PROBLEMA 5

Caso 1: Variando los Tamaños de los efectos (d).

#Gráfica 1
#install.packages("reshape")
#Se necesita el paquete pwr 
if(!require(pwr)){install.packages("pwr");library("pwr")}

## Cargando paquete requerido: pwr

# t-TEST
# Se aplicará power.t.test del paquete stats (ya en R). Calcula la potencia de la prueba t de una o dos muestras, o determina los parámetros para obtener un valor particular de la potencia.

d<-seq(.1,2,by=.1) # 20 tamaños de los efectos
n<-1:150 # Tamaños muestrales

t.test.power.effect <-as.data.frame(do.call("cbind",lapply(1:length(d),function(i)
{
  sapply(1:length(n),function(j)
  {
    power.t.test(n=n[j],d=d[i],sig.level=0.05,power=NULL,type= "two.sample")$power
  })
})))

# Si algunas potencias no se pueden calcular, se ajustan a cero:
t.test.power.effect[is.na(t.test.power.effect)] <- 0 
colnames(t.test.power.effect)<-paste (d,"effect size")

#Graficando los resultados

prueba <-t.test.power.effect #data frame de 150 X 20 (para graficar)
cuts_num<-c(2,5,8) # cortes

#Cortes basados en: Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
cuts_cat<-c("pequeño","medio","grande") 

columnas <- 1:ncol(prueba) #Lista de los valores 1:20
color_linea<-rainbow(length(columnas), alpha=.5) # Lista de 20 colores
grosor_linea=3 # Grosor de la línea

#Para el tipo de línea: (“blank”, “solid”, “dashed”, “dotted”, “dotdash”, “longdash”, “twodash”) ó  (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). 
#Note que lty = “solid” is idéntica a lty=1.

tipo_linea <- rep(1,length(color_linea))        #Repetir length(color)=20 veces el 1
tipo_linea[cuts_num]<-c(2:(length(cuts_num)+1)) #Asignar 2, 3, 4 en las posiciones 2, 5, 8 de tipo_linea

#Resaltar posiciones importantes
cuts_num<-c(2,5,8) # Cortes

#Cortes basados en: Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
cuts_cat<-c("pequeño","medio","grande") 
color_linea[cuts_num]<-c("black")

efecto <- d # Listado de los 20 valores de 20
efecto[cuts_num] <- cuts_cat  #Reemplazar en "efecto" las posiciones cuts_num (2, 5, 8) por las categorías de cuts_cat

par(fig=c(0,.8,0,1),new=TRUE)

## Warning in par(fig = c(0, 0.8, 0, 1), new = TRUE): llamada par(new=TRUE) sin
## gráfico

#Gráfica
plot(1, type="n", #no produce puntos ni líneas
     frame.plot=FALSE, 
     xlab="Tamaño muestral", ylab="Potencia", 
     xlim=c(1,150),  ylim=c(0,1), 
     main="t-Test", axes = FALSE)

#Editando los ejes, grid, etc.
abline(v=seq(0,150,by=10), col = "lightgray", lty = "dotted") # Grid vertical
abline(h=seq(0,1,by=.05), col = "lightgray", lty = "dotted")  # Grid horizontal
axis(1,seq(0,150,by=10)) # Números en eje X
axis(2,seq(0,1,by=.05))  # Números en eje Y

#Plot de las lineas 
#columnas <- 1:ncol(prueba) # lista de los valores 1:20
for(i in 1:length(columnas)) #length(columnas)=20
{
  lines(1:150,
        #prueba (data frame de 150 X 20, para graficar)
        #columna <- 1:ncol(prueba) listado de valores 1:20 
        prueba[,columnas[i]], #filtrar "prueba" para valor de columna
        col=color_linea[i],   #color_linea[cuts_num]<-c("black")
        lwd=grosor_linea,     #grosor de cada linea
        lty=tipo_linea[i]     #tipo_linea[cuts_num]<-c(2:(length(cuts_num)+1))
  )
}

