, se utilizarán criterios de información para comparar los modelos, asegurando una evaluación completa y objetiva. Este procedimiento no solo permitirá una selección sólida del modelo, sino que también aportará información valiosa sobre cómo las variables se relacionan entre sí y cómo influyen en la variable dependiente.
conclusion
Mejor modelo iterado
el modelo final recomendado por este análisis stepwise, basado en el AIC, es aquel que incluye Dataset\(Comments, Dataset\)Views, Dataset\(Forks, Dataset\)Code_Type y Dataset\(Language como predictores de Dataset\)Votes, excluyendo Dataset$Country. La tabla muestra el Sum of Squares, RSS y AIC para cada paso y la inclusión/exclusión de cada variable. este modelo sugiere que mientras más comentarios se tengan, mayor será la predicción positiva sobre la variable dependiente, pero ciertos lenguajes y tipos de código tienen efectos negativos significativos sobre ella, siendo R y Script los que más reducen su valor esperado.
Bondades de ajustes
Los resultados sugieren que existe una relación significativa entre las variables independientes y la variable dependiente analizada. En particular, la cantidad de comentarios y votos parecen influir en el modelo de manera notable. Además, el uso de diferentes lenguajes de programación y estructuras de base de datos también se considera en la evaluación del modelo, lo que indica que las preferencias y elecciones de lenguaje pueden tener un impacto en el comportamiento observado en la variable dependiente. Se recomienda un análisis adicional para explorar estas relaciones en profundidad y considerar otros factores que podrían influir en los resultados. Basándonos en los valores AIC y BIC presentados para tres modelos diferentes (modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO y modelo_Iterado_STEP), se observa que el modelo_RLM_TOTAL presenta los valores AIC y BIC más bajos. Esto sugiere que, según estos criterios de información, el modelo_RLM_TOTAL es el modelo que mejor se ajusta a los datos, penalizando la complejidad del modelo. A pesar de que el modelo_Iterado_STEP tiene un AIC ligeramente inferior al modelo_RLM_REDUCIDO, ambos presentan valores AIC y BIC significativamente superiores al modelo_RLM_TOTAL. Por lo tanto, se recomienda el modelo_RLM_TOTAL como el mejor modelo entre los tres evaluados.
Mejor Modelo Iterado según AIC
modelo_Iterado_STEP = step(lm(Dataset$Votes~Dataset$Comments+Dataset$Views+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type)+as.factor(Dataset$Language)+as.factor(Dataset$Country)))## Start: AIC=7973.23
## Dataset$Votes ~ Dataset$Comments + Dataset$Views + Dataset$Forks +
## as.factor(Dataset$Code_Type) + as.factor(Dataset$Language) +
## as.factor(Dataset$Country)
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - as.factor(Dataset$Country) 23 112017 3836738 7955.6
## <none> 3724721 7973.2
## - as.factor(Dataset$Language) 3 74184 3798905 7986.1
## - Dataset$Forks 1 101663 3826384 7997.0
## - as.factor(Dataset$Code_Type) 1 132665 3857386 8004.7
## - Dataset$Views 1 972350 4697071 8193.2
## - Dataset$Comments 1 2871471 6596192 8518.2
##
## Step: AIC=7955.59
## Dataset$Votes ~ Dataset$Comments + Dataset$Views + Dataset$Forks +
## as.factor(Dataset$Code_Type) + as.factor(Dataset$Language)
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 3836738 7955.6
