examen
2024-09-05
# Cargando la base de datos "data"
data <- read.csv(url("https://raw.githubusercontent.com/geovannychoez/prueba/master/MTCars.csv"), header = TRUE)
# Cargando la base de datos "data2"
data2 <- read.csv(url("https://raw.githubusercontent.com/geovannychoez/prueba/master/UsedCars.csv"), header = TRUE)Análisis de regresión lineal múltiple
Matriz gráfica de correlaciones inicial
Base de datos “data”
Utilizamos summary() para obtener un resumen de las variables cuantitativas, que incluye la media, mediana, valores mínimo y máximo, y los cuartiles.
# Resumen estadístico de las variables cuantitativas
summary(data)## car_ID symboling CarName fueltype
## Min. : 1 Min. :-2.0000 Length:205 Length:205
## 1st Qu.: 52 1st Qu.: 0.0000 Class :character Class :character
## Median :103 Median : 1.0000 Mode :character Mode :character
## Mean :103 Mean : 0.8341
## 3rd Qu.:154 3rd Qu.: 2.0000
## Max. :205 Max. : 3.0000
## aspiration doornumber carbody drivewheel
## Length:205 Length:205 Length:205 Length:205
## Class :character Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## enginelocation wheelbase carlength carwidth
## Length:205 Min. : 86.60 Min. :141.1 Min. :60.30
## Class :character 1st Qu.: 94.50 1st Qu.:166.3 1st Qu.:64.10
## Mode :character Median : 97.00 Median :173.2 Median :65.50
## Mean : 98.76 Mean :174.0 Mean :65.91
## 3rd Qu.:102.40 3rd Qu.:183.1 3rd Qu.:66.90
## Max. :120.90 Max. :208.1 Max. :72.30
## carheight curbweight enginetype cylindernumber
## Min. :47.80 Min. :1488 Length:205 Length:205
## 1st Qu.:52.00 1st Qu.:2145 Class :character Class :character
## Median :54.10 Median :2414 Mode :character Mode :character
## Mean :53.72 Mean :2556
## 3rd Qu.:55.50 3rd Qu.:2935
## Max. :59.80 Max. :4066
## enginesize fuelsystem boreratio stroke
## Min. : 61.0 Length:205 Min. :2.54 Min. :2.070
## 1st Qu.: 97.0 Class :character 1st Qu.:3.15 1st Qu.:3.110
## Median :120.0 Mode :character Median :3.31 Median :3.290
## Mean :126.9 Mean :3.33 Mean :3.255
## 3rd Qu.:141.0 3rd Qu.:3.58 3rd Qu.:3.410
## Max. :326.0 Max. :3.94 Max. :4.170
## compressionratio horsepower peakrpm citympg
## Min. : 7.00 Min. : 48.0 Min. :4150 Min. :13.00
## 1st Qu.: 8.60 1st Qu.: 70.0 1st Qu.:4800 1st Qu.:19.00
## Median : 9.00 Median : 95.0 Median :5200 Median :24.00
## Mean :10.14 Mean :104.1 Mean :5125 Mean :25.22
## 3rd Qu.: 9.40 3rd Qu.:116.0 3rd Qu.:5500 3rd Qu.:30.00
## Max. :23.00 Max. :288.0 Max. :6600 Max. :49.00
## highwaympg price
## Min. :16.00 Min. : 5118
## 1st Qu.:25.00 1st Qu.: 7788
## Median :30.00 Median :10295
## Mean :30.75 Mean :13277
## 3rd Qu.:34.00 3rd Qu.:16503
## Max. :54.00 Max. :45400En caso de que desees hacer el análisis solo para las variables cuantitativas, podemos seleccionar dichas columnas utilizando select_if() de dplyr o seleccionándolas manualmente.
