Reporte de Análisis de Componentes Principales (PCA) para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

El análisis de componentes principales (PCA) se ha llevado a cabo para simplificar los datos relacionados con el mercado inmobiliario, identificando las características clave que influyen en los precios y la oferta de viviendas presentes en la base de datos. Los pesos de los componentes revelan que tanto las propiedades físicas de los inmuebles como algunos indicadores de estatus, como el nivel socioeconómico, tienen una influencia considerable en la variabilidad observada en los datos.

Impacto de cada componente

PC1 (58.7% de la variabilidad): Este componente está dominado por el número de baños, el precio y el área construida, lo que indica que el tamaño y las características internas de las propiedades, junto con el precio por metro cuadrado, son los factores más determinantes en la valoración del mercado inmobiliario.
PC2 (23.8% de la variabilidad):El estrato presenta una carga negativa significativa en este componente, lo que sugiere que esta dimensión captura elementos como la ubicación o el nivel socioeconómico, que son inversamente proporcionales a las variables que tienen una correlación positiva con el PC1.
PC3 y posteriores: Aunque contribuyen menos a la variabilidad total, estos componentes reflejan otras dimensiones de los datos que no están directamente vinculadas con el tamaño o el valor de las propiedades.

Visualización e Interpretación

El diagrama de sedimentación o scree plot confirma la relevancia de los dos primeros componentes principales, mostrando una caída pronunciada en la varianza explicada a partir del PC2.

La representación de las variables en el plano de los componentes principales refleja la relevancia del precio, número de baños y área construida en el mercado inmobiliario, así como la influencia del número de habitaciones y el estrato en el segundo componente principal.

La gráfica de identificación de puntos extremos destaca la presencia de casos atípicos en el mercado que podrían merecer una atención especial. Se observa una relación positiva entre el precio, el área construida, el número de baños y el número de habitaciones, siendo esta relación más clara en viviendas de menor precio, que tienden a tener una menor área construida y un menor número de habitaciones y baños. En contraste, para las propiedades más costosas, esta correlación no es tan fuerte, sugiriendo que en el extremo superior del mercado, otros factores pueden influir de manera más significativa en el precio.

Recomendaciones

Análisis de Mercado: Es fundamental considerar el estrato al desarrollar estrategias de mercado, ya que su correlación inversa con el PC2 indica un patrón distintivo que puede influir en cómo se percibe el valor de las propiedades. Este conocimiento puede ser clave para posicionar productos inmobiliarios de manera más efectiva.
Desarrollo Inmobiliario: Si bien el área construida y el precio son factores cruciales, es esencial prestar atención al número de baños y habitaciones al diseñar y ofertar propiedades. Estos elementos deben alinearse cuidadosamente con las expectativas y necesidades del mercado objetivo para maximizar el atractivo de las ofertas.
Segmentación de Propiedades: Las propiedades deben segmentarse no solo en función del precio y el tamaño, sino también considerando el estrato socioeconómico. Esto permitirá una mejor adaptación a los distintos segmentos del mercado, asegurando que cada grupo reciba ofertas relevantes y personalizadas.

Conclusión

El análisis de componentes principales (PCA) ha revelado aspectos clave sobre las dinámicas del mercado inmobiliario urbano, proporcionando una visión detallada de los factores que más influyen en la valoración y demanda de propiedades. Los componentes identificados en este análisis no solo ayudan a comprender mejor el mercado, sino que también ofrecen una base sólida para tomar decisiones estratégicas más informadas. Estas decisiones pueden abarcar desde el desarrollo y la comercialización de nuevos proyectos inmobiliarios hasta la segmentación precisa del mercado. Al aplicar estos conocimientos, es posible optimizar las inversiones y mejorar la alineación de las ofertas con las necesidades y preferencias de los consumidores, lo que en última instancia puede conducir a un mayor éxito en un mercado competitivo.

