Trabajo final Métodos Cuantis

#limpiamos la consola

rm(list = ls())

Directorio

getwd() #Ubicamos el directorio

## [1] "C:/Users/tin_m/OneDrive/Documentos/IBERO/Métodos cuantis/Trabajo final"

setwd("C:/Users/tin_m/OneDrive/Documentos/IBERO/Métodos cuantis/Trabajo final") #Con setwd cambiamos el directorio raiz 

getwd()

## [1] "C:/Users/tin_m/OneDrive/Documentos/IBERO/Métodos cuantis/Trabajo final"

Datos

list.files() #Permite ver que archivos tengo en la carpeta

##  [1] "archive.zip"                        "BASES DE DATOS PERSONALIDAD.csv"   
##  [3] "E-commerce.csv"                     "Online Sales Data.csv"             
##  [5] "rsconnect"                          "trabajo-final_métodos-cuantis.html"
##  [7] "trabajo-final_métodos-cuantis.Rmd"  "trabajo final_métodos cuantis.Rmd" 
##  [9] "walmart sales.zip"                  "Walmart_Sales.csv"

base <- read.csv("Walmart_Sales.csv") #creamos nuestra base

names(base)#exploramos las variables (campos) de la base de datos

## [1] "Store"        "Date"         "Weekly_Sales" "Holiday_Flag" "Temperature" 
## [6] "Fuel_Price"   "CPI"          "Unemployment"

library(tidyverse) #primer libreria

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.2     ✔ readr     2.1.4
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
## ✔ ggplot2   3.4.2     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.2     ✔ tidyr     1.3.0
## ✔ purrr     1.0.1     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

Análisis descriptivo

#install.packages("skimr")

library(skimr)

## Warning: package 'skimr' was built under R version 4.3.3

skimr::skim(base) #Estadísticas descriptivas y distribución de las variables en el modelo

Data summary

Name	base
Number of rows	6435
Number of columns	8
_______________________
Column type frequency:
character	1
numeric	7
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
Date	0	1	10	10	0	143	0

Variable type: numeric

skim_variable	n_missing	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
Store	0	1	23.00	12.99	1.00	12.00	23.00	34.00	45.00	▇▇▇▇▇
Weekly_Sales	0	1	1046964.88	564366.62	209986.25	553350.10	960746.04	1420158.66	3818686.45	▇▆▂▁▁
Holiday_Flag	0	1	0.07	0.26	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	▇▁▁▁▁
Temperature	0	1	60.66	18.44	-2.06	47.46	62.67	74.94	100.14	▁▃▆▇▃
Fuel_Price	0	1	3.36	0.46	2.47	2.93	3.44	3.73	4.47	▆▆▇▇▁
CPI	0	1	171.58	39.36	126.06	131.74	182.62	212.74	227.23	▇▁▁▂▆
Unemployment	0	1	8.00	1.88	3.88	6.89	7.87	8.62	14.31	▂▇▆▁▁

Matriz de correlación de variables independientes

str(base)  # Verifica la estructura y los tipos de datos

## 'data.frame':    6435 obs. of  8 variables:
##  $ Store       : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Date        : chr  "05-02-2010" "12-02-2010" "19-02-2010" "26-02-2010" ...
##  $ Weekly_Sales: num  1643691 1641957 1611968 1409728 1554807 ...
##  $ Holiday_Flag: int  0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ Temperature : num  42.3 38.5 39.9 46.6 46.5 ...
##  $ Fuel_Price  : num  2.57 2.55 2.51 2.56 2.62 ...
##  $ CPI         : num  211 211 211 211 211 ...
##  $ Unemployment: num  8.11 8.11 8.11 8.11 8.11 ...

library(ggcorrplot)

## Warning: package 'ggcorrplot' was built under R version 4.3.3

corr_selected <- base %>% 
  select(Store, Weekly_Sales, Temperature, Fuel_Price, CPI, Unemployment) %>% 
  # calcular la matriz de correlación y redondear a un decimal
  cor(use = "pairwise") %>% 
  round(1)

ggcorrplot(corr_selected, type = "lower", lab = T, show.legend = F)

