Realiza los siguientes productos de matrices en R:
Donde:
\[A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 4 & 0 \end{pmatrix}\]
\[B = \begin{pmatrix} 4 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 3 & 0 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\]
Redacta todos tus resultados y utiliza LaTeX cuando sea necesario.
# Definir las matrices A y B
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 0, 2, 3, 0, 4, 0), nrow = 4, byrow = TRUE)
B <- matrix(c(4, 3, 2, 1, 0, 3, 0, 4, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 0, 2), nrow = 4, byrow = TRUE)
# Calcular los productos de matrices
AB <- A %*% B
BA <- B %*% A
AB_t <- t(AB)
Bt_A <- t(B) %*% A
AB_inv <- solve(AB)
A_inv_Bt <- solve(A) %*% t(B)
# Mostrar los resultados
cat("A · B:\n")## A · B:print(AB)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 7 19 11 29
## [2,] 18 26 14 26
## [3,] 0 5 0 8
## [4,] 16 17 18 19cat("\nB · A:\n")##
## B · A:print(BA)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 19 19 22 23
## [2,] 24 9 22 3
## [3,] 21 11 23 12
## [4,] 10 3 10 1cat("\n(A · B)^t:\n")##
## (A · B)^t:print(AB_t)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 7 18 0 16
## [2,] 19 26 5 17
## [3,] 11 14 0 18
## [4,] 29 26 8 19cat("\nB^t · A:\n")##
## B^t · A:print(Bt_A)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 4 9 12 18
## [2,] 18 17 19 19
## [3,] 2 7 6 14
## [4,] 23 18 19 16cat("\n(A · B)^{-1}:\n")##
## (A · B)^{-1}:print(AB_inv)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] -1.66 -0.65 4.52 1.52
## [2,] 1.60 0.80 -4.60 -1.60
## [3,] 1.02 0.35 -2.84 -0.84
## [4,] -1.00 -0.50 3.00 1.00cat("\nA^{-1} · B^t:\n")##
## A^{-1} · B^t:print(A_inv_Bt)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 6.000000e-01 2.4 6.4 1.2
## [2,] -3.330669e-16 -2.0 -7.0 -1.2
## [3,] -2.000000e-01 -0.8 -3.8 -0.4
## [4,] 1.000000e+00 1.0 5.0 0.6Considera en un vector los números de tu DNI (puedes inventártelos) y llámalo dni. Por ejemplo, si tu DNI es 97446691, tu vector será dni = (9,7,4,4,6,6,9,1). Define el vector en R. Calcula con R el vector dni al cuadrado, la raíz cuadrada del vector dni y, por último, la suma de todas las cifras del vector dni. Redacta todos tus resultados y utiliza LaTeX cuando pertoque.
# Definir el vector dni
dni <- c(9, 7, 4, 4, 6, 6, 9, 1)
# Calcular el vector dni al cuadrado
dni_cuadrado <- dni^2
# Calcular la raíz cuadrada del vector dni
dni_raiz_cuadrada <- sqrt(dni)
# Calcular la suma de todas las cifras del vector dni
suma_dni <- sum(dni)
# Mostrar los resultados
cat("Vector dni al cuadrado:\n")## Vector dni al cuadrado:print(dni_cuadrado)## [1] 81 49 16 16 36 36 81 1cat("\nRaíz cuadrada del vector dni:\n")##
## Raíz cuadrada del vector dni:print(dni_raiz_cuadrada)## [1] 3.000000 2.645751 2.000000 2.000000 2.449490 2.449490 3.000000 1.000000cat("\nSuma de todas las cifras del vector dni:\n")##
## Suma de todas las cifras del vector dni:print(suma_dni)## [1] 46Considera el vector de las letras de tu nombre y apellido. Llámalo name. Por ejemplo:
\[\text{name} = (B, E, L, I, S, A, R, I, O, B, U, I, T, R, A, G, O)\]
Define dicho vector en R. Calcula el subvector que solo contenga tu nombre. Calcula también el subvector que contenga solo tu apellido. Ordénalo alfabéticamente. Crea una matriz con este vector.
# Definir el vector name
name <- c("B", "E", "L", "I", "S", "A", "R", "I", "O", "B", "U", "I", "T", "R", "A", "G", "O")
# Calcular el subvector que solo contenga el nombre
nombre <- name[1:8]
# Calcular el subvector que solo contenga el apellido
apellido <- name[9:17]
# Ordenar alfabéticamente el vector name
name_ordenado <- sort(name)
# Crear una matriz con el vector name
name_matriz <- matrix(name, nrow = 4, byrow = TRUE)## Warning in matrix(name, nrow = 4, byrow = TRUE): data length [17] is not a
## sub-multiple or multiple of the number of rows [4]# Mostrar los resultados
cat("Subvector del nombre:\n")## Subvector del nombre:print(nombre)## [1] "B" "E" "L" "I" "S" "A" "R" "I"cat("\nSubvector del apellido:\n")##
## Subvector del apellido:print(apellido)## [1] "O" "B" "U" "I" "T" "R" "A" "G" "O"cat("\nVector name ordenado alfabéticamente:\n")##
## Vector name ordenado alfabéticamente:print(name_ordenado)## [1] "A" "A" "B" "B" "E" "G" "I" "I" "I" "L" "O" "O" "R" "R" "S" "T" "U"cat("\nMatriz creada con el vector name:\n")##
## Matriz creada con el vector name:print(name_matriz)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] "B" "E" "L" "I" "S"
## [2,] "A" "R" "I" "O" "B"
## [3,] "U" "I" "T" "R" "A"
## [4,] "G" "O" "B" "E" "L"