Modelos-Actividad1-JuanManuelSilva
Juan Manuel Silva
2024-08-13
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)Problema
Una empresa inmobiliaria líder en una gran ciudad está buscando comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas. La empresa posee una base de datos extensa que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado. Se requiere realizar un análisis holístico de estos datos para identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes que permitan mejorar la toma de decisiones en cuanto a la compra, venta y valoración de propiedades.
# Carga de base de paquetes y librerías requeridas para el ejercicio
library(dplyr)
library(paqueteMODELOS)
data("vivienda")
str(vivienda)## spc_tbl_ [8,322 × 13] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ id : num [1:8322] 1147 1169 1350 5992 1212 ...
## $ zona : chr [1:8322] "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
## $ piso : chr [1:8322] NA NA NA "02" ...
## $ estrato : num [1:8322] 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
## $ preciom : num [1:8322] 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
## $ areaconst : num [1:8322] 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
## $ parqueaderos: num [1:8322] 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
## $ banios : num [1:8322] 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
## $ habitaciones: num [1:8322] 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
## $ tipo : chr [1:8322] "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
## $ barrio : chr [1:8322] "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
## $ longitud : num [1:8322] -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
## $ latitud : num [1:8322] 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...
## - attr(*, "spec")=List of 3
## ..$ cols :List of 13
## .. ..$ id : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ zona : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ piso : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ estrato : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ preciom : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ areaconst : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ parqueaderos: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ banios : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ habitaciones: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ tipo : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ barrio : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ longitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ latitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## ..$ default: list()
## .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
## ..$ delim : chr ";"
## ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
## - attr(*, "problems")=<externalptr>1. Análisis de Componentes Principales
Reducir la dimensionalidad del conjunto de datos y visualizar la estructura de las variables en componentes principales para identificar características clave que influyen en la variación de precios y oferta del mercado.
Carga de base de datos y variables que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado.
Preparación de los datos
Crear nuevo df para eliminar variables categóricas
df_num_pca <- vivienda %>% select(-where(is.character))
head(df_num_pca)## # A tibble: 6 × 9
## id estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones longitud
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1147 3 250 70 1 3 6 -76.5
## 2 1169 3 320 120 1 2 3 -76.5
## 3 1350 3 350 220 2 2 4 -76.5
## 4 5992 4 400 280 3 5 3 -76.5
## 5 1212 5 260 90 1 2 3 -76.5
## 6 1724 5 240 87 1 3 3 -76.5
## # ℹ 1 more variable: latitud <dbl>Eliminar variable id que aunque es num en realidad es un indizador Eliminar las variables longitud y latitud
df_num_pca<-subset(df_num_pca, select = -c(id,longitud,latitud))
head(df_num_pca)## # A tibble: 6 × 6
## estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 3 250 70 1 3 6
## 2 3 320 120 1 2 3
## 3 3 350 220 2 2 4
## 4 4 400 280 3 5 3
## 5 5 260 90 1 2 3
## 6 5 240 87 1 3 3Escalar las variables
Escalar las variables para acotar la media
df_num_pcaZ = scale(df_num_pca) #datos estandarizados
summary(df_num_pca)## estrato preciom areaconst parqueaderos
## Min. :3.000 Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 1.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000
## Median :5.000 Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 2.000
## Mean :4.634 Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.835
## 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000
## Max. :6.000 Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000
## NA's :3 NA's :2 NA's :3 NA's :1605
## banios habitaciones
## Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 2.000 1st Qu.: 3.000
## Median : 3.000 Median : 3.000
## Mean : 3.111 Mean : 3.605
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :10.000 Max. :10.000
