Metodologia para Cálculo do Tamanho da Amostra para Estimar uma Proporção

Introdução

Este documento descreve a metodologia para o cálculo do tamanho da amostra necessário para estimar uma proporção com precisão em pesquisas, baseado na edição mais recente do livro “Sample Size Calculations in Clinical Research”.

Metodologia

O tamanho da amostra é determinado pela fórmula:

\[ n = \left(\frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}\right) \]

onde: - ( n ) é o tamanho da amostra,

• ( Z ) é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (e.g., 1.96 para 95%),

• ( p ) é a proporção estimada na população,

• ( E ) é a margem de erro.

Implementação em R

# Definindo os parâmetros
p <- 0.50  # Proporção estimada
E <- 0.05  # Margem de erro
Z <- 1.96  # Z-score para confiança de 95%

# Cálculo do tamanho da amostra
n <- (Z^2 * p * (1 - p)) / E^2
n  # Exibe o tamanho da amostra calculado

[1] 384.16

Conclusão

Este método permite estimar o tamanho da amostra necessário para alcançar resultados confiáveis em estudos que estimam proporções. O tamanho amostral estimado para o nosso estudo foi de 384 participantes.

Referências

Chow, S.-C., Shao, J., Wang, H., & Lokhnygina, Y. (2017). Sample Size Calculations in Clinical Research (3rd Edition). Routledge.