TasaUsura30072024.knit

1. TASA DE USURA

Periodo del Informe: Julio de 2017 al Julio de 2024

2. PRONÓSTICO - TASA DE USURA EN COLOMBIA

HASTA	Tasa_Usura1	Tasa_Usura
2017-07-30	32.970	32.970
2017-08-31	32.970	32.970
2017-09-30	32.220	32.220
2017-10-31	31.725	31.725
2017-11-30	31.440	31.440
2017-12-31	31.155	31.155
2018-01-31	31.035	31.035
2018-02-28	31.515	31.515
2018-03-31	31.020	31.020
2018-04-30	30.720	30.720
2018-05-31	30.660	30.660
2018-06-30	30.420	30.420
2018-07-31	30.045	30.045
2018-08-31	29.910	29.910
2018-09-30	29.715	29.715
2018-10-31	29.450	29.450
2018-11-30	29.240	29.240
2018-12-31	29.100	29.100
2019-01-31	28.740	28.740
2019-02-28	29.550	29.550
2019-03-31	29.060	29.060
2019-04-30	28.980	28.980
2019-05-31	29.010	29.010
2019-06-30	28.950	28.950
2019-07-31	28.920	28.920
2019-08-31	28.980	28.980
2019-09-30	28.980	28.980
2019-10-31	28.650	28.650
2019-11-30	28.550	28.550
2019-12-31	28.370	28.370
2020-01-31	28.160	28.160
2020-02-29	28.590	28.590
2020-03-31	28.430	28.430
2020-04-30	28.040	28.040
2020-05-31	27.290	27.290
2020-06-30	27.180	27.180
2020-07-31	27.180	27.180
2020-08-31	27.440	27.440
2020-09-30	27.530	27.530
2020-10-31	27.140	27.140
2020-11-30	26.760	26.760
2020-12-31	26.190	26.190
2021-01-31	25.980	25.980
2021-02-28	26.310	26.310
2021-03-31	26.115	26.115
2021-04-30	25.965	25.965
2021-05-31	25.830	25.830
2021-06-30	25.815	25.815
2021-07-31	25.770	25.770
2021-08-31	25.860	25.860
2021-09-30	25.785	25.785
2021-10-31	25.620	25.620
2021-11-30	25.905	25.905
2021-12-31	26.190	26.190
2022-01-31	26.490	26.490
2022-02-28	27.450	27.450
2022-03-31	27.705	27.705
2022-04-30	28.575	28.575
2022-05-31	29.565	29.565
2022-06-30	30.600	30.600
2022-07-31	31.920	31.920
2022-08-31	33.315	33.315
2022-09-30	35.250	35.250
2022-10-31	36.915	36.915
2022-11-30	38.670	38.670
2022-12-31	41.460	41.460
2023-01-31	43.260	43.260
2023-02-28	45.270	45.270
2023-03-31	46.260	46.260
2023-04-30	47.085	47.085
2023-05-31	45.405	45.405
2023-06-30	44.640	44.640
2023-07-31	44.040	44.040
2023-08-31	43.125	43.125
2023-09-30	42.045	42.045
2023-10-31	39.795	39.795
2023-11-30	38.280	38.280
2023-12-31	37.560	37.560
2024-01-31	34.980	34.980
2024-02-29	34.970	34.970
2024-03-31	33.300	33.300
2024-04-30	33.090	33.090
2024-05-31	31.530	31.530
2024-06-30	30.840	30.840
2024-07-31	29.490	29.490

Tasa_Usura1	Tasa_Usura
32.970	32.970
32.970	32.970
32.220	32.220
31.725	31.725
31.440	31.440
31.155	31.155
31.035	31.035
31.515	31.515
31.020	31.020
30.720	30.720
30.660	30.660
30.420	30.420
30.045	30.045
29.910	29.910
29.715	29.715
29.450	29.450
29.240	29.240
29.100	29.100
28.740	28.740
29.550	29.550
29.060	29.060
28.980	28.980
29.010	29.010
28.950	28.950
28.920	28.920
28.980	28.980
28.980	28.980
28.650	28.650
28.550	28.550
28.370	28.370
28.160	28.160
28.590	28.590
28.430	28.430
28.040	28.040
27.290	27.290
27.180	27.180
27.180	27.180
27.440	27.440
27.530	27.530
27.140	27.140
26.760	26.760
26.190	26.190
25.980	25.980
26.310	26.310
26.115	26.115
25.965	25.965
25.830	25.830
25.815	25.815
25.770	25.770
25.860	25.860
25.785	25.785
25.620	25.620
25.905	25.905
26.190	26.190
26.490	26.490
27.450	27.450
27.705	27.705
28.575	28.575
29.565	29.565
30.600	30.600
31.920	31.920
33.315	33.315
35.250	35.250
36.915	36.915
38.670	38.670
41.460	41.460
43.260	43.260
45.270	45.270
46.260	46.260
47.085	47.085
45.405	45.405
44.640	44.640
44.040	44.040
43.125	43.125
42.045	42.045
39.795	39.795
38.280	38.280
37.560	37.560
34.980	34.980
34.970	34.970
33.300	33.300
33.090	33.090
31.530	31.530
30.840	30.840
29.490	29.490