Código Utilizado

# Instalación de paquetes (solo una vez)
install.packages("learnr")
install.packages("devtools")
devtools::install_github("dgonxalex80/paqueteMODELOS") # descarga paquete
install.packages("factoextra")
install.packages("mice")

# Carga de bibliotecas
library(paqueteMODELOS)
library(dplyr)
library(factoextra)
library(mice)
library(ggplot2)
library(ggrepel)
library(tidyverse)
library(cluster)
library(tibble)

# Carga de datos
data(vivienda)
str(vivienda)

# Verificar patrones de datos faltantes
md.pattern(vivienda)

# Calcular la cantidad de datos faltantes por cada variable
missing_values <- sapply(vivienda, function(x) sum(is.na(x)))

# Imprimir los valores faltantes por variable
print(missing_values)

# Eliminar filas con datos faltantes en las variables especificadas
vivienda_clean <- vivienda[!rowSums(is.na(vivienda[c("zona", "estrato", "areaconst", 
                                                     "banios", "habitaciones", "tipo", 
                                                     "barrio", "longitud", "latitud")])), ]

# Verificar patrones de datos faltantes
md.pattern(vivienda_clean)

# Seleccionar las variables numéricas para el PCA (excluyendo la primera columna 'id')
viviendaZ <- vivienda_clean %>% 
  select(estrato, areaconst, banios, habitaciones, preciom) %>%
  scale()

# Ver los primeros registros de los datos estandarizados
head(viviendaZ)

# Aplicar PCA
pca_resultado <- prcomp(viviendaZ)

# Ver las desviaciones estándar de los componentes
pca_resultado$sdev

# Ver la matriz de rotación
pca_resultado$rotation

# Utilizar los resultados de tu PCA
# Asumiendo que ya has ejecutado pca_resultado <- prcomp(viviendaZ)

# Crear el gráfico de sedimentación (scree plot)
fviz_eig(pca_resultado, addlabels = TRUE)

# Visualizar la contribución de las variables a los componentes principales
fviz_pca_var(pca_resultado,
             col.var = "contrib", # Colorear por contribuciones al componente principal
             gradient.cols = c("#FF7F00", "#034D22"), # Colores para el gradiente
             repel = TRUE # Evitar solapamiento de texto
)

# Asegúrate de que tienes los índices de los valores máximos y mínimos para 'preciom', 'areaconst', 'banios' y 'habitaciones'
max_preciom_idx <- which.max(vivienda_clean$preciom)
min_preciom_idx <- which.min(vivienda_clean$preciom)

max_areaconst_idx <- which.max(vivienda_clean$areaconst)
min_areaconst_idx <- which.min(vivienda_clean$areaconst)

max_banios_idx <- which.max(vivienda_clean$banios)
min_banios_idx <- which.min(vivienda_clean$banios)

max_habitaciones_idx <- which.max(vivienda_clean$habitaciones)
min_habitaciones_idx <- which.min(vivienda_clean$habitaciones)

# Crear un data frame con las coordenadas PCA y la etiqueta de la variable correspondiente a cada punto extremo
extremos_pca <- data.frame(
  PC1 = pca_resultado$x[c(max_preciom_idx, min_preciom_idx, max_areaconst_idx, min_areaconst_idx, 
                          max_banios_idx, min_banios_idx, max_habitaciones_idx, min_habitaciones_idx), 1],
  PC2 = pca_resultado$x[c(max_preciom_idx, min_preciom_idx, max_areaconst_idx, min_areaconst_idx, 
                          max_banios_idx, min_banios_idx, max_habitaciones_idx, min_habitaciones_idx), 2],
  label = c("Max Preciom", "Min Preciom", "Max Areaconst", "Min Areaconst", 
            "Max Banios", "Min Banios", "Max Habitaciones", "Min Habitaciones")
)

# Crear el gráfico de PCA con etiquetas para los puntos extremos

# Renombrar las variables en extremos_pca
extremos_pca$label <- recode(extremos_pca$label,
                             "Max Preciom" = "Max Precio",
                             "Min Preciom" = "Min Precio",
                             "Max Areaconst" = "Max Área Construida",
                             "Min Areaconst" = "Min Área Construida",
                             "Max Banios" = "Max Baños",
                             "Min Banios" = "Min Baños",
                             "Max Habitaciones" = "Max Habitaciones",
                             "Min Habitaciones" = "Min Habitaciones")

