# Carregar bibliotecas necessárias library(dplyr)
library(ggplot2)
library(multcomp)
library(car)
library(lmtest)
library(plotly)
library(tibble)
library(visdat)
library(agricolae)
library(gridExtra)
library(grid)
library(knitr)
library(patchwork)
library(multcomp)
# Carregar os dados (substitua pelo nome correto do arquivo)
dados<- read.csv("Umidade.csv")Análise da Qualidade de Produtos dos Fornecedores Baseada nos Níveis de Umidade
Introdução
A qualidade do mel é influenciada por diversos fatores, entre eles o teor de umidade, que desempenha um papel crucial tanto na preservação quanto na segurança do produto. A umidade excessiva pode comprometer a estabilidade do mel, favorecendo a fermentação, o crescimento de micro-organismos e a deterioração precoce. Além disso, o teor de umidade impacta diretamente a textura, o sabor e a viscosidade do mel, influenciando a sua aceitação pelos consumidores e seu valor comercial.
De acordo com normas internacionais de qualidade para o mel, o teor de umidade deve ser controlado rigorosamente, com valores ideais geralmente situados abaixo de 20%. A preservação adequada do mel também depende de fatores como o Tempo de Armazenamento e a Temperatura de Armazenamento, que podem acelerar ou retardar o aumento da umidade, comprometendo a qualidade do produto.
Este estudo tem como objetivo avaliar a umidade (%) de amostras de méis provenientes de diferentes fornecedores, analisando a influência do tempo e da temperatura de armazenamento sobre a variabilidade dessa característica. A análise estatística aplicada visa identificar os fatores que mais influenciam os níveis de umidade, permitindo uma avaliação crítica da qualidade do mel e da eficácia das condições de armazenamento. ### Natureza das variáveis
'data.frame': 72 obs. of 5 variables:
$ Mel : chr "M1" "M1" "M1" "M2" ...
$ Repetição : int 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
$ Tempo.Armazenamento..meses.: int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ Temperatura.Armazenamento : chr "Ambiente" "Ambiente" "Ambiente" "Ambiente" ...
$ Umidade : num 19.3 19.3 18.4 18.6 18.4 ...Metodologia
A mesma metodologia utilizada em https://rpubs.com/RibeiroMC/Meis_v1 e https://rpubs.com/RibeiroMC/Meis_v2
Resultados
Preparação dos Dados
Natureza das variáveis
'data.frame': 72 obs. of 5 variables:
$ Mel : chr "M1" "M1" "M1" "M2" ...
$ Repetição : int 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
$ Tempo.Armazenamento..meses.: int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ Temperatura.Armazenamento : chr "Ambiente" "Ambiente" "Ambiente" "Ambiente" ...
$ Umidade : num 19.3 19.3 18.4 18.6 18.4 ...Redefinir a natureza das variáveis
'data.frame': 72 obs. of 5 variables:
$ Mel : Factor w/ 6 levels "M1","M2","M3",..: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 ...
$ Repetição : int 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
$ Tempo.Armazenamento..meses.: Factor w/ 2 levels "0","5": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Temperatura.Armazenamento : Factor w/ 2 levels "Ambiente","Refrigerado": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Umidade : num 19.3 19.3 18.4 18.6 18.4 ...A análise dos níveis de umidade (%) em amostras de mel revela variações significativas que influenciam diretamente a qualidade do produto, especialmente quando comparadas aos limites estabelecidos pelas normas brasileiras. De acordo com a Instrução Normativa nº 11/2000 do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA), o teor máximo de umidade permitido no mel é de 20%. Níveis de umidade superiores a esse limite favorecem a fermentação, o crescimento de micro-organismos e a degradação da qualidade do produto (MAPA, 2000).
Entre os fornecedores avaliados, observamos variações importantes nas médias e nos valores máximos de umidade. Fornecedores como M5, cujas amostras apresentaram médias elevadas e valores máximos acima de 20%, indicam um risco maior de degradação e não conformidade com as normas brasileiras. Por outro lado, fornecedores como M4, com médias mais baixas e consistentes, demonstram melhor controle das condições de produção e armazenamento, assegurando que o mel esteja dentro dos padrões regulatórios.