#library(plotly)
#g_serie <- ggplot(data, aes(x = Fecha, y = Mora_Comfenalco, color = 'Tasa_Usura')) +
#  geom_line(color= 'blue')
#ggplotly(g_serie)

2.1. Serie de tiempo - TASA DE USURA EN COLOMBIA

Está representada por la serie cronológica o histórica del conjunto de datos numéricos que expresan la mor en períodos regulares y específicos a través del tiempo para conocer su evolución, tendencia y estacionalidad, la siguiente gráfica presenta periodicidad mensual de la Tasa de Usura en Colombi.

2.2. Evaluación estacionalidad

La observación del función de Autocorrelación ACF permite conocer si estamos frente a una serie estacionario o no, si los resultados se encuentran dentro de los límites de significacia (espacio entre las líneas punteadas) estamos frente a estacionalidad, en caso contrario se trata de una serie no estacionaria.

2.3. Prueba de Dickey-Fuller

Es de gran importancia realizar pruebas formales para comprobar si estamos frente a una serie estacional o no, y la prueba de Dickey-Fuller aumentada para la hipótesis nula de una raíz unitaria de una serie de tiempo. Básicamente el resultado del p-value si es < .05 es una serie que no tiene raices unitarias, es decir que es Estacionaria, de lo contrario si p-value es >.05 es una serie de raices unitarias, es decir, una serie No estacionaria.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_usura
## Dickey-Fuller = -2.9369, Lag order = 4, p-value = 0.1914
## alternative hypothesis: stationary

2.4. Exploración gráfica formal

2.5. Crear el modelo ARIMA

En el análisis de Series temporales, la metodología de Box-Jenkins, nombrada así en honor a los estadísticos George E. P. Box y Gwilym Jenkins, se aplica a los modelos autorregresivos de media móvil (ARMA) o a los modelos autorregresivos integrados de media móvil (ARIMA) para encontrar el mejor ajuste de una serie temporal de valores, a fin de que los pronósticos sean más acertados.

La función auto.arima de la librería forecast de R, proporciona una opción rápida para construir pronósticos con series temporales, debido a que evalúa entre todos los posibles modelos, al mejor modelo considerando diversos criterios: estacionariedad, estacionalidad, diferencias, entre otras.

2.5.1. Resumen del modelo

En estadística y econometría, en particular en series temporales, un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil o ARIMA (acrónimo del inglés autoregressive integrated moving average) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro. Se trata de un modelo dinámico de series temporales, es decir, las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes. Fuente wikipedia

## Series: ts_usura 
## ARIMA(3,1,1)(0,1,1)[12] 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ma1     sma1
##       1.4473  -0.0422  -0.4364  -0.9759  -0.5541
## s.e.  0.1539   0.2625   0.1304   0.2635   0.1476
## 
## sigma^2 = 0.2802:  log likelihood = -58.15
## AIC=128.3   AICc=129.59   BIC=141.96
## 
## Training set error measures:
##                      ME      RMSE       MAE       MPE      MAPE       MASE
## Training set 0.04589373 0.4699767 0.2786354 0.1643569 0.8486036 0.05517307
##                     ACF1
## Training set -0.02762166

2.5.2. Revisión Residuales - calidad del modelo

Al llevar a cabo el modelo de pronóstico ARIMA siempre es necesario analizar el comportamiento de los residuos, en este caso nos interesa analizar si estos residuos se comportan como ruido blanco.

