Red, Black을 잘못 표시한 사람들

랜덤화출석부에 있는 Red, Black 과 실제 구글예습퀴즈에 올린 Red, Black 이 다른 사람들이 있어서 파악해 보았습니다. 10월6일 오후 10시 현재 11명이 잘못 선택하였는데 Red 이면서 Black을 선택한 사람이 8명, Black 이면서 Red 를 선택한 사람이 3명 있었습니다. 11명을 랜덤하게 둘로 나눌 때 한 쪽 편에 3명 이하, 즉 다른 편에 8명 이상이 배정될 확률을 계산해 보면 공평한 동전 을 11번 던지는 이항분포에서 앞면이 세번 이하 나올 확률을 계산해 주면 되니까 \(X\) 를 성공확률 0.5, 시행횟수 11인 이항분포의 확률 변수라고 하면 그 확률은 \[Pr(X \le 3) + Pr(X \ge 8)\] 를 계산하는 게 되어서 P-value 가 0.2266 임을 알 수 있고, 우리가 기준으로 삼는 0.05보다 훨씬 크다는 것을 알 수 있습니다.

  Red(구글예습퀴즈) Black(구글예습퀴즈)
Red(랜덤화출석부) 367 8
Black(랜덤화출석부) 3 363

퀴즈 응답 비교

Q1. 세종대왕 시대 조세제도

조선초기 조세제도

  과전법 체제에서 전국 토지를 세 등급으로 나누고 실제 수확량을 확인하여 징수하였다. ’조(租)’는 공전(公田)의 경작자가 국고에 상납하는 지대 또는 사전(私田)의 경작자가 전주에게 바치는 지대를 뜻한다. ’세(稅)’는 사전의 소유자가 국가에 상납하는 지대를 뜻한다. 실제로 현장에 나가서 수확량을 파악하고 등급을 매기는 답험(踏驗)을 하였다. 등급에 따라 일정한 비율로 세금을 감면해 주는 대동(大同)법을 실시하였다. 계
Red 27 44 35 41 223 370
Black 32 35 43 37 224 371
계 59 79 78 78 447 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
2.476 4 0.649

조선초기 조세제도(%)

과전법 체제에서 전국 토지를 세 등급으로 나누고 실제 수확량을 확인하여 징수하였다. ’조(租)’는 공전(公田)의 경작자가 국고에 상납하는 지대 또는 사전(私田)의 경작자가 전주에게 바치는 지대를 뜻한다. ’세(稅)’는 사전의 소유자가 국가에 상납하는 지대를 뜻한다. 실제로 현장에 나가서 수확량을 파악하고 등급을 매기는 답험(踏驗)을 하였다. 등급에 따라 일정한 비율로 세금을 감면해 주는 대동(大同)법을 실시하였다. 계
8.0 10.7 10.5 10.5 60.3 100.0

Q2. 공법도입에 대한 대신들의 찬성율

공법도입과 대신들(집계표)

  10% 30% 50% 70% 90% 계
Red 202 70 35 46 17 370
Black 196 62 45 43 25 371
계 398 132 80 89 42 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
3.449 4 0.4857

공법도입과 대신들(%)

10% 30% 50% 70% 90% 계
53.7 17.8 10.8 12.0 5.7 100.0

Q3. 공법도입과 품관촌민들의 찬반

품관촌민들의 찬반(집계표)

  7:3 6:4 5:5 4:6 3:7 계
Red 45 236 28 32 29 370
Black 51 221 30 40 29 371
계 96 457 58 72 58 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
1.824 4 0.7681

품관촌민들의 찬반(%)

7:3 6:4 5:5 4:6 3:7 계
13.0 61.7 7.8 9.7 7.8 100.0

Q4. 공법

기본세율

  1/10 1/15 1/20 1/30 계
Red 138 46 171 15 370
Black 123 52 177 19 371
계 261 98 348 34 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
1.802 4 0.7721

기본세율(%)

1/10 1/15 1/20 1/30 계
35.2 13.2 47.0 4.6 100.0

Q5. 1423년 조선시대 호구와 인구

호구와 인구

  15만호 20만호 44만호 130만호 계
Red 19 203 120 28 370
Black 27 209 114 21 371
계 46 412 234 49 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
2.631 3 0.452

호구와 인구(%)

15만호 20만호 44만호 130만호 계
6.2 55.6 31.6 6.6 100.0

Q6. 지방관료와 품관촌민

찬반이 반대인 곳(집계표)

  경기 평안 전라 경상 충청 계
Red 29 43 77 56 165 370
Black 35 47 78 51 160 371
계 64 90 155 107 325 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
1.056 4 0.9012

찬반이 반대인 곳(%)

경기 평안 전라 경상 충청 계
8.6 12.1 20.9 14.4 43.9 100.0

주당 근로 69시간제 도입 찬반

Q7. 부연설명의 효과

부연설명을 찬성 쪽에 붙이는가(Red), 또는 반대 쪽에 붙이는가(Black)에 따라 응답이 영향을 받는 것으로 관찰됩니다. 찬반여부에 대한 카이제곱테스트의 p-value를 놓고 볼 때 그 차이가 통계적으로 매우 유의합니다.

  찬성한다. 반대한다. 모름/무응답 계
Red(찬성한다에 부연설명) 161 137 72 370
Black(반대한다에 부연설명) 85 198 88 371
계 246 335 160 741
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
36.19 2 1.388e-08 * * *

% 비교

  찬성한다. 반대한다. 모름/무응답 계
Red(찬성한다에 부연설명) 43.5 37.0 19.5 100.0
Black(반대한다에 부연설명) 22.9 53.4 23.7 100.0

% 합계

두 그룹의 차이가 통계적으로 매우 유의하기 때문에 합쳐 보는 것이 적절치 않으나 찬반의 총계를 보기 위하여 합침.

찬성한다. 반대한다. 모름/무응답 계
33.2 45.2 21.6 100.0

Mosaic Plot

제출 시간의 분포

과제 제출이 제출 기간 마지막 날에 몰린다는 것을 시각적으로 보여주고 싶어서 하나 추가하였습니다. 5주차에 접어들어가는 시점에서 마지막 날에 몰리는 현상이 뚜럇해지고 있습니다. 여기서조차 랜덤화 효과를 관찰할 수 있네요. p-value 에 유의해 주세요. 제출시간과 관련한 두 가지 현상에 대해서도 여러분의 생각을 들어보고 싶습니다. 첫째, 랜덤화 효과. 둘쨰, 마감날에 몰리는 현상.

일 단위 마감 시간으로부터 제출 시간의 분포

분포표 (Red, Black 은 닮았는가?)

일 단위
  [0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6] (6,7] (7,8] (8,9] (9,10] (10,11] (11,12] (12,13] (13,14]
Red 76 31 17 10 12 8 12 34 36 20 30 21 26 37
Black 94 22 8 9 5 5 11 56 27 23 24 24 31 32
Pearson’s Chi-squared test: .
Test statistic df P value
18.88 13 0.1267

막대그래프

Mosaic Plot