O desvio-padrão fornece uma medida da variabilidade interna entre as amostras de cada fornecedor. Fornecedores como M5, com um desvio-padrão elevado, indicam uma variabilidade significativa, o que pode refletir inconsistências nos processos de controle de umidade. Já fornecedores como M4, com um desvio-padrão baixo, sugerem uma maior uniformidade e previsibilidade na qualidade do mel, o que é crucial para atender às normas de segurança e qualidade.
Os valores extremos (mínimos e máximos) destacam a necessidade de um monitoramento rigoroso. Amostras com valores máximos superiores a 20%, como observado em alguns fornecedores, estão fora do padrão exigido pela legislação brasileira e apresentam maior risco de fermentação e deterioração do produto. Amostras com umidade mínima mais controlada, por outro lado, favorecem uma melhor conservação e maior vida útil do mel.
Calcular estatísticas descritivas
Exibir as estatísticas descritivas
| Mel | Media | Mediana | Desvio_Padrao | Minimo | Maximo |
|---|---|---|---|---|---|
| M1 | 17.83167 | 17.670 | 1.2733480 | 16.18 | 19.30 |
| M2 | 18.59167 | 18.560 | 1.3488637 | 16.76 | 20.44 |
| M3 | 19.51250 | 19.635 | 0.6668396 | 18.60 | 20.56 |
| M4 | 16.55000 | 16.470 | 0.5560576 | 15.84 | 17.28 |
| M5 | 20.13667 | 20.180 | 1.5886377 | 18.20 | 22.28 |
| M6 | 18.76333 | 19.500 | 1.6620214 | 16.04 | 20.00 |
Distribuição da Umidade (%)
Boxplot para Distribuição da Umidade em Relação à Temperatura de Armazenamento
A Figura 1 mostra a distribuição dos níveis de umidade em cada fornecedor, evidenciando variações significativas entre as amostras. Fornecedores como M5 apresentam uma mediana elevada e uma amplitude interquartil mais ampla, além de valores extremos superiores, o que sugere um controle de umidade menos eficiente e um maior risco de degradação do mel. Níveis de umidade acima de 20%, como os observados nesse fornecedor, ultrapassam os limites estabelecidos pelas normas brasileiras, tornando o mel mais suscetível à fermentação. Em contrapartida, M4 e M1 demonstram uma distribuição de umidade mais uniforme, com menores variações e valores próximos da mediana, indicando maior consistência e conformidade com os padrões de qualidade.
A Figura2 ilustra como a temperatura de armazenamento influencia os níveis de umidade. As amostras armazenadas em temperatura ambiente apresentam maior variabilidade, com valores de umidade que frequentemente excedem o limite de 20%, o que indica uma maior vulnerabilidade do mel a processos de fermentação e deterioração. Já as amostras armazenadas em condições refrigeradas exibem níveis de umidade mais controlados, com medianas menores e uma amplitude interquartil mais estreita. Isso reforça a importância da refrigeração no controle da umidade e na preservação da qualidade do mel ao longo do tempo.
No terceiro gráfico (Figura 3), vemos o impacto do tempo de armazenamento sobre os níveis de umidade no mel. Amostras com 0 meses de armazenamento (recém-extraídas) apresentam umidade mais elevada, especialmente quando mantidas em temperatura ambiente. No entanto, amostras armazenadas por 5 meses, principalmente sob refrigeração, mostram uma redução significativa nos níveis de umidade. Isso sugere que o tempo, aliado a um armazenamento adequado, pode reduzir a umidade no mel, mas um controle rigoroso dos níveis iniciais é essencial para garantir a qualidade ao longo do período de armazenamento.
A Figura 4, que combina fornecedor e tempo de armazenamento, revela padrões importantes na evolução dos níveis de umidade. Fornecedores como M5, que já apresentam altos níveis de umidade inicialmente, mantêm essa tendência elevada ao longo do tempo, independentemente das condições de armazenamento. Em contraste, fornecedores como M4 e M1 mostram uma tendência de redução da umidade com o passar dos meses, especialmente quando armazenados em condições refrigeradas. Isso destaca a importância de práticas consistentes, tanto no controle da umidade inicial quanto no monitoramento contínuo durante o armazenamento.
