R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.

Ngày 4: Hồi qui tuyến tính Việc 1. Đọc dữ liệu vào R

ob = read.csv("C:\\Users\\Admin\\Desktop\\R\\obesity data.csv")

Việc 2. Đánh giá mối liên quan giữa tuổi và mật độ xương toàn thân 2.1 Biểu đồ histogram đánh giá phân bố của tuổi và mật độ xương toàn thân

library(ggplot2)
library(gridExtra) 

p = ggplot(data = ob, aes(x = age))
p1 = p + geom_histogram(fill = "blue", col = "white") + labs(x = "Tuổi (năm)", y = "Số người", title = "Phân bố tuổi")

p = ggplot(data = ob, aes(x = wbbmd))
p2 = p + geom_histogram(fill = "blue", col = "white") + labs(x = "Mật độ xương toàn thân (g/cm2)", y = "Số người", title = "Phân bố MĐX toàn thân")

grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

2.2 Biểu đồ tán xạ đánh giá mối liên quan giữa tuổi và MĐX toàn thân

p = ggplot(data = ob, aes(x = age, y = wbbmd))
p + geom_point() + geom_smooth(method = "lm", formula = y~ x)

2.3 Phân tích tương quan đánh giá mối liên quan giữa tuổi và MĐX toàn thân

cor.test(ob$age, ob$wbbmd, method= "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  ob$age and ob$wbbmd
## t = -17.154, df = 1215, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4856972 -0.3951677
## sample estimates:
##        cor 
## -0.4415556
cor.test(ob$wbbmd, ob$age, method= "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  ob$wbbmd and ob$age
## t = -17.154, df = 1215, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4856972 -0.3951677
## sample estimates:
##        cor 
## -0.4415556

Có mối liên quan giữa mật độ xương và tuổi với p<0,001; 95% CI [-0,49 - -0,40]. Hệ số tương quan r = -0,44

Việc 3. Mô hình tuyến tính đánh giá mối liên quan giữa tuổi và MĐX toàn thân 3.1 Thực hiện mô hình hồi qui

m.1 = lm(wbbmd ~ age, data = ob)
summary(m.1)
## 
## Call:
## lm(formula = wbbmd ~ age, data = ob)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.32749 -0.07268 -0.00533  0.06793  0.33178 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.1450766  0.0084638  135.29   <2e-16 ***
## age         -0.0028914  0.0001686  -17.15   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1015 on 1215 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.195,  Adjusted R-squared:  0.1943 
## F-statistic: 294.3 on 1 and 1215 DF,  p-value: < 2.2e-16

Có mối liên quan nghịch giữa tuổi và mật độ xương. Cứ tăng 1 tuổi thì mật độ xương giảm 0,003 g/cm2. Có 19,5% trường hợp được giải thích bằng phương trình tuyến tính. Phương trình tuyến tính: MĐX = -0,003x tuổi + 1,145

3.2 Đánh giá giả định của mô hình

par(mfrow = c(2,2))
plot(m.1)

# Tiêu chuẩn mô hình đúng: Hình 1 các giá trị tập trung = 0 và bất biến (không tăng lên khi residuals tăng) + Hình 2 có dạng linear. Hình 3 tương tự hình 1. Hình 4 có ít các giá trị ngoại vi ảnh hưởng lớn đến kết quả.

library(ggfortify)
autoplot(m.1)

3.3 Trình bày kết quả Việc 4. Đánh giá mối liên quan giữa tuổi và giới tính với MĐX toàn thân 4.1 Biểu đồ tán xạ đánh giá mối liên quan giữa tuổi với MĐX toàn thân theo giới tính

p = ggplot(data = ob, aes(x = age, y = wbbmd, fill = gender, col = gender))
p1 = p + geom_point() + geom_smooth() + labs(x = "Tuổi (năm)", y = "Mật độ xương toàn thân (g/cm2)") + ggtitle("Liên quan giữa tuổi và MĐX theo giới tính")
p1
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'

4.2 Nhận xét về ảnh hưởng của giới tính lên mối liên quan giữa tuổi với MĐX toàn thân 4.3 Thực hiện mô hình hồi qui tuyến tính

m.2 = lm(wbbmd ~ age + gender, data = ob)
summary(m.2)
## 
## Call:
## lm(formula = wbbmd ~ age + gender, data = ob)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.36272 -0.06658 -0.00411  0.06549  0.34473 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.118288   0.008636 129.485   <2e-16 ***
## age         -0.002691   0.000164 -16.408   <2e-16 ***
## genderM      0.059417   0.006230   9.537   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.09798 on 1214 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2511, Adjusted R-squared:  0.2498 
## F-statistic: 203.5 on 2 and 1214 DF,  p-value: < 2.2e-16