## - as.factor(Dataset$Language) 3 78442 3915180 7969.0
## - Dataset$Forks 1 108392 3945129 7980.2
## - as.factor(Dataset$Code_Type) 1 137680 3974418 7987.3
## - Dataset$Views 1 1017722 4854459 8178.7
## - Dataset$Comments 1 2971539 6808277 8502.4coefficients(modelo_Iterado_STEP)## (Intercept) Dataset$Comments
## 39.60773061 1.90836196
## Dataset$Views Dataset$Forks
## 0.00298039 -0.03558517
## as.factor(Dataset$Code_Type)Script as.factor(Dataset$Language)Python
## -29.80324069 -19.51339911
## as.factor(Dataset$Language)R as.factor(Dataset$Language)SQLite
## -38.55885966 -15.28883919Bondades de Ajuste, Significancias y Criterios de Información Comparados
modelo_RLM_TOTAL = lm(Dataset$Comments~Dataset$Views+Dataset$Votes+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type)+as.factor(Dataset$Language))
modelo_RLM_REDUCIDO = lm(Dataset$Votes~Dataset$Comments+Dataset$Views+Dataset$Forks+as.factor(Dataset$Code_Type))
stargazer(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP, type = "text", df = TRUE)##
## ==============================================================================================
## Dependent variable:
## --------------------------------------------------------------------------
## Comments Votes
## (1) (2) (3)
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Comments 1.932*** 1.908***
## (0.071) (0.070)
##
## Views 0.0001 0.003*** 0.003***
## (0.0001) (0.0002) (0.0002)
##
## Votes 0.229***
## (0.008)
##
## Forks 0.018*** -0.037*** -0.036***
## (0.002) (0.007) (0.007)
##
## Code_Type)Script 5.030*** -23.800*** -29.803***
## (1.792) (4.333) (5.107)
##
## Language)Python 2.528 -19.513***
## (2.434) (7.007)
##
## Language)R 3.391 -38.559***
## (3.061) (8.759)
##
## Language)SQLite -8.476 -15.289
## (22.094) (63.825)
##
## Constant 0.028 18.195*** 39.608***
## (2.687) (3.057) (7.654)
##
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Observations 957 957 957
## R2 0.771 0.801 0.805
## Adjusted R2 0.770 0.800 0.803
## Residual Std. Error 22.012 (df = 949) 64.129 (df = 952) 63.584 (df = 949)
## F Statistic 457.584*** (df = 7; 949) 955.437*** (df = 4; 952) 558.142*** (df = 7; 949)
## ==============================================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01AIC(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP)## df AIC
## modelo_RLM_TOTAL 9 8643.113
## modelo_RLM_REDUCIDO 6 10686.804
## modelo_Iterado_STEP 9 10673.436BIC(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP)## df BIC
## modelo_RLM_TOTAL 9 8686.887
## modelo_RLM_REDUCIDO 6 10715.987
## modelo_Iterado_STEP 9 10717.2105.4. Regresión Logística Simple
En esta fase regresión logística simple se busca examinar la relación entre una variable dependiente dicotómica (binaria) y una o más variables independientes. Este tipo de análisis es particularmente útil cuando se desea predecir la probabilidad de que ocurra un evento, como la presencia o ausencia de una característica; con esto se busca modelar esta relación para comprender cómo las variables de estudio afectan las probabilidades de un resultado determinado. El proceso comienza con un análisis estadístico preliminar de los datos, que incluye la obtención de resúmenes descriptivos y gráficos. A través de estos, se evalúa la distribución de las variables y se identifican posibles problemas en los datos, como valores atípicos o sesgos.
