Cargamos la base de baterias
procesoA<-c(100,96,92,96,92)
procesoB<-c(76,80,75,84,82)
procesoC<-c(108,100,96,98,100)
Baterias<-data.frame(procesoA,procesoB,procesoC);Baterias procesoA procesoB procesoC
1 100 76 108
2 96 80 100
3 92 75 96
4 96 84 98
5 92 82 100Dibujemos un grafico de puntos
stripchart(Baterias, main="Gráfico de puntos para los tres procesos", method = "stack", vertical =
FALSE, col="blue", pch=1, xlab="Duración (semanas)", ylab="Proceso")
# Note que con ayuda de este gráfico podemos observar sí los tres procesos se comportan demanera distinta o parecida en cuanto a duración en semanas de las baterías. Calculemos un resumen estadistico de cada proceso}
summary(Baterias) procesoA procesoB procesoC
Min. : 92.0 Min. :75.0 Min. : 96.0
1st Qu.: 92.0 1st Qu.:76.0 1st Qu.: 98.0
Median : 96.0 Median :80.0 Median :100.0
Mean : 95.2 Mean :79.4 Mean :100.4
3rd Qu.: 96.0 3rd Qu.:82.0 3rd Qu.:100.0
Max. :100.0 Max. :84.0 Max. :108.0 Realicemos graficos de cajas
# Horizontal
boxplot(Baterias, width=NULL, varwidth=TRUE, names, add= FALSE, horizontal = TRUE,
main="Gráfico de caja por proceso", border=par("fg"), col=c("yellow", "cyan", "red"), xlab =
"Duración (semanas)", ylab="Proceso")
# Vertical
boxplot(Baterias, width=NULL, varwidth=TRUE, names, add= FALSE, horizontal = FALSE,
main="Gráfico de caja por proceso", border=par("fg"), col=c("yellow", "cyan", "red"), xlab =
"Duración (semanas)", ylab="Proceso") 
Calculamos la matriz de covarianzas y correlacion
options(digits=3) # sólo imprime 3 lugares decimales
S2 <- var(Baterias); S2 procesoA procesoB procesoC
procesoA 11.2 -1.6 12.4
procesoB -1.6 14.8 -4.7
procesoC 12.4 -4.7 20.8C<- cor(Baterias); C procesoA procesoB procesoC
procesoA 1.000 -0.124 0.812
procesoB -0.124 1.000 -0.268
procesoC 0.812 -0.268 1.000Realiza un análisis de varianza de una vía, para probar la hipótesis nula de que el proceso no influye en la duración de las baterías, es decir, que no hay diferencias entre los tres procesos. \(\ H_0:\) \(\ μ_A= μ_B = μ_C\) , no existe diferencias entre los tres procesos. \(\ H_1:\) \(μ_i≠μ_j\) , por lo menos un par \(i≠ j\) , de procesos difieren en la duración de las baterías.
Concatena los tres vectores dentro de un vector simple, junto con un vector factor indicador de la categoría o tratamiento (A, B, C) que origina cada observación. El resultado es un data.frame que tiene como componentes los dos vectores anteriores. ’
Baterias <- stack(Baterias); Baterias values ind
1 100 procesoA
2 96 procesoA
3 92 procesoA
4 96 procesoA
5 92 procesoA
6 76 procesoB
7 80 procesoB
8 75 procesoB
9 84 procesoB
10 82 procesoB
11 108 procesoC
12 100 procesoC
13 96 procesoC
14 98 procesoC
15 100 procesoCnames(Baterias) # Muestra los encabezados de los vectores[1] "values" "ind" aov.Baterias <- aov(values~ind, data=Baterias)
# values~ind relaciona los valores muestrales con los respectivos grupos
summary(aov.Baterias) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
ind 2 1196 598 38.3 6.1e-06 ***
Residuals 12 187 16
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Note que es necesario la instrucción anterior para poder visualizar la tabla ANOVA Se concluye que teniendo en cuenta el p-valor es menor que 0.05 se rechaza la hipotesis nula, es decir que la duracion de las baterias si depende del proceso con el cual se realiza.
OTRA FORMA: Prueba de igualdad de medias en un diseño de una vía (o unifactorial) asumiendo que las varianzas de los grupos son iguales
oneway.test(values~ind, data=Baterias, var.equal = TRUE)
One-way analysis of means
data: values and ind
F = 38, num df = 2, denom df = 12, p-value = 6e-06#Deshace la concatenación del vector de valores y el vector indicador de categoría.
Baterias = unstack(Baterias);Baterias procesoA procesoB procesoC
1 100 76 108
2 96 80 100
3 92 75 96
4 96 84 98
5 92 82 100