MCO

MCO

Se va realizar el mco en un formato multivariado con la formula B=(XTX)-1XTY donde vamos a tener como base la siguiente matrix:

de esta forma vamos a tener en cuenta la matrix inversa (solve), declarar cada matrix tanto de x como de y, para poder realizar la multiplicacion, con respecto a la formula, y generar los resultados de los betas:

# Definir las matrices
#forma multivariada B=(XT*X)-1*XTY
matrixgeneral <- matrix(c(2, 2.5, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 10, 8, 9), nrow = 4, byrow = TRUE)
xm <- matrix(c(1, 2.5, 2, 1, 3, 4, 1, 5, 6, 1, 8, 9), nrow = 4, byrow = TRUE)
ym <- matrix(c(2, 3, 4, 10), nrow = 4, byrow = TRUE)

# Calcular la transpuesta de x
xt <- t(xm)
print(xt)

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]  1.0    1    1    1
## [2,]  2.5    3    5    8
## [3,]  2.0    4    6    9

# Calcular la inversa de X'X
xtx_inversa <- solve(xt %*% xm)
print(xtx_inversa)

##            [,1]       [,2]       [,3]
## [1,]  1.4181287 -0.4152047  0.1432749
## [2,] -0.4152047  1.2514620 -1.0233918
## [3,]  0.1432749 -1.0233918  0.8742690

# Calcular X'Y
xty_multi <- xt %*% ym
print(xty_multi)

##      [,1]
## [1,]   19
## [2,]  114
## [3,]  130

# Obtener los coeficientes beta
beta <- xtx_inversa %*% xty_multi

# Imprimir los coeficientes
print(beta)

##            [,1]
## [1,] -1.7631579
## [2,]  1.7368421
## [3,] -0.2894737