Actividad Sesión 3

Lee el archivo “ActividadSeries.xlsx” ubicado en Canvas, la base de datos contiene 4 series de tiempo.

Para las primeras dos series de tiempo gráfica las funciones de autocorrelación correspondientes y a partir de estas gráficas deduce si se tratan de un proceso estacionario o un proceso no estacionario. Posteriormente, aplica la prueba Aumentada de Dickey-Fuller y comprueba tus conclusiones anteriores a partir de los resultados arrojados por esta prueba.

Para las últimas dos series de tiempo gráfica tal cual su comportamiento a través del tiempo; y a partir de este intenta identificar el tipo de proceso al que corresponde cada una de estas 2 series. Las posibilidades son las 5 analizadas durante la clase de hoy: • Caminata Aleatoria sin deriva • Caminata Aleatoria con deriva • Tendencia Determinística • Tendencia Determinística con componente estacionario • Caminata Aleatoria con deriva y tendencia

#Instalar librerias
library(tidyverse)
library(forecast)
library(quantmod)
library(AER)
library(MASS)
library(tseries)
library(stats)
library(openxlsx)
library(Kendall)
#Cargar la base de datos
setwd("/Users/angiezeron/Documents/Series de tiempo")
BD <- read.xlsx("Actividad Series.xlsx")
head(BD)

Análisis de la Serie 1

head(BD$Serie1) #el signo de peso nos permite ver esa linea en especifica
## [1]  0.09210486  0.18858804  0.38236941 -0.63867933  0.27310060 -1.12289720
plot(BD$Serie1, type ='l')

adf.test(BD$Serie1)
## Warning in adf.test(BD$Serie1): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BD$Serie1
## Dickey-Fuller = -5.4982, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

El p-value salio menor al 5% por lo tanto la serie es estacionaria y podemos decir que es ruido blanco.

Análisis de la Serie 2

head(BD$Serie2)
## [1] 14.79616 17.34335 23.13333 30.73897 32.48042 32.49183
plot(BD$Serie2, type ='l')

adf.test(BD$Serie2)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BD$Serie2
## Dickey-Fuller = -2.3615, Lag order = 6, p-value = 0.4238
## alternative hypothesis: stationary
#Diferenciación
Serie2diff1 = diff(BD$Serie2) 
plot(Serie2diff1, type ='l')

adf.test(Serie2diff1)
## Warning in adf.test(Serie2diff1): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Serie2diff1
## Dickey-Fuller = -5.7985, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

El p-value es mayor al 5%, entonces no es estacionaria. Se hace el proceso de diferenciación, con el cual la serie de tiempo se volvio estacionaria, lo que significa que es una caminata aleatoria.

Análisis de la Serie 3

head(BD[,3])
## [1] 19.8418913  0.2143768  8.0262283 22.3957743 18.6783424 20.8187109
plot(BD$Serie3, type ='l', col='pink')

adf.test(BD$Serie3)
## Warning in adf.test(BD$Serie3): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BD$Serie3
## Dickey-Fuller = -5.1998, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
reglin = lm(BD$Serie3~time(Serie3), data=BD) #primero va la variable independiente (La serie) y la dependiente es el tiempo
plot(BD$Serie3, type ='l') #hacemos la regresion lineal
abline(reglin, col='blue') #el abline dibuja sobre la grafica anterior, pone algo encima de

detrending = BD$Serie3 - reglin$fitted.values #quita la inclinación
#fitted values son los valores por los que esta pasando la linea, pero sin la inclinación (cada cuanto hubo un choque con la linea)
plot(detrending, type='l')

adf.test(detrending) #verificamos que la seria con detrending ya es estacionaria
## Warning in adf.test(detrending): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  detrending
## Dickey-Fuller = -5.1998, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Aunque la prueba de Dickey-Fueller me dice que es una gráfica estacionaria, visualmente indica que no lo es. Asi que el primer paso es hacer un de trending, ya que la gráfica tiene incliinación. Al apliar el de trending se hizo estacionaria, entonces es un proceso de raiz de tipo “Tendencia”

Análisis de la Serie 4

head(BD[,4])
## [1] -1.1894537 -0.8008725 -1.1452059 -1.6931020 -0.7124398 -0.9490858
plot(BD$Serie4, type ='l', col='pink') 

adf.test(BD$Serie4)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BD$Serie4
## Dickey-Fuller = -1.142, Lag order = 6, p-value = 0.914
## alternative hypothesis: stationary
Serie4diff1 = diff(BD$Serie4) #se hace una diferenciación
plot(Serie4diff1, type ='l', col='pink')

adf.test(Serie4diff1)
## Warning in adf.test(Serie4diff1): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Serie4diff1
## Dickey-Fuller = -5.0552, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

La prueba de Dickey-Fueller muestra que el p-value es mayor a 5%, asi que no es estacionaria y se puede ver en la gráfica, ya que es una caminata aleatoria. Con una diferenciación, la serie de tiempo se volvio estacionaria entonces eso significa que es una caminata aleatoria