4.4 Kiểm tra giả định mô hình

par(mfrow = c(2,2))
plot(m.2)

autoplot(m.2)

4.5 Đánh giá kết quả

summary(m.2)
## 
## Call:
## lm(formula = wbbmd ~ age + gender, data = ob)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.36272 -0.06658 -0.00411  0.06549  0.34473 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.118288   0.008636 129.485   <2e-16 ***
## age         -0.002691   0.000164 -16.408   <2e-16 ***
## genderM      0.059417   0.006230   9.537   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.09798 on 1214 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2511, Adjusted R-squared:  0.2498 
## F-statistic: 203.5 on 2 and 1214 DF,  p-value: < 2.2e-16

Việc 5. Xây dựng mô hình dự báo MĐX 5.1 Đọc dữ liệu ‘Oxteo-data.xlsx’ và gọi đối tượng là ‘fx’

library(readxl)
fx = as.data.frame(read_excel("C:\\Users\\Admin\\Desktop\\R\\Osteo-data.xlsx"))
dim(fx)
## [1] 2216   17
summary(fx)
##        id             sex                 age            weight      
##  Min.   :   1.0   Length:2216        Min.   :57.00   Min.   : 34.00  
##  1st Qu.: 554.8   Class :character   1st Qu.:65.00   1st Qu.: 60.00  
##  Median :1108.5   Mode  :character   Median :70.00   Median : 69.00  
##  Mean   :1108.5                      Mean   :70.89   Mean   : 70.14  
##  3rd Qu.:1662.2                      3rd Qu.:76.00   3rd Qu.: 79.00  
##  Max.   :2216.0                      Max.   :96.00   Max.   :133.00  
##                                                      NA's   :53      
##      height         prior_fx          fnbmd           smoking      
##  Min.   :136.0   Min.   :0.0000   Min.   :0.2800   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:158.0   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.7300   1st Qu.:0.0000  
##  Median :164.0   Median :0.0000   Median :0.8200   Median :0.0000  
##  Mean   :164.9   Mean   :0.1611   Mean   :0.8287   Mean   :0.4176  
##  3rd Qu.:171.0   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:0.9300   3rd Qu.:1.0000  
##  Max.   :196.0   Max.   :1.0000   Max.   :1.5100   Max.   :1.0000  
##  NA's   :54                       NA's   :89       NA's   :1       
##    parkinson           rheum          hypertension       diabetes    
##  Min.   :0.00000   Min.   :0.00000   Min.   :0.0000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:0.00000   1st Qu.:0.00000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.000  
##  Median :0.00000   Median :0.00000   Median :1.0000   Median :0.000  
##  Mean   :0.06498   Mean   :0.03881   Mean   :0.5063   Mean   :0.111  
##  3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.000  
##  Max.   :1.00000   Max.   :1.00000   Max.   :1.0000   Max.   :1.000  
##                                                                      
##       copd           cancer             cvd            falls_n      
##  Min.   :0.000   Min.   :0.00000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:0.000   1st Qu.:0.00000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
##  Median :0.000   Median :0.00000   Median :0.0000   Median :0.0000  
##  Mean   :0.111   Mean   :0.08529   Mean   :0.3872   Mean   :0.2843  
##  3rd Qu.:0.000   3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.0000  
##  Max.   :1.000   Max.   :1.00000   Max.   :1.0000   Max.   :2.0000  
##                                                                     
##        fx        
##  Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:0.0000  
##  Median :0.0000  
##  Mean   :0.2595  
##  3rd Qu.:1.0000  
##  Max.   :1.0000  
##

