機率函數與R

factorial() 和 choose() 用法

在R語言中，factorial()和choose()是兩個常用的數學函數，用於計算階乘和組合數。

factorial() 函數

factorial(x)函數用於計算一個非負整數X的階乘，定義為所有正整數的乘積，直到X，例如:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 =120

範例A

# 計算5的階乘
result <- factorial(5)
print(result)  # 輸出: 120

## [1] 120

choose() 函數

choose(n, k)函數用於計算從 n 個元素中選擇 k 個元素的組合數，公式為： \[ choose(n,k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

這個函數直接返回組合的計算結果，因此不需要手動計算階乘。

範例B

# 計算從5個元素中選擇2個的組合數
result <- choose(5, 2)
print(result)  # 輸出: 10

## [1] 10

總結

• factorial()用於計算單一整數的階乘。
• choose()用於計算組合數，並且內部已經處理了階乘的計算，使得使用更加方便。這兩個函數都是R語言內建的，不需要安裝額外的包即可使用