Distribución de variables de interés

str(base$Weekly_Sales)

##  num [1:6435] 1643691 1641957 1611968 1409728 1554807 ...

ggplot(base, aes(x = Weekly_Sales, na.rm = T)) +
  geom_histogram() +
  labs(x = "Ventas semanales", y = " Frecuencia",
       title = " Distribución de la variable dependiente") #Exploración visual de la variable dependiente

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

#Ventas semanales
ggplot(base, aes(x = Weekly_Sales)) + 
  geom_histogram(bins = 20, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Ventas semanales", 
       x = "Número de ventas", 
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

#IPC 
ggplot(base, aes(x = CPI)) + 
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Variable Índice de Precios al Consumidor", 
       x = "CPI", 
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

#Temperatura
ggplot(base, aes(x = Temperature)) + 
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Variable temperatura", 
       x = "Temperatura en grados Farenheit (°F)", 
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

#Precio de combustible
ggplot(base, aes(x = Fuel_Price)) + 
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Variable Precio de la Gasolina", 
       x = "Precio de la Gasolina", 
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

#Desempleo
ggplot(base, aes(x = Unemployment)) + 
  geom_histogram(bins = 10, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Tasa de Desempleo Semanal", 
       x = "Desempleo", 
       y = "Tasa de porcentaje del Desemplo") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

#Dias Festivos
ggplot(base, aes(x = Holiday_Flag)) + 
  geom_histogram(bins = 2, fill = "#D2B48C", color = "black", size = 0.3) +
  labs(title = "Días Festivos", 
       x = "Numero De Días Festivos", 
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),
    axis.title = element_text(size = 12),  
    axis.text = element_text(size=10))

Relación entre la variable dependiente e independiente

ggplot(base, aes(Weekly_Sales, Temperature)) + 
  geom_point() + 
  labs(x = " Ventas semanales", y = "Temperatura")

## Modelo lineal simple

modelo1 <- lm(Weekly_Sales ~ Temperature, data = base)
summary(modelo1)

## 
## Call:
## lm(formula = Weekly_Sales ~ Temperature, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -871164 -488496  -91696  386226 2713005 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1165406.0    24139.0  48.279  < 2e-16 ***
## Temperature   -1952.4      380.7  -5.128 3.01e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 563300 on 6433 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.004072,   Adjusted R-squared:  0.003917 
## F-statistic:  26.3 on 1 and 6433 DF,  p-value: 3.008e-07

#install.packages("texreg")
library(texreg)

## Warning: package 'texreg' was built under R version 4.3.3

## Version:  1.39.4
## Date:     2024-07-23
## Author:   Philip Leifeld (University of Manchester)
## 
## Consider submitting praise using the praise or praise_interactive functions.
## Please cite the JSS article in your publications -- see citation("texreg").

## 
## Attaching package: 'texreg'

## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     extract

screenreg(modelo1, 
          custom.model.names = "Modelo 1",  
          custom.coef.names = c("Constante", "Temperatura"))

## 
## ===========================
##              Modelo 1      
## ---------------------------
## Constante    1165406.01 ***
##               (24138.95)   
## Temperatura    -1952.42 ***
##                 (380.71)   
## ---------------------------
## R^2                0.00    
## Adj. R^2           0.00    
## Num. obs.       6435       
## ===========================
## *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05

#Representación gráfica
ggplot(data = base, # seleccionamos la base de datos
       aes(x = Temperature, y = Weekly_Sales))+ # variables independientes y dependientes
       geom_point() + # los valores observados son graficados
       geom_smooth(method = "lm", # La línea de regresión se superpone
                   se = F, # el área de error no se grafica con un IC del 95%
                   color = "blue")+ # color de la línea
       labs (x = "Temperatura", y = "Ventas semanales")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

