Invalid date string (length=9): 09 034 23Estadística para el Análisis Político | Lección 4
Marylia Cruz
¿Cómo describir las variables categóricas ?
Las variables categóricas contienen un número finito de categorías o grupos distintos. Los datos categóricos pueden no tener un orden lógico. Por ejemplo, los predictores categóricos incluyen sexo, tipo de material y método de pago.
¿Cómo describir las variables categóricas ?
Con tablas de frecuencias y porcentajes
Con gráfico de barras de frecuencias y porcentajes
Veamos un ejemplo con la base del latinoamericano
setwd("/Volumes/Macintosh HD - Datos/12 PUCP-Docencia/2024/POL278")
library(rio)
data=import("Latinobarometro_2023_Esp_Spss_v1_0.sav")
names(data)Seleccionar datos de Perú
Descripción: Satisfacción de la democracia
num [1:1200] 3 3 4 3 4 4 4 3 3 2 ...
- attr(*, "label")= chr "P11STGBS.A Satisfacción con la democracia"
- attr(*, "format.spss")= chr "F5.0"
- attr(*, "display_width")= int 5
- attr(*, "labels")= Named num [1:9] 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5
..- attr(*, "names")= chr [1:9] "Muy satisfecho" "Mas bien satisfecho" "No muy satisfecho" "Nada satisfecho" ...
1 2 3 4
46 49 577 512 Descripción: Satisfacción de la democracia
Cambiar de formato
Peru$P11STGBS.A=factor(Peru$P11STGBS.A , levels = c(1,2, 3,4),
labels = c("Muy satisfecho", "Mas bien Satisfecho", "No muy satisfecho","Nada satisfecho"))
Muy satisfecho Mas bien Satisfecho No muy satisfecho Nada satisfecho
46 49 577 512 Var1 Freq
1 Muy satisfecho 46
2 Mas bien Satisfecho 49
3 No muy satisfecho 577
4 Nada satisfecho 512Gráfico de frecuencias : Satisfacción de la democracia
library(ggplot2)
ggplot(tabla, aes(x = Var1, y = Freq, fill = Var1)) +
geom_bar(stat = "identity") + # Usar geom_bar con stat = "identity" para valores exactos
scale_fill_manual(values = c("lightblue", "lightgreen", "lightcoral", "lightgoldenrod")) + # Colores personalizados
labs(title = "Gráfico de Barras de Satisfacción",
x = "Nivel de Satisfacción",
y = "Número de Respuestas") +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) + # Rotar las etiquetas del eje x
geom_text(aes(label = Freq), vjust = -0.5) Gráfico de frecuencias : Satisfacción de la democracia
Gráfico de porcentajes : Satisfacción de la democracia
library(dplyr)
# Calcular el total y los porcentajes usando dplyr
datos_porcentaje <- tabla %>%
mutate(Porcentaje = (Freq / sum(Freq)) * 100)library(ggplot2)
ggplot(datos_porcentaje, aes(x = Var1, y = Porcentaje, fill = Var1)) +
geom_bar(stat = "identity") + # Usar geom_bar con stat = "identity" para valores exactos
scale_fill_manual(values = c("lightblue", "lightgreen", "lightcoral", "lightgoldenrod")) + # Colores personalizados
labs(title = "Satisfacción con la democracia (Porcentajes)",
x = "Nivel de Satisfacción",
y = "Porcentaje (%)") +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) + # Rotar las etiquetas del eje x
geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", Porcentaje)), vjust = -0.5) +
coord_cartesian(ylim = c(0, max(datos_porcentaje$Porcentaje) + 10)) Gráfico de porcentajes : Satisfacción de la democracia
Tarea 1 de la Lección 4
- Tarea de retroalimentación (Selecciona una variables del cuestionario de la última encuesta del Latinobarometro y grafica)
Repaso de la sesión anterior
¿Qué son las medidas de centralidad?
¿Qué son las medidas de dispersión?
¿Por qué es importante medir la dispersión o variación?
¿Cuá es la diferencia entre la varianza y desviación estándar?
¿Cuándo se dice que la mediana es robusta?
¿Qué estudiamos hasta ahora?
Estadística Inferencial
“Inferir” significa extraer una conclusión a partir de hechos particulares a hechos generales.
En la estadística inferencial se estudian técnicas y procedimientos con el objetivo de extender o generalizar la información de una muestra aleatoria a la población.
¿Cuándo utilizamos Estadística Inferencial?
