UJI MCNEMAR

Uji MCNEMAR digunakan untuk mengolah data kategorik (nominal atau ordinal) dengan dua sampel terikat (dua populasi berpasangan). Uji ini akan menentukan apakah terdapat pengaruh suatu treatment terhadap sampel dengan desain ‘befoer and after’

Data terdiri dari pengamatan pada n’ peubah acak bivariat yang saling bebas (\(X_{i},Y_{i}\)), 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛′. Untuk uji McNemar, nilai dari data harus dikategorikan. Atau dengan kata lain uji McNemar mengunakan data nominal yaitu “0” dan “1”. Fungsi dari uji ini untuk menguji signifikansi perubahan frekuensi “sebelum” dan “sesudah” perlakuan. Selain itu, uji ini digunakan untuk mengetahui apakah perubahan proporsi pasangan variabel dikotomus sama atau tidak. Yang dimaksud variabel dikotomus disini adalah variabel yang saling berlawanan misalnya :”benar-salah”, “suka-tidak suka”, ’berhasil-gagal” dan lain-lain.

Pada uji McNemar, data frekuensi biasanya disusun dalam tabel kotingensi 2 x 2 sebagai berikut :

Statistika uji untuk uji McNemar biasanya:
\(T_{1}=\frac{(b-c)^{2}}{b+c}\)

Jika \(𝑏 + 𝑐 ≤ 20\), maka statistik uji yang digunakan:
\(T_{2}=b\)

\(T_{1}\) dan \(T_{2}\) tidak bergantung pada 𝑎 dan 𝑑.

Langkah-langkah

Teladan

Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh sponsor yang diberikan dalam suatu pertandingan olaraga terhadap volume penjualan barangnya. Dalam penelitian ini digunakan sampel yang dipilih secara acaksebanyak 200. Sebelum sponsor diberikan, terdapat 50 orang yang membeli barang tersebut, dan sisanya tidak membeli. Setelah sponsor diberikan, ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 orang yang membeli dan 75 orangg yang tidak membeli. Dari 125 orang tersebut terdiri atas pembeli tetap sebanyak 40 orang, dan yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli 85 orang. Selanjutnya dari 75 orang yang tidak membeli terdiri dari yang berubah menjadi tidak membeli 10 orang, dan yang tetap tidak membeli 65 orang. Adakah terdapat perbedaan volume penjualan sebelum dan sesudah sponsor?

Program R

Seponsor <- matrix(c(65, 10, 85, 40),
       nrow = 2,
       dimnames = list("Sebelum" = c("Tidak Membeli", "Membeli"),
                       "Sesudah" = c("Tidak Membeli", "Membeli")))
Seponsor
##                Sesudah
## Sebelum         Tidak Membeli Membeli
##   Tidak Membeli            65      85
##   Membeli                  10      40
mcnemar.test(Seponsor)
## 
##  McNemar's Chi-squared test with continuity correction
## 
## data:  Seponsor
## McNemar's chi-squared = 57.642, df = 1, p-value = 3.144e-14

Hipotesis

\(H_0\) = tidak terdapat perbedaan volume penjualan sebelum dan sesudah sponsor.
\(H_1\) = terdapat perbedaan volume penjualan sebelum dan sesudah sponsor.

Keputusan

Tolak \(H_0\) karena \(p-value ≤ \alpha (0.05)\) dimana \(p-value\) = 3.144e-14

Kesimpulan

Dengan taraf nyata 5% artinya terdapat perbedaan volume penjualan sebelum dan sesudah sponsor.