# Crear el plot
p <- fviz_pca_ind(pca_resultado, 
                  geom.ind = "point", 
                  col.ind = "grey80", 
                  alpha.ind = 0.5, 
                  pointsize = 1, 
                  repel = FALSE) +
  geom_point(data = extremos_pca, aes(x = PC1, y = PC2, color = label), size = 4) +
  scale_color_manual(values = c("Max Precio" = "red", "Min Precio" = "red",
                                "Max Área Construida" = "blue", "Min Área Construida" = "blue",
                                "Max Baños" = "green", "Min Baños" = "green",
                                "Max Habitaciones" = "pink", "Min Habitaciones" = "pink")) +
  geom_label_repel(data = extremos_pca, aes(x = PC1, y = PC2, label = label, fill = label),
                   size = 3.5, box.padding = 0.35, point.padding = 0.5,
                   segment.color = 'grey50') +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")



# Guardar el gráfico en un archivo PDF
ggsave("pca_plot_extremos.pdf", plot = p, width = 12, height = 10)

Reporte de Análisis de Clustering o Agrupamiento para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

El análisis de clustering o agrupamiento se ha realizado para identificar segmentos diferenciados dentro del mercado inmobiliario urbano, empleando el enfoque de K-Means para agrupar propiedades con características similares. Este proceso ha identificado tres clusters principales que distinguen las propiedades según el estrato socioeconómico, el precio y la ubicación, proporcionando una visión clara de las dinámicas del mercado.

Resultados

Cluster 1: “Casas Asequibles en Zona Centro”: Este grupo consiste principalmente en casas situadas en zonas centrales, caracterizadas por un estrato medio y precios accesibles. Las propiedades de este segmento son atractivas para un mercado que busca viviendas económicas con buenas conexiones urbanas.
Cluster 2: “Apartamentos Moderados en Zona Centro”: Este segmento agrupa apartamentos también en áreas centrales pero con un precio medio superior, lo que indica una oferta de vivienda que apunta a un mercado con mayor poder adquisitivo, buscando comodidades adicionales o mejor ubicación.
Cluster 3: “Apartamentos Premium en Zona Oriente”: Representa el estrato más alto con precios significativamente más elevados. Los apartamentos de este cluster se ubican preferentemente en la Zona Oriente, indicando una preferencia por propiedades de lujo o en áreas de alta demanda.

Visualización e Interpretación

El cluster plot basado en las dos primeras componentes principales refleja una buena diferenciación entre los grupos, validando la consistencia interna de los clusters y su distinción en términos de características de mercado.

La distribución geográfica de los clusters muestra una clara segregación espacial, con el Cluster 3 agrupando propiedades en la Zona Oriente, sugiriendo un mercado distinto al de los otros dos clusters.

Recomendaciones

Marketing Adaptado a Cada Cluster: ELas estrategias de marketing y promoción deben ajustarse a las características específicas de cada cluster para maximizar su efectividad y alcanzar de manera más eficiente al segmento de mercado objetivo.
Desarrollo y Renovación Inmobiliaria: PEn los Clusters 1 y 2, que se concentran en la Zona Centro, se deben implementar iniciativas de desarrollo y renovación que alineen las propiedades con las expectativas del mercado en cuanto a precio y calidad.
Estrategias de Inversión y Precios: ara el Cluster 3, las estrategias de inversión deben enfocarse en mantener y mejorar el estatus de lujo de las propiedades, lo que permitirá justificar los precios premium que los compradores están dispuestos a pagar en la Zona Oriente.

Conclusión

El análisis de clustering ha resultado ser una herramienta valiosa para comprender la segmentación del mercado inmobiliario urbano. Los hallazgos de este estudio pueden orientar decisiones estratégicas en diversas áreas, desde el marketing hasta el desarrollo y la inversión inmobiliaria, asegurando que se satisfagan de manera efectiva las necesidades y preferencias de cada segmento de mercado identificado.