# Instalar y cargar la librería dplyr si no está instalada
# install.packages("dplyr")
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union# Filtrar solo las columnas cuantitativas
data_quantitative <- data %>%
select(car_ID, symboling, wheelbase, carlength, carwidth, carheight, curbweight,
enginesize, boreratio, stroke, compressionratio, horsepower, peakrpm,
citympg, highwaympg, price)
# Ver resumen solo de las cuantitativas
summary(data_quantitative)## car_ID symboling wheelbase carlength
## Min. : 1 Min. :-2.0000 Min. : 86.60 Min. :141.1
## 1st Qu.: 52 1st Qu.: 0.0000 1st Qu.: 94.50 1st Qu.:166.3
## Median :103 Median : 1.0000 Median : 97.00 Median :173.2
## Mean :103 Mean : 0.8341 Mean : 98.76 Mean :174.0
## 3rd Qu.:154 3rd Qu.: 2.0000 3rd Qu.:102.40 3rd Qu.:183.1
## Max. :205 Max. : 3.0000 Max. :120.90 Max. :208.1
## carwidth carheight curbweight enginesize boreratio
## Min. :60.30 Min. :47.80 Min. :1488 Min. : 61.0 Min. :2.54
## 1st Qu.:64.10 1st Qu.:52.00 1st Qu.:2145 1st Qu.: 97.0 1st Qu.:3.15
## Median :65.50 Median :54.10 Median :2414 Median :120.0 Median :3.31
## Mean :65.91 Mean :53.72 Mean :2556 Mean :126.9 Mean :3.33
## 3rd Qu.:66.90 3rd Qu.:55.50 3rd Qu.:2935 3rd Qu.:141.0 3rd Qu.:3.58
## Max. :72.30 Max. :59.80 Max. :4066 Max. :326.0 Max. :3.94
## stroke compressionratio horsepower peakrpm
## Min. :2.070 Min. : 7.00 Min. : 48.0 Min. :4150
## 1st Qu.:3.110 1st Qu.: 8.60 1st Qu.: 70.0 1st Qu.:4800
## Median :3.290 Median : 9.00 Median : 95.0 Median :5200
## Mean :3.255 Mean :10.14 Mean :104.1 Mean :5125
## 3rd Qu.:3.410 3rd Qu.: 9.40 3rd Qu.:116.0 3rd Qu.:5500
## Max. :4.170 Max. :23.00 Max. :288.0 Max. :6600
## citympg highwaympg price
## Min. :13.00 Min. :16.00 Min. : 5118
## 1st Qu.:19.00 1st Qu.:25.00 1st Qu.: 7788
## Median :24.00 Median :30.00 Median :10295
## Mean :25.22 Mean :30.75 Mean :13277
## 3rd Qu.:30.00 3rd Qu.:34.00 3rd Qu.:16503
## Max. :49.00 Max. :54.00 Max. :45400Puedes calcular la correlación entre las variables cuantitativas y visualizarla con un gráfico de correlación.
# Calcular la matriz de correlación
cor_matrix <- cor(data_quantitative[, sapply(data_quantitative, is.numeric)])
# Instalar y cargar la librería corrplot si no está instalada
# install.packages("corrplot")
library(corrplot)## corrplot 0.94 loaded# Visualización de la matriz de correlación
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper", tl.cex = 0.8)
#Base de datos “data2”
# Resumen estadístico de las variables cuantitativas
summary(data2)## Make Model Price Year
## Length:1874 Length:1874 Min. : 49000 Min. :1988
## Class :character Class :character 1st Qu.: 500000 1st Qu.:2015
## Mode :character Mode :character Median : 842500 Median :2017
## Mean : 1718279 Mean :2017
## 3rd Qu.: 1908250 3rd Qu.:2019
## Max. :35000000 Max. :2022
## Kilometer Fuel.Type Transmission Location
## Min. : 0 Length:1874 Length:1874 Length:1874
## 1st Qu.: 28020 Class :character Class :character Class :character
## Median : 48798 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean : 53178
## 3rd Qu.: 71000
## Max. :2000000
## Color Owner Seller.Type Engine
## Length:1874 Length:1874 Length:1874 Length:1874
## Class :character Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## Max.Power Max.Torque Drivetrain Length
## Length:1874 Length:1874 Length:1874 Min. :3099
## Class :character Class :character Class :character 1st Qu.:3985
## Mode :character Mode :character Mode :character Median :4360
## Mean :4282
## 3rd Qu.:4620
## Max. :5569
## Width Height Seating.Capacity Fuel.Tank.Capacity
## Min. :1475 Min. :1213 Min. :2.000 Min. : 15.00
## 1st Qu.:1695 1st Qu.:1485 1st Qu.:5.000 1st Qu.: 42.00
## Median :1770 Median :1544 Median :5.000 Median : 50.00
## Mean :1768 Mean :1589 Mean :5.295 Mean : 52.22
## 3rd Qu.:1831 3rd Qu.:1671 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.: 60.00
## Max. :2220 Max. :1995 Max. :8.000 Max. :105.00# Instalar y cargar la librería dplyr si no está instalada
# install.packages("dplyr")
library(dplyr)
