GRAFICOS DE CONTROL
Diego Felipe Arcos Marin - 2243044, Juan Manuel Giraldo Garcia - 2242259, Martin Morales Toro - 2240281 - Santiago Echeverry Puentes - 2241406
2024-10-02
PUNTO 1
prueba_corta_2_punto_1## # A tibble: 30 × 4
## SUBGRUPO `muestra 1` `muestra 2` `muestra 3`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 316. 319. 304.
## 2 2 319. 309. 321.
## 3 3 311. 312. 343.
## 4 4 322 321. 329.
## 5 5 315. 327. 301.
## 6 6 310. 320. 338.
## 7 7 321. 316. 318.
## 8 8 322. 304. 323.
## 9 9 329. 307. 312.
## 10 10 322. 319. 300.
## # ℹ 20 more rowstabla1## # A tibble: 30 × 3
## `muestra 1` `muestra 2` `muestra 3`
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 316. 319. 304.
## 2 319. 309. 321.
## 3 311. 312. 343.
## 4 322 321. 329.
## 5 315. 327. 301.
## 6 310. 320. 338.
## 7 321. 316. 318.
## 8 322. 304. 323.
## 9 329. 307. 312.
## 10 322. 319. 300.
## # ℹ 20 more rowsGRAFICO DE MEDIA
graficox<- qcc(data = tabla1, type = "xbar")
GRAFICO DE RANGO
graficor<- qcc(data = tabla1, type = "R")
a) El proceso cumple con la especificacion otorgada ya que no hay ningun punto (subgrupo) que este por debajo del limite inferior (303.1321)
b) Interpretacion:
Limite Superior X: 338.3324, Indica el valor maximo esperado de las medias de las resistencias de los subgrupos
Limite Central X: 320.7322, Indica la media de la media de las resistencias de cada subgrupo
Limite Inferior X: 303.1321, Indica el valor minimo esperado de las medias de las resistencias de los subgrupos
Limite Superior R: 44.2847, Indica el valor maximo esperado de los rangos de las resistencias de los subgrupos
Limite Central R: 17.20333, Indica la media de los rangos de las resistencias de cada subgrupo
Limite Inferior R: 0, Indica el valor minimo esperado de los rangos de las resistencias de los subgrupos
c) Interpretacion Grafico X:
- Existe un punto que esta por encima del limite superior (subgrupo 20), lo cual es un caso atipico que puede estar relacionado con factores no usuales. Por ende, se debe prestar atencion en el proceso para identificar la causa especifica
Interpretacion Grafico R:
- Por su estructura y variacion, este grafico indica que el proceso se encuentra bajo control estadistico
En conclusion, el proceso no se encuentra bajo control estadistico ya que en el Grafico X existio un caso atipico que salio de los limites de control, y tecnicamente, el proceso no esta bajo control ya que en algun momento este estuvo fuera de control.
PUNTO 2
PUNTO_2## # A tibble: 20 × 5
## SUBGRUPO `MUESTRA 1` `MUESTRA 2` `MUESTRA 3` `MUESTRA 4`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 1.88 1.93 1.98 1.88
## 2 2 1.93 1.97 1.89 1.94
## 3 3 1.92 1.95 1.9 1.98
## 4 4 1.89 1.89 1.9 1.94
## 5 5 1.95 1.93 1.9 1.93
## 6 6 2 1.95 1.94 1.89
## 7 7 1.95 1.93 1.97 1.85
## 8 8 1.87 1.98 1.96 2.04
## 9 9 1.96 1.92 1.98 1.88
## 10 10 1.99 1.93 2.01 2.02
## 11 11 1.93 1.95 1.9 1.93
## 12 12 1.95 1.98 1.89 1.9
## 13 13 1.88 1.93 1.88 1.9
## 14 14 1.97 1.88 1.92 1.96
## 15 15 1.91 1.91 1.96 1.93
## 16 16 1.98 1.9 1.92 1.91
## 17 17 1.93 1.94 1.95 1.9
## 18 18 1.82 1.92 1.95 1.94
## 19 19 2 1.97 1.99 1.95
## 20 20 1.98 1.94 1.96 1.88tabla2## # A tibble: 20 × 4
## `MUESTRA 1` `MUESTRA 2` `MUESTRA 3` `MUESTRA 4`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1.88 1.93 1.98 1.88
## 2 1.93 1.97 