Para realizar una conclusión adecuada sobre esta sección, es importante comprender brevemente los pasos realizados en el análisis de Regresión Logística Simple. En primer lugar, se obtiene un resumen estadístico de las variables de estudio, lo que permite explorar las características de los datos y detectar posibles problemas como valores atípicos. Luego, se formula el modelo de RLogS, que establece la relación entre las variables independientes y la probabilidad del evento de interés. A continuación, se utilizan diagramas de cajas para visualizar la dispersión de los datos y detectar posibles valores extremos que puedan influir en el modelo. Además, se complementa el análisis con diagramas de barras que permiten examinar la distribución de las variables categóricas, y histogramas para estudiar la distribución de las variables continuas. Estos pasos permiten validar el modelo, interpretar los resultados de manera efectiva y asegurar que los datos sean adecuados para el análisis, garantizando así la robustez y fiabilidad del modelo de regresión logística simple. conclusion
Luego de realizar los diferentes estudios para cada pestaña en esta fase, se puede decir de cada una de estas lo siguiente; El Resumen estadístico de las variables de estudio El diagrama de caja, combinado con el resumen estadístico de la variable “Comments”, confirma una fuerte presencia de valores extremos en los datos situacion antes presentada en la sección 1.3, solo que adiferencia del estudio realizado en esta seccion se sabe que el valor máximo de 749 se encuentra muy alejado de la media (41.08) y del tercer cuartil (31.00), lo que refuerza la identificación de valores atípicos que podrían influir significativamente en el análisis. En cuanto al histograma de Comments refuerza las observaciones derivadas del análisis estadístico y del diagrama de caja antes realizado, mostrando una distribución altamente sesgada hacia la izquierda. La mayor parte de las observaciones se concentran en valores bajos, específicamente entre 0 y 50, como lo evidencia la barra más alta en el histograma. Esto coincide con el primer cuartil (11.50) y la mediana (20.00), lo que indica que la mayoría de los kernels depositados en nuestro conjunto de datos tienen pocos comentarios. En cuanto a el análisis del diagrama de barras Muestra que el tipo de codigo Notebooks se utilizan con mayor frecuencia en comparación con los Scripts en este contexto, lo que podría reflejar una preferencia general de los usuarios por este formato debido a sus ventajas para tareas específicas, como la visualización de resultados o la integración de texto y código; diferente a este, el Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto muestra que aunque ambos formatos tienen distribuciones similares en términos de sus valores centrales, los Notebooks tienden a tener más variabilidad y valores atípicos extremos en comparación con los Scripts. Esto podría indicar que los Notebooks son más propensos a registrar valores altos en ciertas situaciones específicas.
Resumen estadístico de las variables de estudio
En esta fase regresión logística simple se busca examinar la relación entre una variable dependiente dicotómica (binaria) y una o más variables independientes. Este tipo de análisis es particularmente útil cuando se desea predecir la probabilidad de que ocurra un evento, como la presencia o ausencia de una característica; con esto se busca modelar esta relación para comprender cómo las variables de estudio afectan las probabilidades de un resultado determinado. El proceso comienza con un análisis estadístico preliminar de los datos, que incluye la obtención de resúmenes descriptivos y gráficos. A través de estos, se evalúa la distribución de las variables y se identifican posibles problemas en los datos, como valores atípicos o sesgos.
Para realizar una conclusión adecuada sobre esta sección, es importante comprender brevemente los pasos realizados en el análisis de Regresión Logística Simple. En primer lugar, se obtiene un resumen estadístico de las variables de estudio, lo que permite explorar las características de los datos y detectar posibles problemas como valores atípicos. Luego, se formula el modelo de RLogS, que establece la relación entre las variables independientes y la probabilidad del evento de interés. A continuación, se utilizan diagramas de cajas para visualizar la dispersión de los datos y detectar posibles valores extremos que puedan influir en el modelo. Además, se complementa el análisis con diagramas de barras que permiten examinar la distribución de las variables categóricas, y histogramas para estudiar la distribución de las variables continuas. Estos pasos permiten validar el modelo, interpretar los resultados de manera efectiva y asegurar que los datos sean adecuados para el análisis, garantizando así la robustez y fiabilidad del modelo de regresión logística simple. conclusion
Luego de realizar los diferentes estudios para cada pestaña en esta fase, se puede decir de cada una de estas lo siguiente; El Resumen estadístico de las variables de estudio El diagrama de caja, combinado con el resumen estadístico de la variable “votes”, confirma una fuerte presencia de valores extremos en los datos situacion antes presentada en la sección 1.3, solo que adiferencia del estudio realizado en esta seccion se sabe que el valor máximo de 2130 se encuentra muy alejado de la media (127.6) y del tercer cuartil (92.5), lo que refuerza la identificación de valores atípicos que podrían influir significativamente en el análisis. En cuanto al histograma de votes refuerza las observaciones derivadas del análisis estadístico y del diagrama de caja antes realizado, mostrando una distribución altamente sesgada hacia la izquierda. La mayor parte de las observaciones se concentran en valores bajos, específicamente entre 0 y 50, como lo evidencia la barra más alta en el histograma. Esto coincide con el primer cuartil (40.5) y la mediana (57.00), lo que indica que la mayoría de los kernels depositados en nuestro conjunto de datos tienen pocos comentarios. En cuanto a el análisis del diagrama de barras Muestra que el tipo de codigo Notebooks se utilizan con mayor frecuencia en comparación con los Scripts en este contexto, lo que podría reflejar una preferencia general de los usuarios por este formato debido a sus ventajas para tareas específicas, como la visualización de resultados o la integración de texto y código; diferente a este, el Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto muestra que aunque ambos formatos tienen distribuciones similares en términos de sus valores centrales, los Notebooks tienden a tener más variabilidad y valores atípicos extremos en comparación con los Scripts. Esto podría indicar que los Notebooks son más propensos a registrar valores altos en ciertas situaciones específicas.