#Leyendas
par(fig=c(.65,1,0,1),new=TRUE)
plot.new()
legend("top",legend=efecto, col=color_linea, lwd=3, lty=tipo_linea, title="Tamaño efecto", 
       bty="n" #Opciones: o (complete box), n (no box), 7, L, C, U
)

#Gráfica 2

#plot using ggplot2

library(ggplot2)

library(reshape)
library(plotly)

## 
## Adjuntando el paquete: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:reshape':
## 
##     rename

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

obj <- cbind(size=1:150, prueba) #Agregando el tamaño al data frame "prueba" 

# Usar melt y unir con "effect" para el mapeo
#El data frame "obj" se reconstruye con respecto al parámetro id="size". 
melted <- cbind(reshape::melt(obj, id="size"), effect=rep(d,each=150)) 

p<- ggplot(data=melted, aes(x=size, y=value, color=as.factor(effect))) + 
  geom_line(size=0.7,alpha=.5) +
  ylab("Potencia") + 
  xlab("Tamaño muestral") + 
  ggtitle("t-Test")+
  theme_bw() +
  #guides(fill=guide_legend(title="Efecto"))
  #scale_fill_discrete(name = "Efecto")
  #labs(fill='Efecto') 
  #scale_fill_manual("Efecto"#,values=c("orange","red")
  scale_color_discrete(name = "Tamaño del efecto")    

## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

# Interactive plot
plotly::ggplotly(p)

d = 0.2

#Gráfica 1
#install.packages("reshape")
#Se necesita el paquete pwr 
if(!require(pwr)){install.packages("pwr");library("pwr")}

# t-TEST
# Se aplicará power.t.test del paquete stats (ya en R). Calcula la potencia de la prueba t de una o dos muestras, o determina los parámetros para obtener un valor particular de la potencia.

d<-seq(.1,2,by=.1) # 20 tamaños de los efectos
n<-1:150 # Tamaños muestrales

t.test.power.effect <-as.data.frame(do.call("cbind",lapply(1:length(d),function(i)
{
  sapply(1:length(n),function(j)
  {
    power.t.test(n=n[j],d=d[i],sig.level=0.2,power=NULL,type= "two.sample")$power
  })
})))

# Si algunas potencias no se pueden calcular, se ajustan a cero:
t.test.power.effect[is.na(t.test.power.effect)] <- 0 
colnames(t.test.power.effect)<-paste (d,"effect size")

#Graficando los resultados

prueba <-t.test.power.effect #data frame de 150 X 20 (para graficar)
cuts_num<-c(2,5,8) # cortes

#Cortes basados en: Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
cuts_cat<-c("pequeño","medio","grande") 

columnas <- 1:ncol(prueba) #Lista de los valores 1:20
color_linea<-rainbow(length(columnas), alpha=.5) # Lista de 20 colores
grosor_linea=3 # Grosor de la línea

#Para el tipo de línea: (“blank”, “solid”, “dashed”, “dotted”, “dotdash”, “longdash”, “twodash”) ó  (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). 
#Note que lty = “solid” is idéntica a lty=1.

tipo_linea <- rep(1,length(color_linea))        #Repetir length(color)=20 veces el 1
tipo_linea[cuts_num]<-c(2:(length(cuts_num)+1)) #Asignar 2, 3, 4 en las posiciones 2, 5, 8 de tipo_linea

#Resaltar posiciones importantes
cuts_num<-c(2,5,8) # Cortes

#Cortes basados en: Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
cuts_cat<-c("pequeño","medio","grande") 
color_linea[cuts_num]<-c("black")

efecto <- d # Listado de los 20 valores de 20
efecto[cuts_num] <- cuts_cat  #Reemplazar en "efecto" las posiciones cuts_num (2, 5, 8) por las categorías de cuts_cat

par(fig=c(0,.8,0,1),new=TRUE)