1.89 1.94
## 3 1.92 1.95 1.9 1.98
## 4 1.89 1.89 1.9 1.94
## 5 1.95 1.93 1.9 1.93
## 6 2 1.95 1.94 1.89
## 7 1.95 1.93 1.97 1.85
## 8 1.87 1.98 1.96 2.04
## 9 1.96 1.92 1.98 1.88
## 10 1.99 1.93 2.01 2.02
## 11 1.93 1.95 1.9 1.93
## 12 1.95 1.98 1.89 1.9
## 13 1.88 1.93 1.88 1.9
## 14 1.97 1.88 1.92 1.96
## 15 1.91 1.91 1.96 1.93
## 16 1.98 1.9 1.92 1.91
## 17 1.93 1.94 1.95 1.9
## 18 1.82 1.92 1.95 1.94
## 19 2 1.97 1.99 1.95
## 20 1.98 1.94 1.96 1.88GRAFICO MEDIAS
graficox2 <- qcc(data = tabla2, type = "xbar")
GRAFICO DE RANGO
graficor2 <- qcc(data = tabla2, type = "R")
b) Mediante el analisis del Grafico X, se puede decir que se presenta variabilidad en la concentracion de grasa de dicho producto ya que existen subgrupos alejados unos de los otros, y esto denota inestabilidad. Ademas, se presenta una secuencia desde el subgrupo 11 al subgrupo 18, mostrando una variabilidad por debajo del limite central, sin embargo, sigue cumpliendo los requisitos minimos de porcentaje de grasa
Al igual que el Grafico X, el Grafico R propone que el proceso es inestable gracias a la variabilidad de los subgrupos. No obstante, este grafico se enecuentra bajo control estadistico
PUNTO 3
DISEÑO GRAFICO
PUNTO_3_50_DATOS## # A tibble: 50 × 6
## Muestra X1 X2 X3 X4 X5
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 509 509 498 504 512
## 2 2 504 506 507 508 504
## 3 3 499 502 504 499 508
## 4 4 506 512 506 503 498
## 5 5 497 508 500 506 502
## 6 6 511 506 506 499 507
## 7 7 504 503 495 508 511
## 8 8 510 497 499 500 495
## 9 9 510 498 505 510 501
## 10 10 508 500 499 499 497
## # ℹ 40 more rowstabla3## # A tibble: 50 × 5
## X1 X2 X3 X4 X5
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 509 509 498 504 512
## 2 504 506 507 508 504
## 3 499 502 504 499 508
## 4 506 512 506 503 498
## 5 497 508 500 506 502
## 6 511 506 506 499 507
## 7 504 503 495 508 511
## 8 510 497 499 500 495
## 9 510 498 505 510 501
## 10 508 500 499 499 497
## # ℹ 40 more rowsDISEÑO GRAFICO MEDIA
graficox3 <- qcc(data = tabla3, type = "xbar")
DISEÑO GRAFICO RANGO
graficor3 <- qcc(data = tabla3, type = "R")
GRAFICO
PUNTO_3_3O_DATOS## # A tibble: 30 × 6
## ...1 `MUESTRA 1` `MUESTRA 2` `MUESTRA 3` `MUESTRA 4` `MUESTRA 5`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 51 504 505 502 505 507
## 2 52 503 507 509 509 498
## 3 53 501 503 509 505 512
## 4 54 496 501 500 506 495
## 5 55 505 507 505 504 511
## 6 56 502 498 497 501 500
## 7 57 500 499 505 498 496
## 8 58 506 502 496 508 511
## 9 59 504 500 509 502 505
## 10 60 497 497 499 512 497
## # ℹ 20 more rowstabla4## # A tibble: 30 × 5
## `MUESTRA 1` `MUESTRA 2` `MUESTRA 3` `MUESTRA 4` `MUESTRA 5`
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 504 505 502 505 507
## 2 503 507 509 509 498
## 3 501 503 509 505 512
## 4 496 501 500 506 495
## 5 505 507 505 504 511
## 6 502 498 497 501 500
## 7 500 499 505 498 496
## 8 506 502 496 508 511
## 9 504 500 509 502 505
## 10 497 497 499 512 497
## # ℹ 20 more rows#MEDIA
LCX <- 504.048
LICX <- 497.0341
LSCX <- 511.0619
#RANGO
LCR <- 12.16
LICR <- 0
LSCR <- 25.71195GRAFICO MEDIA
graficox4<- qcc(data= tabla4, type = "xbar", center = LCX, limits = c(LICX,LSCX))
GRAFICO RANGO
graficor4<- qcc(data= tabla4, type = "R", center = LCR, limits = c(LICR,LSCR))
