actividad 2
Juliana Nino
2024-08-31
Primero vamos a revisar y explorar los datos que importamos:
head(vivienda)## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios
## 1 1147 Zona Oriente NA 3 250 70 1 3
## 2 1169 Zona Oriente NA 3 320 120 1 2
## 3 1350 Zona Oriente NA 3 350 220 2 2
## 4 5992 Zona Sur 2 4 400 280 3 5
## 5 1212 Zona Norte 1 5 260 90 1 2
## 6 1724 Zona Norte 1 5 240 87 1 3
## habitaciones tipo barrio longitud latitud
## 1 6 Casa 20 de julio -76.51168 3.43382
## 2 3 Casa 20 de julio -76.51237 3.43369
## 3 4 Casa 20 de julio -76.51537 3.43566
## 4 3 Casa 3 de julio -76.54000 3.43500
## 5 3 Apartamento acopi -76.51350 3.45891
## 6 3 Apartamento acopi -76.51700 3.36971Identificaremos las variables cualitativas y cuantitativas
str(vivienda)## 'data.frame': 8322 obs. of 13 variables:
## $ id : int 1147 1169 1350 5992 1212 1724 2326 4386 1209 1592 ...
## $ zona : chr "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
## $ piso : int NA NA NA 2 1 1 1 1 2 2 ...
## $ estrato : int 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
## $ preciom : int 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
## $ areaconst : num 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
## $ parqueaderos: int 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
## $ banios : int 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
## $ habitaciones: int 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
## $ tipo : chr "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
## $ barrio : chr "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
## $ longitud : num -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
## $ latitud : num 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...Calcularemos medidas de dispersion de las variables para poder entenderlas un poco mejor
summary(vivienda)## id zona piso estrato
## Min. : 1 Length:8322 Min. : 1.000 Min. :3.000
## 1st Qu.:2080 Class :character 1st Qu.: 2.000 1st Qu.:4.000
## Median :4160 Mode :character Median : 3.000 Median :5.000
## Mean :4160 Mean : 3.771 Mean :4.634
## 3rd Qu.:6240 3rd Qu.: 5.000 3rd Qu.:5.000
## Max. :8319 Max. :12.000 Max. :6.000
## NA's :3 NA's :2638 NA's :3
## preciom areaconst parqueaderos banios
## Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000 1st Qu.: 2.000
## Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 2.000 Median : 3.000
## Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.835 Mean : 3.111
## 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000 Max. :10.000
## NA's :2 NA's :3 NA's :1605 NA's :3
## habitaciones tipo barrio longitud
## Min. : 0.000 Length:8322 Length:8322 Min. :-76.59
## 1st Qu.: 3.000 Class :character Class :character 1st Qu.:-76.54
## Median : 3.000 Mode :character Mode :character Median :-76.53
## Mean : 3.605 Mean :-76.53
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:-76.52
## Max. :10.000 Max. :-76.46
## NA's :3 NA's :3
## latitud
## Min. :3.333
## 1st Qu.:3.381
## Median :3.416
## Mean :3.418
## 3rd Qu.:3.452
## Max. :3.498
## NA's :3En esta primera etapa podemos observa que el conjunto de datos que proporcionaste es un data.frame en R con 8322 observaciones (filas) y 13 variables (columnas). A continuación, se explica cada una de las variables:
1. Variables Enteras: id (int), piso (int), estrato (int), preciom (int), parqueaderos (int), banios (int), habitaciones (int).
2. Variables Categóricas: zona (chr), tipo (chr), barrio (chr).
3. Variables Numéricas: areaconst (num), longitud (num), latitud (num).
Algunas caracteristicas importantes son la Zona geográfica donde se encuentra la propiedad, como “Zona Oriente”, “Zona Sur”, etc. El precio por metro cuadrado varía considerablemente (de 58 a 1999), lo cual sugiere que hay una amplia gama de propiedades en términos de costo. El área construida también muestra variabilidad (de 30 a 1745 m²), indicando propiedades desde muy pequeñas hasta extremadamente grandes.
