ATIVIDADE02
Willinton Hernan Pinchao Pinchao
2024-09-11
Produção em metros cúbicos por hectare de um experimento com 4 blocos casualizados e 7 procedências de Eucalyptus grandis.
Limpeza das janelas
gc(reset = TRUE)
used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
Ncells 2669631 142.6 5086318 271.7 2669631 142.6
Vcells 5107856 39.0 10146329 77.5 5107856 39.0gc(reset = TRUE) used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
Ncells 2669167 142.6 5086318 271.7 2669167 142.6
Vcells 5107100 39.0 10146329 77.5 5107100 39.0graphics.off() Principais pacotes usados
Os pacotes estão intalados?
if(sum(as.numeric(!pacotes %in% installed.packages())) != 0){
instalador <- pacotes[!pacotes %in% installed.packages()]
for(i in 1:length(instalador)) {
install.packages(instalador, dependencies = T)
break()}
sapply(pacotes, require, character = T)
} else {
sapply(pacotes, require, character = T)
}
Loading required package: readxl
Warning: package ‘readxl’ was built under R version 4.3.3
Loading required package: tidyverse
Warning: package ‘tidyverse’ was built under R version 4.3.3
Warning: package ‘forcats’ was built under R version 4.3.3── Attaching core tidyverse packages ────────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.4
✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
✔ ggplot2 3.4.4 ✔ tibble 3.2.1
✔ lubridate 1.9.3 ✔ tidyr 1.3.0
✔ purrr 1.0.2
── Conflicts ──────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
ℹ Use the ]8;;http://conflicted.r-lib.org/conflicted package]8;; to force all conflicts to become errorsLoading required package: lawstat
Warning: package ‘lawstat’ was built under R version 4.3.3
Loading required package: MASS
Attaching package: ‘MASS’
The following object is masked from ‘package:dplyr’:
select
Loading required package: agricolae
Loading required package: DescTools
Registered S3 method overwritten by 'data.table':
method from
print.data.table
Loading required package: multcomp
Loading required package: mvtnorm
Loading required package: survival
Loading required package: TH.data
Attaching package: ‘TH.data’
The following object is masked from ‘package:MASS’:
geyser
Loading required package: emmeans readxl tidyverse lawstat MASS agricolae DescTools multcomp emmeans
TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE Letura dos dados metodo DBC
Data frame dos dados DBC
str(dados_dbc)
tibble [28 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Tratamento: chr [1:28] "P1" "P1" "P1" "P1" ...
$ blocos : num [1:28] 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
$ RESULTADO : num [1:28] 358 380 353 360 284 249 259 242 273 222 ...Tranformação dos tratamento e blocos para factor metodo DBC
str(dados_dbc)
'data.frame': 28 obs. of 3 variables:
$ Tratamento: Factor w/ 7 levels "P1","P2","P3",..: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
$ blocos : Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
$ RESULTADO : num 358 380 353 360 284 249 259 242 273 222 ...Anova dos dados para DBC
Modelo estatístico: y_ij = m + b_j + t_i + e_ij
Hipóteses
H0: mu1 = mu2 =…= muI = mu
Ha: pelo menos duas médias populacionais diferem entre si.
anova(mod_dbc)
Analysis of Variance Table
Response: RESULTADO
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
blocos 3 2519 839.6 3.754 0.02964 *
Tratamento 6 53738 8956.3 40.047 0.000000001874 ***
Residuals 18 4026 223.6
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Verificando as pressuposições da ANOVA
1 - Homogeneidade de variâncias
2- Normalidade dos resíduos
Obtenção dos resíduos
Resíduos simples.
res
1 2 3 4 5 6
-18.5714286 23.2857143 -13.0000000 8.2857143 11.6785714 -3.4642857
7 8 9 10 11 12
-2.7500000 -5.4642857 19.9285714 -11.2142857 -6.5000000 -2.2142857
13 14 15 16 17 18
9.1785714 -12.9642857 1.7500000 2.0357143 -4.3214286 20.5357143
19 20 21 22 23 24
-9.7500000 -6.4642857 -3.0714286 -15.2142857 25.5000000 -7.2142857
25 26 27 28
-14.8214286 -0.9642857 4.7500000 11.0357143 Resíduos estudentizados
res_Stud
1 2 3 4 5 6
-1.54885428 1.94202498 -1.08419799 0.69102729 0.97399106 -0.28892089
7 8 9 10 11 12
-0.22934958 -0.45572059 1.66203978 -0.93526970 -0.54209900 -0.18467109
13 14 15 16 17 18
0.76549144 -1.08121943 0.14594973 0.16977826 -0.36040648 1.71267540
19 20 21 22 23 24
-0.81314850 -0.53912043 -0.25615667 -1.26886908 2.12669607 -0.60167032
25 26 27 28
-1.23610486 -0.08042128 0.39614927 0.92037687 Pressuposição: homogeneidade de variâncias
Hipóteses
H0: as variâncias dos tratamentos são homogêneas;
Ha: as variâncias dos tratamentos NÃO são homogêneas;
grafico pressuposição
graf1
Bin width defaults to 1/30 of the range of the data. Pick better value with
`binwidth`.
Teste de Levene para verificação da homogeneidade de variâncias
anova(lm(abs(res) ~ blocos+Tratamento, data=dados_dbc))
Analysis of Variance Table
Response: abs(res)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
blocos 3 174.50 58.168 1.2591 0.3181
Tratamento 6 300.36 50.059 1.0836 0.4087
Residuals 18 831.55 46.197 Pressuposição: normalidade
Hipóteses
H0: os resíduos seguem distribuição normal;
Ha: os resíduos NÃO seguem distribuição normal;
Teste Shapiro-Wilk para verificação da normalidade dos erros
shapiro.test(res_Stud)
Shapiro-Wilk normality test
data: res_Stud
W = 0.94038, p-value = 0.1131Conclusão: Os residuos seguem uma distribuição normal.
Teste de médias
Teste LSD de Fisher
Obtendo a diferença mńima significativa do teste LSD de Fisher Metodo simple
Metodo melhorado com test bonferroni
Teste Tukey
Obtendo a diferença mńima significativa do teste Tukey Recurso da biblioteca agricolae
Conclusões
No experimento com delineamento em blocos casualizados (DBC), houve diferenças significativas entre os tratamentos, rejeitando a hipótese nula (Ho).
As variâncias foram consideradas homogêneas, de acordo com o teste de Levene, aceitando a Ho.
Os resíduos seguiram uma distribuição normal, conforme o teste de Shapiro-Wilk, também aceitando a Ho.
Os testes de comparação de médias, realizados com o teste LSD de Fisher, mostraram diferenças estatísticas. O tratamento P1 apresentou a maior produção em comparação com os outros tratamentos. O tratamento P7 também apresentou diferenças, enquanto o P4 foi diferente do P6, mas ambos foram iguais aos tratamentos P2, P5, P3 e P6.
No entanto, o teste LSD de Fisher apresentou limitações ao comparar mais de dois ou três tratamentos, levando à necessidade de ajustes com o teste de Bonferroni. Com este ajuste, P1 e P7 foram os tratamentos com maior produção, enquanto P1, P4, P2, P5, P3 e P6 não apresentaram diferenças estatísticas significativas, sendo considerados iguais em produção.
De maneira semelhante, o teste de Tukey produziu resultados consistentes com o teste LSD de Fisher, com as mesmas modificações feitas pelo teste de Bonferroni
---
title: "ATIVIDADE02"
author: "Willinton Hernan Pinchao Pinchao"
date: "2024-09-11"
output:
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    toc: true
    df_print: paged
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  markdown:
    wrap: 72
  chunk_output_type: inline
---