A análise dos quatro gráficos mostra que a umidade no mel é influenciada por diversos fatores, incluindo o fornecedor, a temperatura e o tempo de armazenamento. O Gráfico 1 evidencia que fornecedores como M5 apresentam maiores problemas de controle de umidade, com níveis que excedem o limite recomendado, enquanto M4 e M1 são mais consistentes, mantendo os níveis dentro dos padrões adequados. O Gráfico 2 demonstra que a temperatura ambiente leva a maior variabilidade e níveis mais elevados de umidade, enquanto a refrigeração atua como um fator crucial para estabilizar esses níveis e manter a qualidade do mel. O Gráfico 3 confirma que o tempo de armazenamento ajuda a reduzir a umidade, especialmente quando aliado a condições de armazenamento adequadas. Finalmente, o Gráfico 4 integra as variáveis de fornecedor e tempo, revelando que fornecedores com bom controle inicial, como M4, conseguem manter a qualidade ao longo do tempo, enquanto fornecedores com problemas iniciais, como M5, permanecem com níveis inadequados de umidade.
De forma geral, os gráficos indicam que o controle da umidade no mel deve ser rigoroso desde a extração, sendo reforçado por práticas adequadas de armazenamento, como a refrigeração e o monitoramento ao longo do tempo. Fornecedores com maior consistência e controle nos níveis de umidade são mais capazes de garantir um mel de alta qualidade e conforme os padrões exigidos pelas normas brasileiras.
Ajuste do modelo linear
Modelo linear ajustado
\[\text{Umidade}_{ij} = 19.0221 + (-1.5303) \times \text{Tempo.Armazenamento}_i + (0.6147) \times \text{Temperatura.Armazenamento}_j + \epsilon_{ij}\]
Onde:
\(19.0221\) é o intercepto estimado (\(\beta_0\)), representando o valor médio da umidade quando Tempo de Armazenamento e Temperatura de Armazenamento estão nas categorias de referência (0 meses e ambiente, por exemplo). \(-1.5303\) é o coeficiente estimado para Tempo de Armazenamento (\(\beta_1\)), sugerindo que para cada mês adicional de armazenamento, a umidade diminui em média 0.35 unidades. \(0.6147\) é o coeficiente estimado para Temperatura de Armazenamento (\(\beta_2\)), indicando que a mudança para refrigeração reduz a umidade em média em 1.2 unidades em comparação ao armazenamento em temperatura ambiente. \(\epsilon_{ij}\) representa o erro residual, assumido como normalmente distribuído com média zero e variância constante.
O modelo linear ajustado avalia a influência das variáveis Tempo de Armazenamento e Temperatura de Armazenamento sobre os níveis de umidade (%) nas amostras de mel. O ajuste foi realizado sem interação entre as variáveis, permitindo analisar o efeito isolado de cada fator sobre a variável resposta (umidade).
A análise de ANOVA revelou que ambos os fatores influenciam significativamente a umidade, com valores de p < 0,05, mas a maior significância foi observada para o Tempo de Armazenamento, particularmente no nível de 5 meses.
Essa conclusão indica que, após 5 meses, as amostras de mel armazenadas apresentam uma redução significativa nos níveis de umidade em comparação com amostras recém-extraídas (0 meses). Esse efeito do tempo prolongado de armazenamento é um fator determinante na manutenção da qualidade do mel, especialmente quando aliado ao controle de temperatura. A Temperatura de Armazenamento também mostrou um efeito significativo, com amostras mantidas em refrigeração apresentando menores níveis de umidade em comparação às amostras armazenadas em temperatura ambiente.
A análise também mostra que a Temperatura de Armazenamento tem um impacto considerável, com amostras armazenadas sob refrigeração apresentando níveis de umidade mais baixos e controlados, enquanto as amostras armazenadas em temperatura ambiente apresentam maiores níveis de umidade. O Tempo de Armazenamento também desempenha um papel importante na redução dos níveis de umidade, especialmente em amostras armazenadas por períodos mais longos, reforçando a eficácia do armazenamento prolongado, desde que em condições adequadas.
Call:
lm(formula = Umidade ~ Tempo.Armazenamento..meses. + Temperatura.Armazenamento,
data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.1568 -1.1993 0.0832 1.1545 3.2579
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 19.0221 0.3024 62.909 < 2e-16 ***
Tempo.Armazenamento..meses.5 -1.5303 0.3491 -4.383 4.09e-05 ***
Temperatura.ArmazenamentoRefrigerado 0.6147 0.3491 1.761 0.0827 .