Resumen y Boxplot de Votes
summary(Dataset_Muestreado3$Votes)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 33.0 40.5 57.0 127.6 92.5 2130.0boxplot(Dataset_Muestreado3$Votes, main = "Diagrama de Caja de Votes", col = c("brown4"))
Histograma de Votes
summary(Dataset_Muestreado3$Votes)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 33.0 40.5 57.0 127.6 92.5 2130.0hist(Dataset_Muestreado3$Votes, main = "Histograma de Votes", col = c("gold"))
Resumen y Diagrama de Barras de Code_Type
table(Dataset$Code_Type)##
## Notebook Script
## 581 376prop.table(table(Dataset$Code_Type))##
## Notebook Script
## 0.6071055 0.3928945barplot(table(Dataset$Code_Type))
Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto
tapply(Dataset$Votes, Dataset$Code_Type, mean)## Notebook Script
## 108.8812 84.7367tapply(Dataset$Votes, Dataset$Code_Type, median)## Notebook Script
## 60 53boxplot(Dataset_Muestreado3$Votes~Dataset_Muestreado3$Code_Type, main = "Boxplot Conjunto: Votes-Code_Type", col = c("orange", "gold"))
Formulación del modelo de RLogS entre las variables de estudio
En esta fase regresión logística simple se busca examinar la relación entre una variable dependiente dicotómica (binaria) y una o más variables independientes. Este tipo de análisis es particularmente útil cuando se desea predecir la probabilidad de que ocurra un evento, como la presencia o ausencia de una característica; con esto se busca modelar esta relación para comprender cómo las variables de estudio afectan las probabilidades de un resultado determinado. El proceso comienza con un análisis estadístico preliminar de los datos, que incluye la obtención de resúmenes descriptivos y gráficos. A través de estos, se evalúa la distribución de las variables y se identifican posibles problemas en los datos, como valores atípicos o sesgos.
En esta etapa, se emplean herramientas clave para la formulación del modelo de RLogS, como el cálculo de los coeficientes del modelo, que cuantifican la influencia de cada variable independiente en la probabilidad del evento de interés. Estos coeficientes permiten identificar la dirección y magnitud de los efectos, lo que facilita la interpretación de los resultados. Además, se realiza un resumen estadístico del modelo, que incluye métricas como el estadístico de verosimilitud y los valores p asociados a cada variable, ayudando a determinar su relevancia y significancia en el modelo. Estos pasos aseguran que el modelo sea matemáticamente robusto y estadísticamente válido, proporcionando una representación clara de las relaciones entre las variables de estudio y el evento analizado. conclusion
En el estudio de Coeficientes del Modelo RLogS se muestra el coeficiente de **Dataset\(Votes** como negativo, de lo cual se puede inferir que un aumento en los votos está asociado con una disminución en la probabilidad de que ocurra el evento de interés (en este caso, el evento asociado a la variable Code_Type). Sin embargo, el valor absoluto del coeficiente es pequeño (-0.0016), lo que sugiere que el efecto de los votos sobre la probabilidad de que ocurra el evento es relativamente débil. Por otro lado,de el **Resumen Estadístico del Modelo RLogS** se puede extraer que el número de votos tiene una relación significativa con la probabilidad de que ocurra el evento de interés, dado que el coeficiente de Dataset\)Votes es negativo y su p-valor es menor que 0.05. Este resultado sugiere que, a medida que aumenta el número de votos, la probabilidad de que ocurra el evento de interés disminuye.El intercepto del modelo también es significativo y negativo, lo que indica que cuando el número de votos es cero, la probabilidad de que ocurra el evento es baja. Además, se observa que el AIC del modelo es 1278.7, lo que proporciona una medida de la bondad de ajuste del modelo. Un AIC más bajo generalmente indica un mejor ajuste, y este valor puede ser utilizado para comparar con otros modelos, aunque en este caso solo se presenta un modelo para la variable Code_Type.