Detección del número de datos faltantes
apply(X = is.na(vivienda), MARGIN = 2, FUN = sum)## id zona piso estrato preciom areaconst
## 3 3 2638 3 2 3
## parqueaderos banios habitaciones tipo barrio longitud
## 1605 3 3 3 3 3
## latitud
## 3En el dataset podemos encontrar que las variables piso y parqueaderos son las que mas contienen registros NA con un total de resgistros faltantes de 2638 y 1605 respectivamente. Sin embargo revisando las preguntas solicitadas vemos que no es relevante saber numero de pisos para responder las preguntas, por tanto se procede a eliminar esa variable.
vivienda <- subset(vivienda, select = -piso)head(vivienda)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 1 1147 Zona Oriente 3 250 70 1 3 6
## 2 1169 Zona Oriente 3 320 120 1 2 3
## 3 1350 Zona Oriente 3 350 220 2 2 4
## 4 5992 Zona Sur 4 400 280 3 5 3
## 5 1212 Zona Norte 5 260 90 1 2 3
## 6 1724 Zona Norte 5 240 87 1 3 3
## tipo barrio longitud latitud
## 1 Casa 20 de julio -76.51168 3.43382
## 2 Casa 20 de julio -76.51237 3.43369
## 3 Casa 20 de julio -76.51537 3.43566
## 4 Casa 3 de julio -76.54000 3.43500
## 5 Apartamento acopi -76.51350 3.45891
## 6 Apartamento acopi -76.51700 3.36971Ya quedo eliminada la variable Piso, sin embargo, en el caso de Parqueaderos debemos colocarle 0 como valor a los registros que estan como NA
vivienda$parqueaderos = ifelse(is.na(vivienda$parqueaderos), 0, vivienda$parqueaderos)
apply(X = is.na(vivienda), MARGIN = 2, FUN = sum)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos
## 3 3 3 2 3 0
## banios habitaciones tipo barrio longitud latitud
## 3 3 3 3 3 3Asi reconfirmamos que se hizo el reemplazo esperado para parqueaderos y Se eliminan los valores nulos restantes ya que son pocos y no limitaran la capacidad de predicción del conjunto de datos.
vivienda = na.omit(vivienda)
apply(X= is.na(vivienda), MARGIN = 2, FUN = sum)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos
## 0 0 0 0 0 0
## banios habitaciones tipo barrio longitud latitud
## 0 0 0 0 0 0dim(vivienda)## [1] 8319 121. Realice un filtro a la base de datos e incluya solo las ofertas de : base1: casas, de la zona norte de la ciudad. Presente los primeros 3 registros de las bases y algunas tablas que comprueben la consulta. (Adicional un mapa con los puntos de las bases. Discutir si todos los puntos se ubican en la zona correspondiente o se presentan valores en otras zonas, por que?)
# Filtrar las ofertas de casas en la zona norte de la ciudad
casas_norte <- subset(vivienda, tipo == "Casa" & zona == "Zona Norte")
# Mostrar los primeros 3 registros de las bases
head(casas_norte, 3)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 9 1209 Zona Norte 5 320 150 2 4 6
## 10 1592 Zona Norte 5 780 380 2 3 3
## 11 4057 Zona Norte 6 750 445 0 7 6
## tipo barrio longitud latitud
## 9 Casa acopi -76.51341 3.47968
## 10 Casa acopi -76.51674 3.48721
## 11 Casa acopi -76.52950 3.38527A continuacion se presenta el mapa popup = ~as.character(latitud)
# install.packages("leaflet")
library(leaflet)## Warning: package 'leaflet' was built under R version 4.3.3oferta_viv <- data.frame(casas_norte, latitud = casas_norte$latitud, longitud = casas_norte$longitud)
map <- leaflet(oferta_viv) %>%
addTiles() %>%
addMarkers(
lng = ~longitud,
lat = ~latitud,
popup = ~as.character(latitud)
)
map # Muestra el mapaPodemos interpretar que la mayoria de las casas efectivamente estan en el norte, sin embargo, hay algunos puntos atipicos que no estan en esa zona lo que puede ser un error en los datos.
2. Realice un análisis exploratorio de datos enfocado en la correlación entre la variable respuesta (precio de la casa) en función del área construida, estrato, numero de baños, numero de habitaciones y zona donde se ubica la vivienda. Use gráficos interactivos con el paquete plotly e interprete los resultados.
