##PUNTO 1

Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm, con una tolerancia de plus/minus 2 mm. Cada dos horas se toman cinco barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla 14.9

  1. Obtenga una carta x, e interprétela.

  2. Interprete los limites de control y establezca la diferencia conceptual de éstos con las especificaciones.

c)Mediante una carta R investigue si el proceso estuvo en control estadístico en cuanto a la variabilidad

d)Explique con sus palabras lo investigado en a y en c

library(readxl)
graficos_r <- read_excel("~/graficos r.xlsx", 
                         sheet = "Hoja1")
View(graficos_r)
library(qcc)
muestras <- as.matrix(graficos_r)
GrafX <- qcc(muestras, type="xbar", plot = TRUE)

GrafXR <- qcc(muestras, type="R", plot = TRUE)

a.) La interpretación del grafico de control de medias es que no se encuentra bajo control, debido al punto 6 y al punto 13, que se encuentran por fuera del limite superior, lo que nos quiere decir que hay factores externos que están influyendo en la variabilidad del proceso que no son parte de las causas comunes.

b.) Los limites de control son los que delimitan la variación natural del proceso, en este caso el limite central es de…, el limite superior es de 101,95 y el inferior de 98,63 los cuales son el rango de la variacion aleatoria esperada del proceso, mientras que las especificaciones hacen referencia a los limites en el que se encuentra un producto para que no sea considerado como defectuoso.

C.) En cuanto a variabilidad en la grafica R, la longitud de las barras tuvo una tendiencia creciente al incio, puesto que se encuentran 6 puntos consecutivos ascendentes, esto puede indicar que la variabilidad en la longitud de las barras está aumentando. Esto podría indicar que el proceso se está volviendo menos consistente o que hay una nueva fuente de variación afectando el proceso.

d.) La diferencia entre el grafico de medias y el de rango , es que grafico de medias busca la supervision de las medias, midiendo el promedio de los subgrupos, y tiene como finalidad indicar la estabilidad de la media. Por otro lado el grafico R busca monitorear la dispersión, miediendo lel rango de los subgrupos, y con proposito de ver que la dispersión del proceso sea estable

##PUNTO 2 En una empresa que se dedica a procesar y envasar arenas (uno de sus usos es la elaboración de pinturas), ha habido reclamaciones de los clientes porque el peso de los costales es muy variable. En particular, para cierto tipo de arena, los costales deben pesar 20 kg. Para atender esta queja, se decide estudiar la variabilidad del proceso de envasado mediante la puesta en práctica de una carta de control X-R La especificación inferior se establece como 19 y la superior como 21. En el proceso de envasado, cada tres horas se toman tres bultos consecutivos y se pesan. Los datos obtenidos en una semana están en la tabla 14.12.

  1. Mediante una carta R, investigue la estabilidad del proceso.

  2. Si en la carta anterior obtuvo puntos fuera de control, explique graficamente y con sus palabras que significa eso.

d.Mediante una carta X analice si el proceso de encostalado esta en control estadistico Explique tos resultados que obtenga

library(readxl)
graficos_r <- read_excel("~/graficos r.xlsx", 
                         sheet = "Hoja1")
View(graficos_r)
library(qcc)
muestras <- as.matrix(graficos_r)
GrafX <- qcc(muestras, type="xbar", plot = TRUE)

GrafXR <- qcc(muestras, type="R", plot = TRUE)

a) Obtenga una carta X e interprétela.

La interpretación del grafico de control de medias es que no se encuentra bajo control, debido al punto 6 y al punto 13, que se encuentran por fuera del limite superior, lo que nos quiere decir que hay factores externos que están influyendo en la variabilidad del proceso que no son parte de las causas comunes.

b.) Interprete los limites de control y establezca la diferencia conceptual de éstos con las especificaciones.