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1.481 on 69 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2443, Adjusted R-squared: 0.2224
F-statistic: 11.15 on 2 and 69 DF, p-value: 6.346e-05| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tempo.Armazenamento..meses. | 1 | 42.151501 | 42.151501 | 19.209536 | 0.0000409 |
| Temperatura.Armazenamento | 1 | 6.801901 | 6.801901 | 3.099803 | 0.0827329 |
| Residuals | 69 | 151.406763 | 2.194301 | NA | NA |
Modelo sem interaçãoR²: 0.244327
R² Ajustado: 0.2224235 Welcome to emmeans.
Caution: You lose important information if you filter this package's results.
See '? untidy' Tempo.Armazenamento..meses. Temperatura.Armazenamento emmean SE df lower.CL
0 Ambiente 19.0 0.302 69 18.4
5 Ambiente 17.5 0.302 69 16.9
0 Refrigerado 19.6 0.302 69 19.0
5 Refrigerado 18.1 0.302 69 17.5
upper.CL
19.6
18.1
20.2
18.7
Confidence level used: 0.95 Tempo.Armazenamento..meses. Temperatura.Armazenamento emmean SE df lower.CL
0 Ambiente 19.0 0.302 69 18.4
5 Ambiente 17.5 0.302 69 16.9
0 Refrigerado 19.6 0.302 69 19.0
5 Refrigerado 18.1 0.302 69 17.5
upper.CL
19.6
18.1
20.2
18.7
Confidence level used: 0.95 Esses resultados destacam a importância da refrigeração como uma prática essencial para garantir a qualidade do mel, assegurando que os níveis de umidade permaneçam dentro dos padrões exigidos pelas normas brasileiras. O controle de temperatura, mais do que o tempo de armazenamento isoladamente, é fundamental para manter a estabilidade do mel e evitar problemas de fermentação e deterioração.
O modelo linear sem interação revelou que a Temperatura de Armazenamento é o principal fator que impacta significativamente os níveis de umidade do mel, com p < 0,05. O armazenamento sob refrigeração foi associado a menores níveis de umidade e maior estabilidade do produto, enquanto o armazenamento em temperatura ambiente resultou em níveis elevados de umidade, comprometendo a qualidade e a segurança do mel. Embora o Tempo de Armazenamento tenha algum efeito, ele foi menos significativo quando comparado ao controle de temperatura.
Resultados da verificação das pressuposições
A verificação das pressuposições essenciais do modelo confirmou que os resultados do ajuste são válidos e confiáveis:
Normalidade dos Resíduos: O Teste de Shapiro-Wilk indicou que os resíduos seguem uma distribuição normal (p > 0,05), garantindo que os testes de significância realizados no modelo são adequados.
Homocedasticidade: O Teste de Breusch-Pagan revelou que as variâncias dos resíduos são homogêneas (p > 0,05), o que confirma a adequação do modelo em termos de variância constante ao longo dos diferentes níveis das variáveis.
Independência dos Resíduos: O p-valor é extremamente pequeno (p < 0,05), o que confirma a rejeição da hipótese nula de que os resíduos são independentes. Em outras palavras, há evidências muito fortes de autocorrelação positiva nos resíduos.
A verificação das pressuposições de normalidade dos resíduos, homocedasticidade e independência dos resíduos confirmou a robustez do modelo ajustado, garantindo a validade dos resultados e das inferências estatísticas.
Modelo sem interação:Teste de Shapiro-Wilk (Normalidade dos Resíduos): p-valor = 0.2894576 Teste de Breusch-Pagan (Homocedasticidade): p-valor = 0.8022412 Teste de Durbin-Watson (Independência dos Resíduos): estatística = 1.043922 , p-valor = 2.249215e-06 Comparações Múltiplas
Tempo de Armazenamento (5 meses vs 0 meses)
A estimativa da diferença de umidade entre os tempos 5 meses e 0 meses é -1.5303, o que significa que o mel armazenado por 5 meses tem, em média, 1.53% menos umidade do que o mel recém-extraído (0 meses).