head(vivienda,10)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 1 1147 Zona Oriente 3 250 70 1 3 6
## 2 1169 Zona Oriente 3 320 120 1 2 3
## 3 1350 Zona Oriente 3 350 220 2 2 4
## 4 5992 Zona Sur 4 400 280 3 5 3
## 5 1212 Zona Norte 5 260 90 1 2 3
## 6 1724 Zona Norte 5 240 87 1 3 3
## 7 2326 Zona Norte 4 220 52 2 2 3
## 8 4386 Zona Norte 5 310 137 2 3 4
## 9 1209 Zona Norte 5 320 150 2 4 6
## 10 1592 Zona Norte 5 780 380 2 3 3
## tipo barrio longitud latitud
## 1 Casa 20 de julio -76.51168 3.43382
## 2 Casa 20 de julio -76.51237 3.43369
## 3 Casa 20 de julio -76.51537 3.43566
## 4 Casa 3 de julio -76.54000 3.43500
## 5 Apartamento acopi -76.51350 3.45891
## 6 Apartamento acopi -76.51700 3.36971
## 7 Apartamento acopi -76.51974 3.42627
## 8 Apartamento acopi -76.53105 3.38296
## 9 Casa acopi -76.51341 3.47968
## 10 Casa acopi -76.51674 3.48721library(GGally)## Warning: package 'GGally' was built under R version 4.3.3## Loading required package: ggplot2## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
## method from
## +.gg ggplot2ggpairs(vivienda[,4:8], title="Analisis exploratorio de datos") 
####Si quisiéramos testear la significatividad de este estimador, podemos realizar un test: H0 : ρ =0 / H1: ρ ≠ 0
cor.test(vivienda$banios, vivienda$preciom)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: vivienda$banios and vivienda$preciom
## t = 82.118, df = 8317, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.6571051 0.6808447
## sample estimates:
## cor
## 0.6691456cor.test(vivienda$habitaciones, vivienda$preciom)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: vivienda$habitaciones and vivienda$preciom
## t = 24.971, df = 8317, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.2439865 0.2839690
## sample estimates:
## cor
## 0.2640912cor.test(vivienda$areaconst, vivienda$preciom)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: vivienda$areaconst and vivienda$preciom
## t = 86.304, df = 8317, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.6758453 0.6985236
## sample estimates:
## cor
## 0.687352Correlacion precio y habitaciones: Tienen una correlacion positiva pequeña (0.2640912 ). Por lo que se observa de q ue al aumentar el prcio del inmueble el este trendra mas habitaciones.
precio y baños: Tienen una correlación positiva medieanamente alta (0.6691456). es muy similar al caso al caso de la habitaciones, de que en mayor cantidad de baños mayor es el precio del inmueble.
preciom y areacost: Tienen una correlación positiva medieanamente alta (0.687352). Esto significa que hay una relación alta entre el mayor el estrato mayor el valor del inmueble.
3. Estime un modelo de regresión lineal múltiple con las variables del punto anterior (precio = f(área construida, estrato, número de cuartos, número de parqueaderos, número de baños ) ) e interprete los coeficientes si son estadísticamente significativos. Las interpretaciones deber están contextualizadas y discutir si los resultados son lógicos. Adicionalmente interprete el coeficiente R2 y discuta el ajuste del modelo e implicaciones (que podrían hacer para mejorarlo).
Convertimos la variable “estrato” en factor:
vivienda$estrato <- factor(vivienda$estrato)
str(vivienda)## 'data.frame': 8319 obs. of 12 variables:
## $ id : int 1147 1169 1350 5992 1212 1724 2326 4386 1209 1592 ...
## $ zona : chr "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
## $ estrato : Factor w/ 4 levels "3","4","5","6": 1 1 1 2 3 3 2 3 3 3 ...
## $ preciom : int 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
## $ areaconst : num 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
## $ parqueaderos: num 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
## $ banios : int 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
## $ habitaciones: int 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
## $ tipo : chr "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
## $ barrio : chr "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
## $ longitud : num -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
## $ latitud : num 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...
## - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:3] 8320 8321 8322
## ..- attr(*, "names")= chr [1:3] "8320" "8321" "8322"modelo <- lm(preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos + banios, data = vivienda)
residuos <- resid(modelo)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = vivienda)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1580.20 -71.50 -10.45 45.04 1209.31
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 22.20791 6.82819 3.252 0.001149 **
## areaconst 0.92170 0.01785 51.645 < 2e-16 ***
## estrato4 22.12502 5.93413 3.728 0.000194 ***
## estrato5 71.83477 5.98783 11.997 < 2e-16 ***
## estrato6 301.49671 7.43070 40.574 < 2e-16 ***
## habitaciones -23.49262 1.79132 -13.115 < 2e-16 ***
## parqueaderos 45.92352 1.91667 23.960 < 2e-16 ***
## banios 53.25340 2.13748 24.914 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 166.1 on 8311 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7448, Adjusted R-squared: 0.7445
## F-statistic: 3464 on 7 and 8311 DF, p-value: < 2.2e-16La ecuación de regresión corresponde a:
####Precio=22.20791+0.92170(areaconst)+22.12502(estrato4)+71.83477(estrato5)+301.49671(estrato6)-23.49262(habitaciones)+45.92352(parqueaderos)+53.25340(banios)
El R2 es igual a 0.7448 lo que indica que el 74% que las variables mencionadas tiene relacion con el precio del inmueble
4. Realice la validación de supuestos del modelo e interprete los resultados (no es necesario corregir en caso de presentar problemas, solo realizar sugerencias de que se podría hacer).
