DESEMPLEO EN COLOMBIA (Enero 2001 a Junio 2024)

1. DESEMPLEO NACIONAL

Periodo del Informe: del 01 Enero 2001 al 30 de Junio de 2024

2. PRONÓSTICO - DESEMPLEO NACIONAL

2.1. Serie de tiempo - Desempleo

Está representada por la serie cronológica o histórica del conjunto de datos numéricos que expresan el desempleo nacional en períodos regulares y específicos a través del tiempo para conocer su evolución, tendencia y estacionalidad, la siguiente gráfica presenta periodicidad mensual del Desempleo.

2.2. Evaluación estacionalidad

La observación del función de Autocorrelación ACF permite conocer si estamos frente a una serie estacionario o no, si los resultados se encuentran dentro de los límites de significacia (espacio entre las líneas punteadas) estamos frente a estacionalidad, en caso contrario se trata de una serie no estacionaria.

2.3. Prueba de Dickey-Fuller

Es de gran importancia realizar pruebas formales para comprobar si estamos frente a una serie estacional o no, y la prueba de Dickey-Fuller aumentada para la hipótesis nula de una raíz unitaria de una serie de tiempo. Básicamente el resultado del p-value si es < .05 es una serie que no tiene raices unitarias, es decir que es Estacionaria, de lo contrario si p-value es >.05 es una serie de raices unitarias, es decir, una serie No estacionaria.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_desempleo
## Dickey-Fuller = -3.083, Lag order = 6, p-value = 0.1198
## alternative hypothesis: stationary

2.4. Exploración gráfica formal

2.5. Crear el modelo ARIMA

En el análisis de Series temporales, la metodología de Box-Jenkins, nombrada así en honor a los estadísticos George E. P. Box y Gwilym Jenkins, se aplica a los modelos autorregresivos de media móvil (ARMA) o a los modelos autorregresivos integrados de media móvil (ARIMA) para encontrar el mejor ajuste de una serie temporal de valores, a fin de que los pronósticos sean más acertados.

La función auto.arima de la librería forecast de R, proporciona una opción rápida para construir pronósticos con series temporales, debido a que evalúa entre todos los posibles modelos, al mejor modelo considerando diversos criterios: estacionariedad, estacionalidad, diferencias, entre otras.

2.5.1. Resumen del modelo

En estadística y econometría, en particular en series temporales, un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil o ARIMA (acrónimo del inglés autoregressive integrated moving average) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro. Se trata de un modelo dinámico de series temporales, es decir, las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes. Fuente wikipedia

## Series: ts_desempleo 
## ARIMA(1,1,0)(2,1,0)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ar1     sar1     sar2
##       -0.1042  -0.6111  -0.2782
## s.e.   0.0615   0.0594   0.0614
## 
## sigma^2 = 0.9053:  log likelihood = -369.34
## AIC=746.68   AICc=746.83   BIC=761.06
## 
## Training set error measures:
##                       ME      RMSE       MAE        MPE    MAPE      MASE
## Training set -0.01063073 0.9241107 0.6086542 -0.1705666 5.08015 0.4790667
##                    ACF1
## Training set 0.00899342

2.5.2. Revisión Residuales - calidad del modelo

Al llevar a cabo el modelo de pronóstico ARIMA siempre es necesario analizar el comportamiento de los residuos, en este caso nos interesa analizar si estos residuos se comportan como ruido blanco.

2.5.3. Prueba Box-Pierce o Ljung-Box

Aplicamos la prueba Box-Pierce o Ljung-Box para examinar la hipótesis nula de independencia en una serie de tiempo.

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  residuals(modelo_desempleo)
## X-squared = 0.023052, df = 1, p-value = 0.8793

2.5.4. Normalidad - residuales

Observamos la normalidad de los residuales

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(1,1,0)(2,1,0)[12]
## Q* = 24.376, df = 21, p-value = 0.2752
## 
## Model df: 3.   Total lags used: 24

2.5.6. Prueba de normalidad de los residuales

La prueba de normalidad de Shapiro-Wilk otorga brinda la distribución de los residuales, y lo que se espera que tengan promedio alrededor de “0”.