Coeficientes del Modelo RLogS
Dataset$Code_Type <- as.factor(Dataset$Code_Type)
modelo_RLog_Simple = glm (Dataset$Code_Type~Dataset$Votes, family = "binomial", data = data.frame(Dataset$Code_Type, Dataset$Votes))
coef(modelo_RLog_Simple)## (Intercept) Dataset$Votes
## -0.285495547 -0.001586158Resumen Estadístico del Modelo RLogS
Dataset$Language <- as.factor(Dataset$Language)
summary(modelo_RLog_Simple)##
## Call:
## glm(formula = Dataset$Code_Type ~ Dataset$Votes, family = "binomial",
## data = data.frame(Dataset$Code_Type, Dataset$Votes))
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.2854955 0.0882906 -3.234 0.00122 **
## Dataset$Votes -0.0015862 0.0006517 -2.434 0.01494 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1282.4 on 956 degrees of freedom
## Residual deviance: 1274.7 on 955 degrees of freedom
## AIC: 1278.7
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4modelo_RLog_Simple_S = glm(Dataset$Language~Dataset$Votes, family = "binomial", data = data.frame(Dataset$Language, Dataset$Votes))
summary(modelo_RLog_Simple_S)##
## Call:
## glm(formula = Dataset$Language ~ Dataset$Votes, family = "binomial",
## data = data.frame(Dataset$Language, Dataset$Votes))
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 1.8186523 0.1069357 17.007 <2e-16 ***
## Dataset$Votes -0.0008318 0.0005117 -1.625 0.104
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 810.62 on 956 degrees of freedom
## Residual deviance: 808.24 on 955 degrees of freedom
## AIC: 812.24
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4Análisis del modelo RLogS
En esta fase regresión logística simple se busca examinar la relación entre una variable dependiente dicotómica (binaria) y una o más variables independientes. Este tipo de análisis es particularmente útil cuando se desea predecir la probabilidad de que ocurra un evento, como la presencia o ausencia de una característica; con esto se busca modelar esta relación para comprender cómo las variables de estudio afectan las probabilidades de un resultado determinado. El proceso comienza con un análisis estadístico preliminar de los datos, que incluye la obtención de resúmenes descriptivos y gráficos. A través de estos, se evalúa la distribución de las variables y se identifican posibles problemas en los datos, como valores atípicos o sesgos.
En el análisis del modelo RLogS, se emplean procesos clave como la consideración de la Variable Predictora igual a Cero, las Probabilidades Estimadas y la Gráfica del Modelo RLogS. El primer método establece un punto de referencia al evaluar el modelo en condiciones iniciales, es decir, cuando las variables predictoras toman un valor de cero. Esto ayuda a identificar la probabilidad base de ocurrencia del evento estudiado. Por otro lado, las Probabilidades Estimadas se calculan para predecir la probabilidad de un evento en función de los valores de las variables independientes, proporcionando una medida numérica clave para la interpretación del modelo. Finalmente, la Gráfica del Modelo RLogS ofrece una representación visual que permite observar cómo varían las probabilidades en función de los cambios en las variables predictoras, facilitando la validación y comunicación de los resultados obtenidos.