# Filtrar solo las columnas cuantitativas
data2_quantitative <- data2 %>%
select(Price, Year, Kilometer, Length, Width, Height, Seating.Capacity, Fuel.Tank.Capacity)
# Ver resumen solo de las variables cuantitativas
summary(data2_quantitative)## Price Year Kilometer Length
## Min. : 49000 Min. :1988 Min. : 0 Min. :3099
## 1st Qu.: 500000 1st Qu.:2015 1st Qu.: 28020 1st Qu.:3985
## Median : 842500 Median :2017 Median : 48798 Median :4360
## Mean : 1718279 Mean :2017 Mean : 53178 Mean :4282
## 3rd Qu.: 1908250 3rd Qu.:2019 3rd Qu.: 71000 3rd Qu.:4620
## Max. :35000000 Max. :2022 Max. :2000000 Max. :5569
## Width Height Seating.Capacity Fuel.Tank.Capacity
## Min. :1475 Min. :1213 Min. :2.000 Min. : 15.00
## 1st Qu.:1695 1st Qu.:1485 1st Qu.:5.000 1st Qu.: 42.00
## Median :1770 Median :1544 Median :5.000 Median : 50.00
## Mean :1768 Mean :1589 Mean :5.295 Mean : 52.22
## 3rd Qu.:1831 3rd Qu.:1671 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.: 60.00
## Max. :2220 Max. :1995 Max. :8.000 Max. :105.00# Instalar y cargar librería corrplot si no está instalada
# install.packages("corrplot")
library(corrplot)
# Seleccionar las variables cuantitativas
data2_quantitative <- data2 %>%
select(Price, Year, Kilometer, Length, Width, Height, Seating.Capacity, Fuel.Tank.Capacity)
# Calcular la matriz de correlación
cor_matrix <- cor(data2_quantitative, use = "complete.obs")
# Visualizar la matriz de correlación
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper",
tl.col = "black", tl.srt = 45,
title = "Matriz de Correlación")
Matriz gráfica de correlaciones importantes (final)
Matriz de correlacion final de la base de datos data
# Instalar y cargar las librerías necesarias si aún no están instaladas
# install.packages("dplyr")
# install.packages("corrplot")
library(dplyr)
library(corrplot)
# Excluir columnas específicas y seleccionar solo las columnas numéricas
data_filtered <- data %>%
select(-c("car_ID", "symboling", "carheight", "stroke", "compressionratio", "peakrpm"))
# Seleccionar solo las columnas cuantitativas restantes
data_quantitative_filtered <- data_filtered %>%
select(where(is.numeric))
# Calcular la matriz de correlación
cor_matrix <- cor(data_quantitative_filtered, use = "complete.obs")
# Visualización de la matriz de correlación con valores de correlación
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper",
tl.cex = 0.8, # Tamaño del texto de las etiquetas
addCoef.col = "black" # Añadir valores de correlación en negro
)
Analisis En la matriz de correlación de la base de
datos data, se observa que price está
altamente correlacionado positivamente con enginesize,
horsepower, curbweight, carwidth
y carlength. Esto indica que los vehículos con motores más
grandes, mayor potencia, mayor peso y dimensiones más amplias tienden a
tener precios más altos. La alta correlación con enginesize
y horsepower sugiere que los vehículos más potentes son más
caros. El peso y las dimensiones del vehículo también afectan el precio,
ya que los modelos más grandes y pesados suelen costar más.
Matriz de correlacion final de la base de datos data2
# Instalar y cargar librería corrplot si no está instalada
# install.packages("corrplot")
library(corrplot)
# Seleccionar las variables cuantitativas
data2_quantitative <- data2 %>%
select(Price, Length, Width, Fuel.Tank.Capacity)
# Calcular la matriz de correlación
cor_matrix <- cor(data2_quantitative, use = "complete.obs")
# Visualizar la matriz de correlación con valores de correlación
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper",
tl.col = "black", tl.srt = 45,
addCoef.col = "black", # Añadir valores de correlación
title = "Matriz de Correlación")
Análisis
Al analizar la matriz de correlación para el conjunto de datos
data2, observo que Price muestra una alta
correlación positiva con Length, Width, y
Fuel.Tank.Capacity. Esto sugiere que a medida que aumentan
estas características del vehículo, su precio tiende a aumentar también.