Código Utilizado

# Paso 1: Cálculo de Distancias
dist_vivienda <- dist(viviendaZ, method = 'euclidean')

# Paso 2: Clustering Jerárquico
hc_vivienda <- hclust(dist_vivienda, method = 'complete')

# Visualización del dendrograma
plot(hc_vivienda, cex = 0.6, main = "Dendrograma de Propiedades Residenciales")

#Dado que no existe una adecuada visualización con el denograma en donde se permite identificar un grupo adecuado de clusters se hará un análisis no jerárquico con K means y el número de clusters se decidirá con el método del codo

# Calculamos K-Means para un rango de valores de k y almacenamos la suma de cuadrados dentro de los grupos (total within-cluster sum of squares)
wss <- sapply(1:10, function(k){
  kmeans(viviendaZ, centers = k, nstart = 25)$tot.withinss
})

# Graficamos el método del codo
plot(1:10, wss, type = "b", pch = 19, frame = FALSE, 
     xlab="Número de clústeres K", 
     ylab="Total dentro de la suma de cuadrados (WSS)")

# Usamos fviz_nbclust para una mejor visualización
fviz_nbclust(viviendaZ, kmeans, method = "wss")


# Ejecutar K-Means con 3 clústeres
set.seed(123) # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result_3 <- kmeans(viviendaZ, centers = 3, nstart = 25)

# Calcular los coeficientes de Silhouette para las asignaciones de clúster de K-Means con 3 clústeres
silhouette_scores_3 <- silhouette(kmeans_result_3$cluster, dist(viviendaZ))

# Visualizar los coeficientes de Silhouette para 3 clústeres
fviz_silhouette(silhouette_scores_3) + theme_minimal()

# Ejecutar K-Means con 4 clústeres
set.seed(123) # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(viviendaZ, centers = 4, nstart = 25)

# Calcular los coeficientes de Silhouette para las asignaciones de clúster de K-Means
silhouette_scores <- silhouette(kmeans_result$cluster, dist(viviendaZ))

# Visualizar los coeficientes de Silhouette
fviz_silhouette(silhouette_scores) + theme_minimal()


# Ejecutar K-Means con 5 clústeres
set.seed(123) # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result_5 <- kmeans(viviendaZ, centers = 5, nstart = 25)

# Calcular los coeficientes de Silhouette para las asignaciones de clúster de K-Means con 5 clústeres
silhouette_scores_5 <- silhouette(kmeans_result_5$cluster, dist(viviendaZ))

# Visualizar los coeficientes de Silhouette para 5 clústeres
fviz_silhouette(silhouette_scores_5) + theme_minimal()


# Ejecutar K-Means con 2 clústeres
set.seed(123) # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result_2 <- kmeans(viviendaZ, centers = 2, nstart = 25)

# Calcular los coeficientes de Silhouette para las asignaciones de clúster de K-Means con 5 clústeres
silhouette_scores_2 <- silhouette(kmeans_result_2$cluster, dist(viviendaZ))

# Visualizar los coeficientes de Silhouette para 5 clústeres
fviz_silhouette(silhouette_scores_2) + theme_minimal()

# Calcular criterios para 2 clústeres
k2 <- 2
set.seed(123)  # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(viviendaZ, centers = k2, nstart = 25)

# Calcular la Suma de Cuadrados Dentro del Cluster (SSC)
ssc <- kmeans_result$tot.withinss

# Calcular la Suma de Cuadrados Entre Clusters (SSB)
sst <- sum(apply(viviendaZ, 2, var)) * (nrow(viviendaZ) - 1)
ssb <- sst - ssc

# Imprimir los resultados
cat("SSC:", ssc, "\n")
cat("SSB:", ssb, "\n")

# Calcular criterios para 3 clústeres
k3 <- 3
set.seed(123)  # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(viviendaZ, centers = k3, nstart = 25)

# Calcular la Suma de Cuadrados Dentro del Cluster (SSC)
ssc <- kmeans_result$tot.withinss

# Calcular la Suma de Cuadrados Entre Clusters (SSB)
sst <- sum(apply(viviendaZ, 2, var)) * (nrow(viviendaZ) - 1)
ssb <- sst - ssc

# Imprimir los resultados
cat("SSC:", ssc, "\n")
cat("SSB:", ssb, "\n")

# Calcular criterios para 4 clústeres
k4 <- 4
set.seed(123)  # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(viviendaZ, centers = k4, nstart = 25)

# Calcular la Suma de Cuadrados Dentro del Cluster (SSC)
ssc <- kmeans_result$tot.withinss

# Calcular la Suma de Cuadrados Entre Clusters (SSB)
sst <- sum(apply(viviendaZ, 2, var)) * (nrow(viviendaZ) - 1)
ssb <- sst - ssc