Produção em metros cúbicos por hectare de um experimento com 4 blocos casualizados e 7 procedências de Eucalyptus grandis.

> Limpeza das janelas

```{r}
options(scipen = 999)
rm(list = ls()) 
gc(reset = TRUE)     
graphics.off()      
```

> Principais pacotes usados

```{r}
pacotes <- c("readxl",    #Ler arquivos do Excel
             "tidyverse", #Carregar outros pacotes do R
             "lawstat",   # Teste de homogeneidade
             "MASS",      #Transformação - Box-Cox
             "agricolae", #Statistical Procedures for Agricultural Research
             "DescTools", #Tools for Descriptive Statistics and Exploratory DataAnalysis
             "multcomp",  #Simultaneous Inference in General Parametric
             "emmeans"    #Médias marginais
) 
```

> Os pacotes estão intalados?

```{r}
if(sum(as.numeric(!pacotes %in% installed.packages())) != 0){
  instalador <- pacotes[!pacotes %in% installed.packages()]
  for(i in 1:length(instalador)) {
    install.packages(instalador, dependencies = T)
    break()}
  sapply(pacotes, require, character = T) 
} else {
  sapply(pacotes, require, character = T) 
}
```
## Letura dos dados metodo DBC

```{r}
dados_dbc <- read_excel("C:/Users/Asus/OneDrive/Escritorio/R PRATICA/dado/AULA2DIC.xlsx", sheet = 2)
```

> Data frame dos dados DBC

```{r}
str(dados_dbc)
```

> Tranformação dos tratamento e blocos para factor metodo DBC

```{r}
dados_dbc <- transform(dados_dbc, Tratamento = as.factor(Tratamento), blocos =as.factor(blocos))
str(dados_dbc)
```