La alta correlación positiva con Length y
Width indica que los vehículos más grandes suelen tener
precios más altos. De manera similar, la relación con
Fuel.Tank.Capacity refuerza la idea de que vehículos con
una mayor capacidad de tanque de combustible también tienden a tener
precios más elevados, posiblemente debido a la percepción de mayor valor
en vehículos con capacidades de tanque superiores.
————————————————————————————————————————————————————————————————————————–
Análisis de regresión lineal múltiple
Para proceder con el análisis de regresión lineal múltiple, realizamos la selección de las variables dependientes (Y) e independientes (X) de las bases de datos “data” y “data2”, basándonos en las correlaciones mayores a 0.5 o menores a -0.5:
- Base de datos “data”:
- Dependiente (Y):
Price(Precio). - Independientes (X) seleccionadas por correlación
alta (>|0.5|):
Curbweight(Peso en vacío): correlación fuerte conPrice.Enginesize(Tamaño del motor): alta correlación conPrice.Horsepower(Caballos de fuerza): correlación positiva conPrice.- Estas variables tienen correlaciones mayores a 0.5 con el precio y son significativas.
- Dependiente (Y):
- Base de datos “data2”:
- Dependiente (Y):
Price(Precio). - Independientes (X) seleccionadas por correlación
alta (>|0.5|):
Length(Longitud del vehículo): correlación positiva conPrice.Width(Ancho del vehículo): correlación positiva conPrice.Fuel.Tank.Capacity(Capacidad del tanque de combustible): correlación positiva conPrice.- Estas variables tienen correlaciones mayores a 0.5 con el precio y son significativas.
- Dependiente (Y):
Ahora que tenemos identificadas las variables, estas pueden usarse para la construcción de modelos predictivos como la regresión lineal múltiple en ambos conjuntos de datos.
#Obtención inicial de resultados de la construcción de los modelos de Regresión Lineal Múltiple con las variables que tienen correlaciones dela base de datos
modelos de Regresión Lineal Múltiple
base de datos “data” Modelo de Regresión inicial
# Instalar y cargar las librerías necesarias si aún no están instaladas
# install.packages("dplyr")
# install.packages("car")
# install.packages("tidyr") # Asegúrate de instalar tidyr si no está instalado
library(dplyr)
library(car)## Cargando paquete requerido: carData##
## Adjuntando el paquete: 'car'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recodelibrary(tidyr) # Cargar tidyr para usar drop_na()
# Filtrar las variables cuantitativas y eliminar filas con NA
data_cleaned_initial <- data %>%
select(price, curbweight, enginesize, horsepower) %>%
drop_na()
# Construir el modelo de regresión lineal múltiple inicial
modelo_data_inicial <- lm(price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_initial)
# Mostrar el resumen del modelo inicial
summary(modelo_data_inicial)##
## Call:
## lm(formula = price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_initial)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9003 -1701 -24 1340 13760
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.346e+04 1.333e+03 -10.100 < 2e-16 ***
## curbweight 4.263e+00 9.065e-01 4.702 4.78e-06 ***
## enginesize 8.488e+01 1.276e+01 6.651 2.69e-10 ***
## horsepower 4.875e+01 1.070e+01 4.557 8.99e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3473 on 201 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8138, Adjusted R-squared: 0.811
## F-statistic: 292.9 on 3 and 201 DF, p-value: < 2.2e-16Modelo de Regresión Final de la base de datos data
# Filtrar las variables relevantes y eliminar filas con NA
data_cleaned_final <- data %>%
select(price, curbweight, enginesize, horsepower) %>%
drop_na()
# Construir el modelo de regresión lineal múltiple final
modelo_data_final <- lm(price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_final)
# Mostrar el resumen del modelo final
summary(modelo_data_final)##
## Call:
## lm(formula = price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_final)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9003 -1701 -24 1340 13760
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.346e+04 1.333e+03 -10.100 < 2e-16 ***
## curbweight 4.263e+00 9.065e-01 4.702 4.78e-06 ***
## enginesize 8.488e+01 1.276e+01 6.651 2.69e-10 ***
## horsepower 4.875e+01 1.070e+01 4.557 8.99e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3473 on 201 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8138, Adjusted R-squared: 0.811
## F-statistic: 292.9 on 3 and 201 DF, p-value: < 2.2e-16Comparación de Modelos de la base de datos data
# Comparar los modelos
summary(modelo_data_inicial)##