# Imprimir los resultados
cat("SSC:", ssc, "\n")
cat("SSB:", ssb, "\n")

# Calcular criterios para 5 clústeres
k5 <- 5
set.seed(123)  # Asegura la reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(viviendaZ, centers = k5, nstart = 25)

# Calcular la Suma de Cuadrados Dentro del Cluster (SSC)
ssc <- kmeans_result$tot.withinss

# Calcular la Suma de Cuadrados Entre Clusters (SSB)
sst <- sum(apply(viviendaZ, 2, var)) * (nrow(viviendaZ) - 1)
ssb <- sst - ssc

#Se decide basandose en todo esto que es mejor 3 clusters

# Elegir el número de clústeres
num_clusters <- 3
# Realizar el clustering K-Means utilizando las dos primeras componentes principales
kmeans_resultado <- kmeans(pca_resultado$x[, 1:2], centers = num_clusters)

# Asignar las etiquetas de clúster al conjunto de datos original
vivienda_clean$cluster <- as.factor(kmeans_resultado$cluster)

# Visualizar los resultados del clustering en un gráfico
fviz_cluster(kmeans_resultado, data = pca_resultado$x[, 1:2])

# Mostrar un resumen de los clústeres
summary(vivienda_clean$cluster)

# Estadísticas para variables numéricas
estadisticas_num <- vivienda_clean %>%
  group_by(cluster) %>%
  summarise(across(where(is.numeric), list(mean = mean, median = median, sd = sd)))

# Estadísticas para variables categóricas
estadisticas_cat <- vivienda_clean %>%
  group_by(cluster) %>%
  summarise(across(where(is.character), ~names(sort(table(.)[length(table(.)):1])[1])))

# Mostrar resultados
print(estadisticas_num)
print(estadisticas_cat)

# Calcular estadísticas descriptivas para variables numéricas
estadisticas_num <- vivienda_clean %>%
  group_by(cluster) %>%
  summarise(across(where(is.numeric), list(mean = mean, median = median, sd = sd)))

# Calcular estadísticas descriptivas para variables categóricas
estadisticas_cat <- vivienda_clean %>%
  group_by(cluster) %>%
  summarise(across(where(is.character), ~names(sort(table(.)[length(table(.)):1])[1])))

# Combinar las estadísticas en una sola tabla
tabla_resumen <- left_join(estadisticas_num, estadisticas_cat, by = "cluster")

# Corregir el nombre de las columnas en 'select' si es necesario
tabla_final <- tabla_resumen %>%
  select(cluster, estrato_mean, preciom_mean, tipo, zona, barrio) %>%
  rename("Estrato Medio" = estrato_mean, 
         "Precio Medio" = preciom_mean, 
         "Tipo de Propiedad Más Común" = tipo, 
         "Zona Más Común" = zona, 
         "Barrio Más Común" = barrio)

# Ver la tabla final
print(tabla_final)

install.packages("sf")
library(sf)

# Asegúrate de que vivienda_clean tenga las columnas latitud, longitud y cluster
# Aquí se asume que las columnas se llaman 'latitud', 'longitud' y 'cluster'

ggplot(data = vivienda_clean) +
  geom_sf(data = st_as_sf(vivienda_clean, coords = c("longitud", "latitud"), crs = 4326), 
          aes(color = factor(cluster))) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución Geográfica de Clusters de Propiedades",
       x = "Longitud",
       y = "Latitud",
       color = "Cluster") +
  coord_sf()  # Utiliza esto si tus datos ya están en un sistema de coordenadas geográficas

Reporte de Análisis de Correspondencia para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

El Análisis de Correspondencia se ha aplicado para obtener una comprensión más profunda de las interacciones entre diversas categorías de propiedades inmobiliarias, enfocándose en la zona, el estrato y el tipo de vivienda. Esta técnica multivariante ofrece una representación visual clara de cómo estas categorías se interrelacionan, desvelando patrones subyacentes en el mercado inmobiliario urbano que anteriormente podían pasar desapercibidos.

Resultados Clave del Análisis de Correspondencia

Distribución de Categorías: La zona, el estrato y el tipo de vivienda muestran una clara asociación entre sí, con algunas zonas que tienden a asociarse con ciertos estratos y tipos de vivienda.
Contribución de Ejes: El primer eje (Dim1) y el segundo eje (Dim2) explican una significativa proporción de la inercia total, con un 21.1% y 17% respectivamente, lo que indica que estas dos dimensiones capturan las diferencias más importantes en los datos.