Cuando deseamos generaliza la información de una muestra aleatoria a la población.
Ejemplo:
Utilizar la base de datos de la Encuesta Mundial de Valores aplicada en Perú desde 1996 hacia lo que perciben l@s peruan@s. https://www.worldvaluessurvey.org/wvs.jsp
Utilizar la base de datos de la Encuesta de Cultura Política del Barómetro de las Américas hacia lo que perciben l@s peruan@s. http://www.vanderbilt.edu/lapop-espanol/index.php
¿Cuándo utilizamos Estadística Inferencial?
¿Cuándo una muestra es aleatoria?
Es el procedimiento de selección de la muestra en el que todos y cada uno de los elementos de la población tiene una cierta probabilidad de resultar elegidos .
Cuando se elige al azar los elementos que componen la muestra en la que todos los segmentos de la población están incluidos en sus proporciones correctas respecto a la población.
Una muestra no aleatoria es aquella en que la subjetividad del investigador decide la selección de la muestra.
¿Qué tipos de muestreo existen?
Existen dos tipos de muestreo.
El muestreo muestreo probabilístico es un método de muestreo (muestreo se refiere al estudio o el análisis de grupos pequeños de una población) que utiliza formas de métodos de selección aleatoria. El requisito más importante del muestreo probabilístico es que todos en una población tengan la misma oportunidad de ser seleccionados.
El muestreo muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo en la cual el investigador selecciona muestras basadas en un juicio subjetivo en lugar de hacer la selección al azar.
¿Cuáles son los tipos de muestreo probabilistico?
Muestreo aleatorio simple: Este método de muestreo es tan fácil como asignar números a los individuos (muestra) y luego elegir aleatoriamente números entre los números a través de un proceso automatizado. Los números que se eligen son los miembros que se incluyen la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático: Es una técnica de muestreo en la que se selecciona un elemento de la población a intervalos regulares. Se elige un elemento inicial al azar y luego se selecciona un elemento adicional cada cierto número de elementos en la lista de la población.
¿Cuáles son los tipos de muestreo probabilistico?
Muestreo aleatorio estratificado: Se divide al marco muestral en estratos. Los estratos son homogéneos por dentro, pero diferentes entre ellos. Se divide a una población grande en grupos por sexo, edad, etnia, etc. y luego utiliza un muestreo aleatorio simple para elegir miembros de los grupos.
Muestreo aleatorio por conglomerado: Se seleccionan aleatoriamente varios grupos conformados por elementos heterogéneos de la población, pero que tienen algo común.
¿Cuáles son los tipos de muestreo No probabilistico?
Muestreo por conveniencia: La muestra se selecciona solo porque están convenientemente disponibles para el investigador. Estas muestras se seleccionan solo porque son fáciles de reclutar y porque el investigador no consideró seleccionar una muestra que represente a toda la población.
Muestreo por cuotas: El investigador está interesado en estratos particulares dentro de la población. Es aquí donde el muestreo por cuotas ayuda a dividir la población en estratos o grupos.
¿Cuáles son los tipos de muestreo No probabilistico?
Muestreo intencional o por juicio: Los investigadores eligen solo a aquellos que estos creen que son los adecuados (con respecto a los atributos y la representación de una población) para participar en un estudio de investigación.
Muestreo de bola de nieve: Una vez que los investigadores encuentran sujetos adecuados, se les pide a estos ayuda para buscar a sujetos similares y así poder formar una muestra de buen tamaño.
Notaciones
Ahora veremos inferencia estadística, pero antes revisaremos el lenguaje de notaciones
¿Cuáles son los supuestos para realizar inferencia estadística?
La inferencia estadística utiliza el lenguaje de la probabilidad para indicar la fiabilidad de sus conclusiones. La probabilidad describe lo que ocurre después de muchísimos ensayos. Tenemos que revisar los siguientes conceptos:
Ley de los grandes Números
Teorema del Límite Central
¿Qué es la Ley de los grandes Números?
La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un cierto evento tiende a ser una constante.
¿Qué es el Teorema del Límite Central?
Sin importar la forma de una puntuación bruta de una variable intervalo/razón, su distribución muestral será normal cuando el tamaño de la muestra sea mayor que 121 casos y se centrará en la media de la población verdadera.
Para un muestreo aleatorio con un N grande, la distribución de muestreo de la media muestral es aproximadamente una distribución normal.
¿Qué es una distribución normal?
