library(knitr)
library(tidyr)
getwd()
## [1] "C:/Users/jacqu/Downloads/Jacqueline (2)/R-Relação Espécie Área"
setwd("C:/Users/jacqu/Downloads/Jacqueline (2)/R-Relação Espécie Área")
dir()
## [1] "sar-areas AAALS.csv"       "sar-areas.csv"            
## [3] "sar-model-data.csv"        "Trabalho-espécie-área.Rmd"
## [5] "Trabalho espécie-área.Rmd"
areas<-read.csv("sar-areas.csv",header=FALSE)
parametros<-read.csv("sar-model-data.csv",header=FALSE)
colnames(parametros)<-c("modelos","b0","b1","b2")
kable(parametros)
modelos b0 b1 b2
Power 20.81 0.1896 NA
PowerQuadratic 1.35 0.1524 8.1e-03
Logarithmic 14.36 21.1600 NA
MichaelisMenten 85.91 42.5700 NA
Lomolino 1082.45 1.5900 3.9e+08 
potencia<-function(b0,Areas,b1){b0*Areas^b1}

pot_quadrada<-function(b0,b1,Areas,b2){10^(b0+b1*log10(Areas)+b2*log10(Areas)^2)}

loga<-function(b0,Areas,b1){b0+b1*log10(Areas)}

MM<-function(b0,Areas,b1){b0*(Areas/(b1+Areas))}

Lomo<-function(b0,b1,b2,Areas){b0/(1+b1^log10(b2/Areas))}
mod1<-potencia(parametros[1,"b0"],areas,parametros[1,"b1"])

mod2<-pot_quadrada(parametros[2,"b0"],parametros[2,"b1"],areas,parametros[2,"b2"])

mod3<-loga(parametros[3,"b0"],parametros[3,"b1"],areas)

mod4<-MM(parametros[4,"b0"],areas,parametros[4,"b1"])

mod5<-Lomo(parametros[5,"b0"],parametros[5,"b1"],parametros[5,"b2"],areas)
mods<-cbind(mod1,mod2,mod3,mod4,mod5)
stdev<-apply(mods,1,sd)
media<-rowSums(mods)/5
mods<-cbind(areas,mods,media,stdev,stdev/media)
colnames(mods)<-c("Areas","Power","PowerQuadratic","Logarithmic","Michaelis-Menten","Lomolino","Media","Stdev","Stdev/media")
kable(mods)
Areas Power PowerQuadratic Logarithmic Michaelis-Menten Lomolino Media Stdev Stdev/media
1.00 20.81000 22.38721 15.68552 1.971770 19.77805 16.12651 8.291809 0.5141726
5.20 28.44633 29.05838 21.25268 9.351727 27.36975 23.09578 8.287700 0.3588405
10.95 32.76008 32.89711 28.87440 17.576878 31.66880 28.75545 6.454702 0.2244688
152.30 53.96498 52.62999 216.23604 67.142675 52.73406 88.54155 71.643474 0.8091509
597.60 69.93258 68.47995 806.48816 80.197160 68.39243 218.69806 328.621413 1.5026261
820.00 74.25594 72.91834 1101.28284 81.670125 72.59037 280.54352 458.822122 1.6354757
989.80 76.95341 75.71906 1326.35540 82.367483 75.19974 327.31902 558.485578 1.7062424
1232.50 80.22048 79.14344 1648.05806 83.041774 78.34964 393.76268 701.174680 1.7807037
15061.00 128.94163 134.30311 19977.95141 85.667859 123.83319 4090.13944 8881.577508 2.1714608

Gráficos

plot(mods$Areas,mods$PowerQuadratic,xlab="Áreas",ylab="Espécies")
points(mods$Areas,mods$Power,col="red")
points(mods$Areas,mods$Logarithmic,col="blue")
points(mods$Areas,mods$`Michaelis-Menten`,col="purple")
points(mods$Areas,mods$Lomolino,col="brown")

plot(log10(mods$Areas),log10(mods$PowerQuadratic),xlab="Áreas",ylab="Espécies")
points(log10(mods$Areas),log10(mods$Power),col="red")
points(log10(mods$Areas),log10(mods$Logarithmic),col="blue")
points(log10(mods$Areas),log10(mods$`Michaelis-Menten`),col="purple")
points(log10(mods$Areas),log10(mods$Lomolino),col="brown")

long<-gather(mods[,2:6])
l<-cbind(long,areas)