## NA's :3 NA's :3cat("-------------------------------------------------------------", "\n")## -------------------------------------------------------------summary(df_num_pcaZ)## estrato preciom areaconst parqueaderos
## Min. :-1.5872 Min. :-1.1438 Min. :-1.0138 Min. :-0.7425
## 1st Qu.:-0.6156 1st Qu.:-0.6508 1st Qu.:-0.6640 1st Qu.:-0.7425
## Median : 0.3560 Median :-0.3161 Median :-0.3633 Median : 0.1465
## Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.3560 3rd Qu.: 0.3229 3rd Qu.: 0.3782 3rd Qu.: 0.1465
## Max. : 1.3276 Max. : 4.7623 Max. :10.9822 Max. : 7.2582
## NA's :3 NA's :2 NA's :3 NA's :1605
## banios habitaciones
## Min. :-2.17847 Min. :-2.4702
## 1st Qu.:-0.77812 1st Qu.:-0.4148
## Median :-0.07794 Median :-0.4148
## Mean : 0.00000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.62224 3rd Qu.: 0.2704
## Max. : 4.82330 Max. : 4.3813
## NA's :3 NA's :3Revisión de datos faltantes
library(mice)
md.pattern(df_num_pca)
## preciom estrato areaconst banios habitaciones parqueaderos
## 6717 1 1 1 1 1 1 0
## 1602 1 1 1 1 1 0 1
## 1 1 0 0 0 0 0 5
## 2 0 0 0 0 0 0 6
## 2 3 3 3 3 1605 1619Calcular las medias de cada variable numérica, excluyendo los valores faltantes (‘NA’)
#calcular medias
media_preciom <- mean(df_num_pca$preciom, na.rm = TRUE)
media_estrato <- mean(df_num_pca$estrato, na.rm = TRUE)
media_areaconst <- mean(df_num_pca$areaconst, na.rm = TRUE)
media_banios <- mean(df_num_pca$banios, na.rm = TRUE)
media_habitaciones <- mean(df_num_pca$habitaciones, na.rm = TRUE)
media_parqueaderos <- mean(df_num_pca$parqueaderos, na.rm = TRUE)
#imputar faltantes con las medias calculadas usando la función mutate de la librería dplyr
df_num_pca <- df_num_pca %>%
mutate(
preciom = ifelse(is.na(preciom), media_preciom, preciom),
estrato = ifelse(is.na(estrato), media_estrato, estrato),
areaconst = ifelse(is.na(areaconst), media_areaconst, areaconst),
banios = ifelse(is.na(banios), media_banios, banios),
habitaciones = ifelse(is.na(habitaciones), media_habitaciones, habitaciones),
parqueaderos = ifelse(is.na(parqueaderos), media_parqueaderos, parqueaderos)
)
# Corroborar que NO hay datos faltantes
md.pattern(df_num_pca)## /\ /\
## { `---' }
## { O O }
## ==> V <== No need for mice. This data set is completely observed.
## \ \|/ /
## `-----'
## estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 8322 1 1 1 1 1 1 0
## 0 0 0 0 0 0 0Escalar el dataframe imputado
df_num_pcaZ = scale(df_num_pca)
head(df_num_pcaZ)## estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## [1,] -1.5875138 -0.5596093 -0.7341272 -0.8264234 -0.07795178 1.6409799
## [2,] -1.5875138 -0.3465894 -0.3843261 -0.8264234 -0.77825510 -0.4148373
## [3,] -1.5875138 -0.2552951 0.3152762 0.1630750 -0.77825510 0.2704351
## [4,] -0.6157311 -0.1031380 0.7350376 1.1525734 1.32265485 -0.4148373
## [5,] 0.3560517 -0.5291779 -0.5942068 -0.8264234 -0.77825510 -0.4148373
## [6,] 0.3560517 -0.5900407 -0.6151949 -0.8264234 -0.07795178 -0.4148373Aplicar PCA
Usamos la función prcomp() para hallar los componentes principales
respca <- prcomp(df_num_pcaZ)
respca## Standard deviations (1, .., p=6):
## [1] 1.8401268 1.0977290 0.7732002 0.6230247 0.4870959 0.4308872
##
## Rotation (n x k) = (6 x 6):
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
## estrato 0.3072612 -0.6249571 0.4859921 0.1731753 0.4540428 -0.2066067
## preciom 0.4797236 -0.2454443 -0.0232772 -0.2673691 -0.1817798 0.7775284
## areaconst 0.4543990 0.1953215 -0.1357703 -0.7208574 0.1873805 -0.4268381
## parqueaderos 0.4000514 -0.1415799 -0.7594951 0.4624255 0.1122698 -0.1289938
## banios 0.4689617 0.1577241 0.3313266 0.2721254 -0.6944867 -0.2984237
## habitaciones 0.2983475 0.6827250 0.2413012 0.3016607 0.4803888 0.2547086Elección del número de componentes principales
Del paquete factoextra Usamos la función fviz_eig() para graficar el peso de los componentes principales y decidir con cuantos trabajamos
library(factoextra)
fviz_eig(respca, addlabels = TRUE)
El primer componente principal explica el 56.4% de la variabilidad de la
base de datos. Entre los 3 primeros componentes principales se explica
mas del 80% de los datos (86.5). Se indica que con los 3 primeros
componentes se puede resumir gran parte de la variabilidad que contiene
la base de datos. En este punto las variables del análisis se han
reducido de 6 variables numéricas a 3
Del mismo paquete factoextra se usa la función fviz_pca_var para determinar la dirección de los vectores de las variables sobre los componentes principales
fviz_pca_var(respca,
col.var = "contrib", #Color by contributions to the PC
gradient.cols = c("#FF7F00", "#034D94"),
repel = TRUE #avoid text overlapping
)
La gráfica nos indica que las variables areaconst, banios, parqueaderos
y preciom están explicadas por el componente PC1, mientras que las
variables habitaciones y estrato se explican en el componente PC2