modelo1 <- lm(preciom ~ areaconst + estrato + parqueaderos + banios, data = vivienda)
residuos <- resid(modelo1)
summary(modelo1)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + parqueaderos + banios,
## data = vivienda)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1432.08 -72.36 -8.00 44.98 1247.64
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -30.93221 5.55223 -5.571 2.61e-08 ***
## areaconst 0.86436 0.01748 49.448 < 2e-16 ***
## estrato4 41.75608 5.80100 7.198 6.64e-13 ***
## estrato5 95.54349 5.76683 16.568 < 2e-16 ***
## estrato6 342.72708 6.80178 50.388 < 2e-16 ***
## parqueaderos 47.22862 1.93367 24.424 < 2e-16 ***
## banios 38.41347 1.83195 20.969 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 167.8 on 8312 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7395, Adjusted R-squared: 0.7393
## F-statistic: 3932 on 6 and 8312 DF, p-value: < 2.2e-16Validación de supuestos - Homocedasticidad
library(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericbptest(modelo1)# Realizar la prueba de Breusch-Pagan##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo1
## BP = 1485.7, df = 6, p-value < 2.2e-16Hipótesis Nula (H₀): La variabilidad de los residuos es constante (homocedasticidad).
Hipótesis Alternativa (H₁): La variabilidad de los residuos no es constante (heterocedasticidad).
En tu caso, el valor p es extremadamente pequeño (menor que 2.2e-16), lo que indica que se rechaza la hipótesis nula con alta confianza. Esto sugiere que hay evidencia significativa de heterocedasticidad en el modelo ajustado.
Validacion de supuestos - Normalidad
Validación de supuestos - Independencia
##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo1
## DW = 1.7391, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0El Test de Durbin-Watson permite evaluar si existe autocorrelación en un modelo de Regresión Simple o múltiple; La estadística de prueba siempre varía de 0 a 4 donde:
d = 2 indica que no hay autocorrelación
d < 2 indica correlación serial positiva
d > 2 indica correlación serial negativa
el valor de DW= 1.49, lo cuál indica que hay autocorrelación en el modelo.
5. Con el modelo identificado debe predecir el precio de la vivienda con las características de la primera solicitud.
olicitud1 <- data.frame(areaconst = 200,estrato = “4”,habitaciones = 4,parqueaderos = 1, banios = 2)
###precio_solicitud1 <- predict(modelo1, newdata = solicitud1) ###cat(“El precio predicho de la vivienda estrato 4 es:”, precio_solicitud1,“”)
6. Con las predicciones del modelo sugiera potenciales ofertas que responda a la solicitud de la vivienda 1. Tenga encuentra que la empresa tiene crédito pre-aprobado de máximo 350 millones de pesos. Realice un análisis y presente en un mapa al menos 5 ofertas potenciales que debe discutir.
{r }
###ofertas_potenciales <- vivienda %>% filter(areaconst >= 200, parqueaderos = 1 banios <= 2,habitaciones <= 4, estrato %in% c(4, 5),preciom <= 350)
Mostrar las ofertas potenciales
ofertas_potenciales
7. Realice los pasos del 1 al 6. Para la segunda solicitud que tiene un crédito pre-aprobado por valor de $850 millones.
base2 = subset(vivienda, tipo =="Apartamento" & zona=="Zona Sur")
head(base2, 3)## id zona estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 24 5098 Zona Sur 4 290 96 1 2 3
## 164 698 Zona Sur 3 78 40 1 1 2
## 264 8199 Zona Sur 6 875 194 2 5 3
## tipo barrio longitud latitud
## 24 Apartamento acopi -76.53464 3.44987
## 164 Apartamento aguablanca -76.50100 3.40000
## 264 Apartamento aguacatal -76.55700 3.45900