kable(l)
key value V1
Power 20.810000 1.00
Power 28.446335 5.20
Power 32.760083 10.95
Power 53.964975 152.30
Power 69.932576 597.60
Power 74.255938 820.00
Power 76.953411 989.80
Power 80.220485 1232.50
Power 128.941632 15061.00
PowerQuadratic 22.387211 1.00
PowerQuadratic 29.058384 5.20
PowerQuadratic 32.897114 10.95
PowerQuadratic 52.629993 152.30
PowerQuadratic 68.479955 597.60
PowerQuadratic 72.918336 820.00
PowerQuadratic 75.719057 989.80
PowerQuadratic 79.143442 1232.50
PowerQuadratic 134.303109 15061.00
Logarithmic 15.685516 1.00
Logarithmic 21.252681 5.20
Logarithmic 28.874396 10.95
Logarithmic 216.236036 152.30
Logarithmic 806.488160 597.60
Logarithmic 1101.282844 820.00
Logarithmic 1326.355404 989.80
Logarithmic 1648.058055 1232.50
Logarithmic 19977.951406 15061.00
Michaelis-Menten 1.971770 1.00
Michaelis-Menten 9.351727 5.20
Michaelis-Menten 17.576878 10.95
Michaelis-Menten 67.142675 152.30
Michaelis-Menten 80.197160 597.60
Michaelis-Menten 81.670125 820.00
Michaelis-Menten 82.367483 989.80
Michaelis-Menten 83.041774 1232.50
Michaelis-Menten 85.667859 15061.00
Lomolino 19.778052 1.00
Lomolino 27.369748 5.20
Lomolino 31.668800 10.95
Lomolino 52.734060 152.30
Lomolino 68.392427 597.60
Lomolino 72.590374 820.00
Lomolino 75.199737 989.80
Lomolino 78.349642 1232.50
Lomolino 123.833194 15061.00 
boxplot(value~V1, data=l,xlab="Tamanho das ilhas",ylab="Número de espécies")

P1: Agora que avaliamos os modelos para as ilhas do exercício, vamos assumir que estamos pensando em amostrar outras 4 ilhas, cujos tamanhos são 20, 100, 1000 e 10000 ha. Como os modelos se comportam para ilhas com estes tamanhos? Onde vai haver a maior diferença entre os modelos? Como isso pode afetar a utilização destes modelos para a tomada de decisão, caso estejamos por exemplo, interessados em entender um determinado impacto nestas ilhas?

Gere figuras com estas novas ilhas inclusas e discuta os resultados

É preciso realizar análises que buscam compreender a abundância de espécies afetadas e se a riqueza também seria afetada, além disso é necessário orientar-se para possíveis medidas mitigadores do suposto impacto, levando em consideração a distribuição de espécies nas ilha.

areas1<-read.csv("sar-areas AAALS.csv",header=FALSE)
mod1a<-potencia(parametros[1,"b0"],areas1,parametros[1,"b1"])

mod2a<-pot_quadrada(parametros[2,"b0"],parametros[2,"b1"],areas1,parametros[2,"b2"])

mod3a<-loga(parametros[3,"b0"],parametros[3,"b1"],areas1)

mod4a<-MM(parametros[4,"b0"],areas1,parametros[4,"b1"])

mod5a<-Lomo(parametros[5,"b0"],parametros[5,"b1"],parametros[5,"b2"],areas1)
modsa<-cbind(mod1a,mod2a,mod3a,mod4a,mod5a)
stdev<-apply(modsa,1,sd)
media<-rowSums(modsa)/5
modsa<-cbind(areas1,modsa,media,stdev,stdev/media)
colnames(modsa)<-c("Areas","Power","PowerQuadratic","Logarithmic","Michaelis-Menten","Lomolino","Media","Stdev","Stdev/media")

kable(mods)
Areas Power PowerQuadratic Logarithmic Michaelis-Menten Lomolino Media Stdev Stdev/media
1.00 20.81000 22.38721 15.68552 1.971770 19.77805 16.12651 8.291809 0.5141726
5.20 28.44633 29.05838 21.25268 9.351727 27.36975 23.09578 8.287700 0.3588405
10.95 32.76008 32.89711 28.87440 17.576878 31.66880 28.75545 6.454702 0.2244688
152.30 53.96498 52.62999 216.23604 67.142675 52.73406 88.54155 71.643474 0.8091509
597.60 69.93258 68.47995 806.48816 80.197160 68.39243 218.69806 328.621413 1.5026261
820.00 74.25594 72.91834 1101.28284 81.670125 72.59037 280.54352 458.822122 1.6354757
989.80 76.95341 75.71906 1326.35540 82.367483 75.19974 327.31902 558.485578 1.7062424
1232.50 80.22048 79.14344 1648.05806 83.041774 78.34964 393.76268 701.174680 1.7807037
15061.00 128.94163 134.30311 19977.95141 85.667859 123.83319 4090.13944 8881.577508 2.1714608 
plot(modsa$Areas,modsa$PowerQuadratic,xlab="Areas",ylab="Especies")
points(modsa$Areas,modsa$Power,col="red")
points(modsa$Areas,modsa$Logarithmic,col="blue")
points(modsa$Areas,modsa$`Michaelis-Menten`,col="purple")
points(modsa$Areas,modsa$Lomolino,col="brown")

P2: Discuta alguns fatores ecológicos que podem afetar o número de espécies em uma ilha.

A teoria da biogeografia de ilhas afirma que o número de espécies em uma ilha está relacionado ao seu tamanho e a sua distância do continente (ou até mesmo de outras ilhas). Nesse contexto, ilhas que são maiores tem tendência a apresentar maior riqueza de espécies em comparação a ilhas menores, uma vez que o maior espaço permite a exploração de diferentes nichos ecológicos pelas espécies e diminui eventos de competição. Outro ponto é que ilhas mais próximas do continente também tendem a abrigar um maior número de espécies, dado que a migração é facilitada em relação a uma ilha distante; ilhas distantes do continente são isoladas geograficamente, tornando difícil a migração de espécies de outras regiões, assim diminuindo a riqueza e promovendo a ocorrência de endemismos. Outros fatores que também podem influenciar a riqueza de espécies são as interações ecológicas, a disponibilidade de recursos e a variedade de nichos.