#Representación gráfica del error de predicción de la línea.
ggplot(data = base, aes(x = Temperature, y = Weekly_Sales))+ 
       geom_point() + 
       geom_smooth(method = "lm", color = "blue",
                   se = T) + # añadimos la predicción 
  labs(x = "Temperatura", y = "Ventas semanales",
       title = " Ajuste lineal entre la Temperatura y las Ventas semanales en Walmart")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Modelo multivariado: regresión múltiple

#Eliminamos NAs
base <- base %>% 
  drop_na(Weekly_Sales, Temperature, Fuel_Price, CPI, Unemployment, Holiday_Flag)

#Corremos el modelo
modelo2 <- lm(Weekly_Sales ~ Temperature + Fuel_Price + CPI + Unemployment + 
                factor(Holiday_Flag),
              data = base)

summary(modelo2)

## 
## Call:
## lm(formula = Weekly_Sales ~ Temperature + Fuel_Price + CPI + 
##     Unemployment + factor(Holiday_Flag), data = base)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1022429  -478555  -117266   397246  2800620 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           1726523.4    79763.5  21.646  < 2e-16 ***
## Temperature              -724.2      400.5  -1.808  0.07060 .  
## Fuel_Price             -10167.9    15762.8  -0.645  0.51891    
## CPI                     -1598.9      195.1  -8.194 3.02e-16 ***
## Unemployment           -41552.3     3972.7 -10.460  < 2e-16 ***
## factor(Holiday_Flag)1   74891.7    27639.3   2.710  0.00675 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 557400 on 6429 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02544,    Adjusted R-squared:  0.02469 
## F-statistic: 33.57 on 5 and 6429 DF,  p-value: < 2.2e-16

screenreg(modelo2)

## 
## =====================================
##                        Model 1       
## -------------------------------------
## (Intercept)            1726523.39 ***
##                         (79763.46)   
## Temperature               -724.17    
##                           (400.46)   
## Fuel_Price              -10167.88    
##                         (15762.78)   
## CPI                      -1598.87 ***
##                           (195.13)   
## Unemployment            -41552.28 ***
##                          (3972.66)   
## factor(Holiday_Flag)1    74891.66 ** 
##                         (27639.35)   
## -------------------------------------
## R^2                          0.03    
## Adj. R^2                     0.02    
## Num. obs.                 6435       
## =====================================
## *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05

#Selección del modelo usando stepwise
library(MASS)

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

modelo_step <- stepAIC(modelo2, direction = "both")

## Start:  AIC=170288.5
## Weekly_Sales ~ Temperature + Fuel_Price + CPI + Unemployment + 
##     factor(Holiday_Flag)
## 
##                        Df  Sum of Sq        RSS    AIC
## - Fuel_Price            1 1.2926e+11 1.9973e+15 170287
## <none>                               1.9971e+15 170288
## - Temperature           1 1.0159e+12 1.9982e+15 170290
## - factor(Holiday_Flag)  1 2.2808e+12 1.9994e+15 170294
## - CPI                   1 2.0857e+13 2.0180e+15 170353
## - Unemployment          1 3.3986e+13 2.0311e+15 170395
## 
## Step:  AIC=170286.9
## Weekly_Sales ~ Temperature + CPI + Unemployment + factor(Holiday_Flag)
## 
##                        Df  Sum of Sq        RSS    AIC
## <none>                               1.9973e+15 170287
## + Fuel_Price            1 1.2926e+11 1.9971e+15 170288
## - Temperature           1 1.2011e+12 1.9985e+15 170289
## - factor(Holiday_Flag)  1 2.3395e+12 1.9996e+15 170292
## - CPI                   1 2.1228e+13 2.0185e+15 170353
## - Unemployment          1 3.3988e+13 2.0313e+15 170393

summary(modelo_step)