5.2 Mô tả đặc điểm của dữ liệu theo giớ tính

library(table1)
## 
## Attaching package: 'table1'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     units, units<-
table1(~ age + weight + height + fnbmd + as.factor(prior_fx) + as.factor(falls_n) + as.factor(smoking) + as.factor(parkinson) + as.factor(rheum) + as.factor(hypertension) + as.factor(diabetes) + as.factor(copd) + as.factor(cancer) + as.factor(cvd) + as.factor(fx) | sex, data = fx)
Female
(N=1358)		 Male
(N=858)		 Overall
(N=2216)
age
Mean (SD) 71.2 (7.59) 70.4 (6.44) 70.9 (7.17)
Median [Min, Max] 70.0 [57.0, 96.0] 69.0 [59.0, 92.0] 70.0 [57.0, 96.0]
weight
Mean (SD) 64.9 (12.5) 78.2 (12.7) 70.1 (14.2)
Median [Min, Max] 64.0 [34.0, 115] 78.0 [45.0, 133] 69.0 [34.0, 133]
Missing 42 (3.1%) 11 (1.3%) 53 (2.4%)
height
Mean (SD) 160 (6.37) 173 (6.86) 165 (9.35)
Median [Min, Max] 160 [136, 181] 173 [151, 196] 164 [136, 196]
Missing 41 (3.0%) 13 (1.5%) 54 (2.4%)
fnbmd
Mean (SD) 0.777 (0.132) 0.909 (0.153) 0.829 (0.155)
Median [Min, Max] 0.770 [0.280, 1.31] 0.900 [0.340, 1.51] 0.820 [0.280, 1.51]
Missing 57 (4.2%) 32 (3.7%) 89 (4.0%)
as.factor(prior_fx)
0 1125 (82.8%) 734 (85.5%) 1859 (83.9%)
1 233 (17.2%) 124 (14.5%) 357 (16.1%)
as.factor(falls_n)
0 1063 (78.3%) 671 (78.2%) 1734 (78.2%)
1 206 (15.2%) 128 (14.9%) 334 (15.1%)
2 89 (6.6%) 59 (6.9%) 148 (6.7%)
as.factor(smoking)
0 962 (70.8%) 328 (38.2%) 1290 (58.2%)
1 395 (29.1%) 530 (61.8%) 925 (41.7%)
Missing 1 (0.1%) 0 (0%) 1 (0.0%)
as.factor(parkinson)
0 1268 (93.4%) 804 (93.7%) 2072 (93.5%)
1 90 (6.6%) 54 (6.3%) 144 (6.5%)
as.factor(rheum)
0 1306 (96.2%) 824 (96.0%) 2130 (96.1%)
1 52 (3.8%) 34 (4.0%) 86 (3.9%)
as.factor(hypertension)
0 695 (51.2%) 399 (46.5%) 1094 (49.4%)
1 663 (48.8%) 459 (53.5%) 1122 (50.6%)
as.factor(diabetes)
0 1213 (89.3%) 757 (88.2%) 1970 (88.9%)
1 145 (10.7%) 101 (11.8%) 246 (11.1%)
as.factor(copd)
0 1211 (89.2%) 759 (88.5%) 1970 (88.9%)
1 147 (10.8%) 99 (11.5%) 246 (11.1%)
as.factor(cancer)
0 1235 (90.9%) 792 (92.3%) 2027 (91.5%)
1 123 (9.1%) 66 (7.7%) 189 (8.5%)
as.factor(cvd)
0 843 (62.1%) 515 (60.0%) 1358 (61.3%)
1 515 (37.9%) 343 (40.0%) 858 (38.7%)
as.factor(fx)
0 932 (68.6%) 709 (82.6%) 1641 (74.1%)
1 426 (31.4%) 149 (17.4%) 575 (25.9%)