Con base en los gráficos iniciales (media y rango) de los 50 datos podemos deducir que el proceso se encuentra bajo control estadístico puesto que no presenta estratificaciones, secuencias, tendencias, adhesión a los límites o puntos fuera de los límites que indique algún error
Por lo tanto, se pueden elegir los limites superiores e inferiores para graficar los 30 subgrupos restantes y obtener resultados a partir de esto
Sin embargo, el proceso de los 30 subgrupos restantes, a pesar de aparentar estar bajo control estadistico basandonos en el Grafico X, no esta bajo control estadistico puesto que existe una secuencia desde el subgrupo 1 al subgrupo 7 que estan por debajo del limite central en el Grafico R
PUNTO 4
DISEÑO
PUNTO_4## # A tibble: 35 × 7
## ...1 X1 X2 X3 X4 X5 X6
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 597 602 599 597 602 603
## 2 2 602 597 601 597 600 600
## 3 3 603 598 600 602 598 601
## 4 4 600 603 600 602 604 599
## 5 5 603 603 602 602 603 601
## 6 6 601 603 599 600 599 601
## 7 7 604 604 600 601 597 599
## 8 8 603 604 599 602 603 602
## 9 9 604 598 604 599 598 600
## 10 10 600 602 598 597 603 604
## # ℹ 25 more rowstabla5## # A tibble: 35 × 6
## X1 X2 X3 X4 X5 X6
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 597 602 599 597 602 603
## 2 602 597 601 597 600 600
## 3 603 598 600 602 598 601
## 4 600 603 600 602 604 599
## 5 603 603 602 602 603 601
## 6 601 603 599 600 599 601
## 7 604 604 600 601 597 599
## 8 603 604 599 602 603 602
## 9 604 598 604 599 598 600
## 10 600 602 598 597 603 604
## # ℹ 25 more rowsDISEÑO GRAFICO MEDIA
graficox5<- qcc(data= tabla5, type = "xbar")
DISEÑO GRAFICO RANGO
graficor5<- qcc(data = tabla5, type = "R")
Como se puede observar, el Grafico R se encuentra bajo control estadistico, pero el Grafico X presenta inconsistencias ya que en este se encuentran 11 subgrupos consecutivos generando secuencia por encima del limite central
Por ello, se procedio a suprimir cada subgrupo desde el subgrupo 10 hasta lograr que el proceso se encontrara bajo control estadistico. Esto se logro quitando los 5 subgrupos resaltados por la grafica ( Desde el subgrupo 10 hasta el subgrupo 14)
NUEVO DISEÑO
PUNTO_4_1punto_## # A tibble: 30 × 7
## ...1 X1 X2 X3 X4 X5 X6
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 597 602 599 597 602 603
## 2 2 602 597 601 597 600 600
## 3 3 603 598 600 602 598 601
## 4 4 600 603 600 602 604 599
## 5 5 603 603 602 602 603 601
## 6 6 601 603 599 600 599 601
## 7 7 604 604 600 601 597 599
## 8 8 603 604 599 602 603 602
## 9 9 604 598 604 599 598 600
## 10 15 601 600 604 597 600 597
## # ℹ 20 more rowstabla6## # A tibble: 30 × 6
## X1 X2 X3 X4 X5 X6
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 597 602 599 597 602 603
## 2 602 597 601 597 600 600
## 3 603 598 600 602 598 601
## 4 600 603 600 602 604 599
## 5 603 603 602 602 603 601
## 6 601 603 599 600 599 601
## 7 604 604 600 601 597 599
## 8 603 604 599 602 603 602
## 9 604 598 604 599 598 600
## 10 601 600 604 597 600 597
## # ℹ 20 more rowsNUEVO DISEÑO GRAFICO MEDIA
graficox6<-qcc(data = tabla6, type = "xbar")
NUEVO DISEÑO GRAFICO RANGO
graficor6<-qcc(data = tabla6, type = "R")
Estos son los nuevos diseños obtenidos, los cuales se encuentran bajo control estadistico, y por ende, se pueden tomar los limites de control para la variable de volumen de llenado