## 
## Call:
## lm(formula = Weekly_Sales ~ Temperature + CPI + Unemployment + 
##     factor(Holiday_Flag), data = base)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1020421  -477999  -115859   396128  2800875 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           1687798.2    52515.7  32.139  < 2e-16 ***
## Temperature              -773.1      393.2  -1.966  0.04930 *  
## CPI                     -1570.0      189.9  -8.267  < 2e-16 ***
## Unemployment           -41235.7     3942.0 -10.460  < 2e-16 ***
## factor(Holiday_Flag)1   75760.1    27605.3   2.744  0.00608 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 557300 on 6430 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02538,    Adjusted R-squared:  0.02477 
## F-statistic: 41.86 on 4 and 6430 DF,  p-value: < 2.2e-16

modelo_Final <- lm(formula = Weekly_Sales ~ Temperature + CPI + Unemployment + 
    factor(Holiday_Flag), data = base)

summary(modelo_Final)

## 
## Call:
## lm(formula = Weekly_Sales ~ Temperature + CPI + Unemployment + 
##     factor(Holiday_Flag), data = base)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1020421  -477999  -115859   396128  2800875 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           1687798.2    52515.7  32.139  < 2e-16 ***
## Temperature              -773.1      393.2  -1.966  0.04930 *  
## CPI                     -1570.0      189.9  -8.267  < 2e-16 ***
## Unemployment           -41235.7     3942.0 -10.460  < 2e-16 ***
## factor(Holiday_Flag)1   75760.1    27605.3   2.744  0.00608 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 557300 on 6430 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02538,    Adjusted R-squared:  0.02477 
## F-statistic: 41.86 on 4 and 6430 DF,  p-value: < 2.2e-16

screenreg(modelo_Final)

## 
## =====================================
##                        Model 1       
## -------------------------------------
## (Intercept)            1687798.23 ***
##                         (52515.74)   
## Temperature               -773.15 *  
##                           (393.18)   
## CPI                      -1570.01 ***
##                           (189.92)   
## Unemployment            -41235.66 ***
##                          (3942.04)   
## factor(Holiday_Flag)1    75760.15 ** 
##                         (27605.28)   
## -------------------------------------
## R^2                          0.03    
## Adj. R^2                     0.02    
## Num. obs.                 6435       
## =====================================
## *** p < 0.001; ** p < 0.01; * p < 0.05

library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

stargazer(modelo_Final)

## 
## % Table created by stargazer v.5.2.3 by Marek Hlavac, Social Policy Institute. E-mail: marek.hlavac at gmail.com
## % Date and time: jue., sep. 26, 2024 - 10:15:29 p. m.
## \begin{table}[!htbp] \centering 
##   \caption{} 
##   \label{} 
## \begin{tabular}{@{\extracolsep{5pt}}lc} 
## \\[-1.8ex]\hline 
## \hline \\[-1.8ex] 
##  & \multicolumn{1}{c}{\textit{Dependent variable:}} \\ 
## \cline{2-2} 
## \\[-1.8ex] & Weekly\_Sales \\ 
## \hline \\[-1.8ex] 
##  Temperature & $-$773.147$^{**}$ \\ 
##   & (393.179) \\ 
##   & \\ 
##  CPI & $-$1,570.005$^{***}$ \\ 
##   & (189.917) \\ 
##   & \\ 
##  Unemployment & $-$41,235.660$^{***}$ \\ 
##   & (3,942.040) \\ 
##   & \\ 
##  factor(Holiday\_Flag)1 & 75,760.150$^{***}$ \\ 
##   & (27,605.280) \\ 
##   & \\ 
##  Constant & 1,687,798.000$^{***}$ \\ 
##   & (52,515.740) \\ 
##   & \\ 
## \hline \\[-1.8ex] 
## Observations & 6,435 \\ 
## R$^{2}$ & 0.025 \\ 
## Adjusted R$^{2}$ & 0.025 \\ 
## Residual Std. Error & 557,331.900 (df = 6430) \\ 
## F Statistic & 41.862$^{***}$ (df = 4; 6430) \\ 
## \hline 
## \hline \\[-1.8ex] 
## \textit{Note:}  & \multicolumn{1}{r}{$^{*}$p$<$0.1; $^{**}$p$<$0.05; $^{***}$p$<$0.01} \\ 
## \end{tabular} 
## \end{table}