## Warning in par(fig = c(0, 0.8, 0, 1), new = TRUE): llamada par(new=TRUE) sin
## gráfico

#Gráfica
plot(1, type="n", #no produce puntos ni líneas
     frame.plot=FALSE, 
     xlab="Tamaño muestral", ylab="Potencia", 
     xlim=c(1,150),  ylim=c(0,1), 
     main="t-Test", axes = FALSE)

#Editando los ejes, grid, etc.
abline(v=seq(0,150,by=10), col = "lightgray", lty = "dotted") # Grid vertical
abline(h=seq(0,1,by=.05), col = "lightgray", lty = "dotted")  # Grid horizontal
axis(1,seq(0,150,by=10)) # Números en eje X
axis(2,seq(0,1,by=.05))  # Números en eje Y

#Plot de las lineas 
#columnas <- 1:ncol(prueba) # lista de los valores 1:20
for(i in 1:length(columnas)) #length(columnas)=20
{
  lines(1:150,
        #prueba (data frame de 150 X 20, para graficar)
        #columna <- 1:ncol(prueba) listado de valores 1:20 
        prueba[,columnas[i]], #filtrar "prueba" para valor de columna
        col=color_linea[i],   #color_linea[cuts_num]<-c("black")
        lwd=grosor_linea,     #grosor de cada linea
        lty=tipo_linea[i]     #tipo_linea[cuts_num]<-c(2:(length(cuts_num)+1))
  )
}

#Leyendas
par(fig=c(.65,1,0,1),new=TRUE)
plot.new()
legend("top",legend=efecto, col=color_linea, lwd=3, lty=tipo_linea, title="Tamaño efecto", 
       bty="n" #Opciones: o (complete box), n (no box), 7, L, C, U
)

#Gráfica 2

#plot using ggplot2

library(ggplot2)
library(reshape)
library(plotly)

obj <- cbind(size=1:150, prueba) #Agregando el tamaño al data frame "prueba" 

# Usar melt y unir con "effect" para el mapeo
#El data frame "obj" se reconstruye con respecto al parámetro id="size". 
melted <- cbind(reshape::melt(obj, id="size"), effect=rep(d,each=150)) 

p<- ggplot(data=melted, aes(x=size, y=value, color=as.factor(effect))) + 
  geom_line(size=0.7,alpha=.5) +
  ylab("Potencia") + 
  xlab("Tamaño muestral") + 
  ggtitle("t-Test")+
  theme_bw() +
  #guides(fill=guide_legend(title="Efecto"))
  #scale_fill_discrete(name = "Efecto")
  #labs(fill='Efecto') 
  #scale_fill_manual("Efecto"#,values=c("orange","red")
  scale_color_discrete(name = "Tamaño del efecto")    

# Interactive plot
plotly::ggplotly(p)

Analisis:

En la variación de la significancia de 0.05 pasando hasta 0.3 se puede observar que entre mayor sea la potencia o propabilida de rechazar la Ho es mayor, por lo que para muestras de tamaño del efectos grandes la probabilidad tiende a cero sin aumentar el numero de muestras, en resumen si el tamaño del efecto es grande, el tamaño de la muestra deberia ser menor.

Caso 2: Variando los Tamaños Muestrales

Significancia d = 0.05

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread

## 
## Adjuntando el paquete: 'tidyr'

## The following objects are masked from 'package:reshape':
## 
##     expand, smiths

#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.05, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Significancia d = 0.2

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread
#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.2, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Significancia d = 0.3

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread
#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.3, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Significancia d = 0.4

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread
#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.4, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Significancia d = 0.5

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread
#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.5, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Significancia d = 0.6

#library(dplyr)    
library(tidyr)    #Para manipulación de datos: separate, gather, spread
#library(ggplot2)  #
#library(plotly)   #Para curvas de potencias interactivas
#library(pwr)      #Para cálculo de las potencias

#Generar cálculos de las potencias con la funcion pwr.t2n.test.
#Es un t-test para 2 muestras con tamaños diferentes 
#Aquí: d es el tamaño del efecto, Power= potencia de la prueba= 1-beta): 