2.5.3. Prueba Box-Pierce o Ljung-Box

Aplicamos la prueba Box-Pierce o Ljung-Box para examinar la hipótesis nula de independencia en una serie de tiempo.

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  residuals(modelo_usura)
## X-squared = 0.067167, df = 1, p-value = 0.7955

2.5.4. Normalidad - residuales

Observamos la normalidad de los residuales

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,1)(0,1,1)[12]
## Q* = 12.332, df = 12, p-value = 0.4194
## 
## Model df: 5.   Total lags used: 17

2.5.6. Prueba de normalidad de los residuales

La prueba de normalidad de Shapiro-Wilk otorga brinda la distribución de los residuales, y lo que se espera que tengan promedio alrededor de “0”.

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_usura$residuals
## W = 0.84689, p-value = 0.00000006418

2.5.7. Cálculo del pronóstico con la función `forecast`

Resumen del pronóstico

## 
## Forecast method: ARIMA(3,1,1)(0,1,1)[12]
## 
## Model Information:
## Series: ts_usura 
## ARIMA(3,1,1)(0,1,1)[12] 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ma1     sma1
##       1.4473  -0.0422  -0.4364  -0.9759  -0.5541
## s.e.  0.1539   0.2625   0.1304   0.2635   0.1476
## 
## sigma^2 = 0.2802:  log likelihood = -58.15
## AIC=128.3   AICc=129.59   BIC=141.96
## 
## Error measures:
##                      ME      RMSE       MAE       MPE      MAPE       MASE
## Training set 0.04589373 0.4699767 0.2786354 0.1643569 0.8486036 0.05517307
##                     ACF1
## Training set -0.02762166
## 
## Forecasts:
##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Aug 2024       28.78046 28.10046 29.46046 27.74048 29.82043
## Sep 2024       28.08557 26.87329 29.29785 26.23154 29.93960
## Oct 2024       27.07488 25.19006 28.95970 24.19229 29.95746
## Nov 2024       26.66761 24.08268 29.25253 22.71431 30.62090
## Dec 2024       27.08927 23.77108 30.40746 22.01454 32.16400
## Jan 2025       26.64773 22.59570 30.69976 20.45069 32.84478
## Feb 2025       27.79272 23.01840 32.56705 20.49102 35.09443
## Mar 2025       27.88067 22.41200 33.34934 19.51707 36.24428
## Apr 2025       28.80751 22.68333 34.93170 19.44138 38.17365
## May 2025       28.63029 21.89906 35.36152 18.33576 38.92482
## Jun 2025       29.19068 21.90767 36.47368 18.05228 40.32907
## Jul 2025       29.59468 21.81982 37.36954 17.70405 41.48531

2.5.8. Tabla del pronóstico

Los pronósticos se basan en patrones de los datos existentes en la serie analizada, tomando en cuenta la autocorrelación (dependencia) entre los datos, tendencia, estacionalidad y cambios estructurales.

Pronóstico de Tasa Usura
	Point Forecast	Lo 80	Hi 80	Lo 95	Hi 95
Aug 2024	28.78046	28.10046	29.46046	27.74048	29.82043
Sep 2024	28.08557	26.87329	29.29785	26.23154	29.93960
Oct 2024	27.07488	25.19006	28.95970	24.19229	29.95746
Nov 2024	26.66761	24.08268	29.25253	22.71431	30.62090
Dec 2024	27.08927	23.77108	30.40746	22.01454	32.16400
Jan 2025	26.64773	22.59570	30.69976	20.45069	32.84478
Feb 2025	27.79272	23.01840	32.56705	20.49102	35.09443
Mar 2025	27.88067	22.41200	33.34934	19.51707	36.24428
Apr 2025	28.80751	22.68333	34.93170	19.44138	38.17365
May 2025	28.63029	21.89906	35.36152	18.33576	38.92482
Jun 2025	29.19068	21.90767	36.47368	18.05228	40.32907
Jul 2025	29.59468	21.81982	37.36954	17.70405	41.48531

2.6. Pronóstico incorporado

Gráfica de la serie histórica con el pronóstico incorporado

Conclusión

Para el pronóstico de los próximos 12 meses de la Tasa de Usura en Colombia, se aplicaron técnicas de análisis de series temporales evaluando su estacionalidad y finalmente se realizó en forecast, que muestra los resultados con 80% y 95% de intérvalo de confianza.

HISTÓRICO TASA DE USURA EN COLOMBIA