Gráfico de R

Jonathan Martez

2024-09-20

Problema

Construcción de gráficas de control de la lluvia ácida en los ejercicios 1 a 3, utilice la siguiente información. Como parte de un estudio para verificar la lluvia ácida, se registran mediciones de depósitos de sulfato (kilogramos/hectárea) en diversos lugares de la Costa Este (según datos del Departamento de Agricultura de Estados Unidos). Los resultados se incluyen en la siguiente tabla de 11 años recientes consecutivos.

1. Depósitos de sulfato: construcción de una gráfica de rachas
Construya una gráfica de rachas con los 55 valores. ¿Parece haber un patrón que sugiera que el proceso está bajo control estadístico?

2. Depósitos de sulfato: construcción de una gráfica R
Construya una gráfica R y determine si el proceso de variación está bajo control estadístico. Si no es así, identifique cuál de los tres criterios para establecer una falta de control condujo al rechazo de una variación estadísticamente estable.

Solución 1

library(readxl)
df <- read_excel("C:/Users/Home/Documents/Semestre VIII/Control Estadistico de Calidad/TareaDomin.xlsx")

library(qcc)
qcc(df[, -1], type = "xbar.one", sizes = ncol(df[, -1]))

## List of 11
##  $ call      : language qcc(data = df[, -1], type = "xbar.one", sizes = ncol(df[, -1]))
##  $ type      : chr "xbar.one"
##  $ data.name : chr "df[, -1]"
##  $ data      : num [1:11, 1:5] 11.9 11.3 10.4 8 12.1 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics: Named num [1:55] 11.9 11.3 10.4 8 12.1 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:55] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes     : int [1:11] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
##  $ center    : num 11.5
##  $ std.dev   : num 2.27
##  $ nsigmas   : num 3
##  $ limits    : num [1, 1:2] 4.72 18.35
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations:List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

En este gráfico se observa que todas las observaciones se encuentran oscilando de forma constante, sin ningun valor significativamente atípico, lo que nos lleva a concluir que el sistema se encuentra bajo control.

Solución 2

library(qcc)
qcc(df[, -1], type = "R", sizes = ncol(df[, -1]))

## List of 11
##  $ call      : language qcc(data = df[, -1], type = "R", sizes = ncol(df[, -1]))
##  $ type      : chr "R"
##  $ data.name : chr "df[, -1]"
##  $ data      : num [1:11, 1:5] 11.9 11.3 10.4 8 12.1 ...
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ statistics: Named num [1:11] 9.33 2.99 6.26 5.11 7.09 4.32 6.34 4.5 3.99 4.59 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:11] "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sizes     : int [1:11] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
##  $ center    : num 5.08
##  $ std.dev   : num 2.18
##  $ nsigmas   : num 3
##  $ limits    : num [1, 1:2] 0 10.7
##   ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##  $ violations:List of 2
##  - attr(*, "class")= chr "qcc"

Todos los rangos de los subgrupos se encuetran dentro de los límites superior y límite inferior, de hecho ninguno de acerca a los límites, esto quiere decir que el sistema se encuentra bajo control.