conclusion
En el análisis realizado referente al apartado Variable Predictora igual a Cero, se observó que el número de votos tiene una relación negativa con la probabilidad de que ocurra el evento de interés (Code_Type = 1). Esto se refleja en el coeficiente de Dataset$Votes en log-odds, que es negativo (-0.001586), y en el odds ratio de 0.998415, que indica que, por cada incremento unitario en el número de votos, las odds de que ocurra el evento disminuyen en un 0.15%. Aunque este efecto es significativo, el odds ratio cercano a 1 sugiere que el impacto de los votos sobre la probabilidad de que ocurra el evento es débil. En resumen, el número de votos tiene una influencia negativa y pequeña sobre la probabilidad del evento de interés, pero la magnitud de este efecto es moderada. En analizar la pestaña Probabilidad Estimadas se observa que la probabilidad estimada comienza en 0.41633 y disminuye progresivamente hasta su menor valor de 0.02499; Este patrón sugiere una tendencia descendente en la probabilidad a lo largo de las observaciones, aunque la disminución es gradual y leve. además, Las probabilidades se mantienen bastante constantes en algunos intervalos, con pequeños descensos entre algunas observaciones lo que puede indicar que el modelo predice probabilidades similares a lo largo de una gran parte del rango de entrada.
Finalmente teniendo en cuenta que en la Gráfica del Modelo RLogS los puntos amarillos corresponden a los datos observados, mientras que la curva naranja ilustra las probabilidades predichas por el modelo. La forma casi horizontal de la curva sugiere que no hay una relación clara entre las visualizaciones y el tipo de código, indicando que las visualizaciones no parecen ser un factor determinante para predecir el tipo de código
Variable Predictora igual a Cero
coef(modelo_RLog_Simple)## (Intercept) Dataset$Votes
## -0.285495547 -0.001586158round(exp(coef(modelo_RLog_Simple)),5)## (Intercept) Dataset$Votes
## 0.75164 0.99842Probabilidades Estimadas
round(suppressWarnings(predict(modelo_RLog_Simple, data.frame(seq(1, 400)), type = "response")),5)## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633
## 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
## 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41633 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595
## 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
## 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595
## 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
## 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595
## 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
## 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595 0.41595
## 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
## 0.41595 0.41595 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556
## 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
## 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556
## 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
## 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556
## 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
## 0.41556 0.41556 0.41556 0.41556 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518
## 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
## 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518
## 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
## 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41518 0.41479 0.41479 0.41479
## 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
## 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479
## 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
## 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479
## 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
## 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41479 0.41441
## 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
## 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441
## 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
## 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441
## 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
## 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41441 0.41402 0.41402
## 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
## 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402
## 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
## 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402 0.41402
## 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
## 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364
## 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
## 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364
## 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
## 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41364 0.41325
## 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
## 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325
## 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
## 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325 0.41325
## 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
## 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287
## 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
## 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41287 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249
## 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
## 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249 0.41249
## 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
## 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210
## 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
## 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41210 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172
## 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
## 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172 0.41172
## 