La curva normal de define por dos propiedades: La media y la desviación estándar. Si tenemos una muestra de datos cuya distribución presumimos normal ya sabemos que el 68% de las observaciones va estar dentro de ± una desviación estándar de la media y más del 95% se encontrará dentro de dos desviaciones. Por último el 99% de las observaciones de encuentran dentro de tres desviaciones estándares de la media.
De la misma manera, es poco probable (5% probable) que una sola muestra no esté a +/- 2 desviaciones estándar del parámetro.
¿Qué es una distribución normal?
¿Cómo puede ser la estimación?
Los razonamientos de la inferencia estadística al igual que la probabilidad tratan sobre las regularidades que aparecen después de muchas repeticiones. La inferencia es más fiable cuando los datos se han obtenido a partir de un diseño aleatorio.
Estimación puntual
Estimación por intervalos
¿Qué es la estimación puntual?
Estimar un parámetro poblacional mediante un estadístico que predice el valor de dicho parámetro.
Para variables categóricas, se puede estimar proporciones o porcentajes poblacionales para las categorías.
Para variables numéricas, se puede estimar una media poblacional.
Las propiedades deseables son: Insesgadez (igual al parámetro), eficiencia (varianza reducida),suficiencia (utiliza toda la información de la muestra) y consistencia (el parámetro más preciso aún la muestra sea más grande).
¿Qué es la estimación por intervalos?
La estimación por intervalos asigna un intervalo de confianza en que los valores de los parámetros puede tener a partir los estadísticos de la muestra.
¿Qué entendemos por confianza?
Significa que la probabilidad de que en un muestreo repetido, el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro.
Nivel de confianza: Grado de confianza calculado que un procedimiento estadístico realizado con muestrales producirá un resultado correcto para la población muestrada.
¿Qué es la estimación por intervalos?
Intervalo de confianza:
Rango o intervalo de calores dentreo del cual se cree que estaría el parámetro poblaciona
Margen de error: Mide qué tan preciso es la estimación del parámetro.
Intervalo de confianza de una media
Rango o intervalo de calores dentro del cual se cree que estaría el parámetro poblacional de la media \(\bar{x}\). Donde desviación típica conocida \(σ\) y \(n\) el número de la muestra. Asimismo, \(z\) es el valor crítico que captura la probalidad central de confianza.
El intervalo de confianza para una media sigue la siguiente fórmula \[\bar{x} ± z∗ \frac{σ} { \sqrt[]n} \]
Valor crítico
El valor crítico z∗ es el valor que captura la probabilidad central C por debajo de la curva normal estandarizada entre −z∗ y z∗.
Valor crítico
Para cada valor de C puedes hallar los valores de z∗ en la tabla A. He aquí los resultados para los niveles de confianza más frecuentes:
Fíjate en que para una confianza del 95% utilizamos z=1.96
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una media?
Si el promedio de nota del curso de lenguaje es de 16 de una muestra de 100 estudiantes. Y la desviación estándar es 3.5, El intervalo de confianza al 95% del nivel de confianza será:
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una media?
Limite inferior : \[16 - 1.96∗ \frac{3.5} { \sqrt[]100} \]
Limite superior: \[16 + 1.96∗ \frac{3.5} { \sqrt[]100} \]
A un nivel de confianza del 95% el intervalo de confianza de la nota del curso de lenguaje oscila entre 15.3 y 16.6.
¿Qué es el intervalo de confianza de una proporción?
De la manera similar a lo anterior, estimamos el intervalo de confianza de una proporción. Sin embargo, dado que no se tiene la desviación estándar, se reemplaza por la proporción multiplicada por 1 menos la proporción. p*(1-p).
El intervalo de confianza para una proporción sigue la siguiente fórmula \[\bar{p} ± z∗ \sqrt[]\frac{\bar{p}(1-\bar{p})} { n} \]
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una proporción?
Si el 30% aprueba el actual gobierno, de una muestra de 100 encuestados, entonces, a un nivel de confianza al 90%, ¿Cuál es el intervalo de confianza?
Limite inferior: \[\bar{0.3} - 1.645∗ \sqrt[]\frac{0.3(1-0.3)} {100} \]
Limite superior: \[\bar{0.3} + 1.645∗ \sqrt[]\frac{0.3(1-0.3)} {100} \]
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una proporción?
La aprobación al actual gobierno de los peruanos y las peruanas a un 90% de nivel de confianza oscila entre 22.5% y 37.5% .
Gracias por tu atención