#pwr.t2n.test(n1 = NULL, n2= NULL, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,  alternative = c("two.sided",  "less","greater"))

ptab <- cbind(NULL, NULL)       

for (i in seq(0,1, length.out = 200)){
  pwrt1 <- pwr.t2n.test(n1 = 28, n2 = 1406, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt2 <- pwr.t2n.test(n1 = 144, n2 = 1290, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt3 <- pwr.t2n.test(n1 = 287, n2 = 1147, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt4 <- pwr.t2n.test(n1 = 430, n2 = 1004, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt5 <- pwr.t2n.test(n1 = 574, n2 = 860, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  pwrt6 <- pwr.t2n.test(n1 = 717, n2 = 717, 
                        sig.level = 0.6, power = NULL, 
                        d = i, alternative="two.sided")
  
  #Es un data frame de tamaño 200 por 12: 
  ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt1$d, pwrt1$power,
                            pwrt2$d, pwrt2$power,
                            pwrt3$d, pwrt3$power,
                            pwrt4$d, pwrt4$power,
                            pwrt5$d, pwrt5$power,
                            pwrt6$d, pwrt6$power))
}


#Es un data frame de tamaño 200 por 13 (la 1ra columna es ID)
ptab <- cbind(seq_len(nrow(ptab)), ptab)

colnames(ptab) <- c("id","n1=28, n2=1406;effect size","n1=28, n2=1406;power",
                    "n1=144, n2=1290;effect size","n1=144, n2=1290;power",
                    "n1=287, n2=1147;effect size","n1=287, n2=1147;power",
                    "n1=430, n2=1004;effect size","n1=430, n2=1004;power",
                    "n1=574, n2=860;effect size","n1=574, n2=860;power",
                    "n1=717, n2=717;effect size","n1=717, n2=717;power")

#gather se usa  para "reunir" un par key-value. En este caso, en 3 columnas: ID, variables y respuestas numericas
temp1 <- ptab %>% as.data.frame() %>%    pivot_longer(cols = 2:13, names_to = "name", values_to = "val") #gather(key = name, value = val, 2:13)

#Separar celdas en columnas, de acuerdo a una condición (sep=). En este caso, se separó "name" en dos columnas: samples y pruebas 
temp2 <- temp1 %>%   separate(col = name, into = c("samples", "pruebas"), sep = ";")


#La función spread hace lo opuesto a gather. Son funciones complementarias. 
#Es decir, si al resultado de aplicar la función spread le aplicamos la función gather llegamos al dataset original.
temp3 <- temp2 %>%   spread(key = pruebas, value = val)

#Convertir la variable "samples" a factor.
temp3$samples <- factor(temp3$samples, 
                        levels = c("n1=28, n2=1406", "n1=144, n2=1290", 
                                   "n1=287, n2=1147", "n1=430, n2=1004",
                                   "n1=574, n2=860", "n1=717, n2=717")
)

#Gráfica
p<- ggplot(temp3, aes(x = `effect size`, y = power, color = samples)) +
  geom_line(size=1) + 
  
  theme_bw() + 
  theme(axis.text=element_text(size=10), 
        axis.title=element_text(size=10), 
        legend.text=element_text(size=10)) +
  
  geom_vline(xintercept = .54, linetype = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0.80, linetype = 2)+
  
  labs(x="Effect size", y="Power") +
  scale_color_discrete(name = "Sampling size") 

# so simple to make interactive plots
plotly::ggplotly(p)

Analisis de Caso 2:

En efecto, cuando se realiza la variación de la significancia de las muestras, se puede observar que la potencia aumenta y el tamaño del efecto disminuye o se hace menor en la muestra altamente desequilibrada n1= 28 y n2 = 1406, por lo que se puede concluir que la significancia tiene un efecto directamente proporcional con la potencia, en ambos casos, 1 y 2, se puede observar que a mayor significancia mayor potencia manteniendo el efecto o disminuyendo el efecto de la muestra con menos muestras.