#R2  (cuanto más alto, mejor), 
#AIC (Akaike Information Criteria) (cuanto más bajo, mejor a la hora de decidir entre múltiples modelos).

confint(modelo_Final)[5, ]

##     2.5 %    97.5 % 
##  21644.61 129875.69

Interpretación del modelo

#Descripción de variables
#Store: Store number
#Date: Sales week start date
#Weekly_Sales: Sales
#Holiday_Flag: Mark on the presence or absence of a holiday
#Temperature: Air temperature in the region
#Fuel_Price: Fuel cost in the region
#CPI: Consumer price index
#Unemployment: Unemployment rate

#Prueba de hipótesis para los coeficientes:
#Ho: Betai = 0. El coeficiente de la variable "i" es igual a cero. No tiene relación alguna nuestra variable indep con nuestra variable dep.
#vs
#Ha: Betai != 0. El coeficiente de la variable "i" es diferente a cero. si existe relación entre las variables.

#Regla de decisión:
#Rechazar Ho si p-valor es menor al 0.05%

#Beta 1 (Temperatura)

#                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#Temperature              -773.1      393.2  -1.966  0.04930 * 

#Se rechaza la hipótesis nula a favor de la alternativa, es decir que la temperatura si tiene un efecto en las ventas semanales. La variable de temperatura es significativa al 99% de confianza.
#El efecto de la temperatura en los niveles de ventas semanales es negativo, eso significa que a medida que aumente la temperatura, disminuirán las ventas.
#Cuando la temperatura aumenta en un grado en la región, las ventas semanales disminuirán en 773.1 dólares, manteniendo todo lo demás constante.

#Beta 2 (IPC)
#                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#CPI                     -1570.0      189.9  -8.267  < 2e-16 ***
#Se rechaza la hipótesis nula a favor de la alternativa, es decir que el CIP tiene un efecto en las ventas semanales. La variable de CPI es significativa al 99% de confianza.
#El efecto del CPI en los niveles de ventas semanales es negativo, eso significa que a medida que aumente el CPI, disminuirán las ventas.
#Cuando el IPC aumenta en un punto, las ventas semanales disminuirán en 1570 dólares, manteniendo todo lo demás constante.


#Beta 3 (Tasa de desempleo)
#                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#Unemployment           -41235.7     3942.0 -10.460  < 2e-16 ***
#Se rechaza la hipótesis nula a favor de la alternativa, es decir que la variable de desemplo si tiene un efecto en las ventas semanales. La variable de temperatura es significativa al 99% de confianza.
#El efecto de la temperatura en los niveles de ventas semanales es negativo, eso significa que a medida que aumente la tasa de desemplo, disminuirán las ventas.
#Cuando la tasa de desemplo aumenta en un grado en la región, las ventas semanales disminuirán en 41235.7 millones de dólares, manteniendo todo lo demás constante.


#Beta 4 Variable nominal o dicotómica. (Dias de descanso)
#                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#factor(Holiday_Flag)1   75760.1    27605.3   2.744  0.00608 **
#El coeficiente de dias de descanso es 75760.1, significativo en el 99%. ¿Cómo interpretamos este coeficiente? Simplemente, el valor predicho de las ventas es 75760.1 unidades(dólares) superior cuando existe un dia de descanso, para cualquier valor de los otros  x′s. En otras palabras, se ganan $75,760 dlls  por concepto de ventas semanales más cuando hay dias de descanso, manteniendo contantes las demás variables.

#Todo el modelo
#Rechazo la hipótesis nula que establece que al menos uno de los coeficientes de las variables sea igual a cero. El modelo es significativo a un nivel de confianza del 95% para todas las variables de manera global ya que tiene un p-valor menor a 0.05, con una R2 de 0.02538, es decir, el 2.5% de la variación del volumen de ventas semanales es explicado por el modelo.