Problema No. 1 - Estimación del valor de PI

Paso 1.

Procedemos a generar las coordenadas de manera aleatoria

n = 10000 #Número de muestras
x <- runif( n, min = 0, max = 1)
y <- runif( n, min = 0, max = 1)
plot(x = x, y = y, main = "Muestras aleatorias")

Paso 2. Identificación de las coordenadas que se encuentran en el interior del circulo

x_cir <- vector("numeric", length = 0)
y_cir <- vector("numeric", length = 0)

#Recorriendo todas las coordenadas

for (i in 1:n) {
  #Si se cumple la condición, las coordenadas se encuentran dentro del círculo.
  if ( (x[i]-0.5)^2 + (y[i]-0.5)^2 <= 0.25 ){
    x_cir <- c(x_cir, x[i])
    y_cir <- c(y_cir, y[i])
  }
}

#grafico

plot(x = x, y = y, col = 'blue', main = "Clasificacion de las C oordenadas")
points(x = x_cir, y = y_cir, col = 'green')
legend("topright", legend = c("Rectangulo", "Círculo"), col = c("blue", "green"), pch = 1)

Preguna 1 ¿Cuantos puntos están dentro del circulo?

## [1] "La cantidad de puntos que están dentro del círculo es de: 7875.00"

Preguna 2 ¿Cuál es la estimación de PI?

## [1] "El valor aproximado de pi es de: 3.15000"