Gráfica 1

Análisis:

En este caso, se utilizan diferentes tamaños de efecto (d = 0.1, 0.2, 0.5, 0.8) y se observa cómo varía la potencia al cambiar el tamaño de la muestra. Se mantiene la significancia estadística (α) constante en 0.05.

¿Cambian los resultados cuando se utilizan diferentes niveles de significancia?

Sí, los niveles de significancia impactan la potencia de la prueba. En general, si disminuyes el nivel de significancia (por ejemplo, de 0.05 a 0.01), la potencia puede disminuir porque se vuelve más difícil rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, al aumentar el tamaño de efecto o el tamaño de la muestra, puedes contrarrestar esto.

¿Qué ocurre cuando el tamaño de muestra de los grupos que se comparan es de 20, 60, 100 y 140?

A menor tamaño de muestra (por ejemplo, 20), es probable que la potencia sea baja, especialmente para tamaños de efectos más pequeños. A medida que aumentas el tamaño de la muestra, la potencia aumenta, lo que significa que tienes más probabilidad de detectar un efecto si este realmente existe. Para tamaños de muestra más grandes (por ejemplo, 140), es probable que observes potencias cercanas a 1 (100%), en especial para tamaños de efecto más grandes.

Gráfica 2

Análisis:

Se analiza cómo el tamaño de la muestra influye en la potencia al mantener constante el tamaño del efecto (d) y cambiar la proporción entre n1 y n2.

¿Cambian los resultados con diferentes tamaños muestrales?

Sí, los resultados cambian drásticamente. Un tamaño de muestra desbalanceado (por ejemplo, n1=28, n2=1406) puede resultar en potencias mucho más bajas comparado con tamaños muestrales equilibrados donde n1 es igual a n2. La recomendación es que el tamaño de muestra total se divida equitativamente para maximizar la potencia.

¿Qué ocurre cuando n1=28 y n2=1406?

En este escenario específico, se tienen potencias significativamente más bajas para efectos de tamaño más pequeño, y para alcanzar una potencia aceptable (alrededor del 80%), necesitariamos tamaños de efecto relativamente grandes (mayores a 0.54). Esto subraya el impacto que el desequilibrio en el tamaño de la muestra tiene sobre la capacidad de la prueba para detectar efectos.

Conclusión:

El tamaño del efecto, el tamaño de la muestra y el nivel de significancia son cruciales para el diseño experimental y el análisis de potencia. Aumentar el tamaño de la muestra generalmente aumenta la potencia, mientras que los tamaños de efecto más grandes son más fáciles de detectar, independientemente del tamaño de la muestra.

Mantener un balance en los tamaños de los grupos es óptimo para obtener el máximo poder estadístico. Esto es importante para garantizar que la investigación tenga la capacidad adecuada para detectar efectos significativos cuando estos existen.