5.3 Xây dựng mô hình dự báo MD0X tại cổ xương đùi Phương pháp stepwise

fx.2 = na.omit(fx)
m.step = lm(fnbmd ~ age + sex + weight + height + fnbmd + prior_fx + falls_n + smoking + parkinson + rheum + hypertension + diabetes + copd + cancer + cvd, data = fx.2)
## Warning in model.matrix.default(mt, mf, contrasts): the response appeared on
## the right-hand side and was dropped
## Warning in model.matrix.default(mt, mf, contrasts): problem with term 5 in
## model.matrix: no columns are assigned
step = step(m.step)
## Start:  AIC=-9100.52
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + fnbmd + prior_fx + falls_n + 
##     smoking + parkinson + rheum + hypertension + diabetes + copd + 
##     cancer + cvd
## Warning in model.matrix.default(object, data = structure(list(fnbmd = c(1.08, :
## the response appeared on the right-hand side and was dropped
## Warning in model.matrix.default(object, data = structure(list(fnbmd = c(1.08, :
## problem with term 5 in model.matrix: no columns are assigned
## 
## Step:  AIC=-9100.52
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum + hypertension + diabetes + copd + cancer + 
##     cvd
## 
##                Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - copd          1    0.0000 28.641 -9102.5
## - cvd           1    0.0029 28.643 -9102.3
## - hypertension  1    0.0037 28.644 -9102.2
## - cancer        1    0.0056 28.646 -9102.1
## - parkinson     1    0.0074 28.648 -9102.0
## - diabetes      1    0.0086 28.649 -9101.9
## - falls_n       1    0.0134 28.654 -9101.5
## <none>                      28.641 -9100.5
## - rheum         1    0.0433 28.684 -9099.3
## - height        1    0.1607 28.801 -9090.7
## - prior_fx      1    0.3350 28.976 -9077.9
## - smoking       1    0.3807 29.021 -9074.5
## - sex           1    0.8234 29.464 -9042.4
## - age           1    2.1037 30.744 -8952.2
## - weight        1    4.9616 33.602 -8763.7
## 
## Step:  AIC=-9102.52
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum + hypertension + diabetes + cancer + cvd
## 
##                Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - cvd           1    0.0029 28.643 -9104.3
## - hypertension  1    0.0037 28.644 -9104.2
## - cancer        1    0.0056 28.646 -9104.1
## - parkinson     1    0.0074 28.648 -9104.0
## - diabetes      1    0.0086 28.649 -9103.9
## - falls_n       1    0.0134 28.654 -9103.5
## <none>                      28.641 -9102.5
## - rheum         1    0.0433 28.684 -9101.3
## - height        1    0.1607 28.801 -9092.7
## - prior_fx      1    0.3351 28.976 -9079.9
## - smoking       1    0.3810 29.022 -9076.5
## - sex           1    0.8236 29.464 -9044.4
## - age           1    2.1053 30.746 -8954.1
## - weight        1    4.9628 33.603 -8765.6
## 
## Step:  AIC=-9104.3
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum + hypertension + diabetes + cancer
## 
##                Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - hypertension  1    0.0045 28.648 -9106.0
## - cancer        1    0.0057 28.649 -9105.9
## - parkinson     1    0.0074 28.651 -9105.8
## - diabetes      1    0.0076 28.651 -9105.7
## - falls_n       1    0.0134 28.657 -9105.3
## <none>                      28.643 -9104.3
## - rheum         1    0.0426 28.686 -9103.2
## - height        1    0.1604 28.804 -9094.5
## - prior_fx      1    0.3346 28.978 -9081.7
## - smoking       1    0.3826 29.026 -9078.2
## - sex           1    0.8236 29.467 -9046.2
## - age           1    2.1048 30.748 -8955.9
## - weight        1    4.9620 33.605 -8767.4
## 
## Step:  AIC=-9105.97
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum + diabetes + cancer
## 
##             Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - cancer     1    0.0057 28.654 -9107.5
## - diabetes   1    0.0066 28.655 -9107.5
## - parkinson  1    0.0077 28.656 -9107.4
## - falls_n    1    0.0130 28.661 -9107.0
## <none>                   28.648 -9106.0
## - rheum      1    0.0428 28.691 -9104.8
## - height     1    0.1613 28.809 -9096.1
## - prior_fx   1    0.3334 28.981 -9083.4
## - smoking    1    0.3807 29.029 -9080.0
## - sex        1    0.8201 29.468 -9048.1
## - age        1    2.1035 30.751 -8957.7
## - weight     1    4.9596 33.608 -8769.3
## 
## Step:  AIC=-9107.55
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum + diabetes
## 
##             Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - diabetes   1    0.0069 28.661 -9109.0
## - parkinson  1    0.0076 28.661 -9109.0
## - falls_n    1    0.0135 28.667 -9108.5
## <none>                   28.654 -9107.5
## - rheum      1    0.0442 28.698 -9106.3
## - height     1    0.1628 28.817 -9097.5
## - prior_fx   1    0.3351 28.989 -9084.9
## - smoking    1    0.3854 29.039 -9081.2
## - sex        1    0.8219 29.476 -9049.6
## - age        1    2.0984 30.752 -8959.6
## - weight     1    4.9596 33.613 -8771.0
## 
## Step:  AIC=-9109.04
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     parkinson + rheum
## 
##             Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - parkinson  1    0.0080 28.669 -9110.4
## - falls_n    1    0.0135 28.674 -9110.0
## <none>                   28.661 -9109.0
## - rheum      1    0.0450 28.706 -9107.7
## - height     1    0.1614 28.822 -9099.1
## - prior_fx   1    0.3366 28.997 -9086.3
## - smoking    1    0.3844 29.045 -9082.8
## - sex        1    0.8262 29.487 -9050.8
## - age        1    2.1055 30.766 -8960.7
## - weight     1    4.9622 33.623 -8772.4
## 
## Step:  AIC=-9110.44
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + falls_n + smoking + 
##     rheum
## 
##            Df Sum of Sq    RSS     AIC
## - falls_n   1    0.0132 28.682 -9111.5
## <none>                  28.669 -9110.4
## - rheum     1    0.0454 28.714 -9109.1
## - height    1    0.1614 28.830 -9100.5
## - prior_fx  1    0.3345 29.003 -9087.8
## - smoking   1    0.3848 29.053 -9084.2
## - sex       1    0.8261 29.495 -9052.2
## - age       1    2.1123 30.781 -8961.7
## - weight    1    4.9672 33.636 -8773.5
## 
## Step:  AIC=-9111.47
## fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + smoking + rheum
## 
##            Df Sum of Sq    RSS     AIC
## <none>                  28.682 -9111.5
## - rheum     1    0.0467 28.729 -9110.0
## - height    1    0.1639 28.846 -9101.4
## - prior_fx  1    0.3383 29.020 -9088.6
## - smoking   1    0.3900 29.072 -9084.8
## - sex       1    0.8244 29.506 -9053.4
## - age       1    2.1100 30.792 -8962.9
## - weight    1    4.9608 33.643 -8775.1
summary(step)
## 
## Call:
## lm(formula = fnbmd ~ age + sex + weight + height + prior_fx + 
##     smoking + rheum, data = fx.2)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.37479 -0.07541 -0.00655  0.06870  0.56423 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.6097744  0.0757999   8.045 1.43e-15 ***
## age         -0.0047778  0.0003832 -12.468  < 2e-16 ***
## sexMale      0.0603920  0.0077495   7.793 1.02e-14 ***
## weight       0.0043022  0.0002250  19.117  < 2e-16 ***
## height       0.0015035  0.0004327   3.475 0.000521 ***
## prior_fx    -0.0353546  0.0070820  -4.992 6.46e-07 ***
## smoking     -0.0289828  0.0054069  -5.360 9.21e-08 ***
## rheum        0.0242102  0.0130528   1.855 0.063765 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1165 on 2113 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.435,  Adjusted R-squared:  0.4332 
## F-statistic: 232.4 on 7 and 2113 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.3.2 Phương pháp BMA

