Definisi Statistika

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan, klasifikasi, peringkasan, pengorganisasian, analisis, dan interpretasi data. Dalam materi ini, kita akan mempelajari beberapa konsep dasar statistika.

Perbedaan Statistik dan Statistika

Statistika berbeda dengan statistik. Statistik mengacu pada data atau angka-angka yang dihasilkan dari suatu pengukuran atau penelitian. Misalnya, hasil rata-rata ujian siswa dalam suatu kelas, angka harapan hidup di suatu negara, atau statistik pertandingan sepak bola seperti jumlah goal, shooting, dan sebagainya. Statistik juga dapat merujuk pada hasil dari perhitungan tertentu yang dilakukan untuk meringkas atau menganalisis data.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan, menyajikan, dan mengorganisasikan data. Ini mencakup berbagai metode dan teknik untuk bekerja dengan data, termasuk perhitungan statistik (seperti mean, median, standar deviasi), uji hipotesis, regresi, dan lain-lain.

Jadi, statistik adalah hasil atau data numerik dari suatu proses analisis, sedangkan statistika adalah ilmu atau disiplin yang mempelajari metode untuk bekerja dengan data.

Ilmu statistika umumnya diterapkan pada dua jenis masalah:

  1. Meringkas, mendeskripsikan, dan mengeksplorasi data.
    Cabang statistika yang didedikasikan untuk pengorganisasian, peringkasan, dan deskripsi himpunan data disebut statistika deskriptif.
  2. Menggunakan data sampel untuk menyimpulkan sifat dari himpunan data yang dipilih.
    Cabang statistika yang berkaitan dengan penggunaan data sampel untuk membuat kesimpulan tentang himpunan data yang lebih besar disebut statistika inferensial.

Elemen Fundamental Statistika

Secara umum, terdapat beberapa istilah yang perlu diketahui di dalam statistika, yaitu:

  1. Populasi statistik adalah himpunan data (biasanya besar, kadang-kadang konseptual) yang menjadi target perhatian kita.
  2. Sampel adalah subset data yang dipilih dari populasi target.
  3. Unit eksperimen adalah objek (misalnya, orang, benda, transaksi, spesimen, atau peristiwa) yang digunakan untuk mengumpulkan pengukuran disebut. (Catatan: Populasi terdiri dari data yang dikumpulkan dari banyak unit eksperimen.)
  4. Variabel adalah karakteristik atau sifat dari suatu unit eksperimen individu.
  5. Ukuran reliabilitas adalah pernyataan (biasanya dalam bentuk kuantitatif) tentang tingkat ketidakpastian yang terkait dengan inferensi statistik.

Berikut adalah contoh yang terkait dengan konsep populasi, sampel, unit eksperimen, variabel, dan ukuran reliabilitas dalam sebuah studi statistik.

Studi: Mengukur Tingkat Kepuasan Pelanggan di Sebuah Restoran

  1. Populasi
    Semua pelanggan yang pernah makan di restoran tersebut selama satu tahun terakhir. Populasi ini menjadi target keseluruhan yang ingin diteliti.
  2. Sampel
    200 pelanggan yang dipilih secara acak dari semua pelanggan yang pernah makan di restoran selama bulan terakhir. Sampel ini adalah subset dari populasi yang lebih besar dan digunakan untuk melakukan analisis.
  3. Unit Eksperimen
    Setiap individu pelanggan yang mengisi survei kepuasan. Unit eksperimen adalah objek (individu) yang diukur atau diobservasi.
  4. Variabel
    Kepuasan pelanggan (diukur pada skala 1 hingga 10). Variabel lain mungkin termasuk: usia pelanggan, frekuensi kunjungan, jumlah uang yang dibelanjakan, atau jenis makanan yang dipesan. Variabel ini adalah karakteristik yang diukur dari setiap unit eksperimen.
  5. Ukuran Reliabilitas
    Margin of error dari survei adalah ±5%, yang menunjukkan tingkat ketidakpastian dari kesimpulan yang diambil dari sampel terkait seluruh populasi. Ini memberi tahu kita sejauh mana hasil survei dapat mewakili populasi yang lebih besar dengan mempertimbangkan ketidakpastian yang mungkin terjadi dalam inferensi statistik.

Dalam contoh ini, tujuan utama adalah untuk menggunakan data dari sampel pelanggan (200 orang) untuk membuat kesimpulan yang lebih luas tentang populasi (semua pelanggan restoran). Ukuran reliabilitas membantu memahami sejauh mana hasil yang diperoleh dari sampel bisa diandalkan saat diaplikasikan ke seluruh populasi.