Visualización e Interpretación

La Zona Norte y la Zona Oeste muestran una alta concentración de apartamentos, especialmente en los estratos más altos, lo que sugiere una preferencia por viviendas de alta densidad en áreas de mayor estatus socioeconómico.
En la Zona Oriente, las casas son más comunes en el estrato 3, mientras que en la Zona Sur se distribuyen de manera más equitativa entre los estratos 4 a 6, lo que indica una oferta variada que atiende a un amplio rango socioeconómico.

Recomendaciones

Identificación de Oportunidades: Las tendencias observadas pueden orientar decisiones de desarrollo y renovación, enfocando inversiones en áreas y tipos de vivienda que presenten una mayor demanda y rentabilidad.
Ajuste de Estrategias de Precios y Promoción: Las estrategias de precios y campañas promocionales pueden ser ajustadas para alinearse con las expectativas y preferencias detectadas mediante las relaciones entre las distintas categorías.
Segmentación de Mercado Basada en Análisis de Correspondencia: La segmentación del mercado debe aprovechar las asociaciones identificadas por el análisis de correspondencia, utilizando las conexiones entre tipos de vivienda, ubicaciones y estratos para diseñar ofertas más personalizadas y dirigidas.

Conclusión

El análisis de correspondencia brinda una representación visual valiosa de las relaciones complejas entre las variables categóricas del mercado inmobiliario. Estos hallazgos pueden guiar estrategias comerciales más efectivas, ajustando las ofertas de propiedades a los patrones y preferencias específicas de los consumidores revelados a través del análisis.

Código Utilizado


# Convertir las variables en factores
vivienda_clean$estrato <- as.factor(vivienda_clean$estrato)
vivienda_clean$zona <- as.factor(vivienda_clean$zona)
vivienda_clean$tipo <- as.factor(vivienda_clean$tipo)

# Cargar el paquete mice y revisar los datos faltantes
md.pattern(vivienda_clean, rotate.names = TRUE)

# Crear una tabla de contingencia con tres variables
tabla_multidimensional <- table(vivienda_clean$zona, vivienda_clean$estrato, vivienda_clean$tipo)

# Ver la tabla de contingencia multidimensional
print(tabla_multidimensional)

# Realizar un Análisis de Correspondencia Múltiple (ACM) 
# Cargar los paquetes necesarios
library(FactoMineR)
library(factoextra)

# Cargar el paquete FactoMineR para el análisis y factoextra para visualización
library(FactoMineR)
library(factoextra)

# Realizar el Análisis de Correspondencia Múltiple (ACM)
acm_resultado <- MCA(vivienda_clean, graph = FALSE)

# Crear el gráfico con los ajustes deseados
mca_biplot <- fviz_mca_biplot(acm_resultado, 
                              col.var = "red", # Color para las categorías de las variables
                              col.ind = "grey", # Color para los individuos
                              alpha.ind = 0.5, # Transparencia para los individuos
                              repel = TRUE, # Evitar solapamiento de etiquetas
                              gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), # Colores para los ejes
                              theme = theme_minimal() # Tema minimalista para el gráfico
) + 
  theme(legend.position = "bottom") # Mover la leyenda abajo

# Guardar el gráfico en un archivo PNG
ggsave("mca_biplot.png", mca_biplot, width = 12, height = 8, units = "in")

#FIN

Unidad 1: Evaluación de la oferta inmobiliaria urbana

William Rojas-Carabali

2024-08-17

Reporte de Análisis de Componentes Principales (PCA) para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

Impacto de cada componente

Visualización e Interpretación

Recomendaciones

Conclusión

Código Utilizado

Reporte de Análisis de Clustering o Agrupamiento para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

Resultados

Visualización e Interpretación

Recomendaciones

Conclusión

Código Utilizado

Reporte de Análisis de Correspondencia para el Mercado de Viviendas Urbanas

Resumen

Resultados Clave del Análisis de Correspondencia

Visualización e Interpretación

Recomendaciones

Conclusión

Código Utilizado