# Anova dos dados para DBC

Modelo estatístico: y_ij = m + b_j + t_i + e_ij

Hipóteses

H0: mu1 = mu2 =...= muI = mu

Ha: pelo menos duas médias populacionais diferem entre si.

```{r}
mod_dbc <- lm(RESULTADO ~ blocos+Tratamento, data = dados_dbc)
anova(mod_dbc)
```

# Verificando as pressuposições da ANOVA

## 1 - Homogeneidade de variâncias

## 2- Normalidade dos resíduos

Obtenção dos resíduos

### Resíduos simples.

```{r}
res <- residuals(mod_dbc) 
res 
```

### Resíduos estudentizados

```{r}
res_Stud <- rstandard(mod_dbc) 
res_Stud
```

# Pressuposição: homogeneidade de variâncias

Hipóteses

H0: as variâncias dos tratamentos são homogêneas;

Ha: as variâncias dos tratamentos NÃO são homogêneas;

## grafico pressuposição

```{r}
graf1 <- ggplot(dados_dbc, aes(x = Tratamento, y = res_Stud)) + 
  geom_dotplot(binaxis = "y", stackdir = "center", fill = "blue") +
  xlab("Tratamentos")+ylab("Resíduos Studentizados")+theme_bw() +
  theme(
    axis.line = element_line(size = 1, colour = "black"),
    panel.border = element_rect(fill = NA, colour = "black"),
    panel.background = element_blank(),
    axis.text.x = element_text(colour = "black", size = 15),  # Aumenta o texto do eixo X
    axis.title.x = element_text(colour = "black", size = 17), # Aumenta o título do eixo X
    axis.text.y = element_text(colour = "black", size = 15),  # Aumenta o texto do eixo Y
    axis.title.y = element_text(colour = "black", size = 17)  # Aumenta o título do eixo Y
  )

graf1

```

## Teste de Levene para verificação da homogeneidade de variâncias

```{r}
anova(lm(abs(res) ~ blocos+Tratamento, data=dados_dbc))
```

# Pressuposição: normalidade

Hipóteses

H0: os resíduos seguem distribuição normal;

Ha: os resíduos NÃO seguem distribuição normal;

```{r}

qqnorm(res_Stud)
qqline(res_Stud, col=2)

```



## Teste Shapiro-Wilk para verificação da normalidade dos erros

```{r}
shapiro.test(res_Stud)
```

Conclusão: Os residuos seguem uma distribuição normal.

# Teste de médias

## Teste LSD de Fisher

Obtendo a diferença mńima significativa do teste LSD de Fisher 
Metodo simple
```{r}
{r}
teste_lsd <- agricolae::LSD.test(mod_dbc, trt="Tratamento", alpha = 0.05,
                                 console = T)
teste_lsd$parameters
teste_lsd$groups
```
Metodo melhorado com test bonferroni 
```{r}
teste_lsdbon <- agricolae::LSD.test(mod_dbc, trt="Tratamento", alpha = 0.05,
                                 console = T, p.adj = "bonferroni")
teste_lsdbon$parameters
teste_lsdbon$groups
```

## Teste Tukey

Obtendo a diferença mńima significativa do teste Tukey 
Recurso da biblioteca agricolae

```{r}
teste_tukey <- agricolae::HSD.test(mod_dbc, trt="Tratamento", alpha = 0.05, console = T)
teste_tukey$parameters
teste_tukey$groups
```
# Conclusões
No experimento com delineamento em blocos casualizados (DBC), houve diferenças significativas entre os tratamentos, rejeitando a hipótese nula (Ho).

As variâncias foram consideradas homogêneas, de acordo com o teste de Levene, aceitando a Ho.

Os resíduos seguiram uma distribuição normal, conforme o teste de Shapiro-Wilk, também aceitando a Ho.

Os testes de comparação de médias, realizados com o teste LSD de Fisher, mostraram diferenças estatísticas. O tratamento P1 apresentou a maior produção em comparação com os outros tratamentos. O tratamento P7 também apresentou diferenças, enquanto o P4 foi diferente do P6, mas ambos foram iguais aos tratamentos P2, P5, P3 e P6.

No entanto, o teste LSD de Fisher apresentou limitações ao comparar mais de dois ou três tratamentos, levando à necessidade de ajustes com o teste de Bonferroni. Com este ajuste, P1 e P7 foram os tratamentos com maior produção, enquanto P1, P4, P2, P5, P3 e P6 não apresentaram diferenças estatísticas significativas, sendo considerados iguais em produção.

De maneira semelhante, o teste de Tukey produziu resultados consistentes com o teste LSD de Fisher, com as mesmas modificações feitas pelo teste de Bonferroni