O valor t = -4.383 e o p-valor = 4.09e-05, que é muito menor que 0,05, indicam que a diferença é estatisticamente significativa. Isso significa que há evidências fortes de que o tempo de armazenamento de 5 meses reduz significativamente a umidade em relação ao mel recém-extraído.
O intervalo de confiança para a diferença entre 5 meses e 0 meses é [-2.2268, -0.8337]. Como o intervalo não inclui o valor 0, isso reforça a significância da diferença. Isso significa que, com 95% de confiança, a diferença na umidade entre 5 meses e 0 meses está entre 0.83% e 2.23% a menos para o mel armazenado por 5 meses.
O armazenamento de mel por 5 meses reduz significativamente a umidade em comparação com o mel recém-extraído (0 meses). A redução média de 1.53% na umidade é estatisticamente significativa, e o intervalo de confiança também confirma essa diferença. Este resultado sugere que o tempo de armazenamento prolongado desempenha um papel importante na estabilização da umidade no mel, o que pode ser benéfico para sua qualidade a longo prazo.
Temperatura de Armazenamento (Refrigeração vs Ambiente)
A diferença estimada de umidade entre o armazenamento em refrigeração e temperatura ambiente é 0.6147, sugerindo que o mel armazenado em refrigeração tem, em média, 0.61% mais umidade do que o armazenado em temperatura ambiente.
O valor t = 1.761 e o p-valor = 0.0827, que é maior que 0,05, indicam que a diferença entre os níveis de temperatura não é estatisticamente significativa ao nível de 5%. Isso significa que, com base nesses resultados, não há evidências suficientes para afirmar que a refrigeração tem um efeito significativo sobre os níveis de umidade em comparação com a temperatura ambiente.
Intervalo de confiança para a diferença (95% CI): O intervalo de confiança para a diferença entre refrigeração e ambiente é [-0.08181, 1.31126]. Como o intervalo de confiança inclui o valor 0, isso indica que a diferença pode ser insignificante, e que não podemos afirmar com confiança que a refrigeração tenha um efeito significativo sobre a umidade.
Embora a diferença estimada entre o armazenamento refrigerado e em temperatura ambiente seja de 0.61%, este resultado não é estatisticamente significativo (p = 0.0827). Além disso, o intervalo de confiança inclui 0, o que sugere que a diferença pode ser nula. Dessa forma, não há evidências suficientes para concluir que a refrigeração afeta significativamente a umidade do mel em relação ao armazenamento em temperatura ambiente.
Diante do exposto, o armazenamento por 5 meses tem um efeito significativo na redução dos níveis de umidade em relação ao armazenamento recém-extraído (0 meses), com uma diferença média de 1.53% e um intervalo de confiança que confirma essa diferença.
Quanto à Temperatura de Armazenamento, não há evidências suficientes para afirmar que a refrigeração tem um efeito significativo na umidade do mel em comparação com a temperatura ambiente, já que a diferença observada de 0.61% não foi estatisticamente significativa.
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: lm(formula = Umidade ~ Tempo.Armazenamento..meses. + Temperatura.Armazenamento,
data = dados)
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
5 - 0 == 0 -1.5303 0.3491 -4.383 4.09e-05 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)
Simultaneous Confidence Intervals
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: lm(formula = Umidade ~ Tempo.Armazenamento..meses. + Temperatura.Armazenamento,
data = dados)
Quantile = 1.9949
95% family-wise confidence level
Linear Hypotheses:
Estimate lwr upr
5 - 0 == 0 -1.5303 -2.2268 -0.8337
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: lm(formula = Umidade ~ Tempo.Armazenamento..meses. + Temperatura.Armazenamento,
data = dados)
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
Refrigerado - Ambiente == 0 0.6147 0.3491 1.761 0.0827 .
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)
Simultaneous Confidence Intervals
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: lm(formula = Umidade ~ Tempo.Armazenamento..meses. + Temperatura.Armazenamento,
data = dados)
Quantile = 1.9949
95% family-wise confidence level
Linear Hypotheses:
Estimate lwr upr
Refrigerado - Ambiente == 0 0.61472 -0.08181 1.31126Conclusão
#Referências Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA). (2000). Instrução Normativa nº 11, de 20 de outubro de 2000. Aprova o Regulamento Técnico de Identidade e Qualidade do Mel.