Los limites de control son los que delimitan la variación natural del proceso, en este caso el limite superior que es de 101,95 y el inferior de 98,63 los cuales son el rango de la variacion aleatoria esperada del proceso, mientras que las especificaciones hacen referencia a los limites en el que se encuentra un producto para que no sea considerado como defectuoso. Adicionalmente cabe resaltar que el limite central es el promedio de todas las medias. c.) Mediante una carta R investigue si el procesoestuvo en control estadístico en cuanto a la variabilidad.

En cuanto a variabilidad en la grafica R, la longitud de las barras tuvo una tendiencia creciente al incio, puesto que se encuentran 6 puntos consecutivos ascendentes, esto puede indicar que la variabilidad en la longitud de las barras está aumentando. Esto podría indicar que el proceso se está volviendo menos consistente o que hay una nueva fuente de variación afectando el proceso.

d.)Explique con sus palabras cuál es la diferencia entre lo investigado en A y en C.

La diferencia entre el grafico de medias y el de rango , es que grafico de medias busca la supervision de las medias, midiendo el promedio de los subgrupos, y tiene como finalidad indicar la estabilidad de la media. Por otro lado el grafico R busca monitorear la dispersión, miediendo lel rango de los subgrupos, y con proposito de ver que la dispersión del proceso es estable.

##PUNTO 2 En una empresa que se dedica a procesar y envasar arenas (uno de sus usos es la elaboración de pinturas), ha habido reclamaciones de los clientes porque el peso de los costales es muy variable. En particular, para cierto tipo de arena, los costales deben pesar 20 kg. Para atender esta queja, se decide estudiar la variabilidad del proceso de envasado mediante la puesta en práctica de una carta de control X-R La especificación inferior se establece como 19 y la superior como 21. En el proceso de envasado, cada tres horas se toman tres bultos consecutivos y se pesan. Los datos obtenidos en una semana están en la tabla 14.12.

library(readxl)
graficos_r2 <- read_excel("~/graficos r.xlsx", 
                         sheet = "Hoja2")
View(graficos_r2)
library(qcc)
muestras <- as.matrix(graficos_r2)
##GRAFICA X
GrafX <- qcc(muestras, type="xbar", plot = TRUE)

##GRAFICA R
GrafXR <- qcc(muestras, type="R", plot = TRUE)

a) Mediante una carta R, investigue la estabilidad del proceso. Se puede observar mediante la carta R que el proceso no se encuentra en control estadistico, debido a que el punto 15 se encuentra por fuera del limite de control superior, lo que nos indica que el proceso no tiene una variabilidad estable y algo esta afectando el comportamiento natural del proceso. b) Si en la carta anterior obtuvo puntos fuera de control, explique gráficamente y con sus palabras qué significa eso El hecho de que hayan puntos fuera de los límites indica que el proceso se ha desajustado y no se encuentra bajo control , en donde puede indicar que muy probablemente se afirmen las quejas de los clientes y efectivamente si hay una variabilidad, pero no ha sido la esperada en el proceso. c.)Mediante una carta X analice si el proceso de encostalado está en control estadístico. Explique los resultados que obtenga El proceso en este gráfico, se puede observar que al mantenerse dentro de los límites y no tener ningún patrón inusual se puede decir que es un proceso estable y se encuentra en cobtrol estadístico. ##PUNTO 3

library(readxl)
graficos_r3 <- read_excel("~/graficos r.xlsx", 
                         sheet = "Hoja3")
## New names:
## • `497` -> `497...1`
## • `497` -> `497...2`
View(graficos_r3)
library(qcc)
muestras <- as.matrix(graficos_r3)
##GRAFICA X 60 DATOS
GrafX <- qcc(muestras, type="xbar", plot = TRUE)

##GRAFICA R 60 DATOS
GrafXR <- qcc(muestras, type="R", plot = TRUE)

library(readxl)
graficos_r5 <- read_excel("~/graficos r.xlsx", 
                         sheet = "Hoja5")