Usar funcion fviz_pca_ind() para determinar extremos visualmente
fviz_pca_ind(respca)
Para explicar el sentido de los ejes, se escogen cuatro casos extremos
conformados por los siguientes clientes:
329, 1762,5342, 6195
datos <- rbind(df_num_pca[3282,],df_num_pca[1762,],df_num_pca[5342,],df_num_pca[6135,])
datos <- as.data.frame(datos)
rownames(datos) = c("Registro 3282", "Registro 1762", "Registro 5342","Registro 6135")
datos## estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## Registro 3282 3 165 80 1.835194 0 0
## Registro 1762 6 1800 1586 10.000000 4 5
## Registro 5342 6 1200 296 1.835194 0 0
## Registro 6135 3 220 350 1.000000 5 10Usando el anterior array de registros, usamos la función fviz_pca_ind para ubicarlos dentro de la gráfica de dispersión de PCA
casos1 <- rbind(respca$x[3282,1:2],respca$x[1762,1:2]) # CP1
rownames(casos1) = c("3282","299")
casos1 <- as.data.frame(casos1)
casos2 <- rbind(respca$x[5342,1:2], respca$x[6135,1:2]) # CP2
rownames(casos2) = c("5342","190")
casos2 <- as.data.frame(casos2)
fviz_pca_ind(respca, col.ind = "#DEDEDE", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07")) +
geom_point(data = casos1, aes(x = PC1, y = PC2), color = "red", size = 3) +
geom_point(data = casos2, aes(x = PC1, y = PC2), color = "blue", size = 3)
Gráfica enriquecida
Usamos fviz_pca_biplot() para Enriquecer la gráfica y ver los vectores sobre la dispersión
fviz_pca_biplot(respca, repel = TRUE,
col.var = "brown3", # color variables
col.ind = "#bbbbbb" #color individuos
) 
2.Análisis de Conglomerados
Se usa el dataframe df_num_pcaZ que ya está reducido a variables numéricas, imputado y estandarizado
head(df_num_pcaZ)## estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## [1,] -1.5875138 -0.5596093 -0.7341272 -0.8264234 -0.07795178 1.6409799
## [2,] -1.5875138 -0.3465894 -0.3843261 -0.8264234 -0.77825510 -0.4148373
## [3,] -1.5875138 -0.2552951 0.3152762 0.1630750 -0.77825510 0.2704351
## [4,] -0.6157311 -0.1031380 0.7350376 1.1525734 1.32265485 -0.4148373
## [5,] 0.3560517 -0.5291779 -0.5942068 -0.8264234 -0.77825510 -0.4148373
## [6,] 0.3560517 -0.5900407 -0.6151949 -0.8264234 -0.07795178 -0.4148373estimar numero de clusteres
Método 1
#calcular matriz de distancias
m.distancia<-get_dist(df_num_pcaZ, method = "euclidean")
fviz_nbclust(df_num_pcaZ, kmeans, method="wss")
## Estimar número de clústeres Método 2
fviz_nbclust(df_num_pcaZ, kmeans, method="silhouette")
## Estimar número de clústeres Por la observación de los métodos de
cálculo de número de clusteres, se eligen 2.
Gráfico de clústeres
Relacionamos las variables precio, y estrato
library(tidyverse)
# distancia euclidiana
dist_emp <- dist(df_num_pcaZ, method = 'euclidean')
# Cluster jerarquico con el método complete
hc_emp <- hclust(dist_emp, method = 'complete')
# Determinamos a dónde pertenece cada observación
cluster_assigments <- cutree(hc_emp, k = 2)
# asignamos los clusters
#assigned_cluster <- df_num_pcaZ %>% mutate(cluster = as.factor(cluster_assigments))
# Convertir la matriz a un data.frame
df_num_pcaZ_df <- as.data.frame(df_num_pcaZ)
# Aplicar mutate
assigned_cluster <- df_num_pcaZ_df %>% mutate(cluster = as.factor(cluster_assigments))
# gráfico de puntos
ggplot(assigned_cluster, aes(x = estrato, y = preciom, color = cluster)) +
geom_point(size = 4) +
geom_text(aes(label = cluster), vjust = -.8) + # Agregar etiquetas del clúster
theme_classic()
Dendograma
plot(hc_emp, cex = 0.6, main = "Dendograma de Registros", las=1,
ylab = "Distancia euclidiana", xlab = "Grupos")
rect.hclust(hc_emp, k = 2, border = 2:5)
Clasificación de registros
dendograma <- hclust(dist_emp, method = "average")
grp <- cutree(dendograma, k = 2)
grp## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [38] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [75] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [112] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [149] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [186] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [223] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [260] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [297] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [334] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [371] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [408] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [445] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [482] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [519] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [556] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [593] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [630] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [667] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [704] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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## [7771] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7808] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7845] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7882] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7919] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7956] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [7993] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8030] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8067] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8104] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8141] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8178] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8215] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8252] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [8289] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Elección del número de conglomerados
library(factoextra)
dist_emp <- dist(df_num_pcaZ_df, method = "euclidean")
dendograma <- hclust(dist_emp, method = "average")
# plot(dendograma, cex = 0.6, hang = -1)
barplot(sort(dendograma$height, decreasing = TRUE), horiz = TRUE,
main = "Agregaciones (distancias euclidianas)",
col = "lightblue", ylab = "Nodo", xlab = "Peso", xlim = c(0, 2.5))
Indice de Silhouette Promedio
library(tidyverse)
library(cluster)
# distancia euclidiana
dist_emp <- dist(df_num_pcaZ_df, method = 'euclidean')
# Cluster jerarquico con el método complete
hc_emp <- hclust(dist_emp, method = 'complete')
# Determinamos a dónde pertenece cada observación
cluster_assigments <- cutree(hc_emp, k = 4)
# Calcular el coeficiente de Silhouette
sil <- silhouette(cluster_assigments, dist(df_num_pcaZ_df))
sil_avg <- mean(sil[,3])
# Imprimir el coeficiente de Silhouette promedio
cat("Coeficiente de Silhouette promedio k=4 : ", sil_avg)## Coeficiente de Silhouette promedio k=4 : 0.3695698Análisis de correspondencia
Determinar un nuevo dataframe para extraer las variables categóricas
df_cat_corresp <- vivienda %>% select("zona","estrato")
head(df_cat_corresp)## # A tibble: 6 × 2
## zona estrato
## <chr> <dbl>
## 1 Zona Oriente 3
## 2 Zona Oriente 3
## 3 Zona Oriente 3
## 4 Zona Sur 4
## 5 Zona Norte 5
## 6 Zona Norte 5tabla cruzada con las variables involucradas en el análisis :
library(FactoMineR)
tabla <- table(df_cat_corresp$zona, df_cat_corresp$estrato)
colnames(tabla) <- c("Estrato3", "Estrato4", "Estrato5", "Estrato6" )
tabla##
## Estrato3 Estrato4 Estrato5 Estrato6
## Zona Centro 105 14 4 1
## Zona Norte 572 407 769 172
## Zona Oeste 54 84 290 770
## Zona Oriente 340 8 2 1
## Zona Sur 382 1616 1685 1043Coeficiente de correlación chi cuadrada
chisq.test(tabla)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla
## X-squared = 3830.4, df = 12, p-value < 2.2e-16El resultado indica que se rechaza la hipótesis de independencia de las variables (p-value: 0.0000), indicando grado tipo de relación entre ellas.
Análisis de correspondencia
Finalmente se procede a realizar el análisis de correspondencia que consistes en estimar las coordenadas para cada uno de los niveles de ambas variables y representarlas en un plano cartesiano
#library(FactoMineR)
library(factoextra)
library(gridExtra)
resultados_ac <- CA(tabla)
El estrato 6 se encuentra ubicado en la Zona Oeste Los estratos 4 y 5 están ubicados principalmente en la Zona Sur y Norte El estrato 3 está ubicado en las Zonas Oriente y Centro
Para medir el grado de representatividad del proceso, se calculan los valores de la varianza acumulada, utilizando los valores propios de la matriz de discrepancias.
valores_prop <-resultados_ac$eig ; valores_prop## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.32215213 69.965515 69.96551
## dim 2 0.12745096 27.680002 97.64552
## dim 3 0.01084108 2.354483 100.00000El componente principal 1 explica el 70% de la varianza Unidos los componentes principales 1 y 2 explican el 98% de la varianza
Se corrobora la evidencia anterior con el gráfico de resultados
fviz_screeplot(resultados_ac, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 80))+ggtitle("")+
ylab("Porcentaje de varianza explicado") + xlab("Ejes")
Análisis de Resultados
Conclusiones clave:
De acuerdo al análisis de Componentes principales, podemos evidenciar que el precio de los inmuebles está mayormente explicado por el área construida y, en menor medida, por el número de habitaciones, parqueaderos o baños
Recomendaciones específicas
Para acciones de mercadeo que tengan como objetivo negociaciones de alto valor en estratos altos, los esfuerzos deberían enfocarse en el estrato 6, cuya mayor oferta se encuentra ubicada en la zona Occidente de la ciudad. También en el estrato 5, cuya mayor oferta se concentra en la zona Sur y Norte.
Para acciones tendientes a un posible mayor número de cierres tanto por valor asequible de los inmuebles, como por volumen de inmuebles disponibles, las propiedades de estrato 4 se hallan mayormente concentradas en las zonas Sur y Norte, y el estrato 3 en las zonas Centro y Oriente.