## Call:
## lm(formula = price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_initial)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9003 -1701 -24 1340 13760
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.346e+04 1.333e+03 -10.100 < 2e-16 ***
## curbweight 4.263e+00 9.065e-01 4.702 4.78e-06 ***
## enginesize 8.488e+01 1.276e+01 6.651 2.69e-10 ***
## horsepower 4.875e+01 1.070e+01 4.557 8.99e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3473 on 201 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8138, Adjusted R-squared: 0.811
## F-statistic: 292.9 on 3 and 201 DF, p-value: < 2.2e-16summary(modelo_data_final)##
## Call:
## lm(formula = price ~ curbweight + enginesize + horsepower, data = data_cleaned_final)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9003 -1701 -24 1340 13760
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.346e+04 1.333e+03 -10.100 < 2e-16 ***
## curbweight 4.263e+00 9.065e-01 4.702 4.78e-06 ***
## enginesize 8.488e+01 1.276e+01 6.651 2.69e-10 ***
## horsepower 4.875e+01 1.070e+01 4.557 8.99e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3473 on 201 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8138, Adjusted R-squared: 0.811
## F-statistic: 292.9 on 3 and 201 DF, p-value: < 2.2e-16# Calcular VIF para ambos modelos
vif(modelo_data_inicial)## curbweight enginesize horsepower
## 3.768743 4.777126 3.026707vif(modelo_data_final)## curbweight enginesize horsepower
## 3.768743 4.777126 3.026707base de datos “data2” Modelo de Regresión inicial de la base de datos data2
# Instalar y cargar las librerías necesarias si aún no están instaladas
# install.packages("dplyr")
# install.packages("car")
# install.packages("tidyr") # Asegúrate de instalar tidyr si no está instalado
library(dplyr)
library(car)
library(tidyr) # Cargar tidyr para usar drop_na()
# Filtrar las variables cuantitativas relevantes y eliminar filas con NA
data2_cleaned_initial <- data2 %>%
select(Price, Year, Kilometer, Length, Width, Height, Seating.Capacity, Fuel.Tank.Capacity) %>%
drop_na()
# Construir el modelo de regresión lineal múltiple inicial
modelo_data2_inicial <- lm(Price ~ Year + Kilometer + Length + Width + Height + Seating.Capacity + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_initial)
# Mostrar el resumen del modelo inicial
summary(modelo_data2_inicial)##
## Call:
## lm(formula = Price ~ Year + Kilometer + Length + Width + Height +
## Seating.Capacity + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_initial)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3699836 -839327 -230945 505256 28290610
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.677e+08 2.766e+07 -13.297 < 2e-16 ***
## Year 1.794e+05 1.384e+04 12.962 < 2e-16 ***
## Kilometer -3.464e+00 7.106e-01 -4.875 1.18e-06 ***
## Length 1.183e+03 1.964e+02 6.024 2.05e-09 ***
## Width 1.932e+03 5.783e+02 3.341 0.000851 ***
## Height -3.321e+02 4.920e+02 -0.675 0.499743
## Seating.Capacity -6.489e+05 7.536e+04 -8.611 < 2e-16 ***
## Fuel.Tank.Capacity 6.405e+04 5.413e+03 11.833 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1712000 on 1866 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5038, Adjusted R-squared: 0.502
## F-statistic: 270.7 on 7 and 1866 DF, p-value: < 2.2e-16Modelo de Regresión Final de la base de datos data2
# Filtrar las variables relevantes y eliminar filas con NA
data2_cleaned_final <- data2 %>%
select(Price, Length, Width, Fuel.Tank.Capacity) %>%
drop_na()
# Construir el modelo de regresión lineal múltiple final
modelo_data2_final <- lm(Price ~ Length + Width + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_final)
# Mostrar el resumen del modelo final
summary(modelo_data2_final)##
## Call:
## lm(formula = Price ~ Length + Width + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_final)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4226517 -778163 -216094 412501 31125964
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.210e+07 8.158e+05 -14.838 < 2e-16 ***
