n1 <- 50
n2 <- 60
p <- 2
alpha <- 0.05
Xbar1 <- c(210.5, 549.6)
Xbar2 <- c(180.0, 369.0)
S1 <- matrix(c(14825.3, 25823.4, 25823.4, 72107.4), nrow = 2)
S2 <- matrix(c(8732.0, 18616.7, 18616.7, 56964.5), nrow = 2)

Ragam sama

Sgab <- ((n1-1)*S1+(n2-1)*S2)/(n1+n2-2)

dif <- Xbar1-Xbar2

T2 <- t(dif) %*% solve(((1/n1) + (1/n2)) * Sgab) %*% dif
T2
##          [,1]
## [1,] 20.67868
c2 <- qf(1-alpha, 2, n1 + n2 - 2 - 1) * ((n1+n2-2)*2)/(n1+n2-2-1)
c2
## [1] 6.219978

\(T^2 Hotelling = 20.679\) > \(c^2 = 6.220\) sehingga tolak H0 pada alpha 0,05

Selang Kepercayaan Bonferroni

bon = function(mu1, mu2 ,S, n1, n2, alpha, k){
 p = length(mu1)
 mu = mu1-mu2
 lower = mu[k] - sqrt((S[k,k]) *(1/n1+1/n2))* abs(qt(alpha/(2*p), df=n1+n2-2))
 upper = mu[k] + sqrt((S[k,k]) *(1/n1+1/n2))* abs(qt(alpha/(2*p), df=n1+n2-2))
 ci = c(lower = lower,upper = upper)
 names(ci)= c("lower","upper")
 ci
}

Bagi Jam Puncak

bon(Xbar1, Xbar2, Sgab, n1, n2, 0.05, 1)
##     lower     upper 
## -16.16964  77.16964

Dengan tingkat kepercayaan 95% dif total konsumsi pada jam puncak dari rumah yang menggunakan AC dan tidak menggunakan AC adalah antara -16,19694 hingga 77,16964.

Bagi Jam Bukan Puncak

bon(Xbar1, Xbar2, Sgab, n1, n2, 0.05, 2)
##     lower     upper 
##  70.62861 290.57139

Dengan tingkat kepercayaan 95% dif total konsumsi pada jam nonpuncak dari rumah menggunakan AC dan tidak menggunakan AC adalah antara 70,62861 hingga 290,57139.

Ragam tidak sama

S <- S1/n1 + S2/n2

T2 <- t(dif) %*% solve(S) %*% dif
T2
##          [,1]
## [1,] 20.16453
C2 <- qchisq(1-alpha, df=p)
C2
## [1] 5.991465

\(T^2 Hotelling = 20.16453\) > \(c^2 = 5.991\) sehingga tolak H0 pada alpha 0,05

Selang Kepercayaan Simultan

T.ci = function(mu1, mu2, S1, S2, n1, n2, avec=rep(1,length(mu)), level=0.95){
p = length(mu1)
mu = mu1-mu2
cval = qchisq(level, p)
zhat = crossprod(avec, mu)
zvar = crossprod(avec, S1 %*% avec)/n1 + crossprod(avec, S2 %*% avec)/n2
const = sqrt(cval * zvar)
c(lower = zhat - const, upper = zhat + const)
}

Bagi Jam Puncak

T.ci(Xbar1, Xbar2, S1, S2, n1, n2, avec=c(1,0), level=0.95)
##     lower     upper 
## -20.96322  81.96322

Dengan tingkat kepercayaan 95% dif total konsumsi pada jam puncak dari rumah menggunakan AC dan tidak menggunakan AC adalah antara -20,96322 hingga 81,96322.

Bagi Jam Bukan Puncak

T.ci(Xbar1, Xbar2, S1, S2, n1, n2, avec=c(0,1), level=0.95)
##     lower     upper 
##  60.89651 300.30349

Dengan tingkat kepercayaan 95% dif total konsumsi pada jam bukan puncak dari rumah menggunakan AC dan tidak menggunakan AC adalah antara 60,89651 hingga 300,30349.