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CASO 1 GRÁFICA 1 RELACIÓN DE TAMAÑO DE LA MUESTRA Y POTENCIA

ANÁLISIS CASO 1

En resumen, este análisis demuestra cómo los tamaños de muestra y de efecto influyen en la capacidad de un experimento para detectar efectos reales y subraya la importancia de un diseño adecuado de estudios para evitar problemas de baja potencia, es decir la probabilidad de no detectar un efecto o un cambio de respuesta cuando si lo hay.

La potencia de la prueba t depende fuertemente del tamaño del efecto y del tamaño de la muestra:

Efectos pequeños: Requieren un número de muestras mucho mayor para obtener una potencia estadística adecuada (usualmente 0.8). Es importante destacar que para tamaños de efecto muy pequeños (menores de 0.2), incluso con 150 muestras, la potencia puede no alcanzar niveles aceptables, lo que implica que estos efectos son difíciles de detectar sin un tamaño muestral muy grande.

Efectos medianos a grandes: Son más fáciles de detectar, y con un tamaño muestral relativamente modesto (por ejemplo, entre 30 y 50 muestras), es posible alcanzar una potencia adecuada.

Importancia de seleccionar adecuadamente el tamaño de muestra:

Para estudios en los que se espera un tamaño de efecto pequeño, es esencial realizar cálculos de potencia antes de la recolección de datos. Si el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, el estudio podría carecer de la potencia suficiente para detectar un efecto real, lo que resultaría en resultados no concluyentes o erróneos.

En estudios donde se esperan efectos medianos o grandes, el tamaño de la muestra puede ser menor sin comprometer la probabilidad de detectar el efecto.

CASO 2 GRÁFICA 2 RELACIÓN DE TAMAÑO DE LA MUESTRA Y POTENCIA

ANÁLISIS CASO 2

la grafica 2 ilustra la relación entre el tamaño del efecto y la potencia para diferentes combinaciones de tamaños de muestra. Las conclusiones clave son que muestras más grandes permiten detectar efectos más pequeños con mayor potencia, mientras que muestras pequeñas requieren efectos más grandes para ser detectados. La correcta planificación del tamaño muestral es fundamental para garantizar la validez y confiabilidad de los resultados estadísticos.

Conclusiones Mediente este caso 2 es posible concluir referente a: Relación entre el tamaño muestral y la potencia, el Umbral de tamaño de efecto, Importancia de la planificación del tamaño muestral al estudiar la incidencia de un efecto:

Relación entre el tamaño muestral y la potencia:

Tamaños de muestra mayores permiten detectar efectos más pequeños: Como se observa, las curvas correspondientes a muestras más grandes (n1=717, n2=717, por ejemplo) alcanzan potencias cercanas a 0.80 incluso para tamaños de efecto más pequeños. Esto indica que, con suficientes datos, es posible detectar efectos que de otra manera serían invisibles con tamaños de muestra menores. Tamaños de muestra pequeños requieren efectos grandes: Las curvas correspondientes a tamaños muestrales más pequeños, como n1=28 y n2=1406, solo alcanzan potencias aceptables (mayores a 0.80) cuando el tamaño del efecto es grande. Esto implica que estudios con tamaños de muestra pequeños podrían fallar en detectar efectos reales si estos son pequeños o moderados.

Umbral de tamaño de efecto:

El tamaño de efecto alrededor de 0.54 parece ser un punto de referencia en el análisis, donde muchas de las curvas comienzan a alcanzar o superar el nivel de potencia deseado (0.80). Esto podría sugerir que este tamaño de efecto es lo suficientemente grande como para que la mayoría de las pruebas sean potentes en esta configuración.

Importancia de la planificación del tamaño muestral:

Los resultados demuestran la necesidad de elegir tamaños muestrales adecuados para lograr una potencia estadística suficiente. Estudios con tamaños de muestra insuficientes corren el riesgo de tener baja potencia, lo que puede llevar a falsos negativos (es decir, no detectar un efecto que en realidad existe).