library(BMA)
## Loading required package: survival
## Loading required package: leaps
## Loading required package: robustbase
## 
## Attaching package: 'robustbase'
## The following object is masked from 'package:survival':
## 
##     heart
## Loading required package: inline
## Loading required package: rrcov
## Scalable Robust Estimators with High Breakdown Point (version 1.7-6)
xvars = fx.2[, c("age", "sex", "weight", "height", "prior_fx", "falls_n", "smoking", "parkinson", "rheum", "hypertension", "diabetes", "copd", "cancer", "cvd")]
m.bma = bicreg(xvars, fx.2$fnbmd, strict = FALSE, OR = 20)
summary(m.bma)
## 
## Call:
## bicreg(x = xvars, y = fx.2$fnbmd, strict = FALSE, OR = 20)
## 
## 
##   3  models were selected
##  Best  3  models (cumulative posterior probability =  1 ): 
## 
##               p!=0    EV        SD         model 1     model 2     model 3   
## Intercept     100.0   0.626343  0.0977859   6.071e-01   6.098e-01   8.466e-01
## age           100.0  -0.004784  0.0003880  -4.765e-03  -4.778e-03  -4.995e-03
## sexMale       100.0   0.061554  0.0088666   6.021e-02   6.039e-02   7.690e-02
## weight        100.0   0.004329  0.0002379   4.306e-03   4.302e-03   4.603e-03
## height         92.1   0.001397  0.0005836   1.519e-03   1.503e-03       .    
## prior_fx      100.0  -0.035389  0.0070901  -3.532e-02  -3.535e-02  -3.611e-02
## falls_n         0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## smoking       100.0  -0.029091  0.0054107  -2.910e-02  -2.898e-02  -2.918e-02
## parkinson       0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## rheum          10.0   0.002423  0.0083564       .       2.421e-02       .    
## hypertension    0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## diabetes        0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## copd            0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## cancer          0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
## cvd             0.0   0.000000  0.0000000       .           .           .    
##                                                                              
## nVar                                          6           7           5      
## r2                                          0.434       0.435       0.431    
## BIC                                        -1.162e+03  -1.157e+03  -1.157e+03
## post prob                                   0.821       0.100       0.079

post prob: xác suất hậu định. Tức là khả năng lặp lại kết quả nếu chạy lại thử nghiệm. Đây là yếu tố quan trọng nhất để lựa chọn mô hình.

r2: Có 43,4% trường hợp được giải thích bằng phương trình tuyến tính.

MD0X = 0,607 - 0,005 x tuổi + 0,06 x giới + 0,004 x weight + 0,0015 x height - 0,035 x prior_fx - 0,029 x smoking

0,06 + 0,607 - 0,005 x 70 + 0,004 x 70 + 0,0015 x 165 - 0,035 - 0,029

Chuyên ngành y yêu cầu r-squared >= 70%.