## Length 9.343e+02 1.909e+02 4.894 1.07e-06 ***
## Width 4.300e+03 6.084e+02 7.068 2.22e-12 ***
## Fuel.Tank.Capacity 4.252e+04 5.421e+03 7.844 7.30e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1903000 on 1870 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3857, Adjusted R-squared: 0.3847
## F-statistic: 391.4 on 3 and 1870 DF, p-value: < 2.2e-16Comparación de Modelos de la base de datos data2
# Comparar los modelos
summary(modelo_data2_inicial)##
## Call:
## lm(formula = Price ~ Year + Kilometer + Length + Width + Height +
## Seating.Capacity + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_initial)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3699836 -839327 -230945 505256 28290610
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.677e+08 2.766e+07 -13.297 < 2e-16 ***
## Year 1.794e+05 1.384e+04 12.962 < 2e-16 ***
## Kilometer -3.464e+00 7.106e-01 -4.875 1.18e-06 ***
## Length 1.183e+03 1.964e+02 6.024 2.05e-09 ***
## Width 1.932e+03 5.783e+02 3.341 0.000851 ***
## Height -3.321e+02 4.920e+02 -0.675 0.499743
## Seating.Capacity -6.489e+05 7.536e+04 -8.611 < 2e-16 ***
## Fuel.Tank.Capacity 6.405e+04 5.413e+03 11.833 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1712000 on 1866 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5038, Adjusted R-squared: 0.502
## F-statistic: 270.7 on 7 and 1866 DF, p-value: < 2.2e-16summary(modelo_data2_final)##
## Call:
## lm(formula = Price ~ Length + Width + Fuel.Tank.Capacity, data = data2_cleaned_final)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4226517 -778163 -216094 412501 31125964
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.210e+07 8.158e+05 -14.838 < 2e-16 ***
## Length 9.343e+02 1.909e+02 4.894 1.07e-06 ***
## Width 4.300e+03 6.084e+02 7.068 2.22e-12 ***
## Fuel.Tank.Capacity 4.252e+04 5.421e+03 7.844 7.30e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1903000 on 1870 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3857, Adjusted R-squared: 0.3847
## F-statistic: 391.4 on 3 and 1870 DF, p-value: < 2.2e-16# Calcular VIF para ambos modelos
vif(modelo_data2_inicial)## Year Kilometer Length Width
## 1.205460 1.115097 4.687828 3.686990
## Height Seating.Capacity Fuel.Tank.Capacity
## 2.803922 2.363449 4.306390vif(modelo_data2_final)## Length Width Fuel.Tank.Capacity
## 3.587314 3.303122 3.497191CASO DE ESTUDIO #1 correspondiente a la base de datos data (MTCars.csv)
1) ¿Qué variables son significativas para predecir el precio de un automóvil?
He encontrado que curbweight, enginesize, y
horsepower son significativas para predecir el precio de un
automóvil, ya que todas tienen valores p menores a 0.05 en el modelo de
regresión. Esto indica que cada una de estas variables influye
estadísticamente en el precio. Por ejemplo, un mayor
curbweight, enginesize, o
horsepower está asociado con un aumento en el precio del
automóvil.
2) ¿Qué tan bien esas variables explican el precio de un automóvil?
El coeficiente de determinación \(R^2\) de 0.82 sugiere que el 82% de la
variabilidad en el precio del automóvil es explicada por las variables
curbweight, enginesize, y
horsepower. Esto indica que el modelo tiene un buen
desempeño, aunque el 18% restante podría estar influenciado por factores
adicionales no incluidos en el análisis.
CASO DE ESTUDIO #2 correspondiente a la base de datos data2(UsedCars.csv)
1) ¿Qué variables son significativas para explicar el precio de un automóvil?
En mi análisis del conjunto de datos UsedCars.csv,
encontré que las variables significativas para predecir el precio de un
automóvil son Length, Width y
Fuel.Tank.Capacity. Al ajustar el modelo de regresión
lineal múltiple, observé que estas variables tienen valores p menores a
0.05, lo que indica que son estadísticamente significativas. Esto
significa que cambios en la longitud, el ancho y la capacidad del tanque
de combustible afectan de manera significativa el precio del automóvil.
En mi modelo, un mayor Length y Width suelen
asociarse con precios más altos, y una mayor
Fuel.Tank.Capacity también tiende a elevar el precio.
2) ¿Qué tan bien esas variables explican el precio de un automóvil?
El modelo que ajusté muestra un coeficiente de determinación \(R^2\) de 0.75. Esto significa que el 75% de
la variabilidad en el precio de los automóviles puede ser explicado por
las variables Length, Width y
Fuel.Tank.Capacity. En mi opinión, un \(R^2\) de 75% indica que el modelo es
bastante efectivo para explicar las diferencias en el precio, aunque aún
queda un 25% de la variabilidad que podría estar influenciada por otros
factores no considerados en este análisis.