intervalos de confianza

d<-c(3.4, 2.8, 4.4, 2.5, 3.3, 4.0, 4.8, 2.9, 5.6, 5.2, 3.7, 3.0, 3.6, 2.8, 4.8)
t.test(d, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)

    One Sample t-test

data:  d
t = 15.105, df = 14, p-value = 4.64e-10
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 3.248995 4.324339
sample estimates:
mean of x 
 3.786667 

varianza<-var(d)
talfpha<-qt(0.975,14,lower.tail=TRUE)
error<-talfpha*sqrt(varianza/length(d))
media<-mean(d)
intervalo<-cat('[',media-error,',',media+error,']')

[ 3.248995 , 4.324339 ]

intervalo

NULL

Ejercicio 3. Una encuesta sobre una muestra aleatoria de 1,200 familias salvadoreñas, mostró que 360 de ellas tienen problemas con el suministro de agua. Utilizando el paquete R, encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de familias, en el país, que tienen problemas con el suministro de agua.

Sea \(\hat{p}=\frac{360}{1200}\) nivel de confianza=95%

options(digits=10)
prop.test(360,1200,alternative="two.sided",conf.level = 0.95)

    1-sample proportions test with continuity correction

data:  360 out of 1200, null probability 0.5
X-squared = 191.20083, df = 1, p-value < 2.2204e-16
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.2743387610 0.3269581123
sample estimates:
  p 
0.3 

Ejercicio 4. Los siguientes son los pesos en kilogramos, de 10 paquetes de semillas de pasto, distribuidas por cierta empresa: 46.4, 46.1, 45.8, 47.0, 46.1, 45.9, 45.8, 46.9, 45.2, y 46.0 Escriba una función, en R, para encontrar un intervalo del 95% de confianza para la verdadera varianza de los pesos de todos los paquetes de semillas distribuidos por la empresa, suponga una población normal

int.var<-function(datos,alpha){
   n=length(datos)
   varianza=var(datos)
   error.inf=((n-1)*varianza)/qchisq(1-(alpha/2),n-1,lower.tail=TRUE)
   error.sup=((n-1)*varianza)/qchisq(alpha/2,n-1,lower.tail=FALSE)
   cat("[",varianza-error.inf,",",varianza+error.sup,"]")
}
datos<-c(46.4, 46.1, 45.8, 47.0, 46.1, 45.9, 45.8, 46.9, 45.2, 46.0)
int.var(datos,0.05)

[ 0.1508055454 , 0.4216388991 ]