Uji Lanjut LSD

Uji BNt (Beda Nyata terkecil) atau yang lebih dikenal sebagai uji LSD (Least Significance Different) adalah metode yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher. Metode ini menjadikan nilai BNt atau nilai LSD sebagai acuan dalam menentukan apakah rata-rata dua perlakuan berbeda secara statistik atau tidak.

Untuk menggunakan uji BNT, atribut yang kita perlukan adalah nilai kuadrat tengah galat (KTG), taraf nyata, derajat bebas(db) galat, dan tabel t-student untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Formula untuk menghitung LSD

Apabila jumlah ulangan sama, rA = rB = r:

Apabila jumlah ulangan sama, rA tidak sama dengan rB

Note: Jika selisih antara 2 rataan > LSD maka tolak H0.

Contoh Soal

Berikut data mengenai produksi padi yang dihasilkan oleh 3 varietas padi yaitu IR 32, IR 36 dan VUTW untuk setiap 2000 m2 sawah. Hasil produksi satu musi tanam diperoleh data sebagai berikut:

Input Data

# INPUT DATA 
ulangan <- factor(rep(c("I", "II", "III", "IV", "V"), each=3))  # Ulangan 
varietas <- factor(rep(c("IR32", "IR36", "VUTW"), times=5))  # Perlakuan (varietas padi) 
hasil <- c(8, 8, 15, 9, 7, 12, 12, 6, 20, 11, 8, 17, 10, 9, 19)  # Data hasil
data_padi <- data.frame(ulangan, varietas, hasil)
data_padi
##    ulangan varietas hasil
## 1        I     IR32     8
## 2        I     IR36     8
## 3        I     VUTW    15
## 4       II     IR32     9
## 5       II     IR36     7
## 6       II     VUTW    12
## 7      III     IR32    12
## 8      III     IR36     6
## 9      III     VUTW    20
## 10      IV     IR32    11
## 11      IV     IR36     8
## 12      IV     VUTW    17
## 13       V     IR32    10
## 14       V     IR36     9
## 15       V     VUTW    19

Setelah didefiniskan masing-masing perlakuan dan perulangan lalu akan dibuatkan data frame seperti output diatas.

Model Anova

# ANOVA model
anova_model <- aov(hasil ~ varietas, data = data_padi)

Dari data frame tersebut dapat langsung dilakukan analisis anova dengan menggunakan fungsi aov.

# Melihat hasil ANOVA
summary(anova_model)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## varietas     2  217.2   108.6   23.11 7.67e-05 ***
## Residuals   12   56.4     4.7                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hasil perhitungan dengan fungsi aov tersebut dapat disummarykan untuk melihat data tabel anova yang dihasilkan.

Berdasarkan data tabel anova tersebut dapat dilihat bahwa p-value < alpha, maka tolak H0. Artinya minimal ada satu perbedaan antara produksi ketiga varietas padi pada taraf nyata 5%

Uji LSD

Uji apakah ada perbedaan dalam hasil produksi antara ketiga jenis varietas padi dan tunjukanlah yang mana dari ketiga jenis varietas padi tersebut yang memiliki perbedaan cukup berarti satu sama lainnya serta mana pula yang tidak! (α = 5%).

# Uji LSD
library(agricolae)
lsd_test <- LSD.test(anova_model, "varietas", p.adj = "none", alpha = 0.05)
lsd_test
## $statistics
##   MSerror Df Mean       CV  t.value      LSD
##       4.7 12 11.4 19.01709 2.178813 2.987438
## 
## $parameters
##         test p.ajusted   name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none varietas   3  0.05
## 
## $means
##      hasil      std r       se       LCL       UCL Min Max Q25 Q50 Q75
## IR32  10.0 1.581139 5 0.969536  7.887563 12.112437   8  12   9  10  11
## IR36   7.6 1.140175 5 0.969536  5.487563  9.712437   6   9   7   8   8
## VUTW  16.6 3.209361 5 0.969536 14.487563 18.712437  12  20  15  17  19
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##      hasil groups
## VUTW  16.6      a
## IR32  10.0      b
## IR36   7.6      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Nilai LSD = 2.987438

Varietas dengan huruf yang berbeda (a, b, c) menunjukkan bahwa rataan hasil produksi mereka berbeda secara signifikan satu sama lain. Jika dua varietas memiliki huruf yang sama, itu berarti tidak ada perbedaan signifikan di antara mereka.

VUTW (16.6) dikelompokkan ke dalam grup a, artinya rataan hasil VUTW adalah yang paling tinggi.

IR32 (10.0) dikelompokkan ke dalam grup b, artinya rataan hasil IR32 berbeda secara signifikan dari VUTW.

IR36 (7.6) dikelompokkan ke dalam grup b, artinya rataan hasil IR36 berbeda secara signifikan dari IR32, namun tidak ada perbedaan secara signifikan terhadap VUTW.

jefitarestisari@apps.ipb.ac.id