Keterlibatan elemen-elemen di atas erat kaitannya dengan jenis-jenis statistika berdasarkan penerapannya, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Misalnya, ukuran reliabilitas merupakan elemen yang khusus dalam statistika inferensial. Dengan demikian, elemen-elemen dalam permasalahan statistika baik deskriptif maupun inferensial adalah sebagai berikut.

Empat elemen permasalahan statistika deskriptif:

  1. Populasi atau sampel yang menjadi perhatian
  2. Satu atau lebih variabel (karakteristik dari populasi atau unit sampel) yang akan diselidiki
  3. Alat peringkasan numerik, tabel, atau grafik
  4. Identifikasi pola dalam data

Lima Elemen Masalah Statistika Inferensial:

  1. Populasi yang menjadi perhatian
  2. Satu atau lebih variabel (karakteristik dari unit eksperimen) yang akan diselidiki
  3. Sampel dari unit eksperimen
  4. Inferensi tentang populasi berdasarkan informasi yang terkandung dalam sampel
  5. Ukuran reliabilitas untuk inferensi tersebut

Berikut adalah contoh kasus penerapan statistika deskriptif dan inferensial berdasarkan elemen-elemen yang telah dijelaskan.

Contoh Kasus Statistika Deskriptif
Studi: Analisis Deskriptif Tingkat Kepuasan Pelanggan di Sebuah Restoran

  1. Populasi atau Sampel yang Menjadi Perhatian Sampel: 200 pelanggan yang disurvei dari semua pelanggan restoran selama bulan terakhir.
  2. Variabel yang Diselidiki Tingkat kepuasan pelanggan (diukur dalam skala 1-10), usia, jenis kelamin, dan jumlah kunjungan per bulan.
  3. Alat Peringkasan Numerik, Tabel, atau Grafik
    1. Penggunaan rata-rata untuk menghitung kepuasan rata-rata pelanggan.
    2. Histogram untuk menampilkan distribusi tingkat kepuasan.
    3. Diagram batang untuk memperlihatkan distribusi jenis kelamin pelanggan yang disurvei.
  4. Identifikasi Pola dalam Data Setelah analisis, ditemukan bahwa mayoritas pelanggan memberikan skor kepuasan antara 7-9. Kepuasan pelanggan tertinggi cenderung ditemukan di kelompok usia 30-45 tahun.

Contoh Kasus Statistika Inferensial
Studi: Mengestimasi Rata-rata Tingkat Kepuasan Pelanggan untuk Semua Pelanggan Restoran

  1. Populasi yang Menjadi Perhatian
    Semua pelanggan restoran selama satu tahun terakhir.
  2. Variabel yang Diselidiki
    Tingkat kepuasan pelanggan (diukur dalam skala 1-10).
  3. Sampel dari Unit Eksperimen
    Sampel sebanyak 200 pelanggan yang dipilih secara acak untuk mewakili populasi semua pelanggan.
  4. Inferensi tentang Populasi Berdasarkan Sampel
    Berdasarkan sampel, kita menghitung rata-rata tingkat kepuasan pelanggan sebesar 8,2. Dengan ini, kita menyimpulkan bahwa rata-rata tingkat kepuasan semua pelanggan restoran mendekati angka tersebut.
  5. Ukuran Reliabilitas untuk Inferensi
    Menggunakan interval kepercayaan 95%, kita menyatakan bahwa kita yakin rata-rata kepuasan seluruh populasi pelanggan berada dalam rentang 7,9 hingga 8,5. Margin of error sebesar ±0,3 menunjukkan bahwa estimasi rata-rata tingkat kepuasan mungkin bervariasi sebesar 0,3 poin dari nilai sebenarnya.

Perbedaan:
Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan atau meringkas data sampel tanpa membuat inferensi tentang populasi yang lebih besar. Statistika inferensial digunakan untuk membuat kesimpulan atau prediksi tentang populasi berdasarkan analisis data sampel dan melibatkan ukuran reliabilitas (seperti margin of error).

Referensi

Mendenhall, W.M., & Sincich, T.L. (2016). Statistics for Engineering and the Sciences (6th ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b19628.

Disclaimer

Sebagian dari konten ini (seperti contoh kasus) dihasilkan oleh kecerdasan artifisial dengan tetap disertai penyuntingan dan kontrol dari penulis.