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_desempleo$residuals
## W = 0.8521, p-value = 0.0000000000000009586

2.5.7. Cálculo del pronóstico con la función `forecast`

Resumen del pronóstico

## 
## Forecast method: ARIMA(1,1,0)(2,1,0)[12]
## 
## Model Information:
## Series: ts_desempleo 
## ARIMA(1,1,0)(2,1,0)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ar1     sar1     sar2
##       -0.1042  -0.6111  -0.2782
## s.e.   0.0615   0.0594   0.0614
## 
## sigma^2 = 0.9053:  log likelihood = -369.34
## AIC=746.68   AICc=746.83   BIC=761.06
## 
## Error measures:
##                       ME      RMSE       MAE        MPE    MAPE      MASE
## Training set -0.01063073 0.9241107 0.6086542 -0.1705666 5.08015 0.4790667
##                    ACF1
## Training set 0.00899342
## 
## Forecasts:
##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Jul 2024       9.788913 8.569519 11.00831 7.924012 11.65381
## Aug 2024       9.503947 7.866806 11.14109 7.000155 12.00774
## Sep 2024       9.282531 7.307026 11.25804 6.261257 12.30380
## Oct 2024       8.941579 6.678404 11.20475 5.480351 12.40281
## Nov 2024       8.652737 6.134479 11.17099 4.801394 12.50408
## Dec 2024       9.179629 6.429856 11.92940 4.974215 13.38504
## Jan 2025      12.339593 9.376338 15.30285 7.807686 16.87150
## Feb 2025      10.685143 7.522785 13.84750 5.848733 15.52155
## Mar 2025       9.879530 6.529883 13.22918 4.756686 15.00237
## Apr 2025       9.596311 6.069306 13.12332 4.202222 14.99040
## May 2025       9.235939 5.540076 12.93180 3.583605 14.88827
## Jun 2025       9.014912 5.157578 12.87225 3.115629 14.91420

2.5.8. Tabla del pronóstico

Los pronósticos se basan en patrones de los datos existentes en la serie analizada, tomando en cuenta la autocorrelación (dependencia) entre los datos, tendencia, estacionalidad y cambios estructurales.

Pronóstico de Desempleo
	Point Forecast	Lo 80	Hi 80	Lo 95	Hi 95
Jul 2024	9.788913	8.569519	11.00831	7.924011	11.65381
Aug 2024	9.503947	7.866806	11.14109	7.000155	12.00774
Sep 2024	9.282531	7.307026	11.25804	6.261257	12.30380
Oct 2024	8.941579	6.678404	11.20475	5.480351	12.40281
Nov 2024	8.652736	6.134479	11.17099	4.801394	12.50408
Dec 2024	9.179629	6.429856	11.92940	4.974215	13.38504
Jan 2025	12.339593	9.376338	15.30285	7.807686	16.87150
Feb 2025	10.685143	7.522785	13.84750	5.848733	15.52155
Mar 2025	9.879530	6.529883	13.22918	4.756686	15.00237
Apr 2025	9.596311	6.069306	13.12332	4.202222	14.99040
May 2025	9.235939	5.540076	12.93180	3.583605	14.88827
Jun 2025	9.014912	5.157578	12.87225	3.115629	14.91420

2.6. Pronóstico incorporado

Gráfica de la serie histórica con el pronóstico incorporado

Conclusión

Para el pronóstico de los próximos 12 meses del desempleo, se aplicaron técnicas de análisis de series temporales evaluando su estacionalidad y finalmente se realizó en forecast, que muestra los resultados con 80% y 95% de intérvalo de confianza.

2.7. Comparativo Pronóstico del período anterior (Junio 2023 a Mayo 2024)