PRÁCTICA 2. ESTADÍSTICA II
Ejercicios Aplicados: Variable Aleatoria.
Ejercicio 1.
Diez refrigeradores de cierto tipo han sido devueltos a un distribuidor debido a la presencia de un ruido oscilante agudo cuando el refrigerador está funcionando. Supongamos que 4 de estos 10 refrigeradores tienen compresores defectuosos y los otros 6 tienen problemas más leves. Si se examinan al azar 5 de estos 10 refrigeradores, y se define la variable aleatoria x: “el número entre los 5 examinados que tienen un compresor defectuoso”.
- La distribución de la variable aleatoria x
- La probabilidad de que no todos tengan fallas leves
- La probabilidad de que a lo sumo cuatro tengan fallas de compresor
- La esperanza de la Distribución asociada a la variable aleatoria x
Ejercicio 2.
Un grupo de estudiantes de universitarios se reunieron en la casa de Sofi para comer un asado. En este grupo hay 8 mujeres y 6 hombres. De las mujeres, 5 estudian Letras y el resto Estadística, mientras que de los hombres sólo uno estudia Letras.
- Si las primeras en llegar a la casa son tres mujeres, ¿cuál es la probabilidad de que estudien lo mismo?
- Si tres cualesquiera de ellos hacen el asado, ¿cuál es la probabilidad de que estudien lo mismo?
- Si se seleccionan dos al azar de este conjunto de amigos y se define la variable aleatoria x: “cantidad de amigos que estudian Letras entre los dos elegidos”. Determinar los momentos de la variable aleatoria x.
Ejercicio 3.
Un analista recibió una lista de 12 bonos de empresa. Seleccionó de esa lista 3, cuya calificación creía que corría el riesgo de que se rebajara al año siguiente. En realidad, al año siguiente se rebajó la calificación de 4 de los 12 bonos. Supongamos que el analista simplemente hubiera tomado 3 bonos aleatoriamente de la lista. ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 de los elegidos se encontraran entre los bonos cuya calificación se rebajó al año siguiente?