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310
## 0.41172 0.41172 0.41172 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133
## 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
## 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133
## 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330
## 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41133 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095
## 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
## 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41095 0.41056
## 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350
## 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056 0.41056
## 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
## 0.41056 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018
## 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370
## 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.41018 0.40980 0.40980
## 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
## 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980
## 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390
## 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980
## 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
## 0.40980 0.40980 0.40980 0.40980 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941
## 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410
## 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40941 0.40903 0.40903 0.40903
## 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420
## 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903
## 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430
## 0.40903 0.40903 0.40903 0.40903 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865
## 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440
## 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865 0.40865
## 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450
## 0.40865 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826 0.40826
## 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460
## 0.40826 0.40826 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788
## 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470
## 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40788 0.40750 0.40750 0.40750 0.40750 0.40750
## 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480
## 0.40750 0.40750 0.40750 0.40750 0.40750 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711
## 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490
## 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40711 0.40673
## 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
## 0.40673 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635
## 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510
## 0.40635 0.40635 0.40635 0.40635 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597
## 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520
## 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597 0.40597 0.40558 0.40558 0.40558 0.40558
## 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530
## 0.40558 0.40558 0.40558 0.40558 0.40558 0.40558 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520
## 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540
## 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520 0.40520 0.40482 0.40482
## 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550
## 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482 0.40482
## 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560
## 0.40482 0.40482 0.40482 0.40444 0.40444 0.40406 0.40406 0.40406 0.40367 0.40367
## 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570
## 0.40367 0.40367 0.40367 0.40367 0.40367 0.40329 0.40329 0.40329 0.40291 0.40291
## 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580
## 0.40291 0.40291 0.40291 0.40291 0.40291 0.40291 0.40253 0.40253 0.40253 0.40253
## 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590
## 0.40253 0.40253 0.40215 0.40215 0.40215 0.40215 0.40215 0.40215 0.40215 0.40215
## 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600
## 0.40177 0.40177 0.40177 0.40177 0.40177 0.40138 0.40138 0.40138 0.40138 0.40138
## 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610
## 0.40138 0.40100 0.40100 0.40100 0.40100 0.40062 0.40062 0.40062 0.40062 0.40024
## 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620
## 0.40024 0.40024 0.40024 0.40024 0.40024 0.40024 0.40024 0.40024 0.39986 0.39986
## 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630
## 0.39986 0.39986 0.39986 0.39986 0.39986 0.39948 0.39948 0.39948 0.39948 0.39948
## 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640
## 0.39948 0.39948 0.39948 0.39948 0.39948 0.39948 0.39910 0.39910 0.39910 0.39910
## 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650
## 0.39872 0.39872 0.39872 0.39872 0.39834 0.39834 0.39834 0.39834 0.39796 0.39796
## 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660
## 0.39758 0.39758 0.39758 0.39758 0.39758 0.39720 0.39720 0.39682 0.39682 0.39682
## 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670
## 0.39644 0.39644 0.39644 0.39644 0.39606 0.39606 0.39606 0.39568 0.39568 0.39568
## 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680
## 0.39568 0.39530 0.39530 0.39492 0.39492 0.39492 0.39492 0.39492 0.39492 0.39454
## 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690
## 0.39454 0.39454 0.39417 0.39417 0.39417 0.39417 0.39417 0.39417 0.39417 0.39417
## 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700
## 0.39379 0.39379 0.39379 0.39341 0.39341 0.39341 0.39341 0.39341 0.39303 0.39303
## 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710
## 0.39303 0.39303 0.39303 0.39190 0.39190 0.39152 0.39152 0.39152 0.39114 0.39114
## 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720
## 0.39076 0.39076 0.39076 0.39076 0.39076 0.39076 0.39038 0.39038 0.39038 0.39001
## 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730
## 0.39001 0.38963 0.38963 0.38963 0.38925 0.38925 0.38925 0.38888 0.38888 0.38888
## 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740
## 0.38888 0.38888 0.38888 0.38888 0.38850 0.38812 0.38812 0.38775 0.38775 0.38737
## 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750
## 0.38699 0.38699 0.38699 0.38699 0.38662 0.38624 0.38624 0.38549 0.38511 0.38511
## 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760
## 0.38511 0.38474 0.38474 0.38474 0.38436 0.38436 0.38436 0.38436 0.38399 0.38361
## 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770
## 0.38361 0.38361 0.38361 0.38361 0.38361 0.38324 0.38324 0.38286 0.38249 0.38249
## 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780
## 0.38249 0.38249 0.38211 0.38211 0.38174 0.38174 0.38174 0.38136 0.38136 0.38136
## 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790
## 0.38136 0.38136 0.38099 0.38099 0.38099 0.38062 0.38024 0.38024 0.38024 0.37949
## 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800
## 0.37949 0.37949 0.37875 0.37875 0.37875 0.37875 0.37763 0.37726 0.37688 0.37614
## 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810
## 0.37577 0.37577 0.37577 0.37577 0.37539 0.37539 0.37502 0.37502 0.37465 0.37428
## 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820
## 0.37428 0.37354 0.37354 0.37317 0.37317 0.37242 0.37242 0.37242 0.37242 0.37205
## 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830
## 0.37205 0.37168 0.37168 0.37168 0.37168 0.37168 0.37131 0.37131 0.37131 0.37094
## 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840
## 0.37094 0.37057 0.37057 0.37020 0.36983 0.36983 0.36983 0.36909 0.36872 0.36872
## 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850
## 0.36762 0.36762 0.36725 0.36725 0.36725 0.36688 0.36651 0.36614 0.36578 0.36541
## 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860
## 0.36504 0.36467 0.36467 0.36467 0.36394 0.36394 0.36357 0.36284 0.36247 0.36247
## 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870
## 0.36247 0.36174 0.36137 0.36064 0.36064 0.36027 0.35991 0.35991 0.35954 0.35954
## 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880
## 0.35918 0.35845 0.35845 0.35772 0.35699 0.35663 0.35626 0.35590 0.35554 0.35554
## 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890
## 0.35554 0.35481 0.35082 0.34974 0.34938 0.34902 0.34830 0.34830 0.34722 0.34722
## 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900
## 0.34543 0.34507 0.34399 0.34328 0.34292 0.34042 0.33971 0.33616 0.33545 0.33369
## 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910
## 0.33298 0.33017 0.33017 0.32982 0.32772 0.32632 0.32423 0.32423 0.32354 0.32181
## 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920
## 0.32111 0.32042 0.31973 0.31561 0.31492 0.31287 0.31185 0.31083 0.30981 0.30408
## 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930
## 0.30307 0.30207 0.30140 0.30140 0.30073 0.29873 0.29476 0.29476 0.29115 0.29049
## 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940
## 0.28821 0.28626 0.28594 0.21836 0.28142 0.28046 0.25498 0.25498 0.25438 0.25228
## 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950
## 0.24989 0.23675 0.23589 0.22108 0.21972 0.21593 0.20538 0.20255 0.19200 0.16859
## 951 952 953 954 955 956 957
## 0.14356 0.13280 0.11969 0.08526 0.07963 0.07599 0.02499Gráfica del Modelo RLogS
Dataset$Code_Type <- as.factor(Dataset$Code_Type)
Code_Type <- Dataset$Code_Type
Views <- Dataset$Views
dataPlot <- data.frame(Views, Code_Type)
plot(Code_Type~Views, data = dataPlot, main = "Modelo RLogS: Views-Code_Type", xlab = "Views", ylab = "Code_Type = 0 | Code_Type = 1", col = "gold", pch = "I")
curve(predict(glm(Code_Type~Views, family = "binomial", data = dataPlot), data.frame(Views = x), type = "response"), col = "orange", lwd = 3, add = TRUE)
6. Conclusiones
Se realizó un análisis estadístico con los datos de Kaggle, encontrando patrones interesantes y relaciones importantes entre las variables. Se utilizaron varias técnicas, como análisis descriptivo, Análisis de Componentes Principales (ACP), Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM), agrupamiento y regresión. En primer lugar, se detectaron algunos valores atípicos y sesgos en los datos. Se observó que existían relaciones positivas entre los votos, comentarios, vistas y forks, aunque la distribución no era normal.
El ACP permitió simplificar las variables cuantitativas, revelando que la primera dimensión explicaba la mayor parte de la variabilidad. Con el ACM, se identificaron agrupaciones interesantes entre países y tipos de código, lo que proporcionó una buena representación visual para entender sus interacciones. Además, los análisis de agrupamiento jerárquico y no jerárquico señalaron a Vietnam como un caso especial, debido a su alta actividad en las variables clave. Esto sugiere que se requieren enfoques personalizados para este campo.
Finalmente, las regresiones lineales múltiples y logísticas simples ofrecieron información adicional sobre cómo las variables afectan los resultados. La regresión lineal múltiple mostró que los comentarios y vistas tienen un impacto positivo en los votos, mientras que los forks presentan una relación débilmente negativa. Por otro lado, el análisis de regresión logística indicó que el número de votos tenía una pequeña influencia negativa en la probabilidad de eventos binarios relacionados con el tipo de código. En resumen, estas conclusiones proporcionan una comprensión valiosa de las relaciones en los datos, ayudando a tomar decisiones informadas al aplicar modelos estadísticos en situaciones donde la variabilidad y la estructura de los datos son relevantes.
7. Bibliografía
https://glibrerosl.github.io/Applied-Statistics-FULL/#[Conglomerados]
https://rpubs.com/glibrerosl/Applied-Statistics-FULL
https://www.kaggle.